煙臺(tái)幼兒師范高等?？茖W(xué)?！稄?fù)變函數(shù)與數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)煙臺(tái)幼兒師范高等?？茖W(xué)?！稄?fù)變函數(shù)與數(shù)理方程》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為2、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π6、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)___。2、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為_(kāi)_____。3、求函數(shù)的極小值為_(kāi)_____。4、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求和。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，

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