燕京理工學(xué)院《拓?fù)渑c幾何學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
燕京理工學(xué)院《拓?fù)渑c幾何學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
燕京理工學(xué)院《拓?fù)渑c幾何學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁燕京理工學(xué)院

《拓?fù)渑c幾何學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、若，則等于（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、已知曲線y=x3-3x2+2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+35、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面6、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。3、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。4、計(jì)算極限的值為____。5、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的法線方程。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題1

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