小學(xué)數(shù)學(xué)6年級(jí)上冊(cè)考點(diǎn)與重難點(diǎn)題型精梳2024秋數(shù)學(xué)蘇教版6上考點(diǎn)精梳

考點(diǎn)精析考點(diǎn)精析解答：40×2+15×2+20×4+15=205(厘米)BABDECDE11關(guān)注微信公眾號(hào)“學(xué)霸未來(lái)學(xué)堂”獲取更多資料考點(diǎn)點(diǎn)撥考點(diǎn)點(diǎn)撥：計(jì)算長(zhǎng)方體(或正方體)物體的表面積時(shí)，要確定物體的表面是由哪些面組成解答：(24×13+24×7+13×7)×2-14×2=1114(平方厘米)答：這個(gè)抽紙盒的表面積是1114平方厘米。16厘米側(cè)面展開16厘米考點(diǎn)點(diǎn)撥：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高，長(zhǎng)方體的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)(正)解答：16÷4=4(厘米)4×4×16=256(立方厘米)答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是256立方厘米?？键c(diǎn)點(diǎn)撥：物體全部浸沒在水中時(shí)所排開水的體積就是物體的體積。有兩種情況：①水16×10×12.5=2000(立方分米)2000-1600=400(立方分米)16×10×2.5=400(立方分米)答：石塊的體積是400立方分米。22關(guān)注微信公眾號(hào)“學(xué)霸未來(lái)學(xué)堂”獲取更多資料考點(diǎn)①:運(yùn)用分類討論法解決實(shí)際問題例：有兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，誰(shuí)用去的部分長(zhǎng)一些?為什么?甲考點(diǎn)點(diǎn)撥：要區(qū)別帶單位的分?jǐn)?shù)和不帶單位的分?jǐn)?shù)。帶單位的分?jǐn)?shù)表示一個(gè)具體的數(shù)量，不帶單位的分?jǐn)?shù)表示一個(gè)量的幾分之幾。一個(gè)不為零的數(shù)，乘一個(gè)比1大的數(shù)，結(jié)果比這個(gè)數(shù)大；一個(gè)不為零的數(shù)，乘一個(gè)比1小的數(shù)，結(jié)果比這個(gè)數(shù)小。長(zhǎng)白,用去的長(zhǎng)度和鐵絲本身的長(zhǎng)度有關(guān)，它是變化的。當(dāng)兩根鐵絲長(zhǎng)都是1米時(shí)，兩根用去的部分同樣長(zhǎng)；當(dāng)兩根鐵絲的長(zhǎng)度大于1米時(shí)，第二根用去的部分長(zhǎng)一些；當(dāng)兩根鐵絲的長(zhǎng)度小于1米時(shí)，第一根用去的部分長(zhǎng)一些。因此無(wú)法確定誰(shuí)用去的長(zhǎng)?？键c(diǎn)②:解決求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際問題例：一件衣服原價(jià)180元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了,現(xiàn)價(jià)是多少元?(先畫出線段圖表示條件和問題，再解答)考點(diǎn)點(diǎn)撥：求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少有兩種方法：1.先求出部分量相當(dāng)于單位“1"的量的幾分之幾，再用單位“1”的量×幾分之幾=部分量。2.先求解答：?jiǎn)挝弧?”115180元降低了方法一：1-=4180×4=144(元)答：現(xiàn)價(jià)是144元。33關(guān)注微信公眾號(hào)“學(xué)霸未來(lái)學(xué)堂”獲取更多資料考點(diǎn)③:運(yùn)用假設(shè)法比較數(shù)的大小例：,且a、b、c都大于0。請(qǐng)你把a(bǔ)、b、c按從小到大的順序考點(diǎn)點(diǎn)撥：方法一：因?yàn)樵诜e相等的情況下，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)就越小。因此可以通過(guò)比較一個(gè)因數(shù)的大小關(guān)系來(lái)判斷另一個(gè)因數(shù)的大小關(guān)系。方法二：假設(shè)法是數(shù)學(xué)中常用的一種方法。當(dāng)結(jié)果有多種可能時(shí)，可以假設(shè)一種較為方便的情況幫助思考。此種類型題目，可以假設(shè)每個(gè)算式的結(jié)果都等于1,然后用求倒數(shù)的方則,因此b<a<c。考點(diǎn)④:運(yùn)用分析法解決與分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)的問題例：六(1)班有48名學(xué)生，李老師從男生和女生中各選拔出,參加合唱比賽，李老師一共選拔出多少名學(xué)生?考點(diǎn)點(diǎn)撥：把總量分成不同的部分，再把各部分分成相同的幾份，求各部分的幾分之幾的和，就相當(dāng)于求總量的幾分之幾是多少。答：李老師一共選拔出16名學(xué)生?？键c(diǎn)⑤:用連乘解決實(shí)際問題例：一個(gè)容積為600毫升的玻璃杯中裝滿了果汁，第一次喝了一半果汁后，加滿水?dāng)噭颍诙斡趾攘艘话牒?，又加滿水?dāng)噭颍谌斡趾攘艘话牒?，再次加滿水。這時(shí)杯子里還剩多少毫升果汁?考點(diǎn)點(diǎn)撥：解決連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題時(shí)，用這個(gè)數(shù)(單位“1”的量)連續(xù)乘對(duì)應(yīng)的分率。解決此類問題時(shí)，不要被所給條件干擾，弄清問題的實(shí)質(zhì)所在，抓住不變答：這時(shí)杯子里還剩75毫升果汁。44關(guān)注微信公眾號(hào)“學(xué)霸未來(lái)學(xué)堂”獲取更多資料考點(diǎn)①:運(yùn)用逆推法解決錯(cuò)中求解問題例：濤濤在計(jì)算一道除法算式時(shí)，把一個(gè)數(shù)“除以3”錯(cuò)看成了“乘3”,得出的結(jié)果是正確的結(jié)果是多少?考點(diǎn)點(diǎn)撥：已知一個(gè)量，經(jīng)過(guò)加減乘除等運(yùn)算后得到一個(gè)新的量，求這個(gè)量，可以以最終得到的量為基礎(chǔ)，按原運(yùn)算順序進(jìn)行反向運(yùn)算。答：正確的結(jié)果o考點(diǎn)②:用歸一思想解決實(shí)際問題例：一輛汽車行千米用汽油升，照這樣計(jì)算，這輛汽車行1千米用汽油多少升?1升汽油可供這輛汽車行多少千米?考點(diǎn)點(diǎn)撥：解決此類問題時(shí)，用除法計(jì)算，把誰(shuí)“歸一”誰(shuí)就是除數(shù)。先確定一個(gè)基準(zhǔn)量，即單位"1",然后根據(jù)這個(gè)基準(zhǔn)量來(lái)計(jì)算其他相關(guān)的量。解答：(升)(千米)答：這輛汽車行1千米用汽油升，1升汽油可供這輛汽車千米?？键c(diǎn)③:運(yùn)用抓不變量法解決實(shí)際問題例：某工廠有兩個(gè)車間，原來(lái)甲車間的人數(shù)是乙車間的,從甲車間調(diào)走4人去乙車間后，現(xiàn)在甲車間的人數(shù)是乙車間的,這兩個(gè)車間總共有多少人?考點(diǎn)點(diǎn)撥：抓不變量法，在數(shù)量增減變化的過(guò)程中，有些量保持不變，通過(guò)分析這些不變答：這兩個(gè)車間總共有112人。55關(guān)注微信公眾號(hào)“學(xué)霸未來(lái)學(xué)堂”獲取更多資料考點(diǎn)④:運(yùn)用畫線段圖法解決相遇問題考點(diǎn)④:運(yùn)用畫線段圖法解決相遇問題例：一輛客車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，4小時(shí)后相遇，并且相遇地點(diǎn)與甲、乙兩地中點(diǎn)之間的距離占全程的與甲、乙兩地中點(diǎn)之間的距離占全程的已知客車比貨車每小時(shí)多行30千米。甲、乙兩地相距多少千米?(先畫線段圖分析，再解答)考點(diǎn)點(diǎn)撥：運(yùn)用線段圖展示題目中的條件和問題，從而分析數(shù)量關(guān)系。含有中點(diǎn)條件的相遇問題隱藏條件為相遇地點(diǎn)與中點(diǎn)的距離×2=相遇時(shí)快車行駛的距離一相遇時(shí)慢車行駛的距離。單位“1”中點(diǎn)相當(dāng)于貨車行駛的路程客車比貨車多行的路程客車行駛的路程貨車行駛的路程相遇地點(diǎn)5511答：甲、乙兩地相距300千米?？键c(diǎn)⑤:運(yùn)用綜合法解決按比分配問題考點(diǎn)⑤:運(yùn)用綜合法解決按比分配問題例：甲、乙、丙三位同學(xué)共有卡片222張，甲比乙多12張，乙與丙的卡片張數(shù)比是3:4。這三位同學(xué)各有多少?gòu)埧ㄆ?考點(diǎn)點(diǎn)撥：解決按比分配問題時(shí)，一定要準(zhǔn)確地找到單位“1”的量和部分量之間的比。方求出總份數(shù)，再求各部分占總份數(shù)的幾分之幾(即部分量占總量的幾分之幾),最后求出各部分相對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量。解答：方法一：222-12=210(張)210÷(3+3+4)=21(張)甲：21×3+12=75(張)乙：21×3=63(張)丙：21×4=84(張)甲：63+12=75(張)答：甲有75張卡片，乙有63張卡片，丙有84張卡片。66關(guān)注微信公眾號(hào)“學(xué)霸未來(lái)學(xué)堂”獲取更多資料考點(diǎn)精析考點(diǎn)精析考點(diǎn)點(diǎn)撥：雞兔同籠問題有兩種解法：1.把所有兔子假設(shè)成雞：兔的只數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù));2.把所有雞假設(shè)成兔子：雞的只數(shù)=(兔腳數(shù)×總解答：兔：(68-24×2)÷2=10(只)雞：24-10=14(只)答：雞有14只，兔有10只。到運(yùn)費(fèi)，還需賠償損失費(fèi)7元。若該運(yùn)輸公司運(yùn)2000塊玻璃，實(shí)得運(yùn)費(fèi)1246元，則打破解答：(0.7×2000-1246)÷(0.7+7)=20(塊)答：打破了20塊玻璃。250套。其中中號(hào)演出服的數(shù)量比小號(hào)多70套，大號(hào)演出服的數(shù)量比小號(hào)少60套。學(xué)?？键c(diǎn)點(diǎn)撥：解決多個(gè)量的和差問題，要找基準(zhǔn)量。假設(shè)都是這個(gè)基準(zhǔn)量，先算出新的總250套250套小號(hào)演出服：(250-70+60)÷3=80(套)77關(guān)注微信公眾號(hào)“學(xué)霸未來(lái)學(xué)堂”獲取更多資料考點(diǎn)①:分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算考點(diǎn)①:分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算考點(diǎn)點(diǎn)撥：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。先算乘加減的順序進(jìn)行計(jì)算。如果是同級(jí)運(yùn)算，那么要按照從左到右的順序，依次計(jì)算。考點(diǎn)②:分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算考點(diǎn)②:分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算考點(diǎn)點(diǎn)撥：整數(shù)的運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用。例如加法交換律、加法結(jié)合律、考點(diǎn)③:用分?jǐn)?shù)乘法解決問題考點(diǎn)③:用分?jǐn)?shù)乘法解決問題例：六(1)班有學(xué)生50人，若從六(1)班調(diào)出的學(xué)生給六(2)班，則兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)相等。原來(lái)六(1)班比六(2)班多多少人?88關(guān)注微信公眾號(hào)“學(xué)霸未來(lái)學(xué)堂”獲取更多資料考點(diǎn)點(diǎn)撥：如果從一個(gè)量中取出一部分放到另一個(gè)量中，得到的兩個(gè)新量相等，那么原來(lái)考點(diǎn)點(diǎn)撥：如果從一個(gè)量中取出一部分放到另一個(gè)量中，得到的兩個(gè)新量相等，那么原來(lái)兩個(gè)量相差的部分是取出部分的2倍。解題時(shí)，可以將題目轉(zhuǎn)化成一個(gè)量比另一個(gè)量為幾分之幾來(lái)分析。解答：方法一)5×2=10(人)答：原來(lái)六(1)班比六(2)班多10人?？键c(diǎn)④:運(yùn)用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題例：蛋糕店新買一袋面粉，第一次用去全部白還少4千克，第二次用去全部的還多5千克，第三次用了9千克，正好用完。這袋面粉一共有多少千克?(先考點(diǎn)點(diǎn)撥：利用假設(shè)的策略進(jìn)行推理時(shí)，找出具體數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率是解題的關(guān)鍵。141413第一次4kg第二次第三次答：這袋面粉一共有24千克?？键c(diǎn)⑤:抓不變量在解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問題中的運(yùn)用例：一瓶純牛奶120毫升，亮亮第一次喝了,然后往瓶里兌滿水?dāng)噭?，接著又喝了。亮亮第二次喝了多少毫升純牛?考點(diǎn)點(diǎn)撥：解決此類問題的關(guān)鍵是找出題中的不變量，并將其看作單位“1”,然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法或除法的意義進(jìn)行解答。答：亮亮第二次喝了60毫升純牛奶。99關(guān)注微信公眾號(hào)“學(xué)霸未來(lái)學(xué)堂”獲取更多資料考點(diǎn)①:運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決百分率問題例：光明小學(xué)進(jìn)行了體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，六(1)班沒達(dá)標(biāo)人數(shù)是達(dá)標(biāo)人數(shù)的求六(1)班這次體育達(dá)標(biāo)測(cè)試的達(dá)標(biāo)率?？键c(diǎn)點(diǎn)撥：通過(guò)轉(zhuǎn)化法可以把具體數(shù)量的倍比關(guān)系轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的比或份數(shù)的比。達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)。方法二：19÷(1+19)=0.95=95%答：六(1)班這次體育達(dá)標(biāo)測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是95%?？键c(diǎn)②:運(yùn)用抓不變量法解決濃度問題例：有含糖率為20%的糖水120克，加多少克水后，能變成含糖率為16%的糖水?,含糖量=糖水總質(zhì)量×含糖率，水的質(zhì)量=糖水總質(zhì)解答：120×20%=24(克)24÷16%=150(克)150-120=30(克)答：加30克水后，能變成含糖率為16