人教版高二下學期數(shù)學(必修二)《第九章統(tǒng)計》單元檢測卷附答案

第第頁人教版高二下學期數(shù)學(必修二)《第九章統(tǒng)計》單元檢測卷附答案考試時間：90分鐘；滿分：150分學校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2022秋·陜西榆林·高二階段練習）從某年級300名學生中抽取50名學生進行體重的統(tǒng)計分析，就這個問題來說，下列說法正確的是（

）A．300名學生是總體 B．每個被抽取的學生是個體C．樣本容量是50 D．樣本容量是3002．（5分）（2023秋·四川涼山·高二期末）一支拉拉隊有男隊員72人，女隊員36人．若用分層抽樣的方法從該隊的全體拉拉隊隊員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取的女隊員的人數(shù)為（

）A．7 B．14 C．20 D．213．（5分）（2023秋·四川雅安·高二期末）總體由編號01，02，...，29，30的30個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體，選取方法是從如下隨機數(shù)表的第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為（

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81A．27 B．26 C．25 D．194．（5分）（2022秋·四川宜賓·高二階段練習）“太空教師”的神舟十三號航天員翟志剛、王亞平、葉光富出現(xiàn)在畫面中，“天宮課堂”第一課在中國空間站正式開講．此次太空授課通過為同學們呈現(xiàn)多種精彩的實驗和現(xiàn)象，激發(fā)了同學們的好奇心，促使他們?nèi)ビ^察這些現(xiàn)象，進而去思考、去探索，把科學思維的種子種進心里．某校為了解同學們對“天宮課堂”這種授課模式的興趣，決定利用分層抽樣的方法從高二、高三學生中選取90人進行調(diào)查，已知該校高二年級學生有1200人，高三年級學生有1500人，則抽取的學生中，高三年級有（

）A．20人 B．30人 C．40人 D．50人5．（5分）（2023春·山東青島·高二開學考試）已知數(shù)據(jù)甲：10,11,12,13,14；數(shù)據(jù)乙：11,12,12,12,13，則（

）A．甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù) B．乙的平均數(shù)大于甲的平均數(shù)C．甲的方差大于乙的方差 D．乙的方差大于甲的方差6．（5分）（2023秋·內(nèi)蒙古包頭·高三期末）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從使用該產(chǎn)品的用戶中隨機調(diào)查了100個用戶,根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分,得到如圖所示的用戶滿意度評分的頻率分布直方圖.若用戶滿意度評分的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)分別為a,b,c,則（

）A．a(chǎn)<b<c B．b<a<c C．a(chǎn)<c<b D．b<c<a7．（5分）（2022春·河南安陽·高一期末）鄭州市某家保險公司的保險產(chǎn)品有以下五種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙，理財類保險；丁，定期壽險；戊，重大疾病保險.各種保險按相關約定進行參保與理賠，該保險公司對五個險種的參?？蛻暨M行抽樣調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖，則以下四個說法中正確的是（

）A．42-53周歲客戶人數(shù)是不低于54周歲的客戶人數(shù)的4倍多B．不低于54周歲客戶參?？傎M用最多C．丁險種人均參保費用最低D．戊險種參保人都是42-53周歲的客戶8．（5分）（2023·全國·高一專題練習）冬末春初，人們?nèi)菀赘忻鞍l(fā)熱，某公司規(guī)定：若任意連續(xù)7天，每天不超過5人體溫高于37.3℃，則稱沒有發(fā)生群體性發(fā)熱．根據(jù)下列連續(xù)7天體溫高于37.3℃人數(shù)的統(tǒng)計量，能判定該公司沒有發(fā)生群體性發(fā)熱的為（

）①中位數(shù)是3，眾數(shù)為2；②均值小于1，中位數(shù)為1；③均值為3，眾數(shù)為4；④均值為2，標準差為2．A．①③ B．③④ C．②③ D．②④二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2023秋·江西萍鄉(xiāng)·高一期末）下列說法正確的是（

）A．用簡單隨機抽樣從含有50個個體的總體中抽取一個容量為10的樣本，個體m被抽到的概率是0.2B．已知一組數(shù)據(jù)1，2，m，6，7的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的方差是5C．數(shù)據(jù)27，12，14，30，15，17，19，23的50%分位數(shù)是17D．若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標準差為8，則數(shù)據(jù)2x110．（5分）（2023·山西臨汾·統(tǒng)考一模）某學生社團有男生32名，女生24名，從中隨機抽取一個容量為7的樣本，某次抽樣結果為：抽到3名男生和4名女生，則下列說法正確的是（

）A．這次抽樣可能采用的是抽簽法B．這次抽樣不可能是按性別分層隨機抽樣C．這次抽樣中，每個男生被抽到的概率一定小于每個女生被抽到的概率D．這次抽樣中，每個男生被抽到的概率不可能等于每個女生被抽到的概率11．（5分）（2022秋·云南曲靖·高三階段練習）珠江源位于云南東部曲靖市以北47公里處，整個景區(qū)由馬雄山珠江源?花山湖和城區(qū)部分景點組成，總面積50平方公里.珠江源風景區(qū)是森林公園?省級風景名勝區(qū)?國際水利風景名勝區(qū).景區(qū)森林茂密，溪流淙淙，有“一水滴三江，一脈隔雙盤”的奇異景觀.其美景吸引著大批的游客前往參觀，某旅行社分年齡段統(tǒng)計了前往珠江源的老?中?青旅客的人數(shù)比為5：2：3，現(xiàn)使用分層隨機抽樣的方法從這些旅客中隨機抽取n名，若青年旅客抽到90人，則下列說法正確的是（

）A．被抽到的老年旅客和中年旅客人數(shù)之和超過200B．n=300C．中年旅客抽到40人D．老年旅客抽到150人12．（5分）（2023春·山東青島·高二開學考試）某社會調(diào)查機構就某地居民的年運動時間情況調(diào)查了1000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）．則（

）A．x=0.0010B．再用分層抽樣方法抽出200人作進一步調(diào)查，則在[800,900)段應抽出人數(shù)是45C．估計該地居民年運動時間的中位數(shù)在[600,700)段內(nèi)D．估計該地居民年運動時間的平均數(shù)為505三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2023秋·江西吉安·高一期末）總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為．8823

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718114．（5分）（2023·全國·高一專題練習）某學校共有教職員工800人，其中不超過45歲的有x人，超過45歲的有320人.為了調(diào)查他們的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體教職員工中抽取一個容量為50的樣本，應抽取超過45歲的教職員工20人，抽取的不超過45歲的救職員工y人，則x+y=人.15．（5分）（2023春·河南安陽·高三階段練習）《中國居民膳食指南（2022）》數(shù)據(jù)顯示，6歲至17歲兒童青少年超重肥胖率高達19.0%．為了解某地中學生的體重情況，某機構從該地中學生中隨機抽取100名學生，測量他們的體重（單位：千克），根據(jù)測量數(shù)據(jù)，按40,45，45,50，50,55，55,60，60,65，65,70分成六組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計該地中學生體重的中位數(shù)是16．（5分）（2023·高三課時練習）氣象意義上從春季進入夏季的標志為：連續(xù)5天每天日平均溫度不低于22℃.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位：℃）.甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，平均數(shù)為24；丙地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，平均數(shù)為26，方差為10.2.其中，肯定進入夏季的地區(qū)為.（寫出符合要求的所有地區(qū)）四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2023·高一課時練習）判斷下列是否是隨機抽樣？(1)從自然數(shù)中抽取100個研究素數(shù)的比例；(2)從一箱100個零件中抽取5個進行質(zhì)量調(diào)查；(3)在一個班級40人中選5人參加志愿者，其中在身高最高的5人中抽取4個．18．（12分）（2022·高一課時練習）某高一（1）班共有35名同學，學號為01，02，…，35．根據(jù)下面的隨機數(shù)表，用隨機數(shù)法抽出一個樣本量為8的樣本．034743738

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24517989719．（12分）（2023·全國·高一專題練習）為調(diào)查家庭人口數(shù)，從某小區(qū)抽取了263戶家庭，人口數(shù)表示如下：家庭人口數(shù)12345678910家庭數(shù)20294850463619843求該樣本的平均數(shù)，中位數(shù)，方差和標準差．（精確到0.01）20．（12分）（2022·高一課時練習）某工廠為了了解員工的工作效率，需調(diào)查A，B，C三類工種的職工工作情況，已知在該廠的全體職工中，A工種占40%，B工種占50%，C工種占10%．(1)若n=200，則在A工種、B工種、C工種中分別應抽取多少人？(2)若抽取的A工種比C工種多30人，則抽取的B工種有多少人？21．（12分）（2022秋·浙江嘉興·高二階段練習）杭州市某高中從學生中招收志愿者參加迎亞運專題活動，現(xiàn)已有高一540人、高二360人，高三180人報名參加志愿活動.根據(jù)活動安排，擬采用分層抽樣的方法，從已報名的志愿者中抽取120名.對抽出的120名同學某天參加運動的時間進行了統(tǒng)計，運動時間均在39.5至99.5分鐘之間，其頻率分布直方圖如下：(1)需從高一、高二、高三報名的學生中各抽取多少人?(2)（i）請補全頻率分布直方圖;（ii）求這120名學生運動時間的第80百分位數(shù)是多少?22．（12分）（2022·福建泉州·統(tǒng)考二模）共享單車入住泉州一周年以來，因其“綠色出行，低碳環(huán)?！钡睦砟疃鴤涫苋藗兊南矏?，值此周年之際，某機構為了了解共享單車使用者的年齡段，使用頻率、滿意度等三個方面的信息，在全市范圍內(nèi)發(fā)放5000份調(diào)查問卷，回收到有效問卷3125份，現(xiàn)從中隨機抽取80份，分別對使用者的年齡段、26~35歲使用者的使用頻率、26~35歲使用者的滿意度進行匯總，得到如下三個表格：(1)依據(jù)上述表格完成下列三個統(tǒng)計圖形：(2)某城區(qū)現(xiàn)有常住人口30萬，請用樣本估計總體的思想，試估計年齡在26歲~35歲之間，每月使用共享單車在7~14次的人數(shù).參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2022秋·陜西榆林·高二階段練習）從某年級300名學生中抽取50名學生進行體重的統(tǒng)計分析，就這個問題來說，下列說法正確的是（

）A．300名學生是總體 B．每個被抽取的學生是個體C．樣本容量是50 D．樣本容量是300【解題思路】由總體，個體，樣本容量概念可得答案.【解答過程】對于A選項，300名學生的體重數(shù)據(jù)是總體，故A錯誤.對于B選項，每個被抽取學生的體重數(shù)據(jù)是個體，故B錯誤.對于C選項，因要分析50名學生的體重，故樣本是抽取的50名同學的體重，樣本容量是50.故C正確.對于D選項，由C選項分析可知D錯誤.故選：C.2．（5分）（2023秋·四川涼山·高二期末）一支拉拉隊有男隊員72人，女隊員36人．若用分層抽樣的方法從該隊的全體拉拉隊隊員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取的女隊員的人數(shù)為（

）A．7 B．14 C．20 D．21【解題思路】根據(jù)分層抽樣的概念求解即可.【解答過程】一支拉拉隊有男隊員72人，女隊員36人，則男女人數(shù)比為72:36=2:1，若用分層抽樣的方法從該隊的全體拉拉隊隊員中抽取一個容量為21的樣本，則女隊員人數(shù)為21×1故選：A.3．（5分）（2023秋·四川雅安·高二期末）總體由編號01，02，...，29，30的30個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體，選取方法是從如下隨機數(shù)表的第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為（

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81A．27 B．26 C．25 D．19【解題思路】根據(jù)隨機數(shù)表法的步驟即可求得答案.【解答過程】由題意，取出的數(shù)有23,20,80（超出范圍，故舍去），26,24,26（重復，故舍去），25，26（重復，故舍去），99（超出范圍，故舍去），72（超出范圍，故舍去），80（超出范圍，故舍去），19.故選：D.4．（5分）（2022秋·四川宜賓·高二階段練習）“太空教師”的神舟十三號航天員翟志剛、王亞平、葉光富出現(xiàn)在畫面中，“天宮課堂”第一課在中國空間站正式開講．此次太空授課通過為同學們呈現(xiàn)多種精彩的實驗和現(xiàn)象，激發(fā)了同學們的好奇心，促使他們?nèi)ビ^察這些現(xiàn)象，進而去思考、去探索，把科學思維的種子種進心里．某校為了解同學們對“天宮課堂”這種授課模式的興趣，決定利用分層抽樣的方法從高二、高三學生中選取90人進行調(diào)查，已知該校高二年級學生有1200人，高三年級學生有1500人，則抽取的學生中，高三年級有（

）A．20人 B．30人 C．40人 D．50人【解題思路】根據(jù)題意求得抽樣比，再結合高三年級的總人數(shù)，即可求得結果.【解答過程】由題意可知該校高二年級學生有1200人，高三年級學生有1500人，則高二年級與高三年級的學生人數(shù)比為4：5，根據(jù)分層抽樣的特征可知，抽取的學生中，高三年級有90×5故選：D．5．（5分）（2023春·山東青島·高二開學考試）已知數(shù)據(jù)甲：10,11,12,13,14；數(shù)據(jù)乙：11,12,12,12,13，則（

）A．甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù) B．乙的平均數(shù)大于甲的平均數(shù)C．甲的方差大于乙的方差 D．乙的方差大于甲的方差【解題思路】先計算出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再根據(jù)方差的定義計算出方差,從而得出答案.【解答過程】甲的平均數(shù)x1乙的平均數(shù)x2∴甲的平均數(shù)與乙的平均數(shù)相等，故A、B錯誤；甲的方差S1乙的方差S2∴S1故選：C．6．（5分）（2023秋·內(nèi)蒙古包頭·高三期末）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從使用該產(chǎn)品的用戶中隨機調(diào)查了100個用戶,根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分,得到如圖所示的用戶滿意度評分的頻率分布直方圖.若用戶滿意度評分的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)分別為a,b,c,則（

）A．a(chǎn)<b<c B．b<a<c C．a(chǎn)<c<b D．b<c<a【解題思路】根據(jù)眾數(shù),平均數(shù),中位數(shù)的概念和公式,帶入數(shù)字,求出后比較大小即可.【解答過程】解:由頻率分布直方圖可知眾數(shù)為65,即b=65,由表可知,組距為10,所以平均數(shù)為:45×0.15+55×0.2+65×0.25+75×0.2+85×0.1+95×0.1=67,故c=67,記中位數(shù)為x,則有:10×0.015+10×0.02+x?60解得:x=66,即a=66,所以b<a<c.故選：B.7．（5分）（2022春·河南安陽·高一期末）鄭州市某家保險公司的保險產(chǎn)品有以下五種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙，理財類保險；丁，定期壽險；戊，重大疾病保險.各種保險按相關約定進行參保與理賠，該保險公司對五個險種的參保客戶進行抽樣調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖，則以下四個說法中正確的是（

）A．42-53周歲客戶人數(shù)是不低于54周歲的客戶人數(shù)的4倍多B．不低于54周歲客戶參?？傎M用最多C．丁險種人均參保費用最低D．戊險種參保人都是42-53周歲的客戶【解題思路】根據(jù)條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和拆線統(tǒng)計圖中所反應的數(shù)據(jù)逐一判斷可得選項.【解答過程】解：對于A，觀察參保人年齡分布的扇形圖，42-53周歲客戶人數(shù)占比33%，不低于54周歲的客戶人數(shù)占比8%，42-53周歲客戶人數(shù)是不低于54周歲的客戶人數(shù)的4倍多，故A正確；對于B，統(tǒng)計圖顯示的是人均參保費用，由于人數(shù)未知，故不能確定哪個年齡段參?？傎M用最多，故B錯誤；對于C，由參保險種比例，丁險種參保比例最高，但統(tǒng)計圖看不出丁險種的人均參保費用，故C錯誤；對于D，戊險種的參保人占比33%，42-53周歲客戶人數(shù)占比33%，但統(tǒng)計圖看不出兩者相同，故D錯誤.故選：A.8．（5分）（2023·全國·高一專題練習）冬末春初，人們?nèi)菀赘忻鞍l(fā)熱，某公司規(guī)定：若任意連續(xù)7天，每天不超過5人體溫高于37.3℃，則稱沒有發(fā)生群體性發(fā)熱．根據(jù)下列連續(xù)7天體溫高于37.3℃人數(shù)的統(tǒng)計量，能判定該公司沒有發(fā)生群體性發(fā)熱的為（

）①中位數(shù)是3，眾數(shù)為2；②均值小于1，中位數(shù)為1；③均值為3，眾數(shù)為4；④均值為2，標準差為2．A．①③ B．③④ C．②③ D．②④【解題思路】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、標準差等知識確定正確答案.【解答過程】任意連續(xù)7天，每天不超過5人體溫高于37.3℃的人數(shù)為2，2，2，3，3，4，6，則滿足中位數(shù)是3，眾數(shù)為2，但第7天是6人高于5人，故①錯誤；任意連續(xù)7天，每天不超過5人體溫高于37.3℃的人數(shù)為0，1，2，4，4，4，6，則滿足均值是3，眾數(shù)為4，但第7天是6人高于5人，故③錯誤；對于②，將7個數(shù)據(jù)從小到大排列為x1x4=1，x1由于x1,x所以x1,x2,對于④，將7個數(shù)據(jù)從小到大排列為x1x1+xx1x1由于x1,x2,x3所以x1,x2,綜上所述，正確的為②④.故選:D.二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2023秋·江西萍鄉(xiāng)·高一期末）下列說法正確的是（

）A．用簡單隨機抽樣從含有50個個體的總體中抽取一個容量為10的樣本，個體m被抽到的概率是0.2B．已知一組數(shù)據(jù)1，2，m，6，7的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的方差是5C．數(shù)據(jù)27，12，14，30，15，17，19，23的50%分位數(shù)是17D．若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標準差為8，則數(shù)據(jù)2x1【解題思路】利用概率對于即可判斷A；根據(jù)平均數(shù)求得m的值，然后利用方差公式求解即可判斷B；根據(jù)百分位數(shù)的求法即可判斷C；利用方差公式求解即可判斷D.【解答過程】對于A，一個總體含有50個個體，某個個體被抽到的概率為150以簡單隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為10的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為150對于B，∵數(shù)據(jù)1，2，m，6，7的平均數(shù)是4，m=4×5?1?2?6?7=4，這組數(shù)據(jù)的方差是s2=151?4對于C，8個數(shù)據(jù)50百分為8×50%=4，第50百分位數(shù)為對于D，依題意，Dx=8所以數(shù)據(jù)2x故選：AD.10．（5分）（2023·山西臨汾·統(tǒng)考一模）某學生社團有男生32名，女生24名，從中隨機抽取一個容量為7的樣本，某次抽樣結果為：抽到3名男生和4名女生，則下列說法正確的是（

）A．這次抽樣可能采用的是抽簽法B．這次抽樣不可能是按性別分層隨機抽樣C．這次抽樣中，每個男生被抽到的概率一定小于每個女生被抽到的概率D．這次抽樣中，每個男生被抽到的概率不可能等于每個女生被抽到的概率【解題思路】根據(jù)抽樣方法的概念求解即可.【解答過程】根據(jù)抽樣結果，此次抽樣可能采用的是抽簽法，A正確；若按分層抽樣，則抽得的男女人數(shù)應為4人，3人，所以這次抽樣不可能是按性別分層隨機抽樣，B正確；若按抽簽法，則每個男生被抽到的概率和每個女生被抽到的概率均相等，C,D錯誤.故選:AB.11．（5分）（2022秋·云南曲靖·高三階段練習）珠江源位于云南東部曲靖市以北47公里處，整個景區(qū)由馬雄山珠江源?花山湖和城區(qū)部分景點組成，總面積50平方公里.珠江源風景區(qū)是森林公園?省級風景名勝區(qū)?國際水利風景名勝區(qū).景區(qū)森林茂密，溪流淙淙，有“一水滴三江，一脈隔雙盤”的奇異景觀.其美景吸引著大批的游客前往參觀，某旅行社分年齡段統(tǒng)計了前往珠江源的老?中?青旅客的人數(shù)比為5：2：3，現(xiàn)使用分層隨機抽樣的方法從這些旅客中隨機抽取n名，若青年旅客抽到90人，則下列說法正確的是（

）A．被抽到的老年旅客和中年旅客人數(shù)之和超過200B．n=300C．中年旅客抽到40人D．老年旅客抽到150人【解題思路】利用分層抽樣的方法求出n，然后分別求出各段抽取的人數(shù)逐項分析即可；【解答過程】由題意從這些旅客中隨機抽取n名，青年旅客抽到90人，則35+2+3所以n=300，故B正確；則中年旅客抽到25+2+3老年旅客抽到55+2+3被抽到的老年旅客和中年旅客人數(shù)之和為60+150=210人超過200人，故A正確；故選：ABD.12．（5分）（2023春·山東青島·高二開學考試）某社會調(diào)查機構就某地居民的年運動時間情況調(diào)查了1000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）．則（

）A．x=0.0010B．再用分層抽樣方法抽出200人作進一步調(diào)查，則在[800,900)段應抽出人數(shù)是45C．估計該地居民年運動時間的中位數(shù)在[600,700)段內(nèi)D．估計該地居民年運動時間的平均數(shù)為505【解題思路】根據(jù)各小矩形面積之和等于1，即可解出a的值；中位數(shù)是小矩形面積之和累計為0.5的值；再由頻率分布直方圖中頻率計算平均數(shù)，求出[800,900)段頻率即可求解人數(shù).【解答過程】對于A，由0.0005+x+0.0015+0.0020+0.0025+0.0025×100=1，得x=0.0010故A正確；對于B，根據(jù)頻率分布直方圖可得，年活動時間在[800,900)段的頻率為0.0015×100=0.15，所以抽出200人中該段人數(shù)為0.15×200=30，故B不正確；對于C，前兩個小矩形面積之和為0.0010+0.0020×100=0.3<0.5前三個小矩形面積之和為0.0010+0.0020+0.0025×100=0.55>0.5由中位數(shù)是小矩形面積之和累計為0.5的值，所以中位數(shù)在[600,700)段內(nèi)，故C正確；對于D，該地居民年運動時間的平均數(shù)約為450×0.10+550×0.20+650×0.25+750×0.25+850×0.15+950×0.05=680，故D不正確.故選：AC.三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2023秋·江西吉安·高一期末）總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為04．8823

6833

0877

6314

6621

4302

9714

12983204

0234

4936

8200

1323

4869

6938

7181【解題思路】根據(jù)隨機數(shù)表法進行抽樣即可.【解答過程】從隨機數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字中，小于20的編號依次為08，14，02，14，12，04，02，00，13，去除重復項，且屬于總體的對應的數(shù)值為08，14，02，12，04，13，則第5個個體的編號為04．故答案為：04.14．（5分）（2023·全國·高一專題練習）某學校共有教職員工800人，其中不超過45歲的有x人，超過45歲的有320人.為了調(diào)查他們的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體教職員工中抽取一個容量為50的樣本，應抽取超過45歲的教職員工20人，抽取的不超過45歲的救職員工y人，則x+y=510人.【解題思路】直接根據(jù)條件列方程求解.【解答過程】根據(jù)條件學校共有教職員工800人，抽取一個容量為50的樣本，∴x+320=80020+y=50，解得∴x+y=510.故答案為：510.15．（5分）（2023春·河南安陽·高三階段練習）《中國居民膳食指南（2022）》數(shù)據(jù)顯示，6歲至17歲兒童青少年超重肥胖率高達19.0%．為了解某地中學生的體重情況，某機構從該地中學生中隨機抽取100名學生，測量他們的體重（單位：千克），根據(jù)測量數(shù)據(jù)，按40,45，45,50，50,55，55,60，60,65，65,70分成六組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計該地中學生體重的中位數(shù)是53.75【解題思路】根據(jù)頻率分布直方圖估計中位數(shù)的方法直接計算即可.【解答過程】∵0.01+0.03×5=0.2<0.5，∴該地中學生體重的中位數(shù)位于50,55內(nèi)，設中位數(shù)為m，則0.2+m?50×0.08=0.5，解得：故答案為：53.75.16．（5分）（2023·高三課時練習）氣象意義上從春季進入夏季的標志為：連續(xù)5天每天日平均溫度不低于22℃.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位：℃）.甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，平均數(shù)為24；丙地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，平均數(shù)為26，方差為10.2.其中，肯定進入夏季的地區(qū)為甲地，丙地.（寫出符合要求的所有地區(qū)）【解題思路】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、方差的知識求得正確答案.【解答過程】甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22，則甲地5個數(shù)據(jù)從小到大排列是22,22,24,x乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，平均數(shù)為24，則乙地5個數(shù)據(jù)從小到大排列可能是12,27,27,27,27，所以乙地不符合要求.丙地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，平均數(shù)為26，方差為10.2，設丙地的5個數(shù)據(jù)為y1則y1y1y1由于記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，若y1,y則y1所以y1,y綜上所述，甲地，丙地肯定進入夏季.故答案為：甲地，丙地.四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2023·高一課時練習）判斷下列是否是隨機抽樣？(1)從自然數(shù)中抽取100個研究素數(shù)的比例；(2)從一箱100個零件中抽取5個進行質(zhì)量調(diào)查；(3)在一個班級40人中選5人參加志愿者，其中在身高最高的5人中抽取4個．【解題思路】根據(jù)隨機抽樣的特點求解即可.【解答過程】（1）隨機抽樣是在有限多個個體中進行抽取，所以從自然數(shù)中抽取100個研究素數(shù)不是隨機抽樣.（2）從一箱100個零件中抽取5個進行質(zhì)量調(diào)查符合隨機抽樣的特點，在有限多個個體中，通過逐個抽取的方法抽取樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，所以是隨機抽樣.（3）在身高最高的5人中抽取4個不滿足每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，所以在一個班級40人中選5人參加志愿者，其中在身高最高的5人中抽取4個不是隨機抽樣.18．（12分）（2022·高一課時練習）某高一（1）班共有35名同學，學號為01，02，…，35．根據(jù)下面的隨機數(shù)表，用隨機數(shù)法抽出一個樣本量為8的樣本．034743738

369647366

469863716

332616845

601114109977424676

428114572

425332373

270736075

245179897【解題思路】根據(jù)隨機數(shù)表法讀取可得答案.【解答過程】答案不唯一，假設從第1行第1列的數(shù)字0開始向右讀取，即可抽取一個樣本量為8的樣本，如下：03

32

11

14

10

24

25

33.19．（12分）（2023·全國·高一專題練習）為調(diào)查家庭人口數(shù)，從某小區(qū)抽取了263戶家庭，人口數(shù)表示如下：家庭人口數(shù)12345678910家庭數(shù)20294850463619843求該樣本的平均數(shù)，中位數(shù)，方差和標準差．（精確到0.01）【解題思路】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，方差，標準差的定義分別計算即可.【解答過程】根據(jù)題意，該樣本的平均數(shù)為x=因為20+29+48=97<2632，所以該樣本的中位數(shù)為4；該樣本的方差為s2因為1.97所以該樣本的標準差為s=s20．（12分）（2022·高一課時練習）某工廠為了了解員工的工作效率，需調(diào)查A，B，C三類工種的職工工作情況，已知在該廠的全體職工中，A工種占40%，B工種占50%，C工種占10%．(1)若n=200，則在A工種、B工種、C工種中分別應抽取多少人？(2)若抽取的A工種比C工種多30人，則抽取的B工種有多少人？【解題思路】