422等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式第一課時(shí)課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（課時(shí)一）實(shí)例探討高斯(1777—1855)德國(guó)著名數(shù)學(xué)家享有“數(shù)學(xué)王子”之稱，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一。

在距今200多年前，高斯九歲時(shí)，在他的數(shù)學(xué)課上，老師像學(xué)生提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+...+99+100=？在所有的同學(xué)算的焦頭爛額的時(shí)候，高斯快速地給出了結(jié)果，他說(shuō)：1+99=100，2+98=100，3+97=100，...1+2+3+...+99+100=(1+99)+(2+98)+...+(49+51)+50+100=4900+50+100=5050實(shí)例探討后續(xù)高斯將解決該問(wèn)題的方法進(jìn)行優(yōu)化，得到了現(xiàn)在我們所常用的一種求和方式——倒序相加法S=1+2+3+...+99+100....①S=100+99+...+3+2+1....②①+②得：2S=(1+100)+(2+99)+...+(99+2)+(100+1)S=5050=101+101+...+101=10100法二：設(shè)問(wèn)題之和為S實(shí)例探討讓我們將問(wèn)題推廣到從1開始，加到任意實(shí)數(shù)的問(wèn)題，即：1+2+3+...+(n-1)+n=？我們發(fā)現(xiàn)，都可以利用倒序相加法求解實(shí)例探討例1：如圖，工地有一摞鋼管，自上而下每層鋼管數(shù)分別為4,5,6,7,8,9,10，求鋼管總數(shù)新知講解設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，前n項(xiàng)和為Sn新知講解等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和記憶：圖形記憶法例題講解

例題講解

針對(duì)訓(xùn)練練習(xí)1：根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.(1)a1＝5,an＝95,n＝10;(2)a1＝100,d＝－2,n＝50;

(3)a1＝－4,a8＝－18,n＝10;(4)a1＝14.5,d＝0.7,an＝32.針對(duì)訓(xùn)練練習(xí)2：等差數(shù)列-10,-6,-2,2...的前多少項(xiàng)和等于54？針對(duì)訓(xùn)練練習(xí)2：等差數(shù)列-10,-6,-2,2...的前多少項(xiàng)和等于54？例題講解知識(shí)講解即等差數(shù)列前n項(xiàng)和是一個(gè)關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)等于0的二次函數(shù)式課堂小結(jié)1.等差數(shù)列前n項(xiàng)和的求解方法：倒序相加法2.等差數(shù)列前n項(xiàng)和的通項(xiàng)公式：3.圖形記憶法：4.等差數(shù)列的等價(jià)條件：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和