浙教版數學八年級上冊 1 1 1認識三角形

浙教版七下數學1.1.1認識三角形【教學目標】1．進一步認識三角形的概念．2．會用符號、字母表示三角形．3．理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質．【教學重點、難點】1．本節(jié)教學的重點是三角形任何兩邊的和大于第三邊的性質．2．判斷三條線段能否組成三角形，過程較復雜，是本節(jié)教學的難點．【教學過程】一、三角形的概念及表示1．觀察下列圖片，從下面圖片中你觀察到了什么圖形？那么,怎樣的圖形叫做三角形呢?三角形的概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．三角形應滿足以下兩個條件：①位置關系：不在同一直線上；②連接方式：首尾順次相接.三角形的表示．(1)如右圖，圖中有幾個三角形?并將其進行分類。三角形按角的大小分類三個內角都是銳角的三角形叫作銳角三角形有一個內角是直角的三角形叫作直角三角形有一個內角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形三角形怎么表示?表示：三角形用符號“Δ”表示，如圖A、B、C是三角形的頂點記做“ΔABC”讀作“三角形ABC”你能寫出每個三角形的三條邊和三個內角嗎?三角形的邊：BCa、ACb、ABc三角形的內角：∠A、∠B、∠C(4)三角形的內角和是多少度？三角形三個內角的和等于180°∠A+∠B+∠C=180°二、探索三角形的三邊關系小組合作：取三個圖釘，固定在——硬紙板的三點(記為A，B，C)上，用一根細繩繞A、B，C一周，組成△ABC，如圖．1．目測哪一條邊最長?2．比較最長的一條邊與另兩條邊的長度之和，哪一個更長?3．改變圖釘A的位置(仍組成△ABC)，結論有沒有改變?由此你發(fā)現了什么?結論：—個三角形較短的兩邊之和大于最長的一邊；三角形任何兩邊的和大于第三邊4.請用已學過的知識解釋你的結論兩點之間線段最短那么三角形任何兩邊的差與第三邊有什么關系?讓學生通過上述實驗得：三角形任何兩邊的差小于第三邊．5.用字母如何表示把△ABC的三個頂點A、B、C的對邊BC、AC、AB分別記為a、b、c，就有a+b>ca+c>bb+c>a6.如何判斷三條線段能否組成三角形?用最長的線段小于另兩條線段之和來驗證三、三角形三邊關系的應用例1判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說明理由．(1)a=2.5cm，b=3cm，c=5cm；(2)e=6.3cm,f=6.3cm，g=12.6cm；教師可讓學生自己選擇方法(以上三個結論均可用)，從中挑選較為簡潔的方法：要判斷三條線段能否組成三角形，只要把最長的一條線段與另外兩條線段的和作比較．如果最長的一條線段小于另外兩條線段的和，那么這三條線段能組成三角形；如果最長的一條線段大于或等于另外兩條線段的和，那么就不能組成三角形．（1）∵最長的線段c=5cm,a+b=2.5+3=5.5cm∴a+b>c,線段a,b,c能組成三角形∵最長的線段g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6cm∴e+f=g,線段e,f,g不能組成三角形引申：你想找一根多長的小棒與長為4cm，6cm兩根小棒首尾相接組成三角形?分析：學生根據已掌握的知識可找出小棒的長為3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，引導學生概括：兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和．四、課外探究若三角形的周長為17，且三邊長都是正整數，那么滿足條件的三角形有多少個?你可以先固定一邊的長，用列表法探求．五、練習