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易錯(cuò)點(diǎn)04曲線運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)題【01】對(duì)力的合成與分解理解有誤一、曲線運(yùn)動(dòng)1.速度方向:質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。[注1]2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì):曲線運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)。[注2]3.曲線運(yùn)動(dòng)的條件兩個(gè)角度運(yùn)動(dòng)學(xué)角度物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上(加速度可以是恒定的,也可以是變更的)動(dòng)力學(xué)角度合外力的方向跟物體速度方向不在同一條直線上(合外力可以是恒力,也可以是變力)二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.分解原則:一般依據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果進(jìn)行分解。2.運(yùn)算法則:位移、速度、加速度的合成或分解遵循平行四邊形定則或三角形定則。3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系[注3]等時(shí)性合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間相等,即同時(shí)起先、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止。[注4]獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立,不受其他運(yùn)動(dòng)的影響。各分運(yùn)動(dòng)共同確定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡。等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。[深化理解]1.物體做直線運(yùn)動(dòng)還是做曲線運(yùn)動(dòng)由物體的速度與合外力是否在同始終線上確定。2.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)要看合速度與合加速度是否在同始終線上。3.運(yùn)動(dòng)的分解應(yīng)考慮運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果,類(lèi)似于力的分解考慮力的作用效果;但力的分解也經(jīng)??紤]解題的便利不依據(jù)作用效果進(jìn)行分解,運(yùn)動(dòng)的分解則經(jīng)常沿兩個(gè)相互垂直的方向分解,便利計(jì)算。易錯(cuò)題【02】對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)算法則計(jì)算有誤1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量,即位移、速度、加速度的合成與分解。由于它們均是矢量,故合成與分解都遵守平行四邊形定則。2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的推斷(1)若合加速度不變,則為勻變速運(yùn)動(dòng);若合加速度(大小或方向)變更,則為非勻變速運(yùn)動(dòng)。(2)若合加速度的方向與合初速度的方向在同始終線上,則為直線運(yùn)動(dòng),否則為曲線運(yùn)動(dòng)。易錯(cuò)題【03】小船過(guò)河分析有誤1.小船渡河的兩類(lèi)模型時(shí)間最短位移最短渡河情景渡河條件船頭垂直于河岸船頭斜向上游且v船>v水船頭斜向上游,與合速度方向垂直,且v水>v船渡河結(jié)果最短時(shí)間tmin=eq\f(d,v船)最短位移為河寬d最短位移為eq\f(v水,v船)d2.小船渡河模型的分析思路01對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)合力理解有誤1、(多選)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì),以下說(shuō)法正確的是()A.曲線運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)B.曲線運(yùn)動(dòng)肯定是變加速運(yùn)動(dòng)C.變速運(yùn)動(dòng)不肯定是曲線運(yùn)動(dòng)D.運(yùn)動(dòng)物體的速度大小、加速度大小都不變的運(yùn)動(dòng)肯定是直線運(yùn)動(dòng)【警示】本題簡(jiǎn)單出錯(cuò)的主要緣由是合力理解有誤?!窘馕觥壳€運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng),但不肯定是變加速運(yùn)動(dòng),A正確,B錯(cuò)誤;變速運(yùn)動(dòng)不肯定是曲線運(yùn)動(dòng),如勻變速直線運(yùn)動(dòng),C正確;運(yùn)動(dòng)物體的速度大小、加速度大小都不變的運(yùn)動(dòng)不肯定是直線運(yùn)動(dòng),如勻速圓周運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤?!敬鸢浮緼C【囑咐】解題的關(guān)鍵要從曲線運(yùn)動(dòng)概念動(dòng)身,合力動(dòng)身考慮1.如圖所示,水平桌面上一小鐵球沿直線運(yùn)動(dòng)。若在鐵球運(yùn)動(dòng)的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵,下列關(guān)于小鐵球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A.磁鐵放在A處時(shí),小鐵球做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.磁鐵放在A處時(shí),小鐵球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.磁鐵放在B處時(shí),小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.磁鐵放在B處時(shí),小鐵球做變加速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】磁鐵放在A處時(shí),小鐵球受磁力作用向前加速,漸漸靠近磁鐵,磁力增大,加速度增大,故A、B均錯(cuò)誤;磁鐵放在B處時(shí),小鐵球受到的磁力與速度方向不共線,做曲線運(yùn)動(dòng),因磁力的大小和方向均隨距離的變更而變更,故加速度大小是變更的,C錯(cuò)誤,D正確。2.(多選)跳傘表演是人們普遍喜愛(ài)的欣賞性體育項(xiàng)目。如圖所示,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后,在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響。下列說(shuō)法中正確的是()A.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員著地速度越大,有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成損害C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)【答案】BC【解析】水平方向的風(fēng)力對(duì)豎直方向的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響,運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)。無(wú)風(fēng)時(shí),運(yùn)動(dòng)員在水平方向速度為零,有風(fēng)時(shí),運(yùn)動(dòng)員在水平方向上因風(fēng)力作用做加速運(yùn)動(dòng),風(fēng)力越大,著地時(shí)水平方向速度越大,著地速度也越大,故B、C正確,A、D錯(cuò)誤。02對(duì)合力的運(yùn)算法則計(jì)算有誤1、如圖所示,從上海飛往北京的波音737客機(jī)在上午10點(diǎn)10分到達(dá)首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)。若飛機(jī)在水平分速度為60m/s,豎直分速度為6m/s時(shí)起先著陸,著陸過(guò)程中飛機(jī)在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),則飛機(jī)落地之前()A.飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線B.經(jīng)20s飛機(jī)水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C.在第20s內(nèi),飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D.飛機(jī)在第20s內(nèi),水平方向的平均速度為21m/s【錯(cuò)因】本題簡(jiǎn)單出錯(cuò)的主要緣由是對(duì)合力與分力運(yùn)算有誤【解析】由于初速度的方向與合加速度的方向相反,故飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線,A錯(cuò)誤;由勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,飛機(jī)在第20s末的水平分速度為20m/s,豎直方向的分速度為2m/s,B錯(cuò)誤;飛機(jī)在第20s內(nèi),水平位移x=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0xt20+\f(1,2)axt202))-v0xt19-eq\f(1,2)axt192=21m,豎直位移y=v0yt20+eq\f(1,2)ayt202-v0yt19-eq\f(1,2)ayt192=2.1m,C錯(cuò)誤;飛機(jī)在第20s內(nèi),水平方向的平均速度為21m/s,D正確?!敬鸢浮緿【囑咐】合理運(yùn)用分力和合力的運(yùn)算法則1.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)?,F(xiàn)對(duì)其施加一恒力,且原來(lái)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生變更,則()A.質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同B.質(zhì)點(diǎn)速度的方向不行能總是與該恒力的方向垂直C.質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同D.質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變更量總是不變【答案】BC【解析】質(zhì)點(diǎn)原來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng),說(shuō)明所受合外力為0,當(dāng)對(duì)其施加一恒力后,恒力的方向與原來(lái)運(yùn)動(dòng)的速度方向關(guān)系不確定,則質(zhì)點(diǎn)可能做直線運(yùn)動(dòng),也可能做曲線運(yùn)動(dòng),但加速度的方向肯定與該恒力的方向相同,且加速度大小不變,選項(xiàng)B、C正確,A錯(cuò)誤;由a=eq\f(Δv,Δt)可知,質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速度的變更量Δv總是不變的,但速率的變更量不確定,D錯(cuò)誤。2.春節(jié)期間人們放飛孔明燈表達(dá)對(duì)新年的祝愿。如圖甲所示,孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運(yùn)動(dòng),在水平Ox方向做勻速運(yùn)動(dòng),孔明燈的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為圖乙中的()A.直線OA B.曲線OBC.曲線OC D.曲線OD【答案】D【解析】孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運(yùn)動(dòng),在水平Ox方向做勻速運(yùn)動(dòng),則合外力沿Oy方向,所以合運(yùn)動(dòng)的加速度方向沿Oy方向,但合速度方向不沿Oy方向,故孔明燈做曲線運(yùn)動(dòng),結(jié)合合力指向軌跡內(nèi)側(cè)可知運(yùn)動(dòng)軌跡可能為曲線OD,故D正確。03對(duì)小船過(guò)河分析有誤1、小船勻速橫渡一條河流,當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí),在動(dòng)身后10min到達(dá)對(duì)岸下游120m處;若船頭保持與河岸成α角向上游航行,動(dòng)身后12.5min到達(dá)正對(duì)岸。求:(1)水流的速度;(2)小船在靜水中的速度、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α?!惧e(cuò)因】本題簡(jiǎn)單出錯(cuò)的主要緣由是距離和方向分析有誤【解析】(1)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí),如圖甲所示。由x=v2t1得v2=eq\f(x,t1)=eq\f(120,600)m/s=0.2m/s。(2)船頭保持與河岸成α角向上游航行時(shí),如圖乙所示。v2=v1cosαd=v1sinα·t2由圖甲可得d=v1t1聯(lián)立解得α=53°,v1≈0.33m/s,d=200m?!緡诟馈空_選定探討對(duì)象,對(duì)合力進(jìn)行運(yùn)算法則1.如圖所示,某河段兩岸平行,越靠近中心水流速度越大,一條小船保持船頭垂直于河岸的方向勻速航行?,F(xiàn)沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐標(biāo)系xOy,則該小船渡河的大致軌跡是()【答案】C【解析】小船垂直于河岸方向航行的速度不變,但水流速度越靠近中心越大,因此小船過(guò)河過(guò)程中先具有向下游的加速度,后具有向上游的加速度,結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡特點(diǎn)可知,加速度方向應(yīng)指向軌跡的凹側(cè),故只有選項(xiàng)C正確。2.一小船過(guò)河時(shí),船頭與上游河岸夾角為α,其航線恰好垂直于河岸。已知小船在靜水中的速度為v。現(xiàn)水流速度稍有增大,為保持航線不變,且能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)河對(duì)岸,下列措施中可行的是()A.減小α角,減小船速v B.減小α角,增大船速vC.增大α角,增大船速v D.增大α角,減小船速v【答案】B【解析】由題意可知,小船相對(duì)水的速度為v,其航線恰好垂直于河岸,如圖所示,當(dāng)水流速度v1稍有增大,為保持航線不變,且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸,則船速變更如圖v′所示,可知B正確。錯(cuò)如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖,且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好相互垂直。在質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速率比經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的大B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的加速度比經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的大D.質(zhì)點(diǎn)從B到E的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小2.在長(zhǎng)約一米的一端封閉的玻璃管中注滿清水,水中放一個(gè)大小適當(dāng)?shù)膱A柱形紅蠟塊,玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊,保證將其快速豎直倒置時(shí),紅蠟塊能沿玻璃管由管口勻速上升到管底?,F(xiàn)將此玻璃管倒置安裝在置于桌面上的小車(chē)上的同時(shí),小車(chē)從A位置在恒力F作用下起先運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,小車(chē)運(yùn)動(dòng)到虛線表示的B位置。依據(jù)圖中建立的坐標(biāo)系,在這一過(guò)程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是()3.質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在x-y平面上運(yùn)動(dòng),x方向的速度—時(shí)間圖像和y方向的位移—時(shí)間圖像分別如圖所示,則質(zhì)點(diǎn)()A.初速度為4m/sB.所受合外力為4NC.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.初速度的方向與合外力的方向垂直4、如圖所示,當(dāng)汽車(chē)靜止時(shí),車(chē)內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運(yùn)動(dòng)?,F(xiàn)從t=0時(shí)汽車(chē)由靜止起先做甲、乙兩種勻加速啟動(dòng),甲種狀態(tài)啟動(dòng)后t1時(shí)刻,乘客看到雨滴從B處離開(kāi)車(chē)窗,乙種狀態(tài)啟動(dòng)后t2時(shí)刻,乘客看到雨滴從F處離開(kāi)車(chē)窗,F(xiàn)為AB的中點(diǎn)。則t1∶t2為()A.2∶1 B.1∶eq\r(2)C.1∶eq\r(3) D.1∶(eq\r(2)-1)5、有一條兩岸平直、河水勻稱(chēng)流淌,流速恒為v的大河。一條小船渡河,去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直,回程時(shí)行駛路途與河岸垂直,小船在靜水中的速度大小為eq\f(2v,\r(3))?;爻膛c去程所用時(shí)間之比為()A.3∶2 B.2∶1C.3∶1 D.2eq\r(3)∶16、如圖所示,不計(jì)全部接觸面之間的摩擦,斜面固定,兩物體質(zhì)量分別為m1和m2,且m1<m2。若將m2從位置A由靜止釋放,當(dāng)落到位置B時(shí),m2的速度為v2,且繩子與豎直方向的夾角為θ。這時(shí)m1的速度大小v1等于()A.v2sinθ B.eq\f(v2,sinθ)C.v2cosθ D.eq\f(v2,cosθ)7、如圖所示,汽車(chē)用跨過(guò)定滑輪的輕繩提升物塊A。汽車(chē)勻速向右運(yùn)動(dòng),在物塊A到達(dá)滑輪之前,關(guān)于物塊A,下列說(shuō)法正確的是()A.將豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)B.將處于超重狀態(tài)C.將處于失重狀態(tài)D.將豎直向上先加速后減速8.如圖所示,一根長(zhǎng)直輕桿AB在墻角沿豎直墻面和水平地面滑動(dòng)。當(dāng)AB桿和墻面的夾角為θ時(shí),桿的A端沿墻面下滑的速度大小為v1,B端沿地面滑動(dòng)的速度大小為v2。v1、v2的關(guān)系是()A.v1=v2 B.v1=v2cosθC.v1=v2tanθ D.v1=v2sinθ9、如圖所示,AB桿以恒定角速度繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),并帶動(dòng)套在光滑水平桿OC上的質(zhì)量為M的小環(huán)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)起先時(shí),AB桿在豎直位置,則小環(huán)M的速度將()A.漸漸增大 B.先減小后增大C.先增大后減小 D.漸漸減小10、(多選)如圖所示,用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提升重物M,長(zhǎng)桿的一端放在地上通過(guò)鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸,其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處,在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩,通過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物M。C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為L(zhǎng),現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),由豎直位置以角速度ω緩慢轉(zhuǎn)至水平(轉(zhuǎn)過(guò)了90°角)。此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是()A.重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.重物M做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.重物M的最大速度是ωLD.重物M的速度先增大后減小答案和解析1.A質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),所以加速度不變,C錯(cuò)誤;由于在D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向垂直,則在A、B、C點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向的夾角為鈍角,B錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)由C到D速率減小,所以經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速率比經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的大,A正確;質(zhì)點(diǎn)從B到E的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角漸漸減小,D錯(cuò)誤。C
紅蠟塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平方向隨小車(chē)一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),合力沿水平向右方向,其運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如題圖C所示。故選項(xiàng)C正確。3.B由題圖可知,質(zhì)點(diǎn)在x軸方向的初速度為vx=4m/s,在y軸方向的初速度vy=3m/s,則質(zhì)點(diǎn)的初速度v0=eq\r(vx2+vy2)=5m/s,故A錯(cuò)誤;由題圖可知,質(zhì)點(diǎn)在x軸方向的加速度a=2m/s2,在y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以質(zhì)點(diǎn)所受合力F合=ma=4N,故B正確;質(zhì)點(diǎn)在x軸方向的合力恒定不變,在y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在y軸方向合力為零,則質(zhì)點(diǎn)的合力恒定不變,做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)的合力沿x軸方向,而初速度方向既不沿x軸方向,也不沿y軸方向,所以質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向不垂直,故D錯(cuò)誤。4.A雨滴在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),其速度大小與水平方向的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān),故t1∶t2=eq\f(AB,v)∶eq\f(AF,v)=2∶1,選項(xiàng)A正確。5.B設(shè)河寬為d,則去程所用的時(shí)間t1=eq\f(d,\f(2v,\r(3)))=eq\f(\r(3)d,2v);返程時(shí)的合速度:v′=eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2v,\r(3))))2-v2)=eq\f(v,\r(3)),回程的時(shí)間為:t2=eq\f(d,\f(v,\r(3)))=eq\f(\r(3)d,v);故回程與去程所用時(shí)間之比為t2∶t1=2∶1,選項(xiàng)B正確。6.C物體m2的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀況是沿桿豎直下滑,這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng),m1的速度與繩上各點(diǎn)沿繩方向的速度大小相等,所以繩的速度等
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