2024年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、設(shè)集合等于（）A.B.C.D.2、已知A（5；-1），B（1，1），C（2，3），則：

①∠ABC=90°；

②kBC=2；

③△ABC面積為5；

則上述三個(gè)結(jié)論中正確的有幾個(gè)？（）

A.0個(gè)。

B.1個(gè)。

C.2個(gè)。

D.3個(gè)。

3、【題文】函數(shù)的圖像大致為（）

4、【題文】函數(shù)若存在對(duì)于任意都有。

則的最小值為A.B.C.D.5、【題文】長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為3；4、5；且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（）

都不對(duì)。6、已知定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的都滿(mǎn)足當(dāng)時(shí)，若函數(shù)至少6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是()A.B.C.D.7、對(duì)一個(gè)樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如表：。區(qū)間[17，19）[19，21）[21，23）[23，25）[25，27）[27，29）[29，31）[31，33]頻數(shù)113318162830估計(jì)小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的（）A.42%B.58%C.40%D.16%8、已知△ABC的三邊長(zhǎng)a=3，b=5，c=6，則△ABC的面積為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成64個(gè)同樣大小的正方體，從這些小正方體中任取一個(gè)，其中恰有兩面涂色的概率為_(kāi)___．10、若商品進(jìn)價(jià)每件40元，當(dāng)售價(jià)為50元/件時(shí)，一個(gè)月能賣(mài)出500件，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件商品的單價(jià)每提高1元，則商品一個(gè)月的銷(xiāo)售量會(huì)減少10件．商店為使銷(xiāo)售該商品月利潤(rùn)最高，則應(yīng)將每件商品定價(jià)為_(kāi)___元．11、已知函數(shù)f（x）=alog2x-blog3x+3，若則f（2010）的值為_(kāi)___．12、【題文】已知中,為上的點(diǎn)，若則____________(結(jié)果用反三角表示).13、【題文】“”是“”的____條件14、【題文】求過(guò)點(diǎn)且圓心在直線(xiàn)上的圓的方程。15、直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（1，1），且與圓（x﹣2）2+（y﹣2）2=8相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB最短時(shí)直線(xiàn)l的方程為_(kāi)___16、則在方向上的投影為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)17、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠(chǎng)，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠(chǎng)位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．18、作出下列函數(shù)圖象：y=19、畫(huà)出計(jì)算1++++的程序框圖．20、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫(xiě)的程序；根據(jù)程序畫(huà)出其相應(yīng)的程序框圖．

21、請(qǐng)畫(huà)出如圖幾何體的三視圖．

22、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．23、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共8分)24、【題文】如圖，在四棱錐中，平面．

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）求與平面所成角的大?。畢⒖即鸢敢弧⑦x擇題(共8題，共16分)1、A【分析】試題分析：首先分別化簡(jiǎn)集合由或由所以故正確答案為選項(xiàng)A?？键c(diǎn)：①集合的交集運(yùn)算；②簡(jiǎn)單一元二次不等式的解法；③指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性?！窘馕觥俊敬鸢浮緼2、D【分析】

∵A（5；-1），B（1，1），C（2，3）；

∴kBC==2，kAB==

∴kAB?kBC=×2=-1；

故AB⊥BC；即①∠ABC=90°正確；

又由kBC==2；可得②正確；

由BC==

AB==2

∴△ABC面積S=?AB?BC=?2?=5；故③正確；

故選D

【解析】【答案】由已知中A，B，C坐標(biāo)，代入過(guò)兩點(diǎn)直線(xiàn)斜率公式，可得kBC，kAB，根據(jù)兩直線(xiàn)垂直，則斜率積為-1，判斷AB與BC垂直，進(jìn)而得到①正確，由①中kBC；可判斷②正確，求出；代入兩點(diǎn)之間距離公式，求出AB，BC長(zhǎng)，求出三角形面積可判斷③正確．

3、D【分析】【解析】

試題分析：所以最小，而

所以即所以綜上得：

考點(diǎn)：比較大小.【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】本題考查三角函數(shù)圖象性質(zhì)；周期計(jì)算、三角函數(shù)最值以及不等式恒成立等知識(shí)。

由題意分別為函數(shù)的最小值與最大值，結(jié)合圖形故【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B6、C【分析】【解答】函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=f（x）與y=loga|x|的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

由f（x+1）=-f（x），可得f（x+2）=f（x+1+1）=-f（x+1）=f（x），故函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，又由當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，f（x）=x3，據(jù)此可以做出f（x）的圖象，y=loga|x|是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=logax，則當(dāng)x＜0時(shí)，y=loga（-x），做出y=loga|x|的圖象:

結(jié)合圖象分析可得：要使函數(shù)y=f（x）與y=loga|x|至少有6個(gè)交點(diǎn)，則loga5＜1或loga5≥-1，解得a＞5，或故選C.7、A【分析】【解答】解：由表格可以看出；樣本在區(qū)間[17，29）上的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為1+1+3+3+18+16=42個(gè)數(shù)據(jù)；

∵樣本容量為100；

∴樣本在區(qū)間[17，29）上的頻率為

則估計(jì)小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的42%；

故選：A．

【分析】由表格可以看出，樣本在區(qū)間[17，29）上的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，樣本容量為100，進(jìn)而得到小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的42%．8、B【分析】【解答】解：∵a=3，b=5；c=6；

∴由余弦定理得：cosA===

∴sinA==

則S△ABC=bcsinA=×5×6×=2．

故選B

【分析】利用余弦定理表示出cosA，將a，b，c的值代入求出cosA的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】

由題意知本題是一個(gè)古典概型，

試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是正方體鋸成64個(gè)同樣大小的小正方體，共有64個(gè)結(jié)果，

滿(mǎn)足條件的事件是恰有2面涂有顏色的，兩面涂有顏色的是在正方體的棱上出現(xiàn)，

每條棱上共有2個(gè)，有12條棱，共有24個(gè)，

根據(jù)古典概型概率公式得到P==

故答案為．

【解析】【答案】本題是一個(gè)古典概型；試驗(yàn)發(fā)生包含的事件共有64個(gè)結(jié)果，滿(mǎn)足條件的事件是恰有2面涂有顏色的，兩面涂有顏色的是在正方體的棱的中間上出現(xiàn)，每條棱上共有2個(gè)；

有12條棱；共有24個(gè)，得到概率．

10、略

【分析】

設(shè)銷(xiāo)售定價(jià)為a元；那么就是提高了（a-50）元，則銷(xiāo)售件數(shù)減少10（a-50）件，所以一個(gè)月能賣(mài)出的件數(shù)是[500-10（a-50）]件，每單位商品的利潤(rùn)的是（a-40）元；

則一個(gè)月的利潤(rùn)y=（a-40）[500-10（a-50）]=-10a2+1400a-40000=-10（a-70）2+9000

∴當(dāng)a=70時(shí)；y取得最大值9000

∴當(dāng)定價(jià)為70時(shí)；能獲得最大的利潤(rùn)9000元。

故答案為：70

【解析】【答案】設(shè)售價(jià)；利用銷(xiāo)售額減去成本等于利潤(rùn)，構(gòu)建函數(shù)，利用配方法，即可求得結(jié)論．

11、略

【分析】

∵f（x）=alog2x-blog3x+3，

∴．

∵

故答案為：5．

【解析】【答案】根據(jù)題設(shè)條件可以推導(dǎo)出：．所以再由能夠求出f（2010）的值．

12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】；必要不充分14、略

【分析】【解析】設(shè)圓心為而圓心在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，即得圓心為【解析】【答案】15、x+y﹣2=0【分析】【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)（1，1）到圓心（2，2）的距離等于小于半徑，故此點(diǎn)在圓（x﹣2）2+（y﹣2）2=8的內(nèi)部；

故當(dāng)弦AB和點(diǎn)（1；1）與圓心（2，2）的連線(xiàn)垂直時(shí)，弦AB最短．

弦AB的斜率為=﹣1；由點(diǎn)斜式求得弦AB所在的直線(xiàn)的方程為y﹣1=﹣1（x﹣1）；

即x+y﹣2=0；

故答案為：x+y﹣2=0．

【分析】由題意得；點(diǎn)在圓的內(nèi)部，故當(dāng)弦AB和點(diǎn)（1，1）與圓心（2，2）的連線(xiàn)垂直時(shí)，弦AB最短；

由點(diǎn)斜式求得弦AB所在的直線(xiàn)的方程，再化為一般式．16、略

【分析】解：根據(jù)投影的定義可得：

則在方向上的投影為||cos＜＞=

==．

故答案為：．

根據(jù)投影的定義；應(yīng)用數(shù)量積公式求解即可．

本題主要考查向量投影的定義及求解的方法，公式與定義兩者要靈活運(yùn)用，解答關(guān)鍵在于要求熟練應(yīng)用公式．【解析】三、作圖題(共7題，共14分)17、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，當(dāng)水廠(chǎng)位置O在線(xiàn)段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠(chǎng)位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．18、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫(huà)出題目中的函數(shù)圖象即可．19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫(huà)出流程圖．21、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．22、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。23、解：程序框圖如