2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】如圖；△ABC中，點(diǎn)D；E、F分別是邊長(zhǎng)AB、BC、AC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積之比為（）

A.1：4B.1：3C.1：2D.1：2、如圖，鈻?

ABC

中，AD

隆脥

BC

于D

，BD

=

AD

=8

DC

=6

P

為邊AC

上一動(dòng)點(diǎn)，PE

隆脥

AB

于PF

隆脥

BC

于F

，連接EF

，則EF

的最小值為()

A.2825

B.565

C.1422

D.6

3、已知鈻?ABC

的六個(gè)元素如圖，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和鈻?ABC

全等的圖形是(

)

A.甲、乙B.乙、丙C.只有乙D.只有丙4、如圖，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AB，AO為兩鄰邊作平行四邊形AOC1B，平行四邊形AOC1B的對(duì)角線交BD于點(diǎn)O1，同樣以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形AO1C2B．，依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm25、下列計(jì)算不正確的是（）A.4x4-x4=3x4B.25+25=26C.28×28=29D.a4a5a3=a126、函數(shù)y=-x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值8、若梯形中位線被它的兩條對(duì)角線分成三等分，則梯形的兩底之比為____．9、將一個(gè)直角三角尺AOB

繞直角頂點(diǎn)O

旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置，若隆脧

AOD

=110鈭?

則旋轉(zhuǎn)角的角度是______鈭?隆脧

BOC

=

______鈭?

．10、計(jì)算：1002-992+982-972++22-1=____．11、如圖所示，已知的面積是分別平分和于且則的周長(zhǎng)是.12、直線y=x+3與y=﹣3x﹣1的交點(diǎn)坐標(biāo)為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、2的平方根是____．14、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）15、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）16、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）17、由2a＞3，得；____．18、2x+1≠0是不等式；____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共8分)19、建立坐標(biāo)系表示下列圖形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)：

（1）菱形ABCD；邊長(zhǎng)3，∠B=60°；

（2）長(zhǎng)方形ABCD；長(zhǎng)6寬4，建坐標(biāo)系使其中C點(diǎn)的坐標(biāo)（-3，2）

評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共24分)20、某校初三學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀．下表是成績(jī)最好的甲班和乙班各5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))：。1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等．此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考。(1)計(jì)算兩班的優(yōu)秀率、中位數(shù)、方差；(2)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)?簡(jiǎn)述理由。21、【題文】已知矩形紙片ABCD中；AB＝2，BC＝3．

操作：將矩形紙片沿EF折疊；使點(diǎn)B落在邊CD上．

探究：

（1）如圖1，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，你認(rèn)為△EDA1和△FDC全等嗎？如果全等；請(qǐng)給出證明，如果不全等，請(qǐng)說明理由；

（2）如圖2，若點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，請(qǐng)你判斷△FCB1、△B1DG和△EA1G之間的關(guān)系；如果全等，只需寫出結(jié)果，如果相似，請(qǐng)寫出結(jié)果，求出相應(yīng)的相似比；

（3）如圖2，請(qǐng)你探索，當(dāng)點(diǎn)B落在CD邊上何處，即B1C的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△FCB1與△B1DG全等．22、如圖，∠C=30°，PA⊥OA于A，PB⊥OB于B，PA=2，PB=11，求OP的長(zhǎng)．23、如圖；直線m和n相交于點(diǎn)O；

（1）分別畫出點(diǎn)P關(guān)于直線m、n的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2；

（2）若直線m、n相交的銳角∠AOB=50°，求∠P1OP2的度數(shù)；

（3）若OP=4，P1P2=6，求△P1OP2的周長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解析】

試題分析：∵點(diǎn)D；E、F分別是邊長(zhǎng)AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴EF；DE、DF是三角形的中位線；

∴EF=AB，DE=AC，DF=BC；

∴△DEF∽△ABC；

∴△DEF與△ABC的相似比為1：2；

∴△DEF與△ABC的面積之比為1：4；

故選A．

考點(diǎn)：三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．5103

點(diǎn)評(píng)：相似三角形的面積之比等于相似比的平方．【解析】【答案】A2、A【分析】【分析】本題考查了線段的最值問題，一般把線段的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得答案，本題過E

作EM隆脥BC

過P

作PN隆脥EM

設(shè)CF=xMF=a

進(jìn)一步求得EMMF

根據(jù)勾股定理可得EF2=EM2+MF2

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得答案?！窘獯稹拷猓哼^E

作EM隆脥BC

過P

作PN隆脥EM

設(shè)CF=xMF=a

隆脽ADAD隆脥隆脥BCBC于DD，BDBD==ADAD=8=8DCDC=6=6PEPE隆脥隆脥ABAB于PFPF隆脥隆脥BCBC于FF，隆脿隆脧PEN=隆脧ABD=隆脧BAD=隆脧BEM=45鈭?

隆脿鈻?PEN

為等腰直角三角形，PN=MF=EN=a

四邊形PNMF

為矩形，隆脽鈻?ADC

∽鈻?PFC

隆脿CFCD=PFAD,x6=PF8

隆脿PF=43x=MN

BM=BC鈭?CF鈭?MF=14鈭?x鈭?a=EM=EN+NN=43x+a

即14鈭?x鈭?a=43x+a

隆脿a=7鈭?76x

隆脿MF=7鈭?76xEM=43x+a=7+16x

根據(jù)勾股定理可得EF2=EM2+MF2

=(7鈭?76x)2+(7+16x)2

=2518x2鈭?14x+98

=2518(x鈭?12625)2+156825

當(dāng)?shù)谝豁?xiàng)為00EFEF的最小值為156825=2825sqrt{dfrac{1568}{25}}=dfrac{28sqrt{2}}{5}故選A．【解析】A

3、B【分析】解：A

甲和已知圖形不符合全等三角形的判定定理，即不能推出甲圖和已知鈻?ABC

全等隆盲

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、乙和已知圖形符合全等三角形的判定定理SAS

即能推出乙圖和已知鈻?ABC

全等隆盲

丙圖和已知圖形符合全等三角形的判定定理AAS

即能推出丙圖和已知鈻?ABC

全等；故本選項(xiàng)正確；

C；根據(jù)B

選項(xiàng)得出此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；根據(jù)B

選項(xiàng)得出此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．

全等三角形的判定定理有SASASAAASSSS

根據(jù)以上內(nèi)容逐個(gè)判斷即可．

本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAASSSS

直角三角形全等還有HL

定理．【解析】B

4、C【分析】【分析】由矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AB，AO為兩鄰邊作平行四邊形AOC1B，可求得平行四邊形AOC1B的面積，繼而求得平行四邊形AO1C2B的面積，則可得到規(guī)律：S?AOnCn+1B=（cm2），繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵矩形ABCD的面積為10cm2，以AB，AO為兩鄰邊作平行四邊形AOC1B；

∴S?AOC1B=S矩形ABCD=5（cm2）；

同理可得：S?AO1C2B=S?AOC1B=（cm2）；

S?AO2C3B=S?AO1C2B=（cm2）；

依此類推，S?AOnCn+1B=（cm2）；

∴S?AO4C5B==（cm2）．

故選C．5、C【分析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方與冪的乘方法則進(jìn)行判斷，利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、4x4-x4=3x4正確；

B、25+25=26正確；

C、28×28=216故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a4a5a3=a4+5+3=a12正確．

故選C．6、B【分析】【分析】先把y=-x與y=x+1組成方程組求得交點(diǎn)坐標(biāo)；即可作出判斷.

由解得

所以函數(shù)y=-x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點(diǎn)在第二象限。

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-).二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可求出分式方程的解，根據(jù)分式方程無解，可得m的值．試題解析：方程兩邊同乘x（x-3），得x（2m+x）-（x-3）x=2（x-3）（2m+1）x=-6x=-=0或x=3，x=3時(shí)，m=-或2m+1=0，解得m=-．考點(diǎn)：分式方程的解．【解析】【答案】-或-．8、1：2【分析】【解答】解：設(shè)梯形的中位線被對(duì)角線分成的每一份是x；則中位線為3x．根據(jù)梯形的中位線定理，得梯形的中位線平行于兩底．

根據(jù)三角形中線定理；得它的上底邊為2x，下底邊=6x﹣2x=4x．

所以上底：下底=2x：4x=1：2．

【分析】設(shè)梯形的中位線被對(duì)角線分成的每一份是x．

根據(jù)梯形的中位線定理的位置關(guān)系；證明出三角形的中位線；

再根據(jù)三角形的中位線定理，分別求得梯形的兩底，從而求得兩底比．9、略

【分析】【分析】本題主要考查了角的計(jì)算，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及旋轉(zhuǎn)角的確定.

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段間的夾角為旋轉(zhuǎn)角.

根據(jù)題意知：旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于隆脧AOC

的度數(shù)，再求出隆脧BOC

即可．【解答】解：隆脽隆脧AOC=隆脧AOD鈭?隆脧COD=110鈭?鈭?90鈭?=20鈭?

隆脧BOC=隆脧AOB鈭?隆脧AOC=90鈭?鈭?20鈭?=70鈭?

．故答案為2070

．【解析】2070

10、略

【分析】【分析】把所求的式子的第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)結(jié)合，第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)結(jié)合，依次結(jié)合了50組，把結(jié)合后的偶次項(xiàng)提取-1，然后分別運(yùn)用平方差公式變形，提取101后得到25個(gè)2相加，從而計(jì)算出結(jié)果．【解析】【解答】解：1002-992+982-972++22-12

=（1002-12）-（992-22）+（982-32）-+（522-492）-（512-502）

=（100+1）（100-1）-（99+2）（99-2）+（98+3）（98-3）-+（52+49）（52-49）-（51+50）（51-50）

=101×99-101×97+101×95-+101×3-101×1

=101×（99-97+95-+3-1）

=101×（2+2++2）

=101×25×2

=5050．

故答案為：5050．11、略

【分析】試題分析：聯(lián)結(jié)作交于作交于由角平分線的性質(zhì)知，故所以所求周長(zhǎng)為考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和判定.【解析】【答案】12、（﹣1，2）【分析】【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得解得．

則直線y=x+3與y=﹣3x﹣1的交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣1；2）．

故答案為：（﹣1；2）．

【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此聯(lián)立兩函數(shù)的解析式所得方程組的解，即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．四、作圖題(共1題，共8分)19、略

【分析】【分析】（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；根據(jù)題意，菱形的對(duì)角線互相垂直，以對(duì)角線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩對(duì)角線為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系，各頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，即可得出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意，以矩形的兩對(duì)邊的中點(diǎn)的連線為坐標(biāo)軸，交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）依題意；以菱形的對(duì)角線所在的直線為坐標(biāo)軸，以兩直線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)；

建立坐標(biāo)系；如下圖所示；

AB=3；∠B=60°，得OA=OC=1.5；

OB=OD=；

故A（0，1.5）、B（-，0）、C（0，-1.5）、D（；0）．

（2）依題意；以矩形ABCD的兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線為坐標(biāo)軸，以兩線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系；

如下圖所示；C（-3，2）

根據(jù)矩形的對(duì)稱性質(zhì)；

D（-3；-2），A（3，-2），B（3，2）．

可知

五、解答題(共4題，共24分)20、略

【分析】【解析】試題分析：（1）甲班優(yōu)秀學(xué)生數(shù)為3，乙班優(yōu)秀學(xué)生數(shù)為2，優(yōu)秀率=優(yōu)秀學(xué)生數(shù)÷學(xué)生總數(shù)×100%；平均數(shù)=總成績(jī)÷學(xué)生人數(shù)；中位數(shù)是按次序排列后的第3個(gè)數(shù)．根據(jù)方差的計(jì)算公式得到數(shù)據(jù)的方差；（2）綜合上述除平均數(shù)外的數(shù)，合理獎(jiǎng)勵(lì)．考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；方差．【解析】【答案】（1）甲班的優(yōu)秀率是×100%=60%，乙班的優(yōu)秀率是×100%=40%；甲班5名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)為100（個(gè)）；乙班5名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為97（個(gè)）；（個(gè)），（個(gè)）；S甲46.8，S乙103.2；（2）將冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班．因?yàn)榧装?人比賽成績(jī)的優(yōu)秀率比乙班高、中位數(shù)比乙班大、方差比乙班小，綜合評(píng)定甲班比較好．21、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°，AB=CD，即得∠A=∠A1，∠B=∠A1DF=90°，CD=A1D，根據(jù)同角的余角相等可得∠A1DE=∠CDF；即可證得結(jié)論；

（2）△B1DG和△EA1G全等證法同（1）；設(shè)FC=則B1F=BF=B1C=DC=1，根據(jù)勾股定理即可列方程求得x的值，從而求得△FCB1與△B1DG相似的相似比；

（3）設(shè)則有在直角中；根據(jù)勾股定理列方程求解即可.

（1）全等．

∵四邊形ABCD是矩形；

所以∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°；AB=CD；

由題意知：∠A=∠A1，∠B=∠A1DF=90°，CD=A1D；

所以∠A1=∠C=90°；∠CDF+∠EDF=90°；

所以∠A1DE=∠CDF，所以△EDA1≌△FDC（ASA）；

（2）△B1DG和△EA1G全等．

△FCB1與△B1DG相似，設(shè)FC=則B1F=BF=B1C=DC=1；

所以所以

所以△FCB1與△B1DG相似；相似比為4：3；

（3）△FCB1與△B1D