2024年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（-3）2-（-2）3的結(jié)果是（）

A.-1

B.1

C.-17

D.17

2、溫家寶總理在2012年全國(guó)兩會(huì)中指出：2011年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為47.2萬(wàn)億元；比上年增長(zhǎng)9.2%．47.2萬(wàn)這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.72×105

B.0.472×106

C.4.72×102

D.0.472×103

3、如圖；梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC；BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論一定正確的是（）

A.AC=BD

B.△AOB∽△DOC

C.S△AOB∽S△COD

D.S△AOB：S△BOC=AD：BC

4、Rt△ABC中；∠C=90°，AC=3，BC=4，以C為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑作⊙C，則AB與⊙C的位置關(guān)系是（）

A.相離。

B.相切。

C.相交。

D.無(wú)法確定。

5、如圖；有一張面積為1的正方形紙片ABCD，M；N分別是AD，BC邊上的中點(diǎn)，將點(diǎn)C折疊至MN上，落在P點(diǎn)的位置上，折痕為BQ，連PQ，則PQ的長(zhǎng)為()

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、（2012?寶安區(qū)二模）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD于E，P是BE上一動(dòng)點(diǎn)．若BC=6，CE=2DE，則|PC-PA|的最大值是____．7、（2005?南海區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，要使△APD≌△BPC，只需增加的一個(gè)條件是____．8、若y與x成反比例，且x=3時(shí)，y=7，則比例系數(shù)是____．9、如圖，在4隆脕4

正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取隆蘆

個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是____10、（2015秋?深圳校級(jí)期中）如圖，小明在墻上掛了一面鏡子AB，調(diào)整好標(biāo)桿CD，正好通過(guò)標(biāo)桿頂部在鏡子上邊緣A處看到旗桿的頂端E的影子，已知AB=2m，CD=1.5m，BD=2m，BF=20m，則旗桿EF的高度為_(kāi)___．11、已知二元一次方程組為，則x+y=____．12、（2011?下關(guān)區(qū)一模）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G在邊AD上，且∠ECG=45°，點(diǎn)F在邊AD的延長(zhǎng)線上，且DF=BE．則下列結(jié)論：①∠ECB是銳角；②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG=BE+GD中一定成立的結(jié)論有____（寫(xiě)出全部正確結(jié)論）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.16、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共3分)19、△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1，并直接寫(xiě)出A1、B1、C1各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共15分)20、如果方程1+=有增根，則a的值為_(kāi)___．21、3x2+x-1=0．22、計(jì)算：評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)23、如圖；平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-6，-4）．

（1）畫(huà)出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC；并寫(xiě)出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；

（2）求出過(guò)A；B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；

（3）截取CE=OF=AD=m；且E，F(xiàn)，D分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFD的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）在（3）的情況下；四邊形BEFD是否存在鄰邊相等的情況？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說(shuō)明理由．

24、如圖；在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=8cm，CD=6cm，BC=10cm，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E以每秒2cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，交AB于點(diǎn)F，連接PA，PE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（0＜t＜5）

（1）求邊AB的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)；PE∥AB；

（3）設(shè)四邊形APEF面積為S．求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（4）是否存在某一時(shí)刻t，使得四邊形APEF的面積是梯形ABCD面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25、（2009?鎮(zhèn)江模擬）已知如圖；過(guò)O且半徑為5的⊙P交x的正半軸于點(diǎn)M（2m，0）；交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，弧OBM與弧OAM關(guān)于x軸對(duì)稱，其中A、B、C是過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線與兩弧及圓的交點(diǎn)．

（1）當(dāng)m=4時(shí)；

①填空：B的坐標(biāo)為_(kāi)___，C的坐標(biāo)為_(kāi)___，D的坐標(biāo)為_(kāi)___；

②若以B為頂點(diǎn)且過(guò)D的拋物線交⊙P于點(diǎn)E；求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

③除D點(diǎn)外；直線AD與②中的拋物線有無(wú)其它公共點(diǎn)并說(shuō)明理由．

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得以B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形組成菱形？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，且AD=3cm，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．作∠DEF=45°，與邊BC相交于點(diǎn)F．

（1）找出圖中的一對(duì)相似三角形；并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí)；求AE的長(zhǎng)；

（3）求動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路線長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】

（-3）2-（-2）3

=9-（-8）

=9+8

=17．

故選D．

【解析】【答案】有加減和乘方運(yùn)算；應(yīng)先算乘方，再做加減．

2、A【分析】

47.2萬(wàn)=472000=4.72×105．

故選A．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于47.2萬(wàn)有6位，所以可以確定n=6-1=5．

3、D【分析】

∵AD∥BC；

∴△AOD∽△BOC；

∴=

∵S△AOB：S△BOC=△AOB的邊OB上的高：△OBC的邊OB上的高．

∴S△AOB：S△BOC=AD：BC．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)AD∥BC，則△AOD∽△BOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)．得出=則S△AOB：S△BOC=AD：BC．

4、C【分析】

根據(jù)勾股定理求得BC=5．

∵AC=3；BC=4；

∴AB==5，S△ABC=AC×BC=×3×4=6；

∴AB上的高為：6×2÷5=2.4；

即圓心到直線的距離是2.4．

∵2.4＜3；

∴直線和圓相交．

故選C．

【解析】【答案】此題首先應(yīng)求得圓心到直線的距離；根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得；再進(jìn)一步根據(jù)這些和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系進(jìn)行判斷．

若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r；則直線與圓相離．

5、B【分析】【分析】由折疊的性質(zhì)知∠BPQ=∠C=90°；利用直角三角形中的cos∠PBN=BN：PB=1：2，可求得∠PBN=60°，∠PBQ=30°，從而可以求得結(jié)果。

【解答】∵∠CBQ=∠PBQ=∠PBC；BC=PB=2BN=1，∠BPQ=∠C=90°

∴cos∠PBN=BN：PB=1：2

∴∠PBN=60°；∠PBQ=30°

∴PQ=PBtan30°=

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等。二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)BA交CD的延長(zhǎng)線于F，求出BF=BC，EF=CE，求出DF=DE=CF，求出PF=PC，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出|PC-PA|的最大值是PA，得出P和B重合時(shí)，得出最大值是AF的長(zhǎng)，根據(jù)相似求出AF的值即可．【解析】【解答】解：延長(zhǎng)BA交CD的延長(zhǎng)線于F，

∵BE平分∠ABC；

∴∠FBE=∠CBE；

∵BE⊥CD；

∴∠BEF=∠BEC=90°；

∵在△FBE和△CBE中。

；

∴△FBE≌△CBE（ASA）；

∴BF=BC=6；EF=EC；

∵BE⊥CF；

∴PC=PF（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）；

即|PC-PA|=|PF-PA|；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得：|PF-PA|≤AF；

即當(dāng)|PC-PA|的最大值是AF；

∴當(dāng)P和B重合時(shí)，|PC-PA|=|BC-BA|=AF，

∵EF=CE；CE=2DE；

∴DF=DE=CE=CF；

∵AD∥BC；

∴△AFD∽△BFC；

∴==；

∴AF=BC=×6=；

即|PC-PA|的最大值是；

故答案為：．7、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定，添加條件PA=PB，再根據(jù)SAS即可判定△APD≌△BPC．【解析】【解答】解：添加條件PA=PB．

∵PA=PB；

∴∠PAB=∠PBA；

又∠DAB=∠ABC；

∴∠PAD=∠PBC；

又AD=BC；

∴△APD≌△BPC（SAS）．

故答案為：PA=PB．8、略

【分析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的定義設(shè)出y=，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出比例系數(shù)k的值．【解析】【解答】解：因?yàn)閥與x成反比例，所以設(shè)y=（k≠0）；

因?yàn)閤=3時(shí)，y=7，即7=；k=21．

故比例系數(shù)是21．9、略

【分析】

【分析】本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件A

的概率P(A)=

事件A

可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．由在4隆脕4

正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有13

種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有5

種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案.

解：如圖，

隆脽

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念；軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有13

個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有5

個(gè)情況；

隆脿

使圖中黑色部誒的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是513

．

故答案為513

．【解答】【解析】513

10、略

【分析】【分析】過(guò)C′作C′H∥FD分別交AB、CD于G、H，根據(jù)EF∥AB∥C′D′可求出AG、EG、GH，再根據(jù)相似三角形的判定定理可得△C′AG∽△C′EH，再根據(jù)三角形的相似比解答即可．【解析】【解答】解：過(guò)C′作C′H∥FD分別交AB；CD于G、H．

因?yàn)镋F∥AB∥C′D′；所以HF=GB=C′D′．

所以AG=AB-GB=AB-C′D′=2-1.5=0.5m

C′G=D′B=2m；GH=BF=20m

CH=CD-1.5m

又因?yàn)?；

所以；

所以EH=5.5m；

即旗桿的高EF=7.5m．11、略

【分析】【分析】直接將兩式相加，合并同類項(xiàng)，正好x與y的系數(shù)相同，可以直接求出x+y的值．【解析】【解答】解：

將①式加②式得；

2x+y+x+2y=15；

3x+3y=15；

解得；x+y=5．

故本題答案為：5．12、略

【分析】【分析】根據(jù)題意∠ECB在∠BCD=90°內(nèi)部，可知∠ECB是銳角；根據(jù)點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G在邊AD上，且∠ECG=45°，判斷不出AE與AG的大小；由DF=BE，四邊形ABCD為正方形可證△CEB≌△CFD，從而證出CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90°，又∠GCE=45°所以可得∠GCE=∠GCF，故可證得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因?yàn)镈F=BE，所以可證出GE=BE+GD成立．【解析】【解答】解：根據(jù)題意∠ECB在∠BCD=90°內(nèi)部；可知∠ECB是銳角，故①正確；

根據(jù)點(diǎn)E在邊AB上；點(diǎn)G在邊AD上，且∠ECG=45°；

判斷不出AE與AG的大小；故②錯(cuò)誤；

在正方形ABCD中；

∵BC=CD；∠B=∠CDF，BE=DF；

∴△CBE≌△CDF．

∴CE=CF；

∵△CBE≌△CDF；

∴∠BCE=∠DCF；

∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD；即∠ECF=∠BCD=90°；

又∠GCE=45°；

∴∠GCF=∠GCE=45°．

∵CE=CF；∠GCE=∠GCF，GC=GC；

∴△ECG≌△FCG；故③正確；

又GE=GF．

∴GE=DF+GD=BE+GD；故④正確．

故答案為：①③④．三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說(shuō)明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說(shuō)法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形；四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對(duì)應(yīng)邊成比例；

∴有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似正確．

故答案為：√．四、作圖題(共1題，共3分)19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1的位置，然后與點(diǎn)C1（點(diǎn)即C）順次連接即可；再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1向右平移4個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

A1（2，1），B1（1，3），C1（0；2）；

（2）△A2B2C2如圖所示．

五、計(jì)算題(共3題，共15分)20、略

【分析】【分析】易得增根為3，化為整式方程后，把增根代入可得a的值．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3）；得

x-3+3=3a；

當(dāng)x=3時(shí)；a=1．

故答案為1．21、略

【分析】【分析】方程變形后，分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．【解析】【解答】解：方程變形得：6x2+x-2=0；

分解因式得：（3x+2）（2x-1）=0；

可得3x+2=0或2x-1=0；

解得：x1=-，x2=．22、略

【分析】【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】【解答】解：==1．六、綜合題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）利用點(diǎn)關(guān)于中心對(duì)稱性質(zhì)；畫(huà)出梯形OABC，分別求出各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）因?yàn)橐阎狝；B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，所以可用待定系數(shù)法求出過(guò)此三點(diǎn)拋物線的解析式；

（3）根據(jù)梯形及三角形的面積公式可求出四邊形BEFD的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；因?yàn)樵谔菪蜛OBE中，OA最短為4，故m的取值范圍為0＜m＜4．根據(jù)S與m之間的關(guān)系式可知當(dāng)m=4時(shí)，S取最小值．又因?yàn)閙=4時(shí)，原函數(shù)是無(wú)意義，故不存在m值，使S取得最小值．

（4）此題應(yīng)分四種情況討論：①BE=FE，②FD=DB，③DB=BE，④FE=FD．【解析】【解答】解：（1）利用中心對(duì)稱性質(zhì)；畫(huà)出梯形OABC．（1分）

∵A；B，C三點(diǎn)與M，N，H分別關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱；

∴A（0；4），B（6，4），C（8，0）（3分）

（寫(xiě)錯(cuò)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)扣1分）．

（2）設(shè)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線關(guān)系式為y=ax2+bx+c；

∵拋物線過(guò)點(diǎn)A（0；4）；

∴c=4．則拋物線關(guān)系式為。

y=ax2+bx+4．（4分）

將B（6；4），C（8，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入關(guān)系式；

得（5分）

解得（6分）

所求拋物線關(guān)系式為：y=-x2+x+4．（7分）

（3）∵OA=4；OC=8；

∴AF=4-m；OE=8-m．（8分）

∴S四邊形EFDB=S梯形ABCO-S△ADF-S△EOF-S△BEC

=OA（AB+OC）AF?ADOE?OFCE?OA

=×4×（6+8）-m（4-m）-m（8-m）-×4m

=m2-8m+28（0＜m＜4）（10分）

∵S=（m-4）2+12．

∴當(dāng)m=4時(shí)；S的取最小值．

又∵0＜m＜4；

∴不存在m值；使S的取得最小值．（12分）

（4）①BE=FE；顯然不成立；

②FD=DB；根據(jù)勾股定理列方程得（4-m）2+m2=（6-m）2；

解得m=-2+2或m=-2-2（負(fù)值舍去）．

③DB=BE；且BE⊥CO時(shí)；因?yàn)锽E=4，則DB=4，m=AB-DB=6-4=2．

④FE=FD；

根據(jù)勾股定理列方程得（4-m）2+m2=（6+m）2；

整理得m2-8m-20=0；m=-2或m=10；

經(jīng)檢驗(yàn)均不合題意．

∴當(dāng)m=-2+2時(shí)，DB=DF，當(dāng)m=2時(shí)，BE=BD．（14分）24、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC；在Rt△ABM中，利用勾股定理可得結(jié)果；

（2）由PE∥AB；利用相似三角形的判定定理（AA）可得△PCE∽△AMB，由PC=t，CE=10-2t，BM=2t，利用相似三角形的性質(zhì)可得t；

（3）首先利用AA定理證得△AMB∽△EFB，由相似三角形的性質(zhì)可得EF，BF，利用三角形的面積公式求得△CPE，△EFB，△EFB的面積，利用S=S梯形ABCD-S△ADP-S△CPE-S△EFP可得結(jié)果；

（4）利用（3）的結(jié)果，根據(jù)題意可得S=S梯形ABCD，解得t，看t是否在0＜t＜5判斷是否存在，根據(jù)t得BE，確定點(diǎn)E的位置．【解析】【解答】解（1）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC；

在Rt△ABM中；AM=CD=6cm，BM=BC-CM=BC-AD=10-8=2cm；

∴AB===2（cm）；

（2）若PE∥AB；則∠PEC=∠B；

∵∠C=∠AMB=90°；

∴△PCE∽△AMB；

∴；

∵PC=t×1=t；CE=10-2t，BM=2t；

∴；

解得：t=（秒）；

∴當(dāng)t=秒時(shí)；PE∥AB；

（3）∵∠B=∠B；∠AMB=∠EFB；

∴△AMB∽△EFB；

∴=；

∴=；

∴EF=，F(xiàn)B=；

∵S梯形ABCD==54；

=24-4t；

=-t2+5t；

S△EFB===t2；

∴S=S梯形ABCD-S△ADP-S△CPE-S△EFP=-（24-4t）-（-t2+5t）-t2；

∴S=t2-t+30；

（4）存在．

由題意得，t2-t+30==30；

解得：t1=0，；

∵0＜t＜5；

∴當(dāng)t=時(shí)，使得四邊形APEF的面積是梯形ABCD面積的；

∴BE=2×=5；

即點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．25、略

【分析】【分析】（1）①可連接OP；PM，設(shè)AC與OM交于N，那么在直角三角形OPN中，OP=5，ON=m=4．因此PN=3，AN=BN=2，CN=PC+PN=8，因此A，B，C的坐標(biāo)分別為（4，2），（4，-2），（4，-8）．同理過(guò)P作OD的垂線，根據(jù)垂徑定理即可得出OD=2PN=6，因此D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-6）．

②可用頂點(diǎn)式二次函數(shù)通式來(lái)設(shè)拋物線的解析式；然后將D點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出拋物線的解析式．根據(jù)圓和拋物線的對(duì)稱性可知：E點(diǎn)和D點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸x=4對(duì)稱，因此根據(jù)D的坐標(biāo)即可求出E點(diǎn)的坐標(biāo)．

③可用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式；然后聯(lián)立拋物線的解析式即可判斷出直線AD與拋物線是否有另外的交點(diǎn)．

（2）如果以B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形組成菱形，那么這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直平分，如果設(shè)BC，DE的交點(diǎn)為F，那么BF=CF，可用A點(diǎn)的縱坐標(biāo)即AN的長(zhǎng)表示出BF和CF由此可求出A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而可在直角三角形OAN中用勾股定理求出m的值．【解析】【解答】解：（1）①B（4；-2）C（4，-8）D（0，-6）

②設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-4）2-2；已知拋物線過(guò)D點(diǎn)；

因此-6=a（x-4）2-2；

解得a=-．

拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：y=-（x-4）2-2．

根據(jù)對(duì)稱可知：E（8；-6）

③直線AD：y=2x-6；

把y=2x-6代入y=-（x-4）2-2；

整理得：x2=0，得x