2024年魯科版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年魯科版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷9考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、平面直角坐標(biāo)系xOy中，有兩點(diǎn)A（m，0），B（5，8），請你求出線段AB的最小值，及此時m的值（）A.AB最小值為5，m=8B.AB最小值為3，m=0C.AB最小值為5，m=5D.AB最小值為8，m=52、下列各數(shù)：0.01、10、-6.67、、0、-60、-（-3）、-|-2|、-42，負(fù)有理數(shù)的個數(shù)為（）A.5個B.4個C.3個D.2個3、下列說法中錯誤的是（）A.0的相反數(shù)是0B.一個數(shù)的相反數(shù)必是0或負(fù)數(shù)C.的倒數(shù)的相反數(shù)是D.負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)4、以下說法中正確的語句共有幾個（）

①兩點(diǎn)確定一條直線；②延長直線AB到C；③延長線段AB到C，使得AC=BC；④反向延長線段BC到D，使BD=BC；⑤線段AB與線段BA表示同一條線段；⑥線段AB是直線AB的一部分．A.3B.4C.5D.65、若a=b，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A.2a=a+bB.a-b=0C.a2=abD.6、（2016?虞城縣三模）下列各圖中，可圍成一個正方體的是（）A.B.C.D.7、某人在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次左拐30°，第二次右拐30°B.第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐120°評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、（2014秋?鹽都區(qū)校級期末）如圖，立方體的六個面上標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個數(shù)的和為____．9、|-2|可以理解為數(shù)軸上表示____的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．10、【題文】如圖，三角形紙板放置在量角器上，三角形的頂點(diǎn)點(diǎn)C恰在半圓上，兩邊與半圓的交點(diǎn)記為A、B，A點(diǎn)的讀數(shù)為80°，B點(diǎn)的讀數(shù)為30°，則∠ACB的大小為____．11、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=θ，AD=2，BC=4，則AB=______．（用含θ的三角函數(shù)式表示）12、已知{x=2,y=1

是方程2x+ay=6

的解，則a=

____．13、為了估計(jì)某市空氣質(zhì)量情況，某同學(xué)在30

天里進(jìn)行了如下記錄：其中，w<50

時空氣質(zhì)量為優(yōu)，50鈮?w鈮?100

時空氣質(zhì)量為良，100<w鈮?150

時空氣質(zhì)量為輕度污染，若1

年按365

天計(jì)算，則請估計(jì)該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上(

含良)

的有_________天．。污染指數(shù)w

40

0

80

100

120

140

天數(shù)3

5

10

6

5

1

14、（2015?潛江）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A=26°，則∠CDE=____．15、材料：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：記為an．如23=8，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．那么，log39=____，=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，則OP平分∠AOB.17、把一袋糖果分給小朋友，每人分得這袋糖果的．____．（判斷對錯）18、-1.9-9+11=1____．（判斷對錯）19、最大的負(fù)整數(shù)是-1．____．（判斷對錯）20、如果一個數(shù)的絕對值等于它的本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù)．____．（判斷對錯）評卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共8分)21、在樣本的頻數(shù)分布直方圖中，共有5個小長方形，若前面4個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.2，0.1，且第五組的頻數(shù)是60，則樣本容量是____．22、從射線OA的端點(diǎn)O，再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=62°，∠BOC=17°，則∠AOC的度數(shù)為____．評卷人得分五、綜合題(共4題，共40分)23、四邊形ABCD是正方形（提示：正方形四邊相等；四個角都是90°）

（1）如圖1；若點(diǎn)G在BC邊上時（不與點(diǎn)B；C重合），連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E，求證：△ABF≌△DAE；

（2）直接寫出（1）中，線段EF與AF、BF的等量關(guān)系是____；

（3）①如圖2，若點(diǎn)G在CD邊上時（不與點(diǎn)C、D重合），連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E，則圖中全等三角形是____，線段EF與AF、BF的等量關(guān)系是____；

②如圖3，若點(diǎn)G在CD延長線上任意一點(diǎn)，連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E，線段EF與AF、BF的等量關(guān)系是____；

（4）若點(diǎn)G是BC延長線上任意一點(diǎn)；連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E，請畫圖；探究線段EF與AF、BF的等量關(guān)系．

24、目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式．“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速；其間用了4.5小時；返回時平均速度提高了10千米/小時，比去時少用了半小時回到舟山．

（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；

（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費(fèi)見下表：

。大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長度48千米36千米過橋費(fèi)100元80元我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費(fèi)，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費(fèi)．若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車的高速公路里程費(fèi)a．25、出租車司機(jī)小張某天上午的運(yùn)營路線如下（單位：千米）；從家向東15千米，再向南20千米，向西3千米，向南10千米，向西12千米，向北30千米，向南0.5千米，此時小張的妻子送飯至此，運(yùn)營停止．

（1）求小張妻子至少走多少千米？

（2）若每千米耗油0.3元，小張這天上午耗油多少元？26、如圖，△ABC，△CEF都是由△BDE經(jīng)平移得到的像，A、C、F三點(diǎn)在同一條直線上．已知∠D=70°；∠BED=45°．

（1）BE=AF成立嗎？請說明你的理由；

（2）求∠ECF的度數(shù)；

（3）△ECB可以看做是△BDE經(jīng)過哪一種變換得到的（不需要說明理由）．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)A，B點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)AB∥y軸時，AB最小，進(jìn)而求出其最小值．【解析】【解答】解：∵平面直角坐標(biāo)系xOy中；有兩點(diǎn)A（m，0），B（5，8）；

∴當(dāng)線段AB的最小時；m=5，此時AB=8．

故選：D．2、A【分析】【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)是小于0的有理數(shù)，可判斷負(fù)有理數(shù)的個數(shù)．【解析】【解答】解：∵0.01＞0；10＞0，0=0，-（-3）＞0；

-6.67＜0，-＜0，-60＜0，-＜0，-42＜0；

∴負(fù)有理數(shù)的個數(shù)為5個；

故選A．3、B【分析】正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，故一個數(shù)的相反數(shù)必是0或負(fù)數(shù)是錯誤的。故選B【解析】【答案】B4、B【分析】【解答】①兩點(diǎn)確定一條直線；正確；②直線是無限長的，不能延長，錯誤；③延長線段AB到C，使得AC=BC，錯誤；④反向延長線段BC到D，使BD=BC，正確；⑤線段AB與線段BA表示同一條線段，正確；⑥線段AB是直線AB的一部分，正確.故答案選B.

【分析】利用直線、射線、線段的特征判定即可.5、D【分析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)回答即可．【解析】【解答】解：A、等式兩邊同時加上a得到2a=a+b；故A與要求不符；

B、等式兩邊同時減去b得到a-b=0；故B與要求不符；

C、等式兩邊同時乘以a得到a2=ab；故C與要求不符；

D、b=0時；不成立，故D與要求相符．

故選：D．6、D【分析】【解答】解：由展開圖可知：A；B、C圍成幾何體時；有兩個面重合，故不能圍成正方體，不符合題意；

D；能圍成正方體；符合題意．

故選：D．

【分析】根據(jù)正方體展開圖的常見形式作答即可．7、A【分析】【解答】解：如圖所示（實(shí)線為行駛路線）：

A符合“同位角相等；兩直線平行”的判定，其余均不符合平行線的判定．

故選A．

【分析】兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，說明兩次拐彎后的方向是平行的．對題中的四個選項(xiàng)提供的條件，運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行判斷，能判定兩直線平行者即為正確答案．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)連續(xù)整數(shù)的定義分6是最大的數(shù)和4是最小的數(shù)兩種情況討論求解．【解析】【解答】解：若6是最大的數(shù)；則這六個數(shù)的和=1+2+3+4+5+6=21；

若4是最小的數(shù)；則這六個數(shù)的和=4+5+6+7+8+9=39；

綜上所述；這六個數(shù)的和為21或39．

故答案為：21或39．9、略

【分析】【分析】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，據(jù)此定義答題即可．【解析】【解答】解：|-2|可以理解為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．

故答案為：-2．10、略

【分析】【解析】解：設(shè)半圓的圓心為O；連接OA，OB；

∵A點(diǎn)的讀數(shù)為80°；B點(diǎn)的讀數(shù)為30°；

∴∠AOB=80°-30°=50°；

∴∠ACB=∠AOB=25°．【解析】【答案】25°11、略

【分析】解：過點(diǎn)D作DE⊥BC于E．

∵AD∥BC；∠B=90°；

∴四邊形ABED是矩形；

∴AD=BE=2；

∵BC=4；

∴CE=BC-BE=2；

∵∠C=θ；

∴tamθ=

∴AB=DE=CE?tanθ=2tanθ；

故答案為：2tanθ．

過點(diǎn)D作DE⊥BC于E；則易證四邊形ABED是矩形，所以AD=BE=1，進(jìn)而求出CE的值，再解直角三角形DEC即可求出CD的長．

此題考查了直角梯形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)以及特殊角的銳角三角函數(shù)值，此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】2tanθ12、略

【分析】【分析】本題主要考查方程的解.

解題關(guān)鍵是把方程的解代入方程，關(guān)于x

和y

的方程轉(zhuǎn)變成是關(guān)于k

的一元一次方程，求解即可.

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)k

的一元一次方程，從而可以求出k

的值．【解答】解：把{x=2y=1

代入2x+ay=6

得4+a=6

解得a=2

．故答案為2

．【解析】2

13、292【分析】【分析】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可．因?yàn)?0鈮?w鈮?100

時空氣質(zhì)量為良，由表中數(shù)據(jù)可知：30

天中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的有(3+5+10+6)=24(

天)

所以空氣質(zhì)量達(dá)到良以上所占比例為2430

然后乘以365

即可求出一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上(

含良)

的天數(shù)．【解答】解：該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上((含良))的天數(shù)=365隆脕3+5+10+630=365隆脕2430=292(=365隆脕dfrac{3+5+10+6}{30}=365隆脕dfrac{24}{30}=292(天))．故答案為292292．【解析】292

14、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B，根據(jù)折疊求出∠ECD和∠CED，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠ACB=90°，∠A=26°；

∴∠B=64°；

∵將△CBD沿CD折疊；使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，∠ACB=90°；

∴∠BCD=∠ECD=45°；∠CED=∠B=64°；

∴∠CDE=180°-∠ECD-∠CED=71°；

故答案為：71°．15、略

【分析】【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算可得對數(shù)的答案根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算可得答案．【解析】【解答】解：32=9，log39=2；

=42+=17；

故答案為；2，17．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】本題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．注意點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長度．根據(jù)題意畫圖，注意舉反例畫圖【解析】

如圖，符合題干中的所有條件，但很明顯OP沒有平分∠AOB．故答案：×．【解析】【答案】×17、×【分析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把把一袋糖果平均分給小朋友，每人分得這袋糖果的，不是平均分，不能用分?jǐn)?shù)表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分給小朋友，每人分得這袋糖果的是錯誤的，應(yīng)該是把一袋糖果平均分給小朋友，每人分得這袋糖果的．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的法則分別進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵-1.9-9+11=-10.9+11=0.1；

∴-1.9-9+11=1（×）；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是-1；正確．

故答案為：√20、×【分析】【分析】根據(jù)零的絕對值為零進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果一個數(shù)的絕對值等于它的本身；那么這個數(shù)一定是零或正數(shù)，所以原命題錯誤．

故答案為×．四、計(jì)算題(共2題，共8分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)前面4個小組的頻率求出第5組的頻率，用頻數(shù)除以頻率求出樣本容量即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：60÷（1-0.1-0.3-0.2-0.1）=60÷0.3=200；

則樣本容量為200．

故答案為：20022、略

【分析】【分析】分類討論：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC；當(dāng)OC在∠AOB外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC；然后把∠AOB=62°，∠BOC=17°代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時；∠AOC=∠AOB-∠BOC=62°-17°=45°；

當(dāng)OC在∠AOB外部時；∠AOC=∠AOB+∠BOC=62°+17°=78°．

所以∠AOC的度數(shù)為45°或78°．

故答案為45°或78°．五、綜合題(共4題，共40分)23、略

【分析】【分析】（1）首先證明∠BFA=∠DEA=90°；∠EAD=∠FBA，AD=AB，從而可證明兩個三角形全等；

（2）根據(jù)求得三角形對應(yīng)邊相等可知BF=AE；然后根據(jù)AE+EF=AF即可得出結(jié)論；

（3）先證明△ABF≌△DAE；然后由全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；

（4）首先根據(jù)題意畫出圖形，然后再證明△ABF≌△DAE，由相似三角形的性質(zhì)可證得：AF+EF=BF．【解析】【解答】證明：（1）∵DE⊥AG；BF⊥AG；

∴∠BFA=∠DEA=90°．

∵∠BAF+∠ABF=90°；∠BAF+∠EAD=90°；

∴∠EAD=∠FBA．

在△ABF和△DAE中，；

∴△ABF≌△DAE．

（2）EF+BF=AF．

理由：∵△ABF≌△DAE；

∴AE=BF．

∵AE+EF=AF；

∴BF+EF=AF．

（3）①由（1）可知：△ABF≌△DAE；

∴AE=BF．

∵AF+EF=AE；

∴AF+EF=BF．

②∵BF⊥AG；DE⊥AG；

∴∠BFA=∠DEA=90°．

∵∠BAF+∠ABF=90°；∠BAF+∠EAD=90°；

∴∠EAD=∠FBA．

在△ABF和△DAE中，；

∴△ABF≌△DAE．

∴FB=AE．

∵EF=AE+AF；

∴AF+BF=EF．

（4）如圖所示：

∵BF⊥AG；DE⊥AG；

∴∠BFA=∠DEA=90°．

∵∠BAF+∠ABF=90°；∠BAF+∠EAD=90°；

∴∠EAD=∠FBA．

在△ABF和△DAE中，；

∴△ABF≌△DAE．

∴FB=AE．

∵AE=EF+AF；

∴AF+EF=BF．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)往返的時間；速度和路程可得到一個一元一次方程；解此方程可得舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；

（2）根據(jù)表格和林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)可以將解析式y(tǒng)=ax+b+5轉(zhuǎn)換成一個含有未知數(shù)a的一元一次方程，解此方程可得轎車的高速公路里程費(fèi)．【解析】【解答】解：（1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米；由題意得；

-=10．

4.5s-4s=180；

0.5s=18