2024年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷630考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、一部記錄影片在4個(gè)單位輪映；每一單位放映一場(chǎng)，則不同的輪映方法數(shù)有（）

A.16

B.44

C.A44

D.43

2、某同學(xué)設(shè)計(jì)下面的程序框圖用以計(jì)算和式的值，則在判斷框中應(yīng)填寫（）A.B.C.D.3、用反證法證明命題：“a，b∈N，ab不能被5整除，a與b都不能被5整除”時(shí)；假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為（）

A.a，b都能被5整除。

B.a，b不都能被5整除。

C.a，b至少有一個(gè)能被5整除。

D.a，b至多有一個(gè)能被5整除。

4、在△ABC中，b=8，a=6，sinA=則∠B的解的個(gè)數(shù)是（）

A.0

B.1

C.2

D.不確定。

5、的單調(diào)減區(qū)間為（）A.B.C.D.6、.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且則7、【題文】[2012·大綱全國(guó)卷]若函數(shù)f(x)＝sin(φ∈[0,2π])是偶函數(shù)，則φ＝()A.B.C.D.8、【題文】、函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（）A.B.C.D.9、已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得=4a1，則+的最小值為（）A.B.C.D.不存在評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、若且a≠1），則a的取值范圍是____．11、【題文】若正數(shù)滿足則的最大值為____.12、【題文】

GivenBC=1,inatriangle（三角形）ABC,thentherangeoflengthofthesideAB(orAC)is_____________________。13、已知點(diǎn)A（1，0），B（2，0）．若動(dòng)點(diǎn)M滿足?+||=0，則點(diǎn)M的軌跡方程為______．14、觀察下列等式：

1鈭?12=12

1鈭?12+13鈭?14=13+14

1鈭?12+13鈭?14+15鈭?16=14+15+16

據(jù)此規(guī)律，第n

個(gè)等式可為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共20分)20、(12分)設(shè)為的反函數(shù)。（1）當(dāng)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）試證明：當(dāng)與的圖象的公切線為一、三象限角平分線時(shí)，21、(本小題滿分12分)已知a為實(shí)數(shù)，⑴求導(dǎo)數(shù)⑵若求在[－2，2]上的最大值和最小值；⑶若在(－∞，－2)和[2，+∞]上都是遞增的，求a的取值范圍。評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共24分)22、解關(guān)于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．23、求證：ac+bd≤?．24、在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

本題可以看做把4個(gè)單位看成四個(gè)位置；在四個(gè)位置進(jìn)行全排列；

故有A44種結(jié)果；

故選C．

【解析】【答案】本題可以看做把4個(gè)單位看成四個(gè)位置；使得四個(gè)位置進(jìn)行全排列即可得出正確選項(xiàng)．

2、C【分析】試題分析：因?yàn)橐蟮闹?，所以在所給的循環(huán)結(jié)構(gòu)中，若滿足則執(zhí)行循環(huán)體；不滿足則輸出故答案為．考點(diǎn)：程序框圖．【解析】【答案】C3、C【分析】

根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的步驟和方法；應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立．

而命題“a與b都不能被5整除”的否定為“a，b至少有一個(gè)能被5整除”；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法，命題“a與b都不能被5整除”的否定為“a，b至少有一個(gè)能被5整除”；從而得出結(jié)論．

4、C【分析】

∵△ABC中，b=8，a=6，sinA=

∴要構(gòu)成直角三角形時(shí)，需要∠A所對(duì)的邊長(zhǎng)為8×=5；

∵5＜6＜8；

∴可以構(gòu)成兩個(gè)三角形；

∴∠B的解的個(gè)數(shù)是2個(gè)；

故選C．

【解析】【答案】要構(gòu)成直角三角形時(shí)，需要∠A所對(duì)的邊長(zhǎng)為8×=5；根據(jù)5＜6＜8，得到可以構(gòu)成兩個(gè)三角形，得到∠B的解的個(gè)數(shù)是2個(gè)，得到結(jié)果．

5、A【分析】因?yàn)閮?nèi)層是二次函數(shù)，外層是遞增函數(shù)，那么利用復(fù)合函數(shù)同增異減，可知定義域?yàn)?3<2,可知選A【解析】【答案】A6、B【分析】【解析】

取特殊數(shù)列則【解析】【答案】B7、C【分析】【解析】∵f(x)為偶函數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱，x＝0為其對(duì)稱軸．

∴＝＋kπ，令x＝0，φ＝3kπ＋當(dāng)k＝0時(shí)，φ＝選C項(xiàng)．【解析】【答案】C8、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A9、A【分析】解：設(shè)數(shù)列{an}

的首項(xiàng)為a1

公比為q

則由a7=a6+2a5

得：

a1q6=a1q5+2a1q4

隆脿q2鈭?q鈭?2=0

隆脽an>0

隆脿

解得q=2

隆脿

由aman=4a1

得：a122m+n鈭?2=4a1

隆脿2m+n鈭?2=24

隆脿m+n鈭?2=4m+n=6

隆脿m+n6=1

隆脿1m+4n=m+n6m+4(m+n)6n=16+n6m+2m3n+23鈮?16+23+23=32n6m=2m3n

即n=2m

時(shí)取“=

”；

隆脿1m+4n

的最小值為32

．

故選：A

．

{an}

為等比數(shù)列，可設(shè)首項(xiàng)為a1

公比為q

從而由a7=a6+2a5

可以得出公比q=2

而由aman=4a1

可以得出m+n=6

從而得到m+n6=1

從而便得到1m+4n=m+n6m+4(m+n)6n

這樣可以看出，根據(jù)基本不等式即可得出1m+4n

的最小值．

考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，基本不等式用于求最小值，應(yīng)用a+b鈮?2ab

求最小值時(shí)，需滿足ab

為定值．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】

∵且a≠1），當(dāng)a＞1時(shí)，由于函數(shù)y=logax在定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，故＜loga1=0；滿足條件．

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由于函數(shù)y=logax在定義域（0，+∞）上是減函數(shù)，故由可得0＜a＜．

綜上可得，a的取值范圍是

故答案為．

【解析】【答案】當(dāng)a＞1時(shí)，＜loga1=0，滿足條件．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由可得0＜a＜綜上可得a的取值范圍．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗?令t=則=

在是增函數(shù)，所以t=時(shí)，的最大值為

考點(diǎn)：本題主要考查平方公式；基本不等式的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：典型題，基本不等式是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，應(yīng)用基本不等式，要注意“一正、二定、三相等”?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

13、略

【分析】解：設(shè)M的坐標(biāo)為（x；y），可得。

=（x-1，y），=（1，0），=（x-2；y）

∴?=1×（x-2）+0×y=x-2，=

∵動(dòng)點(diǎn)M滿足?+||=0；

∴（x-2）+?=0

移項(xiàng)，平方得（x-2）2=2[（x-1）2+y2]

整理，得x2+2y2=2；

所以點(diǎn)M的軌跡方程為：．

故答案為：

設(shè)M的坐標(biāo)為（x，y），然后將向量和都用x、y來坐標(biāo)表示，計(jì)算出數(shù)量積?和關(guān)于x、y的表達(dá)式，最后代入動(dòng)點(diǎn)M滿足的關(guān)系式?+||=0；化簡(jiǎn)整理，即可得到點(diǎn)M的軌跡方程．

本題以向量的計(jì)算為載體，著重考查了曲線與方程、平面向量的數(shù)量積等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．【解析】14、略

【分析】解：由已知可得：第n

個(gè)等式含有2n

項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)為12n鈭?1

偶數(shù)項(xiàng)為鈭?12n.

其等式右邊為后n

項(xiàng)的絕對(duì)值之和．

隆脿

第n

個(gè)等式為：1鈭?12+13鈭?14++12n鈭?1鈭?12n=1n+1+1n+2++12n

．

由已知可得：第n

個(gè)等式含有2n

項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)為12n鈭?1

偶數(shù)項(xiàng)為鈭?12n.

其等式右邊為后n

項(xiàng)的絕對(duì)值之和.

即可得出．

本題考查了觀察分析猜想歸納求數(shù)列的通項(xiàng)公式方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】1鈭?12+13鈭?14++12n鈭?1鈭?12n=1n+1+1n+2++12n

三、作圖題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共20分)20、略

【分析】（1）由有解得顯見當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)故在單減,在單增.從而在處取得極小值同時(shí)也是最小值.（2）顯見,當(dāng)時(shí),一三象限角平分線不可能是與的公切線,故設(shè)切點(diǎn)為由有代入(1)從而即故有【解析】【答案】（1）（2）證明見解析21、略

【分析】

⑴由原式得∴⑵由得此時(shí)有由得或x=-1,又所以f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為（3）的圖象為開口向上且過點(diǎn)(0,－4)的拋物線,由條件得即∴－2≤a≤2.所以a的取值范圍為[－2,2].【解析】略【解析】【答案】五、計(jì)算題(共3題，共24分)22、解：不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0；

因式分解得：（ax﹣2）（x﹣2）＞0；

若a=0；不等式化為﹣2（x﹣2）＞0，則解集為{x|x＜2}；

若a≠0時(shí)，方程（ax﹣2）（x﹣2）=0的兩根分別為2；

①若a＜0，則＜2，此時(shí)解集為{x|＜x＜2}；

②若0＜a＜1，則＞2，此時(shí)解集為{x|x＜2或x＞}；

③若a=1，則不等式化為（x﹣2）2＞0；此時(shí)解集為{x|x≠2}；

④若a＞1，則＜2，此時(shí)解集為{x|x＞2或x＜}【分析】【分析】已知不等式左邊分解因式后，分a=0與a≠0兩種情況求出解集即可．23、證明：∵（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，∴（a2+b2）?（c2+d2）≥（ac+bd）2；

∴|ac+bd|≤?

∴a