2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷586考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知實(shí)數(shù)m，n滿足m-n2=2，則代數(shù)式m2+2n2+4m-3的最小值等于（）A.9B.6C.-8D.-162、如果兩圓半徑分別為3cm和5cm；圓心距為4cm，那么兩圓位置關(guān)系是（）

A.外離。

B.外切。

C.相交。

D.內(nèi)切。

3、小明和他的爸爸媽媽共3

人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是(

)

A.16

B.13

C.12

D.23

4、用直接開方法解方程（x-1）2=4，得到方程的根為（）A.x=3B.x1=3，x2=-1C.x1=1，x2=-3D.x1=x2=35、如圖所示是小動(dòng)動(dòng)同學(xué)設(shè)計(jì)的“八卦”圖形，用字母a表示陰影部分的面積為（）A.2πa2B.（2π-1）a2C.πa2D.πa2評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、已知點(diǎn)P是拋物線y=ax2+c上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且點(diǎn)P到直線y=-2的距離始終等于PO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則該拋物線的解析式為____．7、若⊙A和⊙B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距AB為____cm．8、【題文】若關(guān)于的方程的兩根互為倒數(shù)，則=____.9、（2015秋?鎮(zhèn)江期末）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠DAB=60°，則∠BCD的度數(shù)是____．10、（2016春?洪澤縣期末）如圖；∠ABC=∠ACB，AD；BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：

①AD∥BC；

②∠ABD=∠ADB；

③∠ADC=90°-∠ABD；

④BD平分∠ADC；

其中正確的結(jié)論有____（填所有正確結(jié)論的序號(hào)）11、（2011?營口）已知⊙O的直徑AB=2，過點(diǎn)A的兩條弦AC=AD=則∠CBD=____評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、判斷（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．13、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、-7+（10）=3____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、5+（-6）=-11____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（-2）+（+2）=4____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、1+1=2不是代數(shù)式．（____）評(píng)卷人得分四、多選題(共3題，共12分)19、將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-320、若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm21、長方形的周長為acm，長為bcm，則長方形的寬為（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共8分)22、如圖，已知等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，CD⊥BD交BF的延長線于點(diǎn)D，試說明：BF=2CD．23、如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D是垂足，求證：△ACD∽△ABC．評(píng)卷人得分六、解答題(共3題，共18分)24、解分式方程：-1=．25、用反證法證明：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．26、（2004?奉賢區(qū)二模）關(guān)于x的方程px2+x-1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1和x2，滿足求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

【解析】

∵x1+x2=-x1?x2=-∴x1+x2+x1?x2=-∴-＞-1；解得p＜2，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是p＜2，判斷以上解法是否正確？若不正確，請(qǐng)你給出一個(gè)你認(rèn)為正確的解答過程．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】把m-n2=2變形為n2=m-2，代入所求式子，根據(jù)配方法進(jìn)行變形，利用偶次方的非負(fù)性解答即可．【解析】【解答】解：∵m-n2=2；

∴n2=m-2≥0；m≥2；

∴m2+2n2+4m-3

=m2+2m-4+4m-3

=m2+6m+9-16

=（m+3）2-16；

則代數(shù)式m2+2n2+4m-3的最小值等于（2+3）2-16=9．

故選：A．2、C【分析】

根據(jù)題意；得。

R-r=5-3=2；

R+r=5+3=8；

2＜圓心距4＜8；

∴兩圓相交．

故選C．

【解析】【答案】本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距；根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案．

外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．

（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．

3、D【分析】解：設(shè)小明為A

爸爸為B

媽媽為C

則所有的可能性是：(ABC)(ACB)(BAC)(BCA)(CAB)(CBA)

隆脿

他的爸爸媽媽相鄰的概率是：46=23

故選：D

．

根據(jù)題意可以寫出所有的可能性；從而可以解答本題．

本題考查列表法與樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性．【解析】D

4、B【分析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)方程的左邊是一個(gè)完全平方式，即（x-1）2=4，把左邊看成一個(gè)整體，利用數(shù)的開方直接求解．【解析】【解答】解：開方得x-1=±2；

x1=3，x2=-1．

故選B．5、D【分析】【分析】利用圓的面積公式可得陰影部分的面積=以a為半徑的圓的面積-以a為半徑的圓的面積．【解析】【解答】解：陰影的面積：πa2-π=；

故選D．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)題意求得c=-1，然后借助拋物線與x軸的交點(diǎn)滿足點(diǎn)P到直線y=-2的距離始終等于PO即可求得a的值，從而求得拋物線的解析式；【解析】【解答】解：由拋物線y=ax2+c可知拋物線的頂點(diǎn)在y軸上；

∵點(diǎn)P是拋物線y=ax2+c上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且點(diǎn)P到直線y=-2的距離始終等于PO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

∴頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于頂點(diǎn)到直線y=-2的距離；

∴拋物線y=ax2+c的頂點(diǎn)為（0；-1），拋物線不與直線y=-2相交；

∴c=-1；a＞0；

∴拋物線為y=ax2-1；

令y=0，則0=ax2-1，解得x=±；

∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（；0）

根據(jù)題意則=2，解得a=；

∴該拋物線的解析式為y=x2-1；

故答案為：y=x2-1．7、略

【分析】【分析】本題應(yīng)分內(nèi)切和外切兩種情況討論．【解析】【解答】解：∵⊙A和⊙B相切；

∴①當(dāng)外切時(shí)；圓心距AB=8+2=10cm；

②當(dāng)內(nèi)切時(shí)；圓心距AB=8-2=6cm．

故答案為：10或6．8、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)根的判別式，當(dāng)方程有兩根時(shí)＞0，代入解得

根據(jù)求根公式可知即因?yàn)閮筛榈箶?shù)，則兩根相乘為1.所以=1

則

解得a=1或a=-1，因?yàn)閍-1≠0，舍去a=1.

所以a=-1

考點(diǎn)：一元二次方程。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大。主要考查學(xué)生對(duì)一元二次方程的根的判別式和求根公式的掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮?19、略

【分析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)解答即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形；

∴∠BCD+∠DAB=180°；又∠DAB=60°；

∴∠BCD=120°；

故答案為：120°．10、①②③【分析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．【解析】【解答】解：∵AD平分∠EAC；

∴∠EAC=2∠EAD；

∵∠EAC=∠ABC+∠ACB；∠ABC=∠ACB；

∴∠EAD=∠ABC；

∴AD∥BC；∴①正確；

∵AD∥BC；

∴∠ADB=∠DBC；

∵BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠CBD；

∴∠ABD=∠ADB；∴②正確；

∵AD平分∠EAC；CD平分∠ACF；

∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ACF；

∵∠EAC=∠ACB+∠ACB；∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°；

∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD）

=180°-（∠EAC+∠ACF）

=180°-（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）

=180°-（180°-∠ABC）

=90°-∠ABC；∴③正確；

∵BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠DBC；

∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC；

∴∠ADB不等于∠CDB；∴④錯(cuò)誤；

故答案為：①②③．11、15°或105°【分析】【解答】解：∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=∠ADB=90°．

在△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=2，AC=

∴sin∠ABC=∴∠ABC=45°；

在△ABD中，∵∠ADB=90°，AB=2，AD=

∴sin∠ABD=∴∠ABD=60°．

分兩種情況：

①當(dāng)兩條弦AC與AD在直徑AB的同側(cè)時(shí)；∠CBD=∠ABD﹣∠ABC=15°；

②當(dāng)兩條弦AC與AD在直徑AB的異側(cè)時(shí)；∠CBD=∠ABD+∠ABC=105°．

綜上可知∠CBD=15°或105°．

故答案為15°或105°．

【分析】分兩條弦在直徑AB的同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論即可求解．三、判斷題(共7題，共14分)12、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．13、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切危凰砸话闳切稳鹊臈l件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．14、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；且對(duì)應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√17、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．四、多選題(共3題，共12分)19、B|D【分析】【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位所得直線的解析式為：y=（x-5）2-8；

由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=（x-5）2-8向上平移5個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=（x-5）2-3．

故選：B．20、A|B【分析】【分析】利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：由勾股定理得：此直角三角形斜邊長==3；

故選：B．21、C|D【分析】【分析】根據(jù)長方形的周長和長可求出其寬；【解析】【解答】解：由題意可知：

長方形的寬為：cm；

故選（C）五、證明題(共2題，共8分)22、略

【分析】【分析】作BE的中點(diǎn)E，連接AE、AD，根據(jù)直角三角形得到性質(zhì)就可以得出AE=BE=EF，由BD平分∠ABC就可以得出∠ABE=∠DBC=22.5°，從而可以得出∠BAE=∠BAE=∠ACD=22.5°，∠AEF=45°，由∠BAC=90°，∠BDC=90°就可以得出A、B、C、D四點(diǎn)共圓，求出AD=DC，證△ADC≌△AEB推出BE=CD，從而得到結(jié)論．【解析】【解答】解：取BF的中點(diǎn)E；連接AE，AD；

∵∠BAC=90°；

∴AE=BE=EF；

∴∠ABD=∠BAE；

∵CD⊥BD；

∴A；B，C，D四點(diǎn)共圓；

∴∠DAC=∠DBC；

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC；

∴∠DAC=∠BAE；

∴∠EAD=90°；

∵AB=AC；

∴∠ABC=45°；

∴∠ABD=∠DBC=22.5°；

∴∠AED=45°；

∴AE=AD；

在△ABE與△ADC中；

；

∴△ABE≌△ADC；

∴BE=CD；

∴BF=2CD．23、略

【分析】【分析】由CD垂