2024年滬教新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷438考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知a+b+c=0，a2+b2+c2=4，那么a4+b4+c4的值是（）A.6B.8C.20D.342、如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是（）A.x≤2B.－1≤x≤2C.－1＜x≤2D.x＞－13、如圖，AD

是?ABC

中隆脧BAC

的平分線，DE隆脥AB

于點ES鈻?ABC=7DE=2AB=4

則AC

的長是()

A.3

B.4

C.5

D.6

4、某?；@球隊13

名同學的身高如下表：。身高(cm)175

180

182

185

188

人數(shù)(

個)

1

5

4

2

1

則該?；@球隊13

名同學身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)

A.182180

B.180180

C.180182

D.188182

5、分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x=3B.x≠3C.x≠-3D.x=-36、如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，這個棱柱的側面積為（）A.9B.9-3C.D.7、有兩邊相等的三角形的兩邊長為3cm；5cm，則它的周長為()

-A.8cm-B.11cm-C.13cm-D.11cm或13cm評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、已知（1，-3）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，判斷點（-3，9）是否在該函數(shù)的圖象上？____（填是或否）9、如果一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，那么它的邊數(shù)等于____．10、（1）如圖；△ABC紙片中，∠A=36°，AB=AC，請你剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形．請畫出示意圖，并標明必要的角度；

（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，連接AD，若△ACD與△ABD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)是____；（請畫出示意圖；并標明必要的角度）

（3）現(xiàn)將（1）中的等腰三角形改為△ABC中，∠A=36°，從點B出發(fā)引一直線可分成兩個等腰三角形，則原三角形的最大內(nèi)角的所有可能值是____．（直接寫出答案）．

11、分解因式：12x2-3y2=____．12、如圖，已知函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象交于點P(－2，－5)，則根據(jù)圖象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________13、如圖是一個直角三角形，若以這個直角三角形的一邊為邊畫一個等腰三角形，使它的第三個頂點在這個直角三角形的其他邊上，那么這樣的等腰三角形在圖中能夠作出的個數(shù)為______．14、如圖，一個工人拿一個2.5

米長的梯子，底端A

放在距離墻根C

點0.7

米處，另一頭B

點靠墻，如果梯子的頂部下滑0.4

米，梯子的底部向外滑______米.

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）16、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.17、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）18、（）19、=-a-b；____．20、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）21、－0.01是0.1的平方根.()評卷人得分四、解答題(共1題，共9分)22、【題文】如圖1；在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，點P是邊AB上的一個動點(不與點A；點B重合)，點Q在邊AD上，將△CBP和△QAP分別沿PC、PQ折疊，使B點與E點重合，A點與F點重合，且P、E、F三點共線．

（1）若點E平分線段PF；則此時AQ的長為多少？

（2）若線段CE與線段QF所在的平行直線之間的距離為2；則此時AP的長為多少？

（3）在“線段CE”；“線段QF”、“點A”這三者中；是否存在兩個在同一條直線上的情況？若存在，求出此時AP的長；若不存在，請說明理由．

評卷人得分五、證明題(共2題，共12分)23、如圖：在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF，那么∠BAD是否等于∠CAD？證明你的結論．24、已知，如圖，AB=AC，DB=DC，求證：AD平分∠BAC．評卷人得分六、計算題(共1題，共5分)25、解含未知數(shù)x的分式方程：

（1）（2）參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)a+b+c=0，可得a=-b-c，再由a4+b4+c4=（a2+b2+c2）2-2a2（b2+c2）+2b2c2，把a=-b-c代入即可得出答案．【解析】【解答】解：∵a+b+c=0；

∴a=-b-c；

∴（a2+b2+c2）2=a4+b4+c4+2a2b2+2a2c2+2b2c2；

∴a4+b4+c4=（a2+b2+c2）2-2a2（b2+c2）-2b2c2；

把a=-b-c；代入化簡得：

a4+b4+c4=16-（a4+b4+c4）；

∴2（a4+b4+c4）=16；

故：a4+b4+c4=8．

故選B．2、C【分析】不等式組的解集取公共解集，一定要注意實心圓圈和空心圓圈的區(qū)別。【解析】【答案】C3、A【分析】【分析】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質有關知識，過點D

作DF隆脥AC

于F

根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等則DE=DF

再根據(jù)S?ABC=S?ABD+S?ACD

列出方程求解即可．【解答】解：過D

作DF隆脥AC

垂足為F

如圖，隆脽AD

是鈻?ABC

中隆脧BAC

的角平分線；DE隆脥AB

隆脿DE=DF

由題意可知：S?ABC=S?ABD+S?ACD

隆脿12隆脕4隆脕2+12隆脕AC隆脕2=7

解得AC=3

故選A．【解析】A

4、C【分析】【分析】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.

中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(

或從大到小)

重新排列后，最中間的那個數(shù)(

或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))

叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(

或兩個數(shù)的平均數(shù))

為中位數(shù).

【解答】解：由圖表可得；眾數(shù)是：180cm

中位數(shù)是：182cm

．

故選C．【解析】C

5、B【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得：x-3≠0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：由題意得：x-3≠0；

解得：x≠3；

故選：B．6、B【分析】【分析】這個棱柱的側面展開正好是一個長方形，長為3，寬為3，減去兩個三角形的高，再用長方形的面積公式計算即可解答．【解析】【解答】解：∵將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后；恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱；

∴這個正三角形的底面邊長為1，高為=；

∴側面積為長為3，寬為3-的長方形，面積為9-3．

故選：B．7、D【分析】【分析】邊長有兩邊相等的；則該三角形是等腰三角形，該三角形的腰長是3或者5；

當該三角形的腰長是3時；底邊長是5，此時周長l=3+3+5=11；

當該三角形的腰長是5；底邊長是3時，l=5+5+3=13，故該三角形的周長是11cm或13cm，故選D.

【點評】本題屬于分類解答類試題，考生需要對等腰三角形各類進行分類求解。二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】先把點（1，-3）代入正比例函數(shù)y=kx，求出k的值，進而得出正比例函數(shù)的解析式，再把x=-3代入進行檢驗即可．【解析】【解答】解：∵點（1；-3）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上；

∴k=-3；

∴正比例函數(shù)的解析式為y=-3x；

∴當x=-3時；y=9；

∴點（-3；9）在該函數(shù)的圖象上．

故答案為：是．9、略

【分析】【分析】先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，再用360°除即可得到邊數(shù)．【解析】【解答】解：∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°；

∴多邊形的每一個外角都等于180°-150°=30°；

∴邊數(shù)n=360°÷30°=12．

故答案為：12．10、略

【分析】【分析】（1）做∠ABC的角平分線BD；再過點D作∠BDC的角平分線，則△ABD，△BDE，△DEC均為等腰三角形；

（2）分兩種情況：①BD=AD；AD=CD②AB=BD，AD=CD．分別作圖即可．

（3）根據(jù)已知分別求解即可．【解析】【解答】解：（1）答案不唯一；只要符合題意均正確．

（2）45°或36°；

．

（3）72°、108°、90°、126°．11、略

【分析】【分析】考查了對一個多項式因式分解的能力，本題屬于基礎題．當一個多項式有公因式，將其分解因式時應先提取公因式，再對余下的多項式繼續(xù)分解．此題應提公因式，再用公式．【解析】【解答】解：12x2-3y2=3（2x-y）（2x+y）．12、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點坐標即可得出答案．∵函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是x＞-2.考點：本題考查的是一元一次不等式與一次函數(shù)【解析】【答案】x＞－213、略

【分析】解：如圖所示：

故答案為：6．

1；以B為圓心；BC長為半徑畫弧，交AB于點D，連接CD即可；2、以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于D，連接CD即可；3、作AB的垂直平分線，交AC于D，連接BD即可；4、以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于D，連接CD即可；5、作BC的垂直平分線交AB于D，連接CD即可；6、作AC的垂直平分線，交AB于D，連接CD即可．

本題主要考查的是作圖-應用與設計作圖，判斷出等腰三角形的腰長是解題的關鍵．【解析】614、略

【分析】解：隆脽AB=2.5

米；AC=0.7

米；

隆脿BC=AB2鈭?AC2=2.4(

米)

隆脽

梯子的頂部下滑0.4

米；

隆脿BE=0.4

米；

隆脿EC=BC鈭?0.4=2

米；

隆脿DC=DE2鈭?EC2=1.5

米．

隆脿

梯子的底部向外滑出AD=1.5鈭?0.7=0.8(

米)

．

故答案是：0.8

．

首先在直角三角形ABC

中計算出CB

長；再由題意可得EC

長，再次在直角三角形EDC

中計算出DC

長，從而可得AD

的長度．

此題.

主要考查了勾股定理在實際生活中的應用，關鍵是掌握直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．【解析】0.8

三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】本題考查的是分式的性質根據(jù)分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、解答題(共1題，共9分)22、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）先畫出示意圖，由折疊知，△AQP≌△FQP，△CPB≌△CPE，進而可由AB邊的關系知，若E平分FP，則BP=AB，AP=AB．由已知分析易得CP⊥QP；則△QAP∽△PBC，即由邊之間的成比例得關于AQ的方程，解出即可;

（2）由（1）易得EP=BP；FP=AP，PB+AP=10．線段CE與線段QF所在的平行直線之間的距離為2則表示EF=2，但有兩種可能，PF=EP+2或EP=FP+2．于是得到兩個關系式，易得結論;

（3）“線段CE”；“線段QF”、“點A”這三者；思考點P運動即折紙?zhí)攸c，QF不能與A共線．當CE與QF共線時，P點恰為AB中點，如圖，兩線段都在CD上．當CE與A共線時，即連接對角線AC，CE在AC上，此時△AEP∽△ABC，進而AP的長易得．

試題解析：（1）由△CBP和△QAP分別沿PC；PQ折疊；得到△QFP和△PCE，則△AQP≌△FQP，△CPB≌△CPE

∴PA=PF；PB=PE，∠QPA=∠QPF，∠CPB=∠CPE．

∵EF=EP；

∴AB=AP+PB=FP+PB=EF+EP+PB=3PB．

∵AB=4；

∴PB=AB=

∴APAB=．

∵180°=∠QPA+∠QPF+∠CPB+∠CPE=2（∠QPA+∠CPB）；

∴∠QPA+∠CPB=90°．

∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠A=∠B=90°；

∴∠CPB+∠PCB=90°；

∴∠QPA=∠PCB；

∴△QAP∽△PBC；

∴

∴

∴

（2）由題意；得PF=EP+2或EP=FP+2．

當EP﹣PF=2時；

∵EP=PB；PF=AP；

∴PB﹣AP=2．

∵AP+PB=4；

∴2BP=6；

∴BP=3；

∴AP=1．

當PF﹣EP=2時；

∵EP=PB；PF=AP；

∴AP﹣PB=2．

∵AP+PB=4；

∴2AP=6．

∴AP=3．

故AP的長為1或3；

（3）①若CE與點A在同一直線上；如圖2，連接AC，點E在AC上；

在△AEP和△ABC中；

∠APE=∠B=90°；∠EAP=∠BAC；

∴△AEP∽△ABC；

∴．

設AP=x；則EP=BP=4﹣x；

在Rt△ABC中；

∵AB=4；BC=2；

∴AC=2

∴

解得．

②若CE與QF在同一直線上；如圖3；

∵△AQP≌△EQP；△CPB≌△CPE；

∴AP=EP=BP；

∴2AP=4；

∴AP=2．

考點：四邊形綜合題．【解析】【答案】（1）

（2）AP的長為1或3；

（3）若CE與點A在同一直線上，AP=若CE與QF在同一直線上，AP=2．