蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷附答案

蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列方程為一元二次方程的是()A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．x2－2x－3 C．2x2＝0 D．xy＋1＝02．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則值為（）A． B． C．或 D．3．已知⊙O的半徑為6cm，P到圓心O的距離為7cm，則點(diǎn)P在⊙O（）A．外部 B．內(nèi)部 C．上 D．不能確定4．有下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧．其中正確的有A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．下列方程中兩根之和為2的方程個(gè)數(shù)有：（）A．1 B．2 C．3 D．46．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=－x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（）A．． B．C． D．7．若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞-2 B．k＜-2 C．k≥2 D．k≤28．如圖，在⊙O中，C為弦AB上一點(diǎn)，AC＝2，BC＝6，⊙O的半徑為5，則OC＝（）A．B．4C．3D．二、填空題9．已知一元二次方程有一個(gè)根為，則另一根為_(kāi)_______．10．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和7cm，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣10x+21=0的實(shí)數(shù)根，則三角形的周長(zhǎng)是____cm．11．某工廠兩年內(nèi)產(chǎn)值翻了一番，若設(shè)該工廠產(chǎn)值年平均增長(zhǎng)的百分率為x,則可列方程為_(kāi)_____.12．如圖，為⊙的直徑，，且，則______.13．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為劣弧AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線分別交AP，BP于D，E兩點(diǎn)．若AP=8，則△PDE的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．14．如圖，PB是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，D是上一點(diǎn)，若∠BAC＝70°，則∠ADC的度數(shù)是_____度．15．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠CAD=______度．16．關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），則方程a(x+m+2)2+b=0的解是__________.17．已知⊙O的直徑CD為4，的度數(shù)為80°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑CD上移動(dòng)，則BP+AP的最小值為_(kāi)___．三、解答題18．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）2x2﹣5x＝3（2）x（x﹣5）＝2（x﹣5）19．已知，如圖，OC是⊙O的半徑，AB是弦，OC⊥AB于D，AB=8，OD=CD+1，求⊙O的半徑．20．已知關(guān)于x的方程，（1）求證：不論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)k為何整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)整數(shù)根？21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，7），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．（1）在圖中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法），圓心坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）若在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D，且∠ADB=∠ACB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____．22．已知：如圖A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC＝BC，∠B＝30°．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦CD的長(zhǎng)．23．已知長(zhǎng)方形硬紙板ABCD的長(zhǎng)BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm．（紙板的厚度忽略不計(jì)）（1）填空：EF=．cm，GH=．cm；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若折成的長(zhǎng)方體盒子的表面積為950cm2，求該長(zhǎng)方體盒子的體積24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．（1）求證：AD⊥DC；（2）若AD＝2，AC＝，求AB的長(zhǎng)．25．如圖，△ABC中，∠C=90°，它的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，且AC＞BC.(1)這個(gè)直角三角形的各邊長(zhǎng)；(2)若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)運(yùn)用尺規(guī)作圖作出以點(diǎn)Q為圓心，QC為半徑，且與AB邊相切的圓，并求出此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.(3)若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，以Q為圓心、QC長(zhǎng)為半徑作圓，請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為怎樣的值時(shí)，⊙Q與邊AB分別有0個(gè)公共點(diǎn)、1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？參考答案1．C2．B3．A4．B5．B6．D7．D8．A9．410．18．11．（1+x）2=212．13．1614．11015．36．16．x=-4,x=-117．218．（1）x1＝3，x2＝﹣；（2）x1＝5，x2＝2．19．20．（1）證明見(jiàn)解析；（2）k=0或221．解：（1）畫圖見(jiàn)解析，圓心坐標(biāo)為：（5，5）；（2）畫圖見(jiàn)解析，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7，0）；22．（1）見(jiàn)解析；（2）23．(1)（30-2x），(20-x)；(2)此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的體積為1