（寒假）2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)+隨堂檢測(cè) 第03練 分式（教師版）

第第頁(yè)第03練分式1.下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】A3.為扎實(shí)推進(jìn)“五育”并舉工作，加強(qiáng)勞動(dòng)教育，東營(yíng)市某中學(xué)針對(duì)七年級(jí)學(xué)生開設(shè)了“跟我學(xué)面點(diǎn)”烹飪課程，課程開設(shè)后學(xué)?；ㄙM(fèi)6000元購(gòu)進(jìn)第一批面粉，用完后學(xué)校又花費(fèi)9600元購(gòu)進(jìn)了第二批面粉，第二批面粉的采購(gòu)量是第一批采購(gòu)量的1.5倍，但每千克面粉價(jià)格提高了0.4元．設(shè)第一批面粉采購(gòu)量為x千克，依題意所列方程正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A4.若分式方程的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（

）A．且 B．且C．且 D．且【答案】D【分析】直接解分式方程，進(jìn)而得出a的取值范圍，注意分母不能為零．【詳解】解：去分母得：，解得：，∵分式方程的解是負(fù)數(shù)，∴，，即，解得：且，故選：D．5.若關(guān)于的方程解為正數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且【答案】D【分析】將分式方程化為整式方程解得，根據(jù)方程的解是正數(shù)，可得，即可求出的取值范圍．【詳解】解：，，，，∵方程的解為正數(shù)，且分母不等于0∴，∴，且故選：D．6.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．【答案】7.計(jì)算：．【答案】8.根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，寫出a的值為．b的值為．x結(jié)果代數(shù)式2n7ba1【答案】【分析】把代入得，可求得a的值；把分別代入和，據(jù)此求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，∴，故答案為：；9.已知，且，則的值為．【答案】1【分析】根據(jù)可得，即，然后將整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴，∴，即．∴．11.計(jì)算(1)計(jì)算：．(2)化簡(jiǎn)：．【答案】(1)；(2)【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式12.（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】（1）；（2），【詳解】（1）解：（2）解：將代入可得，原式．13.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式減法，再計(jì)算除法，然后代入求值，即可得到答案．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．14.隨著中國(guó)網(wǎng)民規(guī)模突破億、博物館美育不斷向線上拓展．敦煌研究院順勢(shì)推出數(shù)字敦煌文化大使伽瑤，受到廣大敦煌文化愛好者的好評(píng)．某工廠計(jì)劃制作個(gè)伽瑤玩偶擺件，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際平均每天完成的數(shù)量是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完成任務(wù)．問原計(jì)劃平均每天制作多少個(gè)擺件？

【答案】原計(jì)劃平均每天制作個(gè)擺件．解：設(shè)原計(jì)劃平均每天制作個(gè)，根據(jù)題意得，，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：原計(jì)劃平均每天制作個(gè)擺件．15.“六一”兒童節(jié)將至，張老板計(jì)劃購(gòu)買A型玩具和B型玩具進(jìn)行銷售，若用1200元購(gòu)買A型玩具的數(shù)量比用1500元購(gòu)買B型玩具的數(shù)量多20個(gè)，且一個(gè)B型玩具的進(jìn)價(jià)是一個(gè)A型玩具進(jìn)價(jià)的1.5倍．(1)求A型玩具和B型玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少？(2)若A型玩具的售價(jià)為12元/個(gè)，B型玩具的售價(jià)為20元/個(gè)，張老板購(gòu)進(jìn)A，B型玩具共75個(gè)，要使總利潤(rùn)不低于300元，則A型玩具最多購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？【答案】(1)A型，B型玩具的單價(jià)分別是10元/個(gè)，15元/個(gè)；(2)最多可購(gòu)進(jìn)A型玩具25個(gè).【詳解】（1）設(shè)型玩具的單價(jià)為元/件．由題意得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解B型玩具的單價(jià)為元/個(gè)，∴A型，B型玩具的單價(jià)分別是10元/個(gè)，15元/個(gè)．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型玩具個(gè)．解得：∴最多可購(gòu)進(jìn)A型玩具25個(gè)．

分式隨堂檢測(cè)1.化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（

）A．1 B． C． D．【答案】A2.方程的解是（

）A． B． C． D．【答案】B3.某校八年級(jí)學(xué)生去距離學(xué)校的游覽區(qū)游覽，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知快車的速度是慢車速度的倍，求慢車的速度，設(shè)慢車的速度是，所列方程正確的是（）A． B． C． D．【答案】B4.分式的值為0，則的值是（

）A．0 B． C．1 D．0或1【答案】A5.如果關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且【答案】D【分析】分式方程兩邊乘以，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)分式方程的解是負(fù)數(shù)，得出不等式，解不等式即可求解．【詳解】解：，，解得：且∵關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，∴，且∴且，故選：D．6.某校學(xué)生去距離學(xué)校的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，汽車的速度是（

）．A． B． C． D．【答案】D7.方程的解是：．【答案】8.若，則代數(shù)式，的值為．【答案】【分析】根據(jù)分式的化簡(jiǎn)法則，將代數(shù)式化簡(jiǎn)可得，再將變形，即可得到答案．【詳解】解：，，，，故原式的值為，故答案為：．9.關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．【答案】且【分析】解分式方程，可用表示，再根據(jù)題意得到關(guān)于的一元一次不等式即可解答．【詳解】解：解，可得，的方程的解為非負(fù)數(shù)，，解得，，，即，的取值范圍是且，故答案為：且．10.為了踐行習(xí)近平總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某地計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)種植梨樹棵．開始種植時(shí)，由于志愿者的加入，實(shí)際每天種植梨樹的數(shù)量比原計(jì)劃增加了，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．問原計(jì)劃每天種植梨樹多少棵？【答案】原計(jì)劃每天種植梨樹500棵【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天種植梨樹x棵由題可知：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，且符合題意．答：原計(jì)劃每天種植梨樹500棵．11.下面是一道例題及其解答過程的一部分，其中M是單項(xiàng)式．請(qǐng)寫出單項(xiàng)式M，并將該例題的解答過程補(bǔ)充完整．例

先化簡(jiǎn)，再