高考物理一輪復(fù)習(xí)第八章磁場課時3帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動課件新人教版

課時3帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動基礎(chǔ)梳理一、復(fù)合場的分類1.疊加場:電場、

、重力場共存,或其中某兩場共存。2.組合場:電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi),并不重疊或在同一區(qū)域,電場、磁場

出現(xiàn)。二、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動分類1.靜止或勻速直線運(yùn)動當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為

時,將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動。磁場交替零2.勻速圓周運(yùn)動當(dāng)帶電粒子所受的

與

大小相等、方向相反時,帶電粒子在

的作用下,在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。3.非勻變速曲線運(yùn)動當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化,且與初速度方向不在同一條直線上時,粒子做非勻變速曲線運(yùn)動,這時粒子運(yùn)動軌跡既不是圓弧,也不是拋物線。4.分階段運(yùn)動帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復(fù)合場區(qū)域,其運(yùn)動情況隨區(qū)域發(fā)生變化,其運(yùn)動過程由幾種不同的運(yùn)動階段組成。重力電場力洛倫茲力考點一電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)1.電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的比較夯實考點電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)受力特征F電=qE恒力F洛=qvB變力運(yùn)動性質(zhì)勻變速曲線運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動運(yùn)動軌跡2.當(dāng)帶電粒子連續(xù)通過幾個不同的場區(qū)時,粒子的受力情況和運(yùn)動情況也發(fā)生相應(yīng)的變化,其運(yùn)動過程由幾種不同的運(yùn)動階段組成。[典例1]

在如圖所示寬度范圍內(nèi),用電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場可使初速度是v0的某種正粒子偏轉(zhuǎn)θ角。在同樣寬度范圍內(nèi),若改用方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出),使該粒子穿過該區(qū)域,并使偏轉(zhuǎn)角也為θ(不計粒子的重力),問:(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大?(2)粒子穿過電場和磁場的時間之比是多大?(3)若上述電場和磁場同時存在,粒子能否沿直線運(yùn)動?(3)電場、磁場同時存在時F電=qE,F洛=qv0B=qEcosθ由于F電>F洛,粒子不能沿直線運(yùn)動,將向下偏轉(zhuǎn)。規(guī)律總結(jié)

帶電粒子在電、磁場中運(yùn)動的區(qū)別(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中常做類平拋運(yùn)動,可利用運(yùn)動的分解的方法來分析。(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中常做勻速圓周運(yùn)動,可利用勻速圓周運(yùn)動的相關(guān)規(guī)律分析?？键c二帶電粒子在四類組合場中的運(yùn)動1.先電場后磁場(1)先在電場中做加速直線運(yùn)動,然后進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(如圖甲、乙所示)。在電場中利用動能定理或運(yùn)動學(xué)公式求粒子剛進(jìn)入磁場時的速度。(2)先在電場中做類平拋運(yùn)動,然后進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(如圖丙、丁所示)。在電場中利用平拋運(yùn)動知識求粒子進(jìn)入磁場時的速度。答案:(1)200N/C

(2)當(dāng)區(qū)域Ⅰ不加電場、區(qū)域Ⅱ加磁場時,求能在屏上探測到質(zhì)子束的外加磁場的最大值Bmax;答案:(2)5.5×10-3T

(3)當(dāng)區(qū)域Ⅰ加電場E小于(1)中的Emax,質(zhì)子束進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ和離開區(qū)域Ⅱ的位置等高,求區(qū)域Ⅱ中的磁場B與區(qū)域Ⅰ中的電場E之間的關(guān)系式。2.先磁場后電場對于粒子從磁場進(jìn)入電場的運(yùn)動,常見的有兩種情況:(1)進(jìn)入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反;(2)進(jìn)入電場時粒子速度方向與電場方向垂直。(如圖甲、乙所示)[典例3]

如圖所示,在第一象限存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面(xOy平面)向外;在第四象限存在勻強(qiáng)電場,方向沿x軸負(fù)向。在y軸正半軸上某點以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子,該粒子在(d,0)點沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場。不計重力。若該粒子離開電場時速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ,求:(1)電場強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值;(2)該粒子在電場中運(yùn)動的時間。3.先后兩個磁場(1)求甲、乙兩粒子在磁場Ⅱ中運(yùn)動的軌跡的半徑之比R1∶R2;

(2)求P1與P2兩點間的距離Δy;(3)若在x軸2a≤x≤6a間任意位置加上與0～2a間的對稱磁場,可使兩帶電粒子能打到屏上的同一點P0且方向均沿x軸的正方向,試求甲、乙兩粒子從O點運(yùn)動到P0點的時間之比t1∶t2。4.先后多個電、磁場[典例5]

如圖所示,在xOy平面直角坐標(biāo)系的MNPQ矩形區(qū)域內(nèi)分別分布著四個有界矩形勻強(qiáng)磁場Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,其內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度均垂直坐標(biāo)平面,且大小相等,磁場的邊界位置及方向均在圖中標(biāo)出。一帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點處沿y軸正方向以kv0的速度射入,請解決以下問題。(說明:d,v0為已知量,k為正整數(shù),π取3。粒子重力及空氣阻力不計。有關(guān)三角函數(shù)取值為sin45°=0.7,sin53°=0.8,sin60°=0.9)(1)若k=1,則粒子從坐標(biāo)為(0.5d,0)的位置離開磁場Ⅰ,求粒子從進(jìn)入到離開磁場的過程中運(yùn)動的平均速度;(2)若k=5,請求出粒子離開MNPQ區(qū)域的位置坐標(biāo),并求出粒子在MNPQ區(qū)域運(yùn)動的總時間;(3)在k=5的情況下,沿y軸平移場區(qū)Ⅱ,Ⅲ的位置可改變粒子運(yùn)動的時間(平移后場區(qū)不重疊)。平移后,要使粒子仍從(2)問中的位置離開MNPQ區(qū)域,試判斷粒子運(yùn)動的時間是變長還是變短,并求出時間變化量的極值?？键c三帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動1.疊加場:是指電場、磁場、重力場有兩種以上場同時存在同一區(qū)域,相互重疊。2.正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動特征是解決問題的前提,帶電粒子在復(fù)合場中做什么運(yùn)動,取決于帶電粒子所受的合外力及初始運(yùn)動的速度,因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動情況和受力情況結(jié)合起來進(jìn)行分析。3.靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵,當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動時,應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解;當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動時,往往同時應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解;當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做非勻變速曲線運(yùn)動時,應(yīng)選用動能定理或能量守恒定律列方程求解。由于帶電粒子在復(fù)合場中受力情況復(fù)雜,往往出現(xiàn)臨界問題,此時應(yīng)以題目中出現(xiàn)的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口,挖掘隱含條件,根據(jù)臨界條件列出輔助方程,再與其他方程聯(lián)立求解。(1)帶電體的重力是否忽略,關(guān)鍵看重力與其他力大小的關(guān)系比較,一般微觀粒子,如電子、質(zhì)子、α粒子等重力忽略不計,而一些宏觀帶電體,如帶電小球、帶電液滴等重力不能忽略。(2)注意不要混淆處理“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”①粒子在恒力(如重力、電場力等)作用下的“電偏轉(zhuǎn)”是類平拋運(yùn)動,分解為勻速運(yùn)動和勻加速運(yùn)動來處理。②粒子在洛倫茲力作用下的偏轉(zhuǎn)是勻速圓周運(yùn)動,采用圓周運(yùn)動規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系來處理。特別提醒[典例6]

如圖所示,帶電液滴從h高處自由落下,進(jìn)入一個勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場互相垂直的區(qū)域,磁場方向垂直紙面,電場強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動,則圓周的半徑R=

。

(1)小物體P1在水平軌道CD上運(yùn)動時速度v的大小。解析:(1)設(shè)小物體P1在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的速度為v,受到向上的洛倫茲力為F1,受到的摩擦力為f,則F1=qvB①f=μ(mg-F1)②由題意,水平方向合力為零F-f=0③聯(lián)立①②③式,代入數(shù)據(jù)解得v=4m/s。④答案:(1)4m/s

(2)傾斜軌道GH的長度s。答案:(2)0.56m考點四帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的應(yīng)用實例1.質(zhì)譜儀構(gòu)造:如圖所示,由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成。2.回旋加速器構(gòu)造:如圖所示,D1,D2是半圓形金屬盒,D形盒的縫隙處接交流電源,D形盒處于勻強(qiáng)磁場中。3.速度選擇器構(gòu)造:如圖所示,平行板中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直。這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來,所以叫做速度選擇器。4.磁流體發(fā)電機(jī)原理:磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù),它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能。根據(jù)左手定則,如圖中的B是發(fā)電機(jī)正極。磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為L,等離子體速度為v,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。5.電磁流量計原理:如圖所示,圓形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性材料制成,導(dǎo)電液體在管中向左流動,導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn),a,b間出現(xiàn)電勢差,形成電場,當(dāng)自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時,a,b間的電勢差就保持穩(wěn)定,即帶電粒子在電場與磁場的復(fù)合場中運(yùn)動時,分析達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的力學(xué)關(guān)系是處理問題的關(guān)鍵。特別提醒[典例7]

如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后,進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場。下列表述不正確的是(

)答案:D變式2:回旋加速器的工作原理示意圖如圖所示。置于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時間可忽略。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直,高頻交流電頻率為f,加速電壓為U。若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q,在加速器中被加速,且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響。則下列說法正確的是(

)A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRfB.質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為2∶1D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f,該回旋加速器的最大動能不變A課堂訓(xùn)練1.(電偏轉(zhuǎn)與磁偏轉(zhuǎn))帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出,能夠達(dá)到的最大高度為h1;若加上水平方向的勻強(qiáng)磁場,且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h2;若加上水平方向的勻強(qiáng)電場,且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h3,如圖所示,不計空氣阻力,則(

)DA.h1=h2=h3 B.h1>h2>h3B.h1=h2>h3 D.h1=h3>h22.小張在研究磁場對電流作用的實驗中,將直導(dǎo)線換成金屬導(dǎo)體板,如圖所示,發(fā)現(xiàn)在上下a,b兩側(cè)之間存在電壓Uab。則關(guān)于a,b兩側(cè)電勢高低的情況,以下說法正確的是(

)A.與電流強(qiáng)弱有關(guān) B.與金屬種類有關(guān)C.與電流方向有關(guān) D.與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向無關(guān)C解析:電流方向確定,金屬導(dǎo)體板內(nèi)的電子所受洛倫茲力方向確定,a,b兩側(cè)電勢高低的情況也就確定。如按圖中所示電流方向,則定向移動的電子所受洛倫茲力方向偏向b側(cè),相應(yīng)的a側(cè)感應(yīng)出正電荷,則b側(cè)電勢低于a側(cè)。3.(帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的應(yīng)用實例)醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時,利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構(gòu)成,磁極間的磁場是均勻的。使用時,兩電極a,b均與血管壁接觸,兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直,如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運(yùn)動,電極a,b之間會有微小電勢差。在達(dá)到平衡時,血管內(nèi)部的電場可看做是勻強(qiáng)電場,血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中,兩觸點間的距離為3.0mm,血管壁的厚度可忽略,兩觸點間的電勢差為160μV,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a,b的正負(fù)為(

)A.1.3m/s,a正、b負(fù) B.2.7m/s,a正、b負(fù)C.1.3m/s,a負(fù)、b正 D.2.7m/s,a負(fù)、b正A4.(帶電粒子在組合場中的運(yùn)動)一足夠長的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,其在xOy平面內(nèi)的截面如圖所示:中間是磁場區(qū)域,其邊界與y軸垂直,寬度為l,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于xOy平面;磁場的上、下兩側(cè)為電場區(qū)域,寬度均為l′,電場強(qiáng)度的大小均為E,方向均沿x軸正方向;M,N為條狀區(qū)域邊界上的兩點,它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點沿y軸正方向射入電場,經(jīng)過一段時間后恰好以從M點入射的速度從N點沿y軸正方向射出。不計重力。(1)定性畫出該粒子在電磁場中運(yùn)動的軌跡;解析:(1)粒子運(yùn)動的軌跡如圖甲所示。(粒子在電場中的軌跡為拋物線,在磁場中為圓弧,上下對稱)答案:(1)圖見解析(2)求該粒子從M點入射時速度的大小;解析:(2)粒子從電場下邊界入射后在電場中做類平拋運(yùn)動。設(shè)粒子從M點射入時速度的大小為v0,在下側(cè)電場中運(yùn)動的時間為t,加速度的大小為a;粒子進(jìn)入磁場時速度大小為v,方向與電場方向的夾角為θ見圖乙,速度沿電場方向的分量為v1。根據(jù)牛頓第二定律有qE=ma①式中q和m分別為粒子的電荷量和質(zhì)量。由運(yùn)動學(xué)公式有v1=at②l′=v0t③v1=vcosθ④真題試做1.(2019·天津卷,4)筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開啟時磁體遠(yuǎn)離霍爾元件,電腦正常工作;當(dāng)顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件,屏幕熄滅,電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示,一塊寬為a、長為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件,元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子,通入方向向右的電流時,電子的定向移動速度為v。當(dāng)顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場中,于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U,以此控制屏幕的熄滅。則元件的(

)D有一沿x軸可移動、粒子出射初動能可調(diào)節(jié)的粒子發(fā)射源,沿y軸正方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子。t=0時刻,發(fā)射源在(x,0)位置發(fā)射一帶電粒子。忽略粒子的重力和其他阻力,粒子在電場中運(yùn)動的時間不計。(1)若粒子只經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)并在y=y0處被探測到,求發(fā)射源的位置和粒子的初動能;答案:見解析(2)若粒子兩次進(jìn)出電場區(qū)域后被探測到,求粒子發(fā)射源的位置x與被探測到的位置y之間的關(guān)系。答案:見解析(1)指出D1,D2兩點哪點電勢高;(2)推導(dǎo)出U0與I,B0之間的關(guān)系式(提示:電流I與自由電子定向移動速率v之間關(guān)系為I=nevbd,其中e為電子電荷量);解析:(1)D1點電勢高。(3)彈性盒中輸入壓力波p(t),霍爾片中通以相同電流,測得霍爾電壓UH隨時間t變化圖象如圖3。忽略霍爾片在磁場中運(yùn)動產(chǎn)生的電動勢和阻尼,求壓力波的振幅和頻率(結(jié)果用U0,U1,t0,α及β表示)。(1)求氘核經(jīng)過兩次加速后從P點射出時的動能Ek2;(2)若B1=1.0T,要使氘核經(jīng)過兩次加速后從P點射出,求區(qū)域Ⅰ的最小寬度d;解析: