基于成橋荷載試驗的橋梁有限元模型修正知識講解

基于成橋荷載試驗的襄陽漢江

五橋有限元模型修正導(dǎo)師：***答辯人：***學(xué)院：理學(xué)院專業(yè)：工程力學(xué)工程背景前期調(diào)研

漢江五橋是位于襄陽市的一座典型的大跨度連續(xù)剛構(gòu)梁拱組合橋構(gòu)造特點：?拱肋：1.變高度八邊形箱型截面，內(nèi)部設(shè)加勁肋、橫隔板。2.凈寬：2.47m,高度：2.47~3.97m。3.共84根吊桿，間隔6m。?跨徑：77+138+138+77=430m?主梁:1.大懸臂斜腹板單箱三室截面，橋面橫向坡度2%。2.橋墩處箱梁高度達7.8m，跨中3.0m。3.橋墩與箱梁之間采用固結(jié)形式。工程背景前期調(diào)研漢江五橋是內(nèi)環(huán)線閉合環(huán)的主要過江通道，作為市區(qū)內(nèi)環(huán)線控制性工程，對其全橋有限元模型進行“整體-局部”修正，對于長期健康監(jiān)測具有重要價值。研究思路前期調(diào)研背景介紹模型修正局部分析剛域探討根據(jù)工程實際所建立的MIDAS全橋模型，對于整體有限元模型修正中幾個關(guān)鍵因素進行分析研究在局部分析的基礎(chǔ)上利用成橋荷載試驗結(jié)果和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，重點對拱橋拱腳部位的剛域效應(yīng)及結(jié)構(gòu)的楊氏模量合理取值進行探討由“整體到局部”的分析思路，利用ANSYS軟件掌握拱腳處應(yīng)力大小及分布規(guī)律，從而對拱腳處構(gòu)造做出綜合評價模型修正梁、板單元模型對比撓度對比箱梁剪力對比箱梁彎矩對比非常接近，一部分節(jié)點存在0.01~0.02mm差別，跨中0.41mm模型二最大豎向位移83.9mm，相差1%拱腳附近：10%~15%模型修正梁、板單元模型對比拱肋箱梁箱梁應(yīng)力除墩頂外，其余位置均比較接近拱肋應(yīng)力：模型一>模型二

由于模型一中沒有考慮隔板參加受力，使得頂?shù)装宸謸?dān)的應(yīng)力比模型二稍有增加，拱腳部位相差稍大。模型修正拱腳處于拱肋與箱梁交接處，是結(jié)構(gòu)傳力的重要部位，因此底板存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，梁單元模型則無法體現(xiàn)這一特點。由于無加強橫隔板，梁單元模型在吊桿連接處出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，在板單元模型中由于橫隔板的存在較好地消除了這一現(xiàn)象。在加勁肋與橫隔板連接處出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，這些部位在梁單元模型中都是被簡化忽略掉的。梁、板單元模型對比樁土效應(yīng)研究模型修正有無樁土作用模型對比“m”法：

工況一：恒載(1.0)+活載(1.0)+風(fēng)荷載(1.2)工況二：恒載(1.0)+活載(0.85)+風(fēng)荷載(0.75)+整體升溫(1.2)工況三：恒載(1.0)+活載(0.85)+風(fēng)荷載(0.75)+整體降溫(1.2)試驗工況：樁土效應(yīng)研究模型修正工況（不考慮）軸力Fx

剪力Fy剪力Fz

扭矩Mx

彎矩My彎矩Mz

應(yīng)力σ

(kN)(kN

)(kN

)(kN*m)(kN*m

)(kN*m)(MPa)115671.72-354.0855234.9021083.56-1501738.545739.09-8.96216541.29-68.9236803.2416435.04-1458615.956883.38-8.68312569.27-68.9266989.6716435.04-1550818.956883.38-9.28工況（考慮）軸力Fx

剪力Fy剪力Fz

扭矩Mx

彎矩My彎矩Mz

應(yīng)力σ

(kN)(kN

)(kN

)(kN*m)(kN*m

)(kN*m)(MPa)115679.54-206.5951717.0119257.90-1497744.466998.48-8.98216625.92-88.0436789.5616106.39-1454937.407023.18-8.70312465.21-88.0461503.9716106.39-1546669.327023.18-9.30箱梁拱腳內(nèi)力對比表：1.考慮樁土作用模型中的土彈簧分擔(dān)了很大一部分橫向荷載。2.基底樁為摩擦樁，因此剪力相差較大，達到6.8%。3.在考慮樁土作用時未考慮樁身轉(zhuǎn)動彈性剛度。樁土效應(yīng)研究模型修正工況（不考慮）軸力Fx

剪力Fy剪力Fz

扭矩Mx

彎矩My彎矩Mz

應(yīng)力σ

(kN)(kN

)(kN

)(kN*m)(kN*m

)(kN*m)(MPa)113108.4961.202040.289831.82281650.46-1500.7515.1211573.85101.401188.158461.53258090.162769.2413.8311296.96101.402344.418461.53298843.732769.2515.9工況（考慮）軸力Fx

剪力Fy剪力Fz

扭矩Mx

彎矩My彎矩Mz

應(yīng)力σ

(kN)(kN

)(kN

)(kN*m)(kN*m

)(kN*m)(MPa)112970.70149.962144.629903.30282111.60-1900.2415.0211664.15139.701229.518489.45258313.24432.9213.7310998.63139.702510.828489.45299425.64432.9215.8箱梁跨中內(nèi)力對比表：與箱梁拱腳類似，橫向剪力與水平彎矩增幅對應(yīng)拱腳部位的降幅。在全橋結(jié)構(gòu)要保持平衡的前提條件下，拱腳部位因為樁土效應(yīng)而減小的內(nèi)力值轉(zhuǎn)移到了跨中。結(jié)構(gòu)內(nèi)部由于膨脹和收縮產(chǎn)生變形，內(nèi)力累積效應(yīng)在跨中部位體現(xiàn)最為明顯。樁土效應(yīng)研究模型修正工況（不考慮）軸力Fx

剪力Fy剪力Fz

扭矩Mx

彎矩My彎矩Mz

應(yīng)力σ

(kN)(kN

)(kN

)(kN*m)(kN*m

)(kN*m)(MPa)1-17369.45463.091347.07600.299892.4013826.26-1392-22614.51289.651519.32376.9811111.818649.09-1493-11686.76289.651036.05376.986914.018649.09-111工況（考慮）軸力Fx

剪力Fy剪力Fz

扭矩Mx

彎矩My彎矩Mz

應(yīng)力σ

(kN)(kN

)(kN

)(kN*m)(kN*m

)(kN*m)(MPa)1-17199.76698.641307.94902.679442.5420852.43-1492-22641.83289.601510.62376.8111007.938645.71-1493-11488.29289.601009.27376.816717.718645.71-110拱肋拱腳內(nèi)力對比表：工況1增幅近50%，基底的水平方向的彈簧剛度增加，對上部的拱肋結(jié)構(gòu)的抵抗荷載能力也有了更高的要求。摩擦樁的設(shè)置使得樁底彈性系數(shù)增加，豎向彎矩減小5%，變化幅度較小。側(cè)重考察樁土作用對全橋整體內(nèi)力影響方面，觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)變化幅度很小。吊桿力優(yōu)化模型修正未知系數(shù)法：手工迭代法：=未知系數(shù)法是MIDAS軟件的調(diào)索功能，理論基礎(chǔ)來自于影響矩陣法：

=得到響應(yīng)影響矩陣，通過影響矩陣計算，得到每個階段的施調(diào)向量，滿足結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)條件下使吊桿力逐漸趨向目標值。式中，Sini為索力輸入值，Sres為索力輸出值，Sdes為成橋索力設(shè)計值，

為下次迭代輸入值。初始張拉力：750KN設(shè)置上下限：751KN，749KN不同點：1.初始值

2.簡易程度吊桿力優(yōu)化模型修正拱肋與箱梁彎矩對比圖相對于手工迭代法，未知荷載系數(shù)法的拱肋計算彎矩平均減小4%；與之相比箱梁彎矩在左右拱腳處變化較大，相差在17%左右。

1/4跨~

1/2跨與1/2~3/4跨之間吻合，差值5%以下。兩種方法在不同區(qū)段有不同的特征吊桿力優(yōu)化模型修正拱肋與箱梁剪力對比圖兩種計算方法所得拱肋剪力與箱梁剪力均比較吻合；未知荷載系數(shù)法的結(jié)果要小于手工迭代法，差值在3%左右。吊桿力優(yōu)化模型修正拱肋與箱梁撓度對比圖撓度差值均出現(xiàn)兩頭小、中間大的分布態(tài)勢；拱肋對箱梁的位移約束能力不如手工迭代法?？偨Y(jié)模型修正1.橫隔板的存在對抑制結(jié)構(gòu)的變形很有必要2.板單元應(yīng)力內(nèi)力計算結(jié)果更理想3.兩種模型總體差別不大1.未知系數(shù)法在彎矩、軸力、正應(yīng)力三個方面的參數(shù)表現(xiàn)要優(yōu)于手工迭代法2.未知系數(shù)法的成橋索力分布很不均勻3.手工迭代法對吊桿力的精確控制更加高效，但費時間1.樁土效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的影響主要表現(xiàn)在水平方向2.樁土作用對梁拱組合橋型的靜力荷載作用影響較小3.有限元模型整體靜力分析可不考慮樁土作用梁、板單元對比吊桿力優(yōu)化樁土效應(yīng)拱腳構(gòu)造局部分析ANSYS拱腳局部模型

全橋模型無法對結(jié)構(gòu)局部的受力性能做出準確判斷，因此有必要采用實體單元有限元法對其進行局部分析，掌握拱腳處的應(yīng)力大小及分布規(guī)律。網(wǎng)格劃分局部分析疏密網(wǎng)格過渡區(qū)金字塔單元殼單元嵌入箱梁：Solid95拱肋：Shell181邊界假定局部分析結(jié)構(gòu)分析采用1/4對稱邊界條件：縱向?qū)ΨQ面：X向平動自由度

Y、Z向轉(zhuǎn)動自由度橫向?qū)ΨQ面：Z向平動自由度X、Y向轉(zhuǎn)動自由度利用平截面假定，主節(jié)點設(shè)置于界面的幾何中心，主節(jié)點處添加相對剛度無限大的虛擬梁單元，用來施加節(jié)點荷載。位移計算結(jié)果局部分析結(jié)構(gòu)部位最大豎向位移(cm

)結(jié)果分析MIDAS/CivilANSYS箱梁-0.49-0.44~-0.66混凝土結(jié)構(gòu)位移絕對數(shù)值較小，結(jié)果相近拱肋-2.53-1.58~-1.73鋼結(jié)構(gòu)位移相差較大，原因是拱腳處建模簡單，剛度偏小應(yīng)力結(jié)果分析局部分析箱梁整體第一主應(yīng)力處于-3.79~1.92MPa之間，整體第三應(yīng)力處于-15.8~-5.39MPa之間，兩者都存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力集中點位于預(yù)應(yīng)力束與混凝土實體單元耦合處。拱腳箱梁應(yīng)力分布圖箱梁整體應(yīng)力分布圖應(yīng)力結(jié)果分析局部分析拱腳箱梁應(yīng)力分布圖1~4號塊整體應(yīng)力分布圖

1.一號塊第一主應(yīng)力處于-2.31~2.12MPa之間，第三應(yīng)力處于-11.9~2.32MPa之間，邊室底板、箱梁與橫隔板交界處吊桿錨固處第一主應(yīng)力值較高，局部超出混凝土設(shè)計抗拉強度。

2.二號塊第一主應(yīng)力處于-2.24~2.38MPa之間，第三應(yīng)力處于-10.06~0.201MPa之間，箱梁與橫隔板交界處第一主應(yīng)力值較高，局部超出混凝土設(shè)計抗拉強度，邊室隔板、中室隔板與腹板交界處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，接近設(shè)計強度。3.三號塊第一主應(yīng)力處于-2.42~3.06MPa之間，第三應(yīng)力處于-13.4~0.234MPa之間，三號塊中室底板、箱梁與橫隔板交界處、吊桿錨固處第一主應(yīng)力值較高，局部超出混凝土設(shè)計抗拉強度。4.四號塊第一主應(yīng)力處于-2.35~3.02MPa之間，第三應(yīng)力處于-15.8~-5.39MPa之間，四號塊中室底板第一主應(yīng)力值較高，局部超出混凝土設(shè)計抗拉強度，需引起重視。此外，在箱梁與橫隔板交界處拉應(yīng)力值也較大。應(yīng)力結(jié)果分析局部分析錨固區(qū)第一主應(yīng)力處于-0.942~2.25MPa之間，整體第三主應(yīng)力處于-16.7~0.11MPa之間。鋼板嵌入?yún)^(qū)域外側(cè)第一主應(yīng)力偏高，局部接近混凝土設(shè)計抗拉強度，鋼拱肋底部第三主應(yīng)力值偏高，需引起重視。拱腳箱梁應(yīng)力分布圖錨固區(qū)整體應(yīng)力分布圖應(yīng)力結(jié)果分析局部分析

拱肋整體應(yīng)力分布均勻，整體VonMises應(yīng)力處于0.055~144MPa之間，局部最大當量應(yīng)力達到258MPa。在GL1b上面板、豎向橫隔板以及拱肋底部，與混凝土相銜接處存在應(yīng)力集中，應(yīng)力梯度較大。拱腳拱肋應(yīng)力分布圖拱肋整體應(yīng)力分布圖應(yīng)力結(jié)果分析局部分析箱梁整體VonMises應(yīng)力處于0.055~115MPa之間，局部最大當量應(yīng)力達到258MPa，拱腳底部結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，結(jié)構(gòu)處于高應(yīng)力狀態(tài)，在拱肋底面板處可以明顯看到縱肋的變形，同時根部的橫隔板處于高應(yīng)力狀態(tài)。拱腳拱肋應(yīng)力分布圖拱肋根部應(yīng)力分布圖總結(jié)局部分析1.拱腳在三向預(yù)應(yīng)力束體系作用下，局部混凝土壓應(yīng)力大大高于懸臂梁部分。由于上部鋼拱肋的倒角，結(jié)構(gòu)構(gòu)造以及外力分布復(fù)雜，而導(dǎo)致局部混凝土結(jié)構(gòu)存在明顯應(yīng)力集中處，使結(jié)構(gòu)處于高應(yīng)力狀態(tài)。2.與拱腳連接處的拱肋處于高應(yīng)力狀態(tài)，在拱肋底面板處縱肋變形較大。除部分應(yīng)力集中點外，拱腳處拱肋應(yīng)力均處于合理范圍。3.傳統(tǒng)以桿系理論為基礎(chǔ)的數(shù)值分析方法難以準確反映拱腳處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)，在用于荷載試驗時容易造成誤判，此時應(yīng)采用比較細致的有限元局部分析。4.拱腳處箱梁與拱肋之間為固結(jié)形式，由于采用混合結(jié)構(gòu)，兩者剛度均比較大，因此應(yīng)考慮其產(chǎn)生剛域效應(yīng)，對此將在下節(jié)討論。荷載試驗剛域研究測點分布：

按照橋面線形測量的慣例，在左航道橋上每隔L/4設(shè)置一個測點，測點設(shè)在左右防撞墻內(nèi)側(cè)橋面上。在不同試驗工況下，對大橋的關(guān)鍵部位如各跨的L/4處、跨中、3L/4處及墩頂截面處的試驗前后撓度值進行測量，得到試驗荷載作用下結(jié)構(gòu)的撓度值。

本次試驗以漢江五橋主橋左航道橋為試驗對象。利用檢測儀器測試結(jié)構(gòu)的控制部位和控制截面在荷載作用下的撓度等特性的變化，從而對結(jié)構(gòu)在試驗荷載作用下的剛度、承載能力進行評價。荷載試驗剛域研究試驗工況1：檢驗邊跨最大正彎矩截面A承受正彎矩的荷載。試驗工況2：檢驗邊跨墩頂截面B承受負彎矩的承受能力。試驗工況3：檢驗中跨跨中截面C承受正彎矩的能力。試驗工況4：檢驗拱腳截面D承受（對稱）負彎矩的能力。

試驗選用350KN雙后軸載重車進行最不利加載，試驗車輛前軸重70KN，中后軸重均為140KN，前軸距中軸4m，中軸距后軸1.4m，荷載效率系數(shù)（加上沖擊荷載系數(shù)影響）為1.05。靜載試驗結(jié)果剛域研究測點編號工況三工況四實測值理論值校驗系數(shù)實測值理論值校驗系數(shù)15.496.060.912.593.870.6723.735.390.691.582.620.6031.282.210.580.210.430.494-1.33-1.860.724.585.370.855-1.32-1.420.938.809.200.966-0.12-0.250.481.352.640.5170.030.050.60-5.60-7.900.7180.030.050.60-0.25-0.620.4090.020.030.67-0.05-0.130.38111.250.04--1.50-0.39-12-1.00-1.400.713.003.800.7913-0.65-0.820.796.006.700.90靜載試驗主要測點撓度值表：靜載試驗結(jié)果剛域研究測點編號工況三工況四實測值理論值校驗系數(shù)實測值理論值校驗系數(shù)1-1.09-1.230.895.116.100.842-1.07-1.560.695.965.451.093-1.04-1.001.041.162.250.5241.104.620.24-2.59-2.151.20511.212.200.92-2.70-2.970.9162.904.670.621.302.250.587-1.00-1.500.673.485.560.638-1.00-1.180.855.487.730.719-0.25-0.241.041.132.060.55112.002.720.74-1.00-1.250.80126.008.650.69-1.00-1.700.59131.002.750.36-1.00-1.330.75靜載試驗主要測點撓度值表：剛域效應(yīng)探討剛域研究結(jié)論：

多數(shù)測點在靜載試驗工況下表現(xiàn)正常，除個別測點以外，撓度值校驗系數(shù)均未超過1.0。但也反映出另一方面的問題，理論值相對實測值偏大，導(dǎo)致?lián)隙刃ｒ炏禂?shù)普遍偏小，說明有限元建模過程中對材料參數(shù)的選取，以及結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量等參數(shù)與工程實際結(jié)構(gòu)不相吻合，在此條件下得到的結(jié)構(gòu)校驗系數(shù)不能準確反映大橋的承載能力及安全儲備。剛域效應(yīng)探討剛域研究修正因素：剛域彈性模量修正措施：在箱梁與拱肋端部設(shè)置一定區(qū)段的剛域，同時對混凝土、拱肋、預(yù)應(yīng)力束等彈性模量上下調(diào)整10%進行合理性探討。拱腳部位因為構(gòu)造原因會形成一段剛度趨近于無限大的區(qū)域，即為剛域，在此部位區(qū)段的材料剛度系數(shù)如果不相應(yīng)作以調(diào)整，將使模型模擬實際結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失真。

彈性模量精確與否直接影響到分析結(jié)果精度。在工程實際中，由于混凝土徐變、收縮，鋼拱肋和預(yù)應(yīng)力束老化等原因，結(jié)構(gòu)的彈性模量相比設(shè)計規(guī)范值會有一定的偏差和出入。剛域效應(yīng)探討剛域研究

剛域是指構(gòu)件與構(gòu)件相交部分彎曲剛度按照無限大考慮的區(qū)域，剛域一般產(chǎn)生于框架中梁柱重疊部分，其軸向剛度與抗彎剛度都很大，基本上可以認為不發(fā)生軸向、彎曲變形，從而在整體上看作一個剛性塊體。剛域效應(yīng)方法探討剛域研究在有限元軟件中模擬節(jié)點剛域的方式主要有兩種:1.主從節(jié)點自由度法2.剛性材料法。優(yōu)缺點：第一種：需要將一個主節(jié)點與多個從屬節(jié)點耦合在一起，耦合節(jié)點之間的單元剛度趨于無窮大，節(jié)點區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了剛域效應(yīng)，缺點是需要重新劃分節(jié)點，工作量稍大。第二種：采用剛度很大的單元模擬節(jié)點附近的剛性區(qū)域。剛域尺寸探討剛域研究

日本奧田勇教授提出下列剛域尺寸計算公式：

《高規(guī)》對于梁柱交匯點處的剛性節(jié)點區(qū)域的具體剛域尺寸進行了規(guī)定：其中，hf是梁高，Bz是柱寬。由于梁柱斜交，交匯處箱梁高度為7.9m,拱肋高度為4.0m，得到：L梁剛域=0.025mL拱剛域=2.95m，梁端剛域計算尺寸過小。

采用奧田勇教授的理論公式估算，得到箱梁剛域長度：L梁剛域=2.205mL拱剛域=2.95m剛域效應(yīng)不同因素探討剛域研究剛域?qū)y點撓度的影響彈模對測點撓度的影響絕對差值：0.02~1.98mm相對差值：7%差值：混凝土：0.52~0.91mm拱肋：0.12~0.36mm預(yù)應(yīng)力束：0.11~0.14mmBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法剛域研究BP網(wǎng)絡(luò)模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法步驟如下：（1）對閾值進行初始賦值。（2）提供輸入樣本集與期望輸出值。（3）計算輸出值：式中，f(*)為Sigmoid函數(shù)，即：（4）網(wǎng)絡(luò)調(diào)整。從輸出層開始反饋，將誤差反向傳播對權(quán)值進行調(diào)整：式中，δj按下式計算：使用沖量值時，權(quán)值按下式計算：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用剛域研究

通過這種方式，不僅確定了最佳試驗組合，并且建立起各相關(guān)因素之間的對應(yīng)模型，利用均勻設(shè)計方法的的特點，使得試驗樣本具有分布均勻，代表性強的特點。用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法挑選出表現(xiàn)最好的試驗組合，結(jié)束模型修正試驗。建立起描述指標與對應(yīng)因素的關(guān)系模型，在一個較大的試驗范圍內(nèi)篩選出最優(yōu)試驗條件組合?？s小范圍，以對建立的模型在新一輪試驗中進行驗證，從而達到對模型進一步修正的目的。工況三剛域效應(yīng)撓度計算結(jié)果剛域研究測點編號剛域區(qū)段0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01-1.21-1.19-1.18-1.17-1.15-1.13-1.09-1.03-0.95-0.912-1.52-1.49-1.46-1.43-1.41-1.39-1.37-1.35-1.34-1.333-1.01-1.02-1.03-1.04-1.06-1.08-1.11-1.14-1.18-1.2344.494.384.294.224.154.104.064.034.013.99512.1111.9811.8311.6811.5111.3311.1310.9110.6610.3864.604.544.494.454.414.374.344.314.294.277-1.46-1.43-1.40-1.37-1.35-1.32-1.29-1.26-1.24-1.228-1.18-1.19-1.20-1.21-1.23-1.25-1.27-1.30-1.33-1.379-0.24-0.24-0.23-0.22-0.22-0.21-0.21-0.20-0.20-0.20112.732.752.772.792.812.832.862.902.943.00128.478.318.178.007.867.757.677.617.567.54132.652.572.482.422.362.322.282.252.222.19各區(qū)段剛域撓度多數(shù)測點考慮剛域效應(yīng)后的撓度值更接近實測值。某些測點的撓度值在中不斷增大中逐漸越偏離實測值。一些測點理論值在剛域擴展后期減小至實測撓度值以下。與實測值對比：1.2.3.校驗系數(shù)對比探討剛域研究效驗系數(shù)對比1.通過節(jié)點剛域的模擬，修正模型中的校驗系數(shù)精度整體提高2%~10%，平均增幅為6%

。2.9號測點的校驗系數(shù)修正值超出了規(guī)定校驗系數(shù)1.05，出現(xiàn)不利因素。3.在4、6、11號等測點處，實測值與初始理論值相差較大，經(jīng)過理論值修正后，仍然沒有較大改觀。分析：一方面在于撓度實際測量值的誤差，另一方面存在于荷載試驗中車輛加載具體位置的偏差。工況四剛域效應(yīng)撓度計算結(jié)果剛域研究測點編號剛域范圍0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.016.216.296.366.426.476.516.546.566.576.5825.315.185.095.024.954.894.834.784.744.7232.192.142.112.082.052.032.011.991.971.964-2.15-2.14-2.13-2.13-2.12-2.12-2.11-2.11-2.10-2.095-2.94-2.89-2.83-2.76-2.68-2.60-2.52-2.44-2.36-2.2862.202.162.132.112.082.052.032.011.991.9775.385.295.225.175.125.075.034.994.974.9587.617.487.357.237.116.986.876.776.686.6192.021.991.961.931.911.891.871.861.851.8411-1.26-1.27-1.28-1.28-1.29-1.30-1.30-1.31-1.32-1.3312-1.63-1.58-1.53-1.49-1.46-1.43-1.41-1.39-1.37-1.3513-1.24-1.17-1.10-1.05-1.01-0.98-0.95-0.93-0.92-0.91各區(qū)段剛域撓度多數(shù)測點考慮剛域效應(yīng)后的撓度值更接近實測值。某些測點的撓度值在不斷增大中逐漸越偏離實測值。一些測點理論值在剛域擴展后期減小至實測撓度值以下。與實測值對比：1.2.3.校驗系數(shù)對比探討剛域研究效驗系數(shù)對比7號和8號測點出現(xiàn)較大測量誤差，其誤差在合理范圍之內(nèi)，通過節(jié)點剛域的模擬，理論修正值與實測值在多數(shù)測點實現(xiàn)了更高的吻合度。校驗系數(shù)相比初始值精確度提高6%至27%，平均值為10.1%，與跨中截面工況情況類似。分析：多數(shù)測點的撓度校驗系數(shù)提高至0.7~0.8范圍內(nèi)，與工程實際結(jié)構(gòu)