高一數(shù)學(xué)測(cè)試題-向量的加減法

一、選擇題：1、下列說法正確的有()個(gè).①零向量是沒有方向的向量,②零向量的方向是任意的,③零向量與任一向量共線,④零向量只能與零向量共線.A．1 B．2 C．3 D．以上都不對(duì)2、下列物理量中，不能稱為向量的有()個(gè).①質(zhì)量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程 A．0 B．1 C．2 D．33、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,=a,=b,=c,則|a+b+c|等于 （） A．0 B．3 C．2 D．24、在平行四邊形ABCD中，設(shè)=a,=b，=c,=d,則下列不等式中不正確的是 （） A．a(chǎn)+b=c B．a(chǎn)－b=d C．b－a=d D．c－d=b－d5、△ABC中,D,E,F分別是AB、BC、CD的中點(diǎn),則－等于 （） A．B． C． D．6、如圖.點(diǎn)M是△ABC的重心,則MA+MB－MC為（） A．0 B．4 C．4D．47、在正六邊形ABCDEF中,不與向量相等的是 （） A．+B．－ C．+ D．+8、a=－b是|a|=|b|的 （） A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分也非必要條件二、填空題：9、化簡(jiǎn)：++++=______.10、若a=“向東走8公里”，b=“向北走8公里”，則|a+b|=___,a+b的方向是_____.11、已知D、E、F分別是△ABC中BC、CA、AB上的點(diǎn),且=,=,=,設(shè)=a,=b,則=__________.12、向量a,b滿足：|a|=2,|a+b|=3,|a－b|=3,則|b|=_____.三、解答題：13、如圖在正六邊形ABCDEF中，已知：=a,=b,試用a、b表示向量,,，.14、如圖：若G點(diǎn)是△ABC的重心，求證：++=0.EE15、求證：|a+b|2+|a－b|2=2(|a|2+|b|2).16、如圖ABCD是一個(gè)梯形,AB∥CD且AB=2CD,M,N分別是DC和AB的中點(diǎn),若=a,=b,試用a,b表示和.一、BCDBDDCA二、（9）0（10）千米、東偏北45°（11）（12）三、（13）分析：連接AD、BE、FC，由正六邊形性質(zhì)知它們交于點(diǎn)O，再由正六邊形性質(zhì)知ABOF，AOCB，BODC是全等的平行四邊形.EDFOCAB注：向量的加法依賴于圖形，所以做加法時(shí)要盡量畫出圖形，以便更好的理解題意.另外也要注意三角形法則和平行四邊形的運(yùn)用.即“首尾相接”如（14）證明：延長(zhǎng)GF到H，使GF=FH.連結(jié)HA、HB，則四邊形AGBH平行四邊形，于是（15）分a、b是否共線兩種情況討論.若a、b共線，則等式顯然成立.若a、b不共線，則由向量的加、減法的幾何意義可證.注：這是一個(gè)很有用的結(jié)論，請(qǐng)同學(xué)們記住.（16）分