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文檔簡介
一、選擇題:1、下列說法正確的有()個.①零向量是沒有方向的向量,②零向量的方向是任意的,③零向量與任一向量共線,④零向量只能與零向量共線.A.1 B.2 C.3 D.以上都不對2、下列物理量中,不能稱為向量的有()個.①質(zhì)量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程 A.0 B.1 C.2 D.33、已知正方形ABCD的邊長為1,=a,=b,=c,則|a+b+c|等于 () A.0 B.3 C.2 D.24、在平行四邊形ABCD中,設(shè)=a,=b,=c,=d,則下列不等式中不正確的是 () A.a(chǎn)+b=c B.a(chǎn)-b=d C.b-a=d D.c-d=b-d5、△ABC中,D,E,F分別是AB、BC、CD的中點(diǎn),則-等于 () A.B. C. D.6、如圖.點(diǎn)M是△ABC的重心,則MA+MB-MC為() A.0 B.4 C.4D.47、在正六邊形ABCDEF中,不與向量相等的是 () A.+B.- C.+ D.+8、a=-b是|a|=|b|的 () A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件二、填空題:9、化簡:++++=______.10、若a=“向東走8公里”,b=“向北走8公里”,則|a+b|=___,a+b的方向是_____.11、已知D、E、F分別是△ABC中BC、CA、AB上的點(diǎn),且=,=,=,設(shè)=a,=b,則=__________.12、向量a,b滿足:|a|=2,|a+b|=3,|a-b|=3,則|b|=_____.三、解答題:13、如圖在正六邊形ABCDEF中,已知:=a,=b,試用a、b表示向量,,,.14、如圖:若G點(diǎn)是△ABC的重心,求證:++=0.EE15、求證:|a+b|2+|a-b|2=2(|a|2+|b|2).16、如圖ABCD是一個梯形,AB∥CD且AB=2CD,M,N分別是DC和AB的中點(diǎn),若=a,=b,試用a,b表示和.一、BCDBDDCA二、(9)0(10)千米、東偏北45°(11)(12)三、(13)分析:連接AD、BE、FC,由正六邊形性質(zhì)知它們交于點(diǎn)O,再由正六邊形性質(zhì)知ABOF,AOCB,BODC是全等的平行四邊形.EDFOCAB注:向量的加法依賴于圖形,所以做加法時要盡量畫出圖形,以便更好的理解題意.另外也要注意三角形法則和平行四邊形的運(yùn)用.即“首尾相接”如(14)證明:延長GF到H,使GF=FH.連結(jié)HA、HB,則四邊形AGBH平行四邊形,于是(15)分a、b是否共線兩種情況討論.若a、b共線,則等式顯然成立.若a、b不共線,則由向量的加、減法的幾何意義可證.注:這是一個很有用的結(jié)論,請同學(xué)們記住.(16)分
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