工程力學(xué)(第5章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué))

工程力學(xué)

EngineeringMechanics全國(guó)高等教育自學(xué)考試指導(dǎo)委員會(huì)運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)研究點(diǎn)和剛體的運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)，包括： 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程（軌跡）、速度、加速度； 剛體的運(yùn)動(dòng)方程、角速度、角加速度等。物體的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的，須以一個(gè)不變形的物體作參照，稱(chēng)之為參考體。同一物體的運(yùn)動(dòng)隨參考體的不同而不同。為便于定量描述運(yùn)動(dòng)，常在參考體上固連某種坐標(biāo)系，稱(chēng)之為參考系。可視為與參考體固連的整個(gè)延伸空間。運(yùn)動(dòng)學(xué)簡(jiǎn)介運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)研究點(diǎn)和剛體的運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)，包括： 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程（軌跡）、速度、加速度； 剛體的運(yùn)動(dòng)方程、角速度、角加速度等。首先研究點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，再擴(kuò)展到剛體的運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)學(xué)簡(jiǎn)介包括如下內(nèi)容：

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)

剛體的基本運(yùn)動(dòng)

剛體的平面運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)第5章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)工程力學(xué)

EngineeringMechanics5.1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)描述方法·點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程、位移、速度和加速度點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的矢量表示法動(dòng)點(diǎn)M沿空間某曲線運(yùn)動(dòng)，用矢徑表示M

的位置。點(diǎn)的矢量形式的運(yùn)動(dòng)方程的端點(diǎn)描繪出的曲線為動(dòng)點(diǎn)M

的運(yùn)動(dòng)軌跡。時(shí)間間隔內(nèi)的位移：時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度：點(diǎn)在t

時(shí)刻的速度描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢和方向。定義為：其方向沿軌跡的切線，與該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向一致。（單位為m/s）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)選取空間一定點(diǎn)O，5.1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)描述方法·點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程、位移、速度和加速度點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的矢量表示法點(diǎn)在t

時(shí)刻的加速度描述點(diǎn)的速度變化。定義為：點(diǎn)的矢量形式的運(yùn)動(dòng)方程速度（單位為m/s2）（單位為m/s）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)5.2描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的直角坐標(biāo)法i、j、k

為x、y、z軸的單位矢量點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程：消去參數(shù)t便可得到運(yùn)動(dòng)軌跡的曲線方程。速度其在坐標(biāo)軸上的投影：加速度矢徑其在坐標(biāo)軸上的投影：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)ijk

5.2描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的直角坐標(biāo)法點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)這節(jié)課就講到這里。同學(xué)們根據(jù)這次課學(xué)習(xí)到的內(nèi)容和閱讀教材，完成教材上的習(xí)題。第5章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)工程力學(xué)

EngineeringMechanics5.3描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)法當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡已知時(shí)，利用軌跡曲線定義弧坐標(biāo)，建立自然軸系來(lái)描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，具有明確的物理意義。O

點(diǎn)為軌跡曲線上某固定點(diǎn)，M

點(diǎn)可由有向弧線段確定：點(diǎn)的弧坐標(biāo)形式的運(yùn)動(dòng)方程點(diǎn)的弧坐標(biāo)形式下軌跡方程sOMO'（固定點(diǎn)）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)5.3描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)法M切線主法線密切面法平面副法線密切面（曲率平面）：點(diǎn)M附近的微段軌跡曲線

可近似看作為密切平面

內(nèi)的平面曲線。法平面：通過(guò)點(diǎn)M與切線MT

垂直的平面。密切面與法平面的交線稱(chēng)為空間曲線在點(diǎn)M

的主法線。法平面內(nèi)與主法線垂直的那條法線稱(chēng)為點(diǎn)M

的副法線。點(diǎn)的弧坐標(biāo)形式的運(yùn)動(dòng)方程點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)5.3描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)法M切線主法線密切面法平面副法線點(diǎn)的弧坐標(biāo)形式的運(yùn)動(dòng)方程切線三個(gè)正交軸，得三個(gè)正交坐標(biāo)系，稱(chēng)之為自然軸系。隨動(dòng)點(diǎn)在軌跡上位置變化而變化。指向軌跡凹側(cè)主法線副法線與弧坐標(biāo)正向一致點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)5.3描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)法點(diǎn)的弧坐標(biāo)形式的運(yùn)動(dòng)方程速度：（大小）（方向）速度大小為，方向沿切線方向。MC密切面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)5.3描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)法點(diǎn)的弧坐標(biāo)形式的運(yùn)動(dòng)方程加速度：（大小）MC密切面內(nèi)（方向）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)5.3描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)法點(diǎn)的弧坐標(biāo)形式的運(yùn)動(dòng)方程加速度：MC密切面內(nèi)在自然軸系上投影：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)5.3描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)法點(diǎn)的弧坐標(biāo)形式的運(yùn)動(dòng)方程加速度：在自然軸系上投影：或表為：切向加速度，反映速度大小的變化率法向加速度，反映速度方向的變化率副法線上投