2024年華東師大版八年級數學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版八年級數學下冊階段測試試卷60考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖；OM平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，則MD的長為（）

A.2B.3C.4D.52、如圖，點O為平行四邊形ABCD對角線AC、BD的交點，過點O的直線與邊AB、DC的延長線分別交于點E、F，EF與AD、BC相交于點G、H．則圖中全等三角形有（）A.8對B.9對C.10對D.11對3、下列說法中；正確的有_____個（）

①一次函數y=2-x中；y隨自變量x的增大而增大

②一次函數y=-2+3x中；y隨自變量x的增大而增大

③反比例函數中；y隨自變量x的增大而減小

④正比例函數中，y隨自變量x的增大而減小．A.1個B.2個C.3個D.4個4、使式子有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞5B.x≠5C.x≥5D.x≤55、下列說法錯誤的是（）A.全等三角形的對應邊相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周長相等D.全等三角形的面積相等6、數據﹣1，0，1，1，2，2，3，2，3的眾數是（）A.0B.1C.2D.3評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、下列函數：①xy=-1；②y=3-x；③；④（a為常數，且a≠0），其中____是反比例函數．8、【題文】16的算術平方根是____________．9、【題文】如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，BE=CF，請?zhí)砑右粋€條件____（只需填一個）；使△ABC≌△DEF．

10、如圖，要使輸出值y

大于100

則輸入的最小正整數x

是______．

?11、矩形ABCD

對角線ACBD

交于點OAB=5cm,BC=12cm,

則鈻?ABO

的周長為______cm

．12、（2015秋?岳池縣期中）如圖，正方形ABCD的邊長為2，M、N分別為AB、AD的中點，在對角線BD上找一點P，使△MNP的周長最小，則此時PM+PN=____．13、如圖，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，則AD的長等于____．

14、【題文】若方程是二元一次方程，則____。評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、3x-2=．____．（判斷對錯）16、-4的算術平方根是+2．____（判斷對錯）17、正數的平方根有兩個，它們是互為相反數____18、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）19、有理數與無理數的積一定是無理數．20、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共3題，共15分)21、科學研究發(fā)現；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數關系．經測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？22、紅星中學某班前年暑假將勤工儉學掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？23、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數．評卷人得分五、綜合題(共2題，共20分)24、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點A；與x軸交于點B（2，0），三角形△ABO的面積為2．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在射線OB上運動，動點Q從B出發(fā)，沿x軸的正半軸與點P同時以相同的速度運動，過P作PM⊥X軸交直線AB于M．

（1）求直線AB的解析式．

（2）當點P在線段OB上運動時；設△MPQ的面積為S，點P運動的時間為t秒，求S與t的函數關系式（直接寫出自變量的取值范圍）．

（3）過點Q作QN⊥X軸交直線AB于N，在運動過程中（P不與B重合），是否存在某一時刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出時間t值．25、如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于C；D兩點，與坐標軸交于A；B兩點，連結OC，OD（O是坐標原點）．

（1）利用圖中條件；求反比例函數的解析式和m的值；

（2）利用圖中條件；求出一次函數的解析式；

（3）如圖；寫出當x取何值時，一次函數值小于反比例函數值？

（4）坐標平面內是否存在點P，使以O、D、P、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出P點的坐標；若不存在，說明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解答】解：作ME⊥OB于E；

∵MD⊥OB；∠OMD=75°；

∴∠MOD=15°；

∵OM平分∠AOB；

∴∠AOB=2∠MOD=30°；

∵MC∥OB；

∴∠ECM=∠AOB=30°；

∴EM=MC=4；

∵OM平分∠AOB；MD⊥OB，ME⊥OB；

∴MD=ME=4；

故選：C．

【分析】作ME⊥OB于E，根據直角三角形的性質求出∠MOD=15°，根據角平分線的定義求出∠AOB的度數，根據平行線的性質得到∠ECM=∠AOB=30°，根據直角三角形的性質求出EM，根據角平分線的性質得到答案．2、B【分析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD；AD=BC，OA=OB，OC=OD；

∴△ABC≌△CDA；△ABD≌△CDB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△OAG≌△OCH，△DOG≌△BOH，△OAE≌△OCF，△OBE≌△ODF，△BEH≌△DFG共9對；

故選：B．．

由平行四邊形的性質得出AB=CD；AD=BC，OA=OB，OC=OD，得出△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△OAG≌△OCH，△DOG≌△BOH，△OAE≌△OCF，△OBE≌△ODF，△BEH≌△DFG即可．．

本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．【解析】【答案】B3、B【分析】【分析】根據反比例函數的性質、一次函數的性質及正比例函數的性質對四個小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：①∵一次函數y=2-x中；k=-1＜0，∴y隨自變量x的增大而減小，故本小題錯誤；

②∵一次函數y=-2+3x中；k=3＞0，∴y隨自變量x的增大而增大，故本小題正確；

③∵反比例函數中；k=2＞0，∴在每一象限內y隨自變量x的增大而減小，故本小題錯誤；

④∵正比例函數中，k=-＜0；∴y隨自變量x的增大而減小，故本小題正確．

故選B．4、C【分析】【分析】先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式；求出x的取值范圍即可．

∵式子有意義；

∴x-5≥0；解得x≥5．

故選C．5、B【分析】【解答】解：A；全等三角形的對應邊相等；正確，故本選項錯誤；

B；應為全等三角形的對應角相等；故本選項正確；

C；全等三角形的周長相等；正確，故本選項錯誤；

D；全等三角形的面積相等；正確，故本選項錯誤．

故選B．

【分析】根據全等三角形的性質對各選項分析判斷利用排除法求解．6、C【分析】【解答】解：∵數據﹣1；0，1，1，2，2，3，2，3中，2出現了三次，次數最多；

∴這組數據的眾數為2．

故選C．

【分析】眾數是一組數據中出現次數最多的數據，由此即可確定這組數據的眾數．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】找到形如反比例函數解析式的一般形式（k≠0）或者這個形式變形的式子的個數即可．【解析】【解答】解：①可以寫成y=-符合反比例函數的一般形式；

②是一次函數；

③符合反比例函數的一般形式；

④符合反比例函數的一般形式；

∴①③④是反比例函數．8、略

【分析】【解析】

試題分析：根據算術平方根的定義即可求出結果．

試題解析：：∵42=16；

∴=4．

考點:算術平方根．【解析】【答案】4.9、略

【分析】【解析】

試題分析：可選擇利用AAS或SAS進行全等的判定；答案不唯一，寫出一個符合條件的即可．

試題解析：添加AB=DE．

∵BE=CF；

∴BC=EF；

∵AB∥DE；

∴∠B=∠DEF；

∵在△ABC和△DEF中；

∴△ABC≌△DEF（SAS）．

故答案可為：AB=DE．

考點:全等三角形的判定．【解析】【答案】AB=DE．（答案不唯一）.10、略

【分析】解：若x

為偶數，根據題意，得：x隆脕4+13>100

解之，得：x>874

所以此時x

的最小整數值為22

若x

為奇數，根據題意，得：x隆脕5>100

解之，得：x>20

所以此時x

的最小整數值為21

綜上；輸入的最小正整數x

是21

．

分x

為奇數和偶數兩種情況；分別求解，再比較作出判斷即可．

此類題目，屬于讀圖解不等式，關鍵是依流程圖列出準確的不等式．【解析】21

11、略

【分析】【分析】本題考查了矩形的性質和勾股定理，注意：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線互相平分且相等.

根據矩形性質得出AC=2OABD=2OBAC=BD隆脧ABC=90鈭?

在Rt鈻?ABC

中；由勾股定理求出AC=13

求出OA=OB=6.5

代入OA+OB+AB

求出即可．

【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿AC=2OABD=2OBAC=BD隆脧ABC=90鈭?

在Rt鈻?ABC

中，AB=5BC=12

由勾股定理得：AC=52+122=13

隆脿OA=OB=12AC=6.5

隆脿鈻?ABO

的周長為OA+OB+AB=6.5+6.5+5=18

故答案為18

．

【解析】18

12、略

【分析】【分析】根據題得出要使△MNP的周長最小，只要MP+NP最小即可，過N作NG⊥BD交BD于G，交CD于F，連接MF交BD于P，根據正方形性質求出NG=DG=FG，得出N、F關于BD對稱，求出MP+NP=MP+PF=MF，得出此時的PN+PM的值最小，得出四邊形AMFD是平行四邊形，求出MF=AD=2，即可求出MP+NP的值．【解析】【解答】解：

∵DN=AM=AN=1；∠A=90°；

∴由勾股定理求出MN=；

即MN值一定；

∴要使△MNP的周長最小，只要MP+NP最小即可，

過N作NG⊥BD交BD于G；交CD于F，連接MF交BD于P；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠NDB=∠FDB=∠ADC=45°；

∴∠DNG=∠DFG=90°-45°=45°；

∴∠DNG=∠NDG；∠DFG=∠FDG；

∴NG=DG=FG；

即N；F關于BD對稱；

∴PN=PF；

∴MP+NP=MP+PF=MF；

即此時的PN+PM的值最??；

∵BD⊥NF；NG=FG；

∴DN=DF=1=AM；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AM∥DF；

∴四邊形AMFD是平行四邊形；

∴MF=AD=2；

即MP+NP=2；

故答案為：2．13、略

【分析】【分析】首先根據勾股定理求得AB的長，再根據勾股定理求得AD的長．【解析】【解答】解：在直角三角形ABC中；AC=4，BC=3；

根據勾股定理；得AB=5．

在直角三角形ABD中；BD=12；

根據勾股定理，得AD=13．14、略

【分析】【解析】根據二元一次方程的定義可知：2m+1=1，解得：m=0【解析】【答案】0三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】根據分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據負數沒有算術平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數沒有算術平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據平方根的定義及性質即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；它們互為相反數．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、B【分析】【解答】解：任何無理數有有理數0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據乘法法則即可判斷；20、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．四、其他(共3題，共15分)21、略

【分析】【分析】（1）根據題意設出y與x的函數表達式；由題目中的信息可以求得一次函數的表達式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設y與x的函數表達式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數表達式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．22、略

【分析】【分析】根據“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據實際意義進行值的取舍．【解析】【解答】解：設一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．23、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數；濃度為（40-倒出的升數）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數×第一次倒完后的濃度，根據剩下的純酒精可列關系式為：40×25%=40-倒出的升數-第二次倒出的純酒精，把相關數值代入即可求解．【解析】【解答】解：設第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數為20升．五、綜合題(共2題，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）根據三角形的面積求出OA；再寫出點A的坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答；

（2）根據等腰直角三角形的性質表示出PM；再求出PQ的長，然后利用直角三角形的面積公式列式整理即可得解；

（3）表示出PM、QN，再利用勾股定理列式表示出QM2，再求出MN，然后分MN=QN，MN=QM，QN=QM三種情況列出方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵點B（2；0）；

∴OB=2；

∴S△ABO=OB?OA=×2?OA=2；

解得OA=2；

∴點A（0；2）；

設直線AB的解析式為y=kx+b；

則；

解得；

∴直線AB的解析式為y=-x+2；

（2）∵OA=OB=2；

∴△ABO是等腰直角三角形；

∵點P；Q的速度都是每秒1個單位長度；

∴PM=PB=OB-OP=2-t；

PQ=OB=2；

∴△MPQ的面積為S=PQ?PM=×2×（2-t）=2-t；

∵點P在線段OB上運動；

∴0＜t＜2；

∴S與t的函數關系式為S=2-t（0＜t＜2）；

（3）t秒時；PM=PB=|2-t|，QN=BQ=t；

所以，QM2=PM2+PQ2=（2-t）2+4，

MN=（QN-PM）=（t-t-2）=2；

①若MN=QN，則t=2；

②若MN=QM，則（2-t）2+4=（2）2；

整理得，t2-4t=0；

解得t1=0（舍去），t2=4；

③若QN=QM，則（2-t）2+4=t2；

整