2024年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷243考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下面所列四個(gè)數(shù)據(jù)中，是精確數(shù)的是（）A.小明的身高1.55米B.小明的體重38公斤C.小明家離校1.5公里D.小明班里有23名女生2、如圖；把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長(zhǎng)度變短，這樣做的道理是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)之間直線最短D.垂線段最短3、下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的為（）A.-32與（-3）2B.32與-（-3）2C.-33與（-3）3D.（-3）3與-（-3）34、方程3x+6=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=3D.x=-35、如圖，∠AOB=180°，OD是∠COB的平分線，OE是∠AOC的平分線，設(shè)∠DOB=a，則與a的余角相等的角是（）A.∠CODB.∠COEC.∠DOAD.∠COA6、【題文】表示“a、b兩數(shù)的平方和”的代數(shù)式是（）A.B.C.D.7、下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a2=2a2B.a6?a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（x2）3=x6評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、如果x+y=5，xy=6，則x2+y2=____，（x-y）2=____，x2y+xy2=____．9、當(dāng)a=-2，b=-3，c=-1時(shí)，代數(shù)式a2-b2+2bc-c2的值是____．10、計(jì)算：(2鈭?2)0

的七次方根是______．11、“對(duì)頂角相等”是______命題(

真、假)

寫成“如果

那么

”的形式為______．12、在計(jì)算（x+y）（x-3y）-my（nx-y）（m、n均為常數(shù)）的值，在把x、y的值代入計(jì)算時(shí)，粗心的小明把y的值看錯(cuò)了，其結(jié)果等于9，細(xì)心的小紅把正確的x、y的值代入計(jì)算，結(jié)果恰好也是9，為了探個(gè)究竟，小紅又把y的值隨機(jī)地?fù)Q成了2018，結(jié)果竟然還是9，根據(jù)以上情況，探究其中的奧妙，計(jì)算mn=______．13、若102?10m=102003，則m=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、兩個(gè)銳角的和一定是鈍角．____．15、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定為正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、a是已知數(shù)，并且a≠0，則ax+5y=3是二元一次方程．____．18、一元一次方程有且只有一個(gè)解．____．19、a（a+b）=a2+b2．________．評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共14分)20、現(xiàn)要把方格紙上的小船沿圖中箭頭方向平移8個(gè)單位；請(qǐng)你在方格紙上畫出小船平移后的圖形。

21、如圖所示，點(diǎn)P（x0，y0）是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，經(jīng)過平移后所得點(diǎn)P（x0，y0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+2，y0-1）．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1．

（2）試寫出點(diǎn)A，B，C經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

（3）在（2）的條件下將△A1B1C1繼續(xù)平移得到△A2B2C2，其中A2的坐標(biāo)為（-5，4），那么△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣平移得到的？評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共6分)22、小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？23、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．24、一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)25、絕對(duì)值小于4的整數(shù)是____．26、如圖；CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，且直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，點(diǎn)E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）如圖1；若∠BCA=90°，∠α=90°，問EF=BE-AF，成立嗎？說明理由．

（2）將（1）中的已知條件改成∠BCA=60°；∠α=120°（如圖2），問EF=BE-AF仍成立嗎？說明理由．

（3）若0°＜∠BCA＜90°，請(qǐng)你添加一個(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件，使結(jié)論EF=BE-AF仍然成立．你添加的條件是____．（直接寫出結(jié)論）27、為了節(jié)約用水；某市自來水公司采取以下收費(fèi)方法：每戶每月用水不超過10噸，每噸收費(fèi)1.5元；每戶每月。

用水超過10噸；超過的部分按每噸3元收費(fèi)．現(xiàn)在已知小明家2月份用水x噸（x＞10），請(qǐng)用代數(shù)式表示小。

明家2月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？如果x=16，那么小明家2月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【解答】解：A；小明的身高是1.55米；后面還有毫米，是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；小明的體重是80千克；還能精確到克，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；小明家離校1.5公里；是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；小明班里有23名女生是準(zhǔn)確數(shù)字；故本選項(xiàng)正確．

故選：D．

【分析】根據(jù)近似數(shù)與有效數(shù)字的定義，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．最后一位所在的位置就是精確度．據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)依次分析，即可得出正確答案．2、B【分析】【解答】解：把原來彎曲的河道改直；A，B兩地間的河道長(zhǎng)度變短，這樣做的道理是兩點(diǎn)之間線段最短；

故選：B．

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答．3、C【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，逐一進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A、-32=-9，（-3）2=9；不相等，故錯(cuò)誤；

B、32=9，-（-3）2=-9；不相等，故錯(cuò)誤；

C、-33=-27，（-3）3=-27；相等，正確；

D、（-3）3=-27，-（-3）3=27；不相等，故錯(cuò)誤；

故選：C．4、B【分析】【分析】移項(xiàng)，方程的兩邊都除以3，即可得出答案．【解析】【解答】解：3x+6=0；

3x=-6；

x=-2；

故選B．5、B【分析】【分析】根據(jù)∠EOD=∠AOB=90°可得a+∠AOE=90°，由此可得出答案．【解析】【解答】解：∵∠AOC+∠COB=180°；

∴∠EOD=∠AOB=90°；

即∠COE+∠BOD=90°；∠COE=90°-∠BOD=90°-a．

故選B．6、C【分析】【解析】

試題分析：先兩數(shù)平方，再求和．“a、b兩數(shù)的平方和”表示為：．

考點(diǎn)：列代數(shù)式．

點(diǎn)評(píng)：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“平方”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．【解析】【答案】C7、D【分析】解：A、a2?a2=a4；故錯(cuò)誤；

B、a6?a4=a10；故錯(cuò)誤；

C、a4+b4≠（a+b）4；故錯(cuò)誤；

D；正確；

故選：D．

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方；即可解答．

本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方．【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】首先把x2+y2配方為x2+y2+2xy-2xy，可得（x+y）2-2xy；再計(jì)算；

首先把（x-y）2整理為（x+y）2-4xy；再計(jì)算；

首先把x2y+xy2分解為xy（x+y），再代入x+y=5，xy=2的值進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：x2y+xy2=xy（x+y）=2×5=10；

（x-y）2=（x+y）2-4xy=25-24=1；

x2+y2=x2+y2+2xy-2xy=（x+y）2-2xy=25-4=21．

故答案為：10；1；219、略

【分析】【分析】把a(bǔ)=-2，b=-3，c=-1代入a2-b2+2bc-c2計(jì)算求值即可．【解析】【解答】解：

把a(bǔ)=-2，b=-3；c=-1代入代數(shù)式可得：

a2-b2+2bc-c2=（-2）2-（-3）2+2×（-3）×（-1）+（-1）2=4-9+6+1=2；

故答案為：2．10、略

【分析】解：(2鈭?2)0=1

1

的七次方根是1

故答案為：1

．

首先根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1(a鈮?0)

可得(2鈭?2)0=1

然后再求1

的七次方根即可．

此題主要考查了零次冪，關(guān)鍵是掌握a0=1(a鈮?0)

．【解析】1

11、略

【分析】解：隆脽

原命題的條件是：“兩個(gè)角是對(duì)頂角”；結(jié)論是：“這兩個(gè)角相等”，該命題為真命題；

隆脿

命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果

那么

”的形式為：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角；那么兩個(gè)角相等”．

故答案為：真；如果兩個(gè)角是對(duì)頂角；那么兩個(gè)角相等．

先找到命題的題設(shè)和結(jié)論；再寫成“如果

那么

”的形式．

本題考查了命題與定理的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握命題的條件和結(jié)論的敘述．【解析】真；如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么兩個(gè)角相等12、-2【分析】解：（x+y）（x-3y）-my（nx-y）

=x2-3xy+xy-3y2-mnxy+my2

=x2+（-2-mn）xy+（-3+m）y2；

∵不論y為何值；結(jié)果都是9；

∴-2-mn=0；

∴mn=-2；

故答案為：-2．

先算乘法；再合并同類項(xiàng)，根據(jù)已知條件得出-2-mn=0，求出即可．

本題考查了整數(shù)的混合運(yùn)算和求值，能正確運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．【解析】-213、略

【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算．【解析】【解答】解：∵102?10m=102003；

∴10m+2=102003；

∴m+2=2003；

∴m=2001．

故答案為2001．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)角的定義及分類即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵銳角是小于90°的角；

∴兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角；還可能是銳角和直角．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可直接得出．【解析】【解答】解：根據(jù)0的絕對(duì)值是0可得；本題錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．然后再把絕對(duì)值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原題錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知數(shù)；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有兩個(gè)未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性質(zhì)可求唯一解．【解析】【解答】解：設(shè)一元一次方程為ax=b；由定義可知a≠0；

由等式的性質(zhì)，得x=；為唯一解．

故答案為：√．19、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；錯(cuò)誤．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．四、作圖題(共2題，共14分)20、解;

【分析】【分析】將小船的各點(diǎn)沿箭頭方向平移8格；得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接成新圖即可．

21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P與P1確定出平移方法，再根據(jù)規(guī)律找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（3）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)的變化確定出平移方法即可．【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（x0，y0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+2，y0-1）；

∴平移方法為向右2個(gè)單位；向下1個(gè)單位；

平移后△A1B1C1如圖所示；

（2）A1（1，3），B1（-2，-2），C1（3；0）；

（3）∵A1（1，3），A2（-5；4）；

∴△A2B2C2是由△A1B1C1先向左平移6個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到．五、其他(共3題，共6分)22、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．23、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．24、略

【分析】【分析】由客車每輛可乘44人以及已有校車可乘64人，可得出等量關(guān)系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)還要租x輛客車；則：

已有校車可乘64人；所以還剩328-64人；

∵客車每輛可乘44人。

∴還需租（328-64）÷44輛車。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案為：44x+64=328．六、綜合題(共3題，共27分)25、略

【分析】【分析】絕對(duì)值小于4的整數(shù)即為絕對(duì)值分別等于3、2、1、0的整數(shù)．【解析】【解答】解：小于4的整數(shù)絕對(duì)值有0；1，2，3．

∵互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；

∴絕對(duì)值小于4的整數(shù)是0；±1，±2，±3；

故答案為-3，-2，-1，0，1，2，3．26、略

【分析】【分析】（1）成立；理由為：在三角形BCE中；由∠BEC=90°，得到兩銳角互余，又∠BCA=90°，得到兩個(gè)角互余，利用同角的余角相等得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，兩個(gè)直角相等，利用AAS即可證明三角形BCE與三角形CAF全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代換得證；

（2）成立；理由為：在三角形BCE中；由∠BEC=120°，得到兩銳角之和為60°，又∠BCA=60°，得到兩個(gè)角相加也為60°，利用等量代換得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，兩個(gè)直角相等，利用AAS即可證明三角形BCE與三角形CAF全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代換得證；

（3）當(dāng)∠α+∠BCA=180°，在三角形BCE中，由∠BEC=∠α，得到兩銳角之和為180°-∠α，即為∠BCA，又∠BCA等于兩個(gè)銳角之和，利用等量代換得到∠CBE=∠ACF，然