2024年新科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年新科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷155考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.x2-4=（x+2）（x-2）C.x-2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.x2+4=（x+2）22、古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1；3、6、10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”；而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）

A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+313、下列運算正確的是（）A.+=÷B.-=C.×=3D.÷=44、把10個相同的小正方體按如圖所示的位置堆放，它的外表含有若干個小正方形．如果將圖中標(biāo)有字母A的一個小正方體搬去．這時外表含有的小正方形個數(shù)與搬動前相比（）A.不增不減B.減少1個C.減少2個D.減少3個5、當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=x+1的值為0？（）A.2B.±2C.-2D.16、一個等腰梯形的兩條對角線互相垂直，面積為450cm2，則它的一條對角線的長度為（）cm．A.60B.60C.30D.307、下面平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分B.兩組對邊分別相等C.對角線相等D.相鄰兩角互補8、如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于點O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有（）A.2B.3C.4D.5評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、已知x-y=1，xy=-2，則x3y-2x2y2+xy3的值是____．10、補全證明過程；即在橫線處填上遺漏的結(jié)論或理由．已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．

求證：∠A=∠F．

證明：∵∠1=∠2（已知）

又∠1=∠DMN（____）

∴∠2=∠____（等量代換）

∴DB∥EC（____）

∴∠C=∠ABD（____）

∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（____）

∴____（內(nèi)錯角相等；兩直線平行）

∴∠A=∠F（____）

11、如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，則∠BEC=______；若∠A=n°，則∠BEC=______．12、(x3y2鈭?x2y)隆脗xy=

______．13、若點M(3,a鈭?2)N(b.,a)

關(guān)于原點對稱，則a+b=

__________。14、若分式的值為0，則x=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）16、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）17、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）18、（）19、；____．20、=-a-b；____．21、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）22、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.23、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、證明題(共3題，共15分)24、△ABC中；點D在BC邊上，點B；C到直線AD距離BE、CF相等；

求證：D是BC的中點．25、如圖；點P為等邊△ABC的邊AB上一點，Q為BC延長線上一點，AP=CQ，PQ交AC于D；

（1）求證：DP=DQ；

（2）過P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的長．26、如圖；在平行四邊形ABCD中，點E；F分別位于對角線CA的延長線與反向延長線上，且AE=CF．

求證：四邊形EBFD是平行四邊形．評卷人得分五、作圖題(共2題，共8分)27、作圖題（不寫作圖過程）．

將圖中的△ABC根據(jù)下列題目的要求在網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的圖形；并指出三個頂點的坐標(biāo)所發(fā)生的變化．

（1）沿y軸向上平移2個單位；

（2）關(guān)于y軸對稱；

（3）以點B為位似中心，放大到2倍．28、請把下列圖形補充完整，使它成為軸對稱圖形．（以圖中虛線為對稱軸）評卷人得分六、計算題(共1題，共6分)29、計算題：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】依據(jù)因式分解的定義：將一個多項式分解成幾個整式乘積的形式稱為分解因式．對A、B、C、D四個選項進行求解．【解析】【解答】解：A、（x+2）（x-2）=x2-4；從左到右是整式相乘，故A錯誤；

B、x2-4=（x+2）（x-2）；利用平方差公式進行分解，故B正確；

C、x-2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x；右邊式子有加號，故C錯誤；

D、x2+4=（x+2）2；兩邊不相等，故D錯誤；

故選B．2、C【分析】【分析】古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1；3、6、10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”；即1、3、6、10、15、21、28等數(shù)構(gòu)成“三角形數(shù)”，而根據(jù)題意任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，所以25=10+15、36=15+21.

所以選C.

【點評】本題考查“三角形數(shù)”、“正方形數(shù)”，本題屬于創(chuàng)新題，解答本題主要考查學(xué)生的看圖能力，歸納能力。3、B【分析】【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A；B進行判斷；

根據(jù)二次根式的乘法對C進行判斷；

根據(jù)二次根式的除法對D進行判斷．【解析】【解答】解：A、與不能合并；所以A選項錯誤；

B、原式=2-=；所以B選項正確；

C、原式==；所以C選項錯誤；

D、原式==2；所以D選項錯誤．

故選B．4、A【分析】【分析】根據(jù)圖形，搬動前小正方體A外表含有3個小正方形，搬動后A所在的位置有3個小正方形作為外表露出解答．【解析】【解答】解：由圖可知；搬動前小正方體A外表含有3個小正方形；

搬動后A所在的位置有3個小正方形作為外表露出；

所以；小正方形的個數(shù)與搬動前相比不增不減．

故選A．5、C【分析】【分析】把函數(shù)值0代入函數(shù)解析式，解關(guān)于x的一元一次方程即可．【解析】【解答】解：當(dāng)y=0時，x+1=0；

解得x=-2．

故選C．6、D【分析】【分析】如果等腰梯形的對角線互相垂直，則等腰梯形的面積等于對角線乘積的一半，由此計算即可．【解析】【解答】解：設(shè)對角線為x；

則x2=450；

解得：x=30．

故選D．7、C【分析】【分析】平行四邊形兩組對邊平行且相等，對角線互相平分，相鄰兩角互補．【解析】【解答】解：由分析可知；選項A；B、D均正確，但平行四邊形的對角線并不相等，而矩形，正方形的對角線才相等，故C選項錯誤；

故選C．8、C【分析】試題分析：∵AO平分∠BAC，∴∠DAO=∠OAE,∵CD⊥AB于D，BE⊥AC，∴∠ADO=∠AEO,又∵AO=AO,∴△AOD≌△AOE∴DO=EO又∵∠DOB=∠EOC,∴△BOD≌△COE∴∠B=∠C,又∵AO=AO,∠DAO=∠OAE,∴△AOB≌△AOC由∠B=∠C,∠BAE=∠CAD,AE=AD∴△AEB≌△ADC共4對.所以選C.考點：三角形全等的判定和性質(zhì).【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】首先對代數(shù)式進行因式分解，再進一步整體代入求值．【解析】【解答】解：∵x3y-2x2y2+xy3；

=xy（x2-2xy+y2）；

=xy（x-y）2；

∵x-y=1；xy=-2；

∴原式=-2×12=-2．

故答案為：-2．10、對頂角相等|DMN|同位角相等，兩直線平行|兩直線平行，同位角相等|等量代換|DF∥AC|兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】【解答】證明：∵∠1=∠2（已知）；又∵∠1=∠DMN（對頂角相等）；

∴∠2=∠DMN（等量代換）；

∴DB∥EC（同位角相等；兩直線平行）；

∴∠C=∠ABD（兩直線平行；同位角相等）；

∵∠C=∠D（已知）；

∴∠D=∠ABD（等量代換）；

∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等；兩直線平行）；

∴∠A=∠F（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）；

故答案為：對頂角相等；DMN，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DF∥AC，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

【分析】求出∠2=∠DMN，根據(jù)平行線的判定得出DB∥EC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠ABD，求出∠D=∠ABD，根據(jù)平行線的判定得出DF∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．11、略

【分析】解：∵在△ABC中；BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=80°．

∴∠EBC+∠ECB==40°；

∴∠BEC=180°-40°=140°；

∵在△ABC中；BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=n°．

∴∠EBC+∠ECB==90°-n°；

∴∠BEC=180°-（90°-n°）=90°+n°．

故答案為：140°，90°+n°．

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求得．

本題考查了角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和，熟記三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．【解析】140°；90°+n°12、略

【分析】解：原式=x2y鈭?x

．

故答案為：x2y鈭?x

．

原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】x2y鈭?x

13、略

【分析】【分析】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的知識點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點.

根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反列出方程，再解即可．【解答】解：由題意得：a鈭?2+a=0b+3=0

解得：a=1b=鈭?3

隆脿a+b=1鈭?3=鈭?2

．

故答案為鈭?2

．【解析】鈭?2

14、1【分析】【解答】解：分式的值為0，得x2﹣1=0且x+1≠0．解得x=1；

故答案為：1．

【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯23、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、證明題(共3題，共15分)24、略

【分析】【分析】首先利用點到直線的距離得出CF=BE，∠BED=∠CFD=90°，進而利用AAS得出△BDE≌△CDF，則問題得證．【解析】【解答】證明：∵點B；C到直線AD距離BE、CF相等；

∴CF=BE；∠BED=∠CFD=90°；

在△BDE和△CDF中；

；

∴△BDE≌△CDF（AAS）；

∴BD=DC；

∴D是BC的中點．25、略

【分析】【分析】（1）過點P作PM∥BC；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DPM=∠Q，判斷出△APM是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AP=PM，然后求出PM=CQ，再利用“角角邊”證明△DPM和△DQC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可；

（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DM=DC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE=EM，然后求出DE=AC，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【解析】【解答】（1）證明：如圖；過點P作PM∥BC，則∠DPM=∠Q；

∵△ABC為等邊三角形；

∴△APM是等邊三角形；

∴AP=PM；

又∵AP=CQ；

∴PM=CQ；

在△DPM和△DQC中，；

∴△DPM≌△DQC（AAS）；

∴DP=DQ；

（2）∵△DPM≌△DQC；

∴DM=DC；

∵PE⊥AC；△APM是等邊三角形；

∴AE=EM；

∴DE=DM+EM=AC；

∵等邊三角形ABC的邊BC=4；

∴AC=4；

∴DE=×4=2．26、略

【分析】【分析】首先連接BD交AC于點O，由平行四邊形的對角線互相平分，即可得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形EBFD是平行四邊形．【解析】【解答】證明：連接