2024年北師大新版七年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大新版七年級數(shù)學下冊月考試卷860考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知是方程2x-ay=3的一組解，那么a的值為（）A.-1B.3C.-3D.-152、（-1）2010的結(jié)果是（）A.1B.-1C.0D.20103、【題文】下列四組有理數(shù)的大小比較正確的是（）A.B.C.D.4、（2015?德陽）為了考察一批電視機的使用壽命，從中任意抽取了10臺進行實驗，在這個問題中樣本是（）A.抽取的10臺電視機B.這一批電視機的使用壽命C.10D.抽取的10臺電視機的使用壽命5、下列各式計算正確的是（）A.5a+3a=8a2B.（a-b）2=a2-b2C.a3?a7=a10D.（a3）2=a76、二元一次方程x+3y=10的非負整數(shù)解共有（）對．A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：

5.2，0，，，+（-4），-2；-（-3），-0.030030003

（1）分數(shù)集合：{____}

（2）非負整數(shù)集合：{____}

（3）有理數(shù)集合：{____}．8、七、八年級學生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀，共589人，到毛澤東紀念館的人數(shù)是到雷鋒紀念館人數(shù)的2倍多56人．設(shè)到雷鋒紀念館的人數(shù)為x人，可列方程為____．9、（2012春?平頂山校級期中）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為____三角形．10、已知|x|=2

則x=

______．11、PAPB

分別切隆脩O

于AB

兩點，點C

為隆脩O

上不同于AB

的任意一點，已知隆脧P=40鈭?

則隆脧ACB

的度數(shù)是______．12、把3.14159四舍五入精確到千分位得到的近似數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過不在直線上的一點作已知直線的平行線只有一條．____．（判斷對錯）14、a的相反數(shù)不一定是負數(shù)．____．（判斷對錯）15、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則這個三角形是直角三角形．____（判斷對錯）16、有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)．____．（判斷對錯）17、絕對值大于1的兩數(shù)相乘，積比這兩數(shù)都大．____．（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共4題，共32分)18、已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|=10，求代數(shù)式（cd）2013+x+（a+b）2013的值．19、一輛汽車在一東西走向的街道上修路燈；以車站為出發(fā)點，向東走記為正，向西走記為負（單位：千米），以先后次序記錄如下：-3；+4、-5、+10、+5、-8．試回答下列問題：

（1）最后一次修完路燈后；汽車在出發(fā)點的那一邊，距離出發(fā)點多遠？

（2）如果汽車每走10千米耗油1升，汽車上的人修完路燈后，回出發(fā)點之前共用了多少油？20、計算：(鈭?2)2鈭?|鈭?1|+(2013鈭?婁脨)0鈭?(12)鈭?1

．21、已知x與y互為相反數(shù)，且4（x-2）+3y=5，則x=____．評卷人得分五、證明題(共3題，共9分)22、已知，如圖，∠1=∠2．求證：∠3=∠4．23、已知：AOB為一直線，O在AB上，OE⊥OF，求證：∠1和∠2互余．24、巳知：如圖；AB=AC，D；E分別是AB、AC上的點，AD=AE，BE與CD相交于G．

（Ⅰ）問圖中有多少對全等三角形？并將它們寫出來．

（Ⅱ）請你選出一對三角形，說明它們?nèi)鹊睦碛桑ǜx三角形說理難易不同給分，即難的說對給分高，易的說對給分低）評卷人得分六、其他(共3題，共24分)25、為了貫徹落實國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．26、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導去開會，見面時都要一一握手問好，問共握手____次．27、某班學生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個班有學生x人，由題可得方程為____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值．【解析】【解答】解：把代入方程2x-ay=3；得。

2-a=3；

解得a=-1．

故選：A．2、A【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進行計算后直接選擇答案．【解析】【解答】解：（-1）2010=1．

故選A．3、D【分析】【解析】A、錯誤，∵﹣=﹣＜0，﹣=﹣＜0，|﹣|＞|﹣|；

∴﹣＜﹣即﹣＜﹣

B；錯誤；∵﹣|﹣1|=﹣1，﹣|+1|=﹣1，∴﹣|﹣1|=﹣|+1|；

C、錯誤，∵==＞∴＞

D、正確，∵|﹣|==|﹣|==＞∴|﹣|＞|﹣|．故選D．【解析】【答案】D4、D【分析】【解答】解：根據(jù)樣本的定義可知為了考察一批電視機的使用壽命；從中任意抽取了10臺進行實驗；

則10臺電視機的使用壽命是樣本；

故選D．

【分析】根據(jù)樣本的定義即可得出答案．5、C【分析】【分析】利用冪的運算性質(zhì)、合并同類項及完全平方公式進行計算后即可確定正確的選項．【解析】【解答】解：A；5a+3a=8a；故錯誤；

B、（a-b）2=a2-2ab+b2；故錯誤；

C、a3?a7=a10；正確；

D、（a3）2=a6；故錯誤．

故選C．6、D【分析】【分析】由于二元一次方程x+3y=10中x的系數(shù)是1，可先用含y的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)此方程的解是非負整數(shù)，那么把最小的非負整數(shù)y=0代入，算出對應(yīng)的x的值，再把y=1代入，再算出對應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵x+3y=10；

∴x=10-3y；

∵x；y都是非負整數(shù)；

∴y=0時；x=10；

y=1時；x=7；

y=2時；x=4；

y=3時；x=1．

∴二元一次方程x+3y=10的非負整數(shù)解共有4對．

故選：D．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類方法即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）分數(shù)集合：{5.2，，-2；}；

（2）非負整數(shù)集合：{0；-（-3）}；

（3）有理數(shù)集合：{5.2，0，，+（-4），-2；-（-3）}．

故答案為：5.2，，-2；0，-（-3）；5.2，0，，+（-4），-2，-（-3）．8、略

【分析】【分析】設(shè)到雷鋒紀念館的人數(shù)為x人，則到毛澤東紀念館的人數(shù)為（589-x）人，根據(jù)到毛澤東紀念館的人數(shù)是到雷鋒紀念館人數(shù)的2倍多56人．列方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)到雷鋒紀念館的人數(shù)為x人；則到毛澤東紀念館的人數(shù)為（589-x）人；

由題意得；2x+56=589-x．

故答案為：2x+56=589-x．9、略

【分析】【分析】利用平移的性質(zhì)可以知∠B+∠C=∠EFG+∠EGF，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理在△EFG中求得∠FEG=90°．【解析】【解答】解：∵AB；CD分別平移到EF和EG的位置后，∠B的對應(yīng)角是∠EFG，∠C的對應(yīng)角是∠EGF；

又∵∠B與∠C互余；

∴∠EFG與∠EGF互余；

∴在△EFG中；∠FEG=90°（三角形內(nèi)角和定理）；

∴△EFG為Rt△EFG；

故答案是：直角．10、±2【分析】解：隆脽|x|=2

隆脿x=隆脌2

．

故答案為隆脌2

．

根據(jù)絕對值的意義求解．

本題考查了絕對值：若a>0

則|a|=a

若a=0

則|a|=0

若a<0

則|a|=鈭?a

．【解析】隆脌2

11、略

【分析】解：如圖；連接OAOB

隆脽PAPB

分別切隆脩O

于AB

兩點；

隆脿隆脧PAO=隆脧PBO=90鈭?

隆脿隆脧AOB=360鈭?鈭?90鈭?鈭?90鈭?鈭?40鈭?=140鈭?

當點C1

在A虃BC

上時，則隆脧AC1B=12隆脧AOB=70鈭?

當點C2

在A虃B

上時，則隆脧AC2B+隆脧AC1B=180鈭?

隆脿隆脧AC2B=110鈭?

故答案為：70鈭?

或110鈭?

．

連接OAOB

可求得隆脧AOB

再分點C

在A虃B

上和A虃BC

上，可求得答案．

本題主要考查切線的性質(zhì)，由條件求得隆脧AOB

是解題的關(guān)鍵，注意分點C

在優(yōu)弧和劣弧上兩種情況．【解析】70鈭?

或110鈭?

12、略

【分析】【分析】精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入．【解析】【解答】解：用四舍五入法將3.14159取近似數(shù)并精確到0.001；得到的值是3.142．

故答案為：3.142．三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】根據(jù)過直線外以點作已知直線的平行線，有且只有一條解答．【解析】【解答】解：∵過直線外以點作已知直線的平行線；有且只有一條；

∴在同一平面內(nèi)；經(jīng)過不在直線上的一點作已知直線的平行線只有一條正確．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】a的相反數(shù)可以為正數(shù)，0以及負數(shù)，不一定為負數(shù)，舉例說明．【解析】【解答】解：a的相反數(shù)不一定是負數(shù)；例如-1的相反數(shù)是1，正確．

故答案為：√15、√【分析】【分析】先由∠A=∠B=∠C，可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，列方程求得三個內(nèi)角的度數(shù)，即可判斷三角形的形狀．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠A+2∠A+3∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC是直角三角形．

故答案為√．16、×【分析】【分析】根據(jù)零的絕對值為零進行判斷．【解析】【解答】解：有理數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)；所以原命題錯誤．

故答案為×．17、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法舉反例判斷．【解析】【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；

∴絕對值大于1的兩數(shù)相乘；積比這兩數(shù)都大錯誤．

故答案為：×．四、計算題(共4題，共32分)18、略

【分析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的意義求出a+b，cd以及x的值，代入所求式子計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：由題意得：a+b=0；cd=1，x=±10；

當x=10時；原式=1+10+0=11；

當x=-10時，原式=1-10+0=-9．19、略

【分析】【分析】（1）將記錄的數(shù)字相加；根據(jù)結(jié)果即可做出判斷；

（2）將各數(shù)的絕對值相加，除以10即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）-3+（+4）+（-5）+（+10）+（+5）+（-8）=3（千米）；

所以最后一次修完路燈后；汽車在出發(fā)點的東邊，距離出發(fā)點3千米；

（2）（3+4+5+10+5+8）÷10=3.5（升）；

所以回出發(fā)點之前共用了3.5升油．20、解：原式=2-1+1-

=2-1+1-2

=0．【分析】

本題涉及零指數(shù)冪；負指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡四個考點.

針對每個考點分別進行計算；然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．

本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.

解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值、二次根式等考點的運算．【解析】解：原式=2鈭?1+1鈭?112

=2鈭?1+1鈭?2

=0

．21、略

【分析】【分析】根據(jù)題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程計算求出x的值即可．【解析】【解答】解：由題意得：x+y=0；即y=-x；

代入方程得：4（x-2）-3x=5；

去括號得：4x-8-3x=5；

解得：x=13；

故答案為：13五、證明題(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】由∠1=∠2結(jié)合對頂角相等可求得AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠3=∠4．【解析】【解答】證明：

∵∠1=∠2；∠2=∠5；

∴∠1=∠5；

∴AB∥CD；

∴∠3=∠4．23、略

【分析】【分析】首先根據(jù)平角定義可得∠AOB=180°，再根據(jù)垂直定義可得∠EOF=90°，最后利用角的和差關(guān)系可得到∠1和∠2互余．【解析】【解答】證明：∵AOB為一直線；

∴∠1+∠2+∠FOE=180°；

∵OE⊥OF；

∴∠EOF=90°；

∴∠1+∠2=180°-90°=90°；

∴∠1和∠2互余．24、略

【分析】【分析】（Ⅰ）首先根據(jù)目測將圖中全等的三角形全部寫出即可；共有四對．

（Ⅱ）根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行證明即可．【解析】【解答】解：（1）圖中全等的三角形有四對；分別為：①△DBG≌△EGC，②△ADG≌△AEG，③△ABG≌△ACG，④△ABE≌△ACD；（4分）

（Ⅱ）∵AB=AC；AD=AE，∠A是公共角；

∴△ABE≌△ACD（SAS）