2024年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷215考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、計(jì)算（x2）3，正確的是結(jié)果是（）A.x4B.x5C.x6D.x82、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3，4，則內(nèi)切圓半徑是（）A.1B.2C.1.5D.2.43、如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞著點(diǎn)D在桌面上順針旋磚至A1B1C1D，使其?？吭诰匦蜤FGH的點(diǎn)E處，若∠EDF=30°，則點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為（）A.πB.πC.πD.π4、如圖；PA；PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，連接AB和OP，OP交⊙O于點(diǎn)I，則I是△PAB的（）

A.內(nèi)心。

B.外心。

C.三條高的交點(diǎn)。

D.三邊上的中線的交點(diǎn)。

5、為了加快3G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)；我市電信運(yùn)營(yíng)企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預(yù)計(jì)完成3G投資2800萬(wàn)元左右，將2800萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為多少元時(shí)，下列記法正確的是（）

A.2.8×103

B.2.8×106

C.2.8×107

D.2.8×108

6、一元二次方程3x2+ax-2=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判斷評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、若最簡(jiǎn)二次根式與可合并為一項(xiàng)，則a=____．8、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，-1）的拋物線的解析式__________．9、把代數(shù)式分解因式得.10、【題文】如圖，是⊙O的內(nèi)接三角形，如果那么_______度．

11、直線y=x+1可以看成是將直線y=x沿y軸向____平移____單位得到的；也可看成是沿x軸向____平移____單位得到．12、△ABC中，∠C=90°，AB=1，tanA=，過(guò)AB邊上一點(diǎn)P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，則EF的最小值等于____．13、如圖，水平放置的一個(gè)油管的截面半徑為13cm，其中有油部分油面寬AB為24cm，則截面上有油部分油面高CD為_(kāi)___cm．

14、函數(shù)y=中，自變量x取值范圍是．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、判斷下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=19、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)20、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共14分)22、如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2，試說(shuō)明：∠3+∠4=180°．23、（A類）如圖；DE⊥AB；DF⊥AC．垂足分別為E、F．請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫(xiě)出一種情況）．

①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF

已知：DE⊥AB；DF⊥AC；垂足分別為E、F，AB=AC，BD=CD

求證：BE=CF

已知：DE⊥AB；DF⊥AC；垂足分別為E、F，AB=AC，BE=CF

求證：BD=CD

已知：DE⊥AB；DF⊥AC；垂足分別為E、F，BD=CD，BE=CF

求證：AB=AC

（B類）如圖；EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫(xiě)出一種情況）．

①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF

已知：EG∥AF；AB=AC，DE=DF

求證：BE=CF

友情提醒：若兩題都做的同學(xué)，請(qǐng)你確認(rèn)以哪類題記分，你的選擇是A類類題．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共12分)24、已知關(guān)于x的方程x2+x+c=0的一個(gè)根為1，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是____．25、求下列各數(shù)的平方根：

（1）：____；（2）2-6：____；（3）9×104：____．26、計(jì)算：

①2cos30°+|-3|-（2010-π）0+（-1）2011

②sin230°+sin45°tan60°+cos230°-tan30°．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】利用冪的乘方法則即可判斷．【解析】【解答】解：（x2）3=x6，故選C．2、A【分析】【分析】先通過(guò)勾股定理計(jì)算出斜邊的長(zhǎng)，再利用內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半，即可計(jì)算出內(nèi)切圓半徑．【解析】【解答】解：∵直角三角形的兩直角邊分別為3；4；

∴直角三角形的斜邊是5；

∴內(nèi)切圓的半徑為：（3+4-5）÷2=1．

故選A．3、B【分析】【分析】由在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，可求得BD的長(zhǎng)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得∠BDC+∠B1DA1=90°，又由∠EDF=30°，即可求得∠BDB1的度數(shù)，繼而求得答案．【解析】【解答】解：連接BD、B1D；

∵在矩形ABCD中；AB=3，BC=4；

∴CD=AB=3；

∴BD==5；

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠B1DA1=∠BDA；

根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：∠BDC+∠BDA=90°；

∴∠BDC+∠B1DA1=90°；

∵∠EDF=30°；

∴∠BDB1=180°-90°-30°=60°；

∴點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為：=．

故選B．4、A【分析】

∵PA；PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)；

∴PA=PB；∠OPA=∠OPB；

∴PI平分∠APB；PO⊥AB；

∴=

∵∠PAI=AOI，∠BAI=∠AOI；

∴∠PAI=∠IAB；

∴AI是∠PAB的平分線；

∴I是兩條角平分線的交點(diǎn)；

∴I是△PAB的內(nèi)心．

故選：A．

【解析】【答案】利用切線長(zhǎng)定理首先得出PI平分∠APB；進(jìn)而得出AI是∠PAB的平分線，即可得出答案．

5、C【分析】

將2800萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8×107元．

故選C．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

6、A【分析】【分析】表示出已知方程根的判別式；根據(jù)完全平方式大于等于0，判斷得到根的判別式的值大于0，可得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

【解答】3x2+ax-2=0；

∵a2≥0；

∴△=a2+24≥24＞0；

則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

故選A

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】最簡(jiǎn)二次根式與可合并為一項(xiàng)，即它們是同類二次根式，根據(jù)定義，它們的被開(kāi)方數(shù)相同，列出方程，求解即可．【解析】【解答】解：由題意；得2a+1=3a-2；

解得a=3．8、略

【分析】試題分析：開(kāi)口向上，只要二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)即可，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），說(shuō)明常數(shù)項(xiàng)c=-1．依題意，滿足題意的拋物線解析式為y=x2-1等，答案不唯一．故本題答案為：y=x2-1等．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．【解析】【答案】y=x2-1,答案不唯一.9、略

【分析】=【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：∵弧AC所對(duì)的圓心角是∠AOC；圓周角是∠B；

∴∠B=∠AOC=×100°=50°．

考點(diǎn)：圓周角定理．【解析】【答案】50．11、上1右2【分析】【分析】利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減，左加右減”進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：直線y=x+1可以看成是將直線y=x沿y軸向上平移1單位得到的；也可看成是沿x軸向右平移2單位得到；

故答案為上，1；右，2．12、略

【分析】【分析】根據(jù)已知求得AC，BC的長(zhǎng)；根據(jù)勾股定理即可求得EF的最小值．【解析】【解答】解：方法1：△ABC中，∠C=90°，AB=1，tanA=；

∴AC=，BC=．

設(shè)PE=x，則PF=-x．

EF2=PF2+PE2=x2+（-x）2

∴EF的最小值等于．

方法2：可知四邊形CEPF是矩形；故EF=CP

而只有當(dāng)CP⊥AB時(shí)；CP才最?。?/p>

由AB=1，tanA=；

∴AC=，BC=．

由面積法可求出此時(shí)CP長(zhǎng)

AC?BC=CP?AB

即××=CP×1

∴CP=．

則EF的最小值等于．13、略

【分析】

連接OA，在直角△OAC中，OA=13cm，AC=AB=12cm；

根據(jù)勾股定理得到OC==5cm；

∴CD=13-5=8cm；

因此油面高CD為8cm．

【解析】【答案】先求出AC的長(zhǎng)再利用勾股定理求出油面到圓心的距離；油深便可以求出．

14、略

【分析】試題分析：根據(jù)題意可得：分母不為零且二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于零，即x≥0且x－1≠0.考點(diǎn)：函數(shù)的取值范圍【解析】【答案】x≥0且x≠1三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長(zhǎng)短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．16、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說(shuō)法正確；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，只有一個(gè)，故本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共2題，共14分)22、略

【分析】【分析】由∠1=∠2，∠2=∠5得到∠1=∠5，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AB∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠3+∠4=180°．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2（已知）；

∠2=∠5（對(duì)頂角相等）；

∴∠1=∠5（等量代換）；

∴AB∥CD（同位角相等；兩直線平行）

∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．23、略

【分析】【分析】本題是開(kāi)放題，應(yīng)先確定選擇哪對(duì)三角形，對(duì)應(yīng)三角形全等條件求解；再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（A類）

已知：；AB=AC，BD=CD

求證：BE=CF．

證明：∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

∵DE⊥AB；DF⊥AC