2024年滬科新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷167考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（）A.B.C.D.2、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.3、某種流感病毒的直徑為0.00000008m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8×10-6mB.8×10-7mC.8×10-8mD.8×10-9m4、對(duì)于非零的實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a?b=若2?（2x-1）=1，則x=（）A.B.C.D.5、下列命題；其中真命題有（）

①4的平方根是2；

②有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等；

③順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形．A.0個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)6、如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過的面積為（）A.4B.8C.16D.87、如圖所示的容器內(nèi)裝滿水，打開排水管，容器內(nèi)的水勻速流出，則容器內(nèi)液面的高度h隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象最接近實(shí)際情況的是（）A.B.C.D.8、下列計(jì)算正確的是（）A.2x2?3x3=6x6B.（x3）n÷x2n=xnC.（a+2b）2=a2+4ab+2b2D.（x-3y）2=x2-3xy+9y29、在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，下列說法一定正確的是（）A.AC=BDB.AC⊥BDC.AO=DOD.AO=CO評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是____，外角和是____，由一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫____條對(duì)角線．11、直線y=(2-5k)x+3k-2若經(jīng)過原點(diǎn)，則k=____；若直線與x軸交于點(diǎn)（-1，0），則k=____，12、甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差則成績(jī)比較穩(wěn)定的是．13、拋物線y=x2+x+2上三點(diǎn)（-2，a）、（-1，b），（3，c），則a、b、c的大小關(guān)系是______．14、函數(shù)y=xx+2

的自變量x

的取值范圍是______．15、(1)

化簡(jiǎn)19=

_______．(2)

將直線y=3x

沿y

軸向上平移2

個(gè)單位后，所得直線的函數(shù)解析式為________．(3)

矩形ABCD

的兩對(duì)角線相交于點(diǎn)O隆脧AOB=60鈭?AB=4cm,

則BC=

____cm.

(4)

如果一次函數(shù)y=x鈭?5

的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a,鈭?3)

和Q(鈭?4,b)

則(a鈭?5)隆脕(b+4)

的值是______(5)隆露

九章算術(shù)隆路

是我國古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”章中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：在鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?AC+AB=18BC=6

求AC

的長(zhǎng).

若設(shè)AC=x

可列出的方程為________________________________．(6)

如圖，矩形紙片ABCD

中，AB=4AD=6

點(diǎn)P

是邊BC

上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)AA與點(diǎn)PP重合，折痕與矩形邊的交點(diǎn)分別為EEF

要使折痕始終與邊ABAD

有交點(diǎn)，則BP

的取值范圍是___________．16、如圖，鈻?ABC

中，隆脧ABC=50?隆脧ACB=75?

點(diǎn)O

是鈻?ABC

的內(nèi)心，則隆脧BOC

的度數(shù)為．17、（2012春?青羊區(qū)校級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，4）．若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則△OPD為等腰三角形時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）19、判斷：菱形的對(duì)角線互相垂直平分.（）20、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.22、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共2分)23、在△ABC中；∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1所示的位置時(shí)；

求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE

（2）當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)；①找出圖中一對(duì)全等三角形；②DE；AD、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共6分)24、已知：，求：（x+y）4的值．25、比較大?。?____（填入“＞”或“＜”號(hào)）．26、（2013?金城江區(qū)二模）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于M；N兩點(diǎn)．

（1）利用圖中條件；求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)27、已知雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E；交BD于點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（-8；0），求A；B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值．

（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．28、如圖；C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B；D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)；AC+CE的值最?。?/p>

（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值．29、如圖所示，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm．把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，連接DE．四邊形ACED是什么圖形？為什么？它的面積是多少？30、在正方形ABCD中；點(diǎn)P是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，分別過點(diǎn)B；D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F，如圖①．

（1）請(qǐng)?zhí)骄緽E；DF、EF這三條線段的長(zhǎng)度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線上；如圖②，那么這三條線段的長(zhǎng)度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上呢，如圖③，請(qǐng)分別直接寫出結(jié)論；

（2）就（1）中的三個(gè)結(jié)論選擇一個(gè)加以證明．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】由題意，利用正比例函數(shù)圖象性質(zhì)判斷得到k小于0，再利用一次函數(shù)性質(zhì)即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減?。?/p>

∴k＜0；

則一次函數(shù)y=kx-k的圖象大致是：

故選A2、C【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變即可判斷．【解析】【解答】解：A；分式的分子、分母同時(shí)乘以同一個(gè)非0的數(shù)c；分式的值不變，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、==-2；正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、=；錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；

D；分式的分子、分母同時(shí)乘以10；分式的值不變，正確，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選C．3、C【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】0.00000008=8×10-8．

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)．一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4、C【分析】解：由題意；得。

-=1；

6x=5．

解得x=

檢驗(yàn)：x=是分式方程的解；

故選：C．

根據(jù)a?b=可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．

本題考查了解分式方程，利用等式的性質(zhì)得出整式方程是解題關(guān)鍵．【解析】C5、D【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)和平行四邊形的判定方法對(duì)③進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根是±2；所以①錯(cuò)誤；

有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；所以②錯(cuò)誤；

順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形；所以③正確．

故選D．6、C【分析】【分析】根據(jù)題意，線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長(zhǎng)，底是點(diǎn)C平移的路程．求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：如圖所示．

∵點(diǎn)A；B的坐標(biāo)分別為（1；0）、（4，0）；

∴AB=3．

∵∠CAB=90°；BC=5；

∴AC=4．

∴A′C′=4．

∵點(diǎn)C′在直線y=2x-6上；

∴2x-6=4；解得x=5．

即OA′=5．

∴CC′=5-1=4．

∴S?BCC′B′=4×4=16（面積單位）．

即線段BC掃過的面積為16面積單位．

故選：C．7、A【分析】【分析】根據(jù)容器內(nèi)的水勻速流出，可得相同時(shí)間內(nèi)流出的水相同，根據(jù)圓柱的直徑越長(zhǎng)，等體積的圓柱的高就越低，可得答案．【解析】【解答】解：圓柱的直徑較長(zhǎng)；圓柱的高較低，水流下降較慢；圓柱的直徑變長(zhǎng)，圓柱的高變低，水流下降變慢；圓柱的直徑變短，圓柱的高變高，水流下降變快．

故選：A．8、B【分析】【分析】分別根據(jù)完全平方式、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的知識(shí)，判斷各選項(xiàng)求解即可．【解析】【解答】解：A、2x2?3x3=6x5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（x3）n÷x2n=xn；故本選項(xiàng)正確；

C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（x-3y）2=x2-6xy+9y2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．9、D【分析】【解答】解：由平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等．②角：平行四邊形的對(duì)角相等．③對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；可知選項(xiàng)D是正確的．

故選D．

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，由多邊形的對(duì)角線性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理，分析可得答案．【解析】【解答】解：一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°；

外角和是360°；由一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫（n-3）條對(duì)角線．

故答案為：（n-2）×180°，360°，（n-3）．11、略

【分析】【解析】試題分析：由直線y=(2-5k)x+3k-2經(jīng)過原點(diǎn)，則可把（0，0）代入函數(shù)解析式即可；直線與x軸交于點(diǎn)（-1，0），則可把（-1，0）代入函數(shù)解析式即可.由題意得：當(dāng)直線y=(2-5k)x+3k-2經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，有解得當(dāng)直線與x軸交于點(diǎn)（-1，0）時(shí)，有解得故答案為考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【答案】12、略

【分析】試題分析：甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差所以所以成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲．考點(diǎn)：方差的應(yīng)用．【解析】【答案】甲13、略

【分析】解：∵二次函數(shù)的解析式為y=x2+x+2=（x+）2+

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-

∵（-2，a）、（-1，b）；（3，c）；

∴點(diǎn)（3，c）離直線x=-最遠(yuǎn)，（-1，b）離真相x=-最近；

而拋物線開口向上；

∴c＞a＞b；

故答案為c＞a＞b．

先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-然后比較三個(gè)點(diǎn)都直線x=-的遠(yuǎn)近得到a、b；c的大小關(guān)系．

題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．【解析】c＞a＞b14、略

【分析】解：根據(jù)題意得：x鈮?0

且x+2鈮?0

解得：x鈮?0

．

故答案為x鈮?0

．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義；被開方數(shù)大于或等于0

分母不等于0

可以求出x

的范圍．

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題；函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

(1)

當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)；自變量可取全體實(shí)數(shù)；

(2)

當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)；考慮分式的分母不能為0

(3)

當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．【解析】x鈮?0

15、（1）

（2）y=3x+2

（3）

（4）15

（5）

（6）【分析】【分析】(1)

利用二次根式簡(jiǎn)化方法進(jìn)行計(jì)算，即可解答；(2)

根據(jù)平移的規(guī)律可直接求得答案；(3)

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出隆脧ABC=90鈭?AO=OB

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和判定求出AO

長(zhǎng)，求出AC

根據(jù)勾股定理求出BC

即可；(4)

把P(a,鈭?3)

和Q(鈭?4,b)

代入y=x鈭?5

得a鈭?5=鈭?3鈭?4鈭?b=5

整體代入即可求解；(5)

設(shè)AC=x

可知AB=10鈭?x

再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論；(6)

此題需要運(yùn)用極端原理求解：壟脵BP

最小時(shí)，F(xiàn)D

重合，由折疊的性質(zhì)知：AF=PF

在Rt鈻?PFC

中，利用勾股定理可求得PC

的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得BP

的值，即BP

的最小值；壟脷BP

最大時(shí)，EB

重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=4

即BP

的最大值為4

根據(jù)上述兩種情況即可得到BP

的取值范圍．【解答】解：(1)19=13

故答案為13

(2)隆脽y=3x

隆脿

將直線y=3x

沿著y

軸向上平移2

個(gè)單位所得直線的解析式為y=3x+2

故答案為y=3x+2

(3)隆脽

四邊形ABCD

是矩形，隆脿隆脧ABC=90鈭?AC=BDOA=OCOD=OB

隆脿OA=OB

隆脽隆脧AOB=60鈭?AB=4(cm)

隆脿鈻?AOB

是等邊三角形；

隆脿AO=4(cm)

隆脿AC=2AO=8(cm)

在Rt鈻?ABC

中，由勾股定理得：BC=AC2?AB2=82?42=43(cm)

故答案為43

(4)

把P(a,鈭?3)

和Q(鈭?4,b)

代入y=x鈭?5

得：a鈭?5=鈭?3鈭?4鈭?b=5

隆脿(a鈭?5)隆脕(b+4)=鈭?3隆脕(鈭?5)=15

故答案為15

(5)

設(shè)AC=x

隆脽AC+AB=18

隆脿AB=10鈭?x

隆脽

在Rt鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?

隆脿AC2+BC2=AB2

即x2+62=(18鈭?x)2

故答案為x2+62=(18鈭?x)2

(6)

如圖：壟脵

當(dāng)FD

重合時(shí)；BP

的值最小；

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AF=PF=6

在Rt鈻?PFC

中，PF=6FC=4

則PC=25

隆脿BP=xmin=6鈭?25

壟脷

當(dāng)EB

重合時(shí)；BP

的值最大；根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=4

即BP

的最大值為4

故答案為6鈭?25鈮?BP鈮?4

．【解析】(1)13

(2)y=3x+2

(3)43

(4)15

(5)x2+62=(18鈭?x)2

(6)6鈭?25鈮?BP鈮?4

16、略

【分析】【分析】此題主要考查了三角形內(nèi)切圓，理解內(nèi)心是角平分線的交點(diǎn)是關(guān)鍵.

由于BABC

都與隆脩O

相切，由切線長(zhǎng)定理知隆脧OBC隆脧OCB

分別是隆脧ABC隆脧ACB

的一半，由此可求得它們的度數(shù)和，再由三角形內(nèi)角和定理即可求得隆脧BOC

的度數(shù)．【解答】解：隆脽

點(diǎn)O

是鈻?ABC

的內(nèi)心；

隆脿隆脧ABO=隆脧OBC=12隆脧ABC隆脧OCB=隆脧OCA=12隆脧ACB

隆脿隆脧OBC=25鈭?隆脧OCB=37.5鈭?

隆脿隆脧BOC=180鈭?鈭?隆脧OBC鈭?隆脧OCB=117.5鈭?

．

故答案是117.5鈭?

．【解析】117.5鈭?

17、略

【分析】【分析】分為三種情況：①OP=OD時(shí)，②DO=DP時(shí)，③OP=PD時(shí)，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)即可求出答案．【解析】【解答】解：∵B的坐標(biāo)是（10；4），四邊形OCBA是矩形；

∴OC=AB=4；

∵D為OA中點(diǎn)；

∴OD=AD=5；

∵P在BC上；

∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4；

①

以O(shè)為圓心，以O(shè)D為半徑作弧，交BC于P，此時(shí)OP=OD=5，由勾股定理求出CP==3；即P的坐標(biāo)是（3，4）；

②

以D為圓心；以O(shè)D為半徑作弧，交BC于P；P′，此時(shí)DP=OD=DP′=5；

由勾股定理求出DM=DN==3；即P的坐標(biāo)是（2，4），P′的坐標(biāo)是（8，4）；

③作OD的垂直平分線交BC于P；此時(shí)OP=DP；

P的坐標(biāo)是（；4）；

故答案為：（2，4）或（3，4）或（8，4）或（，4）．三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)22、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、證明題(共1題，共2分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)易證得∠DAC=∠ECB；已知∠ADC=∠CEB=90°，AC=CB，根據(jù)全等三角形的判定AAS即可證明△ADC≌△CEB，根據(jù)各邊的相等關(guān)系即可得DE=AD+BE．

（2）同理可證得△ADC≌△CEB，再根據(jù)各邊的相等關(guān)系可得DE=AD-BE．【解析】【解答】（1）證明：∵AD⊥MN；BE⊥MN；

∴∠ADC=∠CEB=90°；

∴∠DAC+∠ACD=90°；

∵∠ACB=90°；

∴∠ACD+∠BCE=180°-90°=90°；

∴∠DAC=∠ECB；

在△ADC和△CEB中；∠ADC=∠CEB，∠DAC=∠ECB，AC=CB；

∴△ADC≌△CEB（AAS）①；（7分）

∴DC=EB；AD=CE；

∴DE=AD+BE．（9分）

（2）解：同理可得△ADC≌△CEB①；（11分）

∴AD=CE；CD=BE；

∴DE=AD-BE②．（14分）五、計(jì)算題(共3題，共6分)24、略

【分析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值，進(jìn)而得出y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵與有意義；

∴；解得x=2；

∴y=-3；

∴（2-3）4=1．25、略

【分析】【分析】根據(jù)＜和=4，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵4=；

＜；

∴4＜；

故答案為：＜．26、略

【分析】【分析】（1）先把N點(diǎn)坐標(biāo)代入y=求出k得反比例函數(shù)解析式為y=；在利用反比例函數(shù)解析式確定M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜-1或0＜x＜2時(shí)，反比例函數(shù)圖象都在以此函數(shù)圖象上方，即反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．【解析】【解答】解：（1）把N（-1，-4）代入y=得k=-1×（-4）=4；

所以反比例函數(shù)解析式為y=；

把M（2，m）代入y=得2m=4；解得m=2；

則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2；2）；

把M（2，2），N（-1，-4）代入y=ax+b得，解得；

所以一次函數(shù)解析式為y=2x-2；

（2）x＜-1或0＜x＜2．六、綜合題(共4題，共16分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-8，代入中；得y=-2，得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)k=xy求出即可；

（2）根據(jù)S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=，S△OEN=，即可得出k的值，進(jìn)而得出B，C點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出解析式即可．【解析】【解答】解：（1）∵D（-8；0）；

∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-8，代入中；得y=-2．

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-8；-2）．

∵A；B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；∴A（8，2）．

∴k=xy=8×2=16；

（2）∵N（0；-n），B是CD的中點(diǎn)，A；B、M、E四點(diǎn)均在雙曲線上；

∴mn=k，B（-2m，-）；C（-2m，-n），E（-m，-n）．

S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=，S△OEN=；

∴S四邊形OBCE=S矩形DCNO-S△DBO-S△OEN=k=4．

∴k=4．

∵B（-2m，-）在雙曲線與直線上

∴得（舍去）

∴C（-4；-2），M（2，2）．

設(shè)直線CM的解析式是y=ax+b；把C（-4，-2）和M（2，2）代入得：

解得．

∴直線CM的解析式是．28、略

【分析】【分析】（1）由于△ABC和△CDE都是直角三角形；故AC，CE可由勾股定理求得；

（2）若點(diǎn)C不在AE的連線上；根據(jù)三角形中任意兩邊之和＞第三邊知，AC+CE＞AE，故當(dāng)A；C、E三點(diǎn)共線時(shí)，AC+CE的值最小；

（3）由（1）（2）的結(jié)果可作BD=12，過點(diǎn)B作AB⊥BD，過點(diǎn)D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，連接AE交BD于點(diǎn)C，則AE的長(zhǎng)即為代數(shù)式的最小值，然后構(gòu)造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性質(zhì)可求得AE的值．【解析】【解答】解：（1）+；

（2）當(dāng)A；C、E三點(diǎn)共線時(shí)；AC+CE的值最??；

（3）如右圖所示，作BD=12，過點(diǎn)B作AB⊥BD，過點(diǎn)D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，連接AE交BD于點(diǎn)C，設(shè)BC=x，則AE的長(zhǎng)即為代數(shù)的最小值．

過點(diǎn)A作AF∥BD交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；得矩形ABDF；

則AB=DF=2；AF=BD=12，EF=ED+DF=3+2=5；

所以AE===13；

即的最小值為13．29、略

【分析】【分析】作DF⊥AC于F，EH⊥AC于H，根據(jù)矩形