材料力學(xué)-自考 11 - 第20章 沖擊載荷 - 習(xí)題解答 - 白若陽(yáng)

第20章沖擊載荷習(xí)題解答20-1如圖所示，長(zhǎng)度為l=6m，直徑d=30cm的圓木樁，下端固定，上端重物的重量P=5kN，木材的彈性模量E1=10GPa，試求下列三種情況下木樁內(nèi)的最大正應(yīng)力：(a)重物以靜載荷的方式作用于木樁上；(b)重物從離樁頂h=1m的高度自由下落；(c)在樁頂放置直徑為d1=15cm，厚度為t=20mm的橡皮墊，其彈性模量E2=8MPa，重物仍從高度h=1m處自由下落。習(xí)題習(xí)題20-1圖P(a)lhPl(b)Phl(c)t題20-1解：(a)(b)(c)20-2如圖所示一矩形截面懸臂梁，其長(zhǎng)度l=2m，材料的許用應(yīng)力，彈性模量E=200GPa。若重為P=10kN的重物自高度H=4cm處自由下落在梁的自由端A點(diǎn)，試校核梁的強(qiáng)度，并求梁跨度中央的動(dòng)撓度。HHPl習(xí)題20-2圖AB160240題20-2解：令：矩形截面的尺寸為b=160mm，h=240mm。，強(qiáng)度足夠。20-3如圖所示矩形截面梁AB，B端為彈簧支承，彈簧剛度系數(shù)為k，梁材料的彈性模量為E，若重為P的重物自高度H處自由下落在梁的中截面C處，試求梁的最大沖擊應(yīng)力。習(xí)題習(xí)題20-3圖bhkBACl/2l/2PH題20-3解：（↓）（↓）（↓）20-4如圖所示，設(shè)跳水運(yùn)動(dòng)員的重量為P=800N，跳板尺寸如圖，跳板材料的彈性模量為E=10GPa，許用應(yīng)力，運(yùn)動(dòng)員起跳到高度H=2m處自由下落到B點(diǎn)，假設(shè)跳水運(yùn)動(dòng)員姿態(tài)在自由下落過程中保持不變，試校核跳板強(qiáng)度。BBACPH習(xí)題20-4圖5001002.4m1.2m題20-4解：令：AB=3l=3.6m，l=1.2m，跳板為矩形截面，其長(zhǎng)b=500mm，高h(yuǎn)=100mm。查表“表格7-1梁在簡(jiǎn)單載荷作用下的變形-3”得到（↓）查表“表格7-1梁在簡(jiǎn)單載荷作用下的變形-6”得到（順時(shí)針），則（↓）則（↓）動(dòng)荷因數(shù)最大靜應(yīng)力最大動(dòng)應(yīng)力跳板的強(qiáng)度足夠安全。20-5如圖所示等截面剛架，重量為P=300N的重物自高度H=50mm處自由下落沖擊剛架C點(diǎn)處，已知?jiǎng)偧懿牧系膹椥阅Ａ繛镋=200GPa，試求剛架的最大沖擊正應(yīng)力（不計(jì)剛架的軸力、剪力對(duì)剛架的影響）。PPHl=1mh=30b=40l=1m習(xí)題20-5圖ABC題20-5解：沖擊處的靜位移（圖乘法）：（↓）沖擊處的靜位移（疊加法）：查表“表格7-1梁在簡(jiǎn)單載荷作用下的變形-3”得到（↓）查表“表格7-1梁在簡(jiǎn)單載荷作用下的變形-1”得到（順時(shí)針），則（↓），所以（↓）動(dòng)荷因數(shù)：最大靜正應(yīng)力：最大沖擊正應(yīng)力：20-6對(duì)于如圖所示水平?jīng)_擊情況，當(dāng)桿長(zhǎng)由l變?yōu)?l，橫截面面積由A變?yōu)?.5A時(shí)，試求桿的動(dòng)荷因數(shù)、沖擊應(yīng)力和沖擊變形的變化情況。PPvlA習(xí)題20-6圖題20-6解：變化前：，，，變化后：習(xí)題20-7圖習(xí)題20-7圖vPl(a)v1=2vPl1(b)題20-7解：情況(a)：查表“表格7-1梁在簡(jiǎn)單載荷作用下的變形-3”得到（→），，情況(b)：按照題意“抗水平?jīng)_擊的強(qiáng)度相同”，即20-8如圖所示，重量為P=2kN的物塊以v=1m/s的速度沖擊長(zhǎng)度為l=3m、橫截面直徑d=20cm的木樁頂部，已知木材的彈性模量為E=11GPa，試求木樁內(nèi)的最大動(dòng)應(yīng)力和最大動(dòng)轉(zhuǎn)角。習(xí)題習(xí)題20-8圖vPdl題20-8解：查表“表格7-1梁在簡(jiǎn)單載荷作用下的變形-3”得到（→）（順時(shí)針）20-9如圖所示梁AB的彎曲剛度為EI，彎曲截面系數(shù)為W，B端由拉壓剛度為EA的桿BD連接，已知，若重量為P的重物以水平速度v沖擊在梁的中點(diǎn)C處，試求：（1）結(jié)構(gòu)的動(dòng)荷因數(shù)；（2）桿BD和梁AB內(nèi)的最大沖擊動(dòng)應(yīng)力。習(xí)題習(xí)題20-9圖BAaDCvPaa題20-9解：靜載方式作用下，以梁AB為研究對(duì)象，（拉桿）僅考慮梁AB的變形，不考慮桿BD的變形，查表“表格7-1梁在簡(jiǎn)單載荷作用下的變形-8”得到僅考慮桿BD的變形，不考慮梁AB的變形，則有既考慮梁AB的變形，又考慮桿BD的變形（疊加），則有：20-10如圖所示直徑為d的等圓截面直角剛架，材料的彈性模量為E，兩段長(zhǎng)度分別為a、3a，一重量為P的小球以速度v水平?jīng)_擊到剛架的自由端面C處，試求剛架的最大動(dòng)應(yīng)力（不計(jì)軸力、剪力對(duì)剛架變形的影響）。BB3avaCAP習(xí)題20-10圖題20-10解：僅考慮BC段的變形，不考慮AB段的變形，查表“表格7