2023-2024學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

2023-2024學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．《周易》是中國傳統(tǒng)思想文化中自然哲學(xué)與人文實踐的理論根源，是古代漢民族思想、智慧的結(jié)晶，被譽為“大道之源”下列“卦象”是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．了解全國中學(xué)生的睡眠時間 B．了解一批燈泡的使用壽命C．調(diào)查長江中下游的水質(zhì)情況 D．對乘坐飛機的乘客進行安檢3．下列運算中，正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，是的中位線，的平分線交于點，則線段的長為（）（第4題）A．2 B． C．1 D．5．如圖，點分別在反比例函數(shù)和的圖像上，軸，與軸交于點，點是軸上一點．若的面積為3，則的值為（）（第5題）A．－8 B．8 C．－6 D．66．在四邊形中，對角線相交于點，且．添加下列條件：①；②；③；④．其中，能判定四邊形是平行四邊形的個數(shù)為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為______．8．若分式的值為0，則的值為______．9．柑橘在運輸、存儲中會有損壞，現(xiàn)從某批柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄如下：柑橘的總質(zhì)量n/kg100200250300350400450500損壞的柑橘質(zhì)量m/kg10.5019.4224.2530.9335.3239.2444.5751.54損壞的柑橘頻率0.1050.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103估計這批柑橘中損壞的柑橘的概率為______．（精確到0.1）10．比較大?。篲_____．（填“>”、“<”或“=”）11．已知一個菱形的面積是24，一條對角線長為6，則另一條對角線長為______．12．點在反比例函數(shù)的圖像上，若，則的大小關(guān)系：______．（填“>”、“<”或“=”）13．如圖，在中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點恰好落在BC邊上，連接，則=______°．（第13題）14．已知關(guān)于的分式方程有增根，則m的值為______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，是反比例函數(shù)圖像上不同的兩點，點的橫坐標(biāo)為，點的橫坐標(biāo)為且三點不在同一條直線上．若，則______．16．如圖，在中，分別是邊上的動點，且，連接EF，P是EF的中點，連接BP，則線段BP的最小值為______．（第16題）三、解答題（本大題共88分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（8分）計算：（1） （2）．18．（8分）解分式方程：（1）； （2）．19．（8分）解一元二次方程：（1）； （2）．20．（6分）先化簡，再求值：，其中．21．（8分）學(xué)校計劃在八年級開設(shè)以下四門校本課程：無人機、創(chuàng)客、人工智能和D航模．為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______名，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“人工智能”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是______°；（3）若該校八年級一共有560名學(xué)生，估計選擇“創(chuàng)客”課程的學(xué)生有多少名？22．（7分）某項工程，乙隊單獨完成的天數(shù)是甲隊單獨完成的天數(shù)的2倍．現(xiàn)由甲、乙兩隊合作10天后，余下的工程由乙隊單獨來做，還需6天完工．求甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？23．（8分）如圖，在中，分別是邊上的點，且，連接，交于點交于點．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若四邊形是矩形，是的中點，則四邊形的周長是______．（第23題）24．（7分）已知關(guān)于的一元二次方程為常數(shù)）．（1）求證：不論為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根為3，求的值和方程的另一個根．25．（9分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點，（1）求的值和一次函數(shù)的表達式；（2）關(guān)于的不等式的解集為______；（3）若點為直線上的動點，過點作軸，與反比例函數(shù)的圖像交于點，當(dāng)?shù)拿娣e為6時，請直接寫出點的坐標(biāo)．（第25題）26．（8分）如圖，在中，是對角線上的點，且．連接，分別是的中點，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形：（2）若四邊形是正方形，，則______．（第26題）【探索發(fā)現(xiàn)】27．（1）在中，是對角線．求證：如圖①，過點分別作，垂足為．設(shè)，．證明途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭瘢ㄓ煤拇鷶?shù)式表示）【性質(zhì)運用】（2）如圖②，在中，是邊上的中線．①若，求的長；（用含的代數(shù)式表示）②若是的中點，連接．當(dāng)時，則______．【拓展探究】（3）如圖③，已知點，點和直線．在直線上求作一點，使的值最小．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出必要說明）③

參考答案及評分標(biāo)準說明：本評分標(biāo)準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準的精神給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號123456答案DDCCAC二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．8．29．0.110．11．812．13．6514．415．16．三、解答題（本大題共11小題，共88分）17．（8分）解：（1）原式（2）原式18．（8分）解：（1）檢驗：當(dāng)時，，所以，原方程的解是．（2）檢驗：當(dāng)時，是增根，所以，原方程無解．19．（8分）解：（1）（2）．20．（6分）解：原式．當(dāng)時，原式．21．（8分）（1）40如圖（2）144．（3）（名）答：估計選擇“創(chuàng)客”課程的學(xué)生有112名．22．（7分）解：設(shè)甲隊單獨完成此項工程需天，則乙隊單獨完成此項工程需天．根據(jù)題意，得．解這個方程，得．經(jīng)檢驗，是所列方程的解．答：甲隊單獨完成此項工程需18天，乙隊單獨完成此項工程需36天．23．（8分）（1）證明：四邊形是平行四邊形．又．四邊形是平行四邊形．同理，四邊形是平行四邊形．四邊形是平行四邊形．（2）．24．（7分）（1）證明：，不論為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根．（2）將代入方程，得：．解得：．當(dāng)時，方程為，方程的另一個根是．25．（9分）解：（1）將代入，得．反比例函數(shù)的表達式為．將代入，，解得．將代入