人教版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷

PAGE七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期末模擬試卷3一、單選題1．下列各數(shù)中，小于的數(shù)是（）A． B． C． D．2．中國(guó)華為麒麟9000處理器是采用5納米制程工藝的手機(jī)芯片，集成多達(dá)153億個(gè)晶體管.將153億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法正確的是（

）A．系數(shù)為，次數(shù)為3 B．是二次二項(xiàng)式C．系數(shù)為，次數(shù)為1 D．次數(shù)為8，常數(shù)項(xiàng)是4．用等式表示乘法交換律，正確的是(

)A．B．C．D．5．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（

）A．2 B．3 C． D．6．某商品原價(jià)a元，按下列兩種方案調(diào)整價(jià)格，方案一：先漲價(jià)，再降價(jià)；方案二：先漲價(jià)，再降價(jià)．下列關(guān)于售價(jià)的說(shuō)法正確的是（

）A．方案一售價(jià)更高 B．方案二售價(jià)更高C．兩種方案售價(jià)相同 D．不確定7．下列現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的是（）A．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小 B．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程 D．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上8．如圖，點(diǎn)和點(diǎn)表示兩個(gè)碼頭，點(diǎn)表示海面上一只船，下列方位描述正確的是（

）A．船在碼頭西偏南80°方向B．船在碼頭東偏南60°方向C．碼頭在碼頭北偏東50°方向D．碼頭在碼頭西偏南50°方向9．如圖，已知，，平分，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．輪船從港順流行駛到港，比從港原路逆流返回港少用3小時(shí)，若船在靜水中的速度為27千米/時(shí)，水流的速度為2千米/時(shí)，求港和港相距多少千米？設(shè)港和港相距千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（

）A． B．C． D．第8題圖第9題圖第14題圖二、填空題11．若與是同類項(xiàng)，則的值為．12．若，則的補(bǔ)角等于．13．某種商品原價(jià)每件b元，第一次降價(jià)打八折，第二次降價(jià)每件又減10元，第二次降價(jià)后的售價(jià)是元．14．如圖，將甲，乙兩個(gè)尺子拼在一起，兩端重合．若甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的；用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種生活現(xiàn)象為．15．當(dāng)時(shí)，的值為，則的值為．16．觀察下列各式：，，，，，根據(jù)其中的排列規(guī)律，則第n個(gè)式子為．三、解答題17．（6分）計(jì)算：（1）（2）18.（6分）解方程：（1）2（10﹣0.5x）＝﹣（1.5x+2）；（2）19.先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2﹣ab）﹣（10a2﹣6ab），其中a＝3，b＝2．20.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線．（1）若∠AOD＝130°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠AOD＝4∠COD，求∠BOD的度數(shù)．21.如圖是某一長(zhǎng)方形閑置空地，寬為3a米，長(zhǎng)為b米．為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處分別修建一個(gè)半徑a米的扇形花圃（陰影部分），然后在花圃內(nèi)種花，中間修一條長(zhǎng)b米，寬a米的小路，剩余部分種草．（1）請(qǐng)計(jì)算該長(zhǎng)方形場(chǎng)地上種草的面積；（結(jié)果保留π）

（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)計(jì)算該長(zhǎng)方形場(chǎng)地上種草的面積．（π取3.14，結(jié)果精確到十分位）22.（8分）如圖，點(diǎn)D是線段AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A和B重合），C是線段AD的中點(diǎn)，AB＝4cm．（1）若D是線段AB的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)度．（2）在圖中作線段DB的中點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上從左向右移動(dòng)時(shí)，試探究線段CE長(zhǎng)度的變化情況．（10分）七年級(jí)（1）班的曉東同學(xué)的媽媽想鍛煉曉東獨(dú)自出行的能力，讓他本周末先到本地的姑媽家，然后和表弟兩人一起去本地的景點(diǎn)游玩．因?yàn)榈焦脣尲覜](méi)有直達(dá)的公交車，所以曉東選擇了打車．到達(dá)之后，曉東給媽媽打電話報(bào)了平安．下面是他們母子的部分對(duì)話：

媽媽：曉東，出行還順利嗎？你坐出租車花了多少錢？

曉東：媽媽，非常順利．坐出租車花了元，在車上我問(wèn)了出租車司機(jī)，司機(jī)師傅告訴我，3公里以內(nèi)（含3公里）8元，外加1元的燃油補(bǔ)貼；超過(guò)3公里，超出的部分元/公里（不足1公里按1公里計(jì)）．

根據(jù)對(duì)話，解答下列問(wèn)題：

（1）如果曉東和表弟乘出租車去本地距離姑媽家公里處的風(fēng)景點(diǎn)A處游玩，他們要付_____元；

（2）如果曉東和表弟乘出租車去本地距離姑媽家x公里（x超過(guò)3公里，x按整數(shù)計(jì)）的風(fēng)景點(diǎn)B處，那么他們要付多少錢？（用含x的代數(shù)式表示）

（3）請(qǐng)寫出曉東家和姑媽家的距離，并說(shuō)明理由．（10分）數(shù)軸體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB＝|a﹣b|．如：點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，則AB＝|2﹣3|＝1．問(wèn)題提出：（1）填空：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為13，A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝；拓展探究：（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），①用含t的式子表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為；點(diǎn)Q表示的數(shù)為；②求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；③求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q之間的距離為5．25．（12分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，∠MON是直角，OC平分∠BOM．（1）如圖1，若∠AOM＝54°，求∠CON的度數(shù)；（2）如圖2，若3∠MOC＝∠BON，求∠AOM的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOM＝54°時(shí)，三角板繞點(diǎn)O以每秒6°沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)t秒（0≤t＜30），請(qǐng)?zhí)骄俊螦OM和∠CON之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案ACBDDACBDA二、填空題11．712．13．兩點(diǎn)確定一條直線15．-116．三、解答題17.解：（1）（2）＝＝＝18.解：（1）去括號(hào)得：20﹣x＝﹣1.5x﹣2，移項(xiàng)合并得：0.5x＝﹣22，解得：x＝﹣44；（2）去分母得：20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+5，移項(xiàng)合并得：28y＝16，解得：y．19.解：原式＝15a2﹣5ab﹣10a2+6ab＝5a2+ab，∵a＝3，b＝2，∴原式＝5×32+6＝51．20.解：（1）∵∠AOD＝130°，∴∠BOD＝180°﹣130°＝50°；（2）∵∠AOB＝180°，OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝＝＝90°，∵∠AOD＝4∠COD，∴3∠COD＝90°，∴∠COD＝30°，∴∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°．解：（1）該長(zhǎng)方形場(chǎng)地上種草的面積為：平方米；當(dāng)時(shí)，平方米答：該長(zhǎng)方形場(chǎng)地上種草的面積為27.4平方米22.解：（1）∵AB＝4，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴ADAB4＝2，∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，∴CDAD2＝1；（2）因?yàn)辄c(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，∴CDAD，DEBD，∴CE＝CD+DEADBD（AD+BD）AB，∵AB＝4，∴CE＝2，∴線段CE長(zhǎng)度不變．23.解：（1）9（2）由題意得，元答：他們要付元設(shè)曉東和姑媽家的距離為根據(jù)題意列方程為：解得：答：曉東和姑媽家的距離為大于6公里，小于等于7公里。24.解：（1）∵A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為13，∴AB＝|13﹣（﹣2）|＝15，故答案為：15；（2）①t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣2+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為13﹣2t，②根據(jù)題意得：﹣2+3t＝13﹣2t，解得：t＝3，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣2+3×3＝7，答：當(dāng)t為3時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是7；③由題意得：∴|﹣2+3t﹣（13﹣2t）|＝5，即|5t﹣15|＝5，解得t＝4或t＝2，∴當(dāng)t為4s或2s時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度．25.解：（1）∵∠AOM＝54°，∴∠BOM＝180°﹣∠AOM＝126°，∵OC平分∠BOM，∴，∵∠MON是直角，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠COM＝90°﹣63°＝27°；（2）∵OC平分∠BOM，∴∠BOM＝2∠MOC．∵∠MON＝90°，3∠MOC＝∠BON，∴∠BOM+∠BON＝2∠MOC+3∠MOC＝5∠MOC＝90°，∴∠MOC＝18°；∴∠BOM＝2∠MOC＝36°，∴∠AOM＝180°﹣∠BOM＝180°﹣36°＝144°．（3）①當(dāng)0≤t≤9時(shí)，由題意得∠AOM＝54°﹣（6t）°，∴∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣（54°﹣6°t）＝126°+（6t）°，∵OC平分∠BOM，∴∠MOC＝∠BOM＝63°+（3t）°，∴∠CON＝∠MON﹣∠COM＝27°﹣