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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2024年湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷10考試試卷考試范圍:全部知識點(diǎn);考試時間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題,共12分)1、如圖,沿AE
折疊長方形ABCD
使點(diǎn)D
恰落在BC
邊上的點(diǎn)F
處,已知AB=8cmBC=10cm
則CE
的長為(
)
A.5cm
B.4cm
C.3.5cm
D.3cm
2、下列長度的三條線段能組成三角形的是()A.2,3,4B.3,6,11C.4,6,10D.5,8,143、下列結(jié)論中錯誤的是()A.五邊形最少有兩個鈍角B.任意四邊形一組對邊中點(diǎn)的邊線長不大于另一組對邊長度和的一半C.平行四邊形即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D.六邊形共有九條對角線4、為了了解某校初三年級500名學(xué)生的體重情況,從中抽查100名學(xué)生體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個問題中,總體是指()A.500名學(xué)生B.被抽取的100名學(xué)生C.500名學(xué)生的體重D.被抽取得到100名學(xué)生的體重5、如圖,已知△ABC中,AB=AC,BD=DC,則下列結(jié)論中一定錯誤的是()A.∠BAC=∠BB.∠1=∠2C.AD=ACD.∠B=∠C6、下列各式成立的是()A.a-b+c=a-(b+c)B.a+b-c=a-(b-c)C.a-b-c=a-(b+c)D.a-b+c-d=(a+c)-(b-d)評卷人得分二、填空題(共9題,共18分)7、(2015秋?北京校級期中)如圖;點(diǎn)E;F在BC上,BE=CF,AB=DC,AF=DE.求證:∠B=∠C.
證明:∵BE=CF
∴____+____=____+____
即____=____
在△ABF和△____中。
AB=DC(已知)
AF=DE
____=____
∴△ABF≌△____
∴∠B=∠C____.8、如圖,已知CD=6m,AD=8m,∠ADC=90°,BC=24m,AB=26m.圖中陰影部分的面積=____.9、在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線相交于D,若∠BDC=125°,則∠A為____.10、2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強(qiáng)力地震.某市接到上級通知,立即派出甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千米的災(zāi)區(qū).乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資,比甲組遲出發(fā)1.25小時(從甲組出發(fā)時開始計(jì)時).圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息;解決下列問題:
(1)由于汽車發(fā)生故障,甲組在途中停留了____小時;
(2)甲組的汽車排除故障后;立即提速趕往災(zāi)區(qū).請問甲組的汽車在排除故障時,距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米?
(3)為了保證及時聯(lián)絡(luò),甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米,請通過計(jì)算說明,按圖象所表示的走法是否符合約定?11、如圖,直線y=鈭?33x+2
與x
軸交于點(diǎn)C
與y
軸交于點(diǎn)B
點(diǎn)A
在第一象限內(nèi),鈻?ABC
是正三角形,點(diǎn)D
是直線y=x鈭?23
上第一象限內(nèi)一點(diǎn),鈻?DBC
和鈻?ABC
面積相等,則點(diǎn)D
的坐標(biāo)是______.12、當(dāng)x____時,分式有意義.13、當(dāng)x滿足條件____,分式的值為負(fù)數(shù).14、的一個有理化因式是____.15、【題文】如圖,交于點(diǎn)若則的面積比為____。評卷人得分三、判斷題(共8題,共16分)16、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù).____.(判斷對錯)17、____.(判斷對錯)18、(a+3)(a-3)=a2-9____.(判斷對錯)19、2的平方根是____.20、-0.01是0.1的平方根.()21、一條直線平移1cm后,與原直線的距離為1cm。()22、如圖AB∥CD,AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。()23、判斷:方程=-3的兩邊都乘以(x-2),得1=(x-1)-3.()評卷人得分四、其他(共4題,共28分)24、一個容器里裝滿了40升酒精,第一次倒出一部分純酒精后,用水注滿;第二次又倒出同樣多的混合液體后,再用水注滿,此時,容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%.求第一次倒出的酒精的升數(shù).25、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋;每天共生產(chǎn)4500個,兩種購物袋的成本和售價如表,設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個,每天共獲利y元.
。成本(元/個)售價(元/個)A22.3B33.5(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該廠每天獲利2000元,那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個?26、一幢辦公大樓共有9層,每層有12個辦公室,其中201表示2樓的第1個辦公室,那么511表示____樓的第____個辦公室.27、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程.開始時風(fēng)速平均每小時增加2km/h,4h后,沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地,風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h.一段時間;風(fēng)速保持32km/h不變.當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時,其風(fēng)速平均每小時減l千米/時.第40h時,測得風(fēng)速為17km/h,結(jié)合風(fēng)速及時間的圖象,回答下列問題:
(1)在y軸()內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;
(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束;共經(jīng)過多少小時?
(3)求出當(dāng)x≥4時,風(fēng)速y(km/h)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.評卷人得分五、計(jì)算題(共3題,共21分)28、把下列多項(xiàng)式分解因式:
(1)3x2-27
(2)x2-8x+16.29、(1)-(+)(-)
(2).30、已知,,求x-2y的值.參考答案一、選擇題(共6題,共12分)1、D【分析】解:隆脽
四邊形ABCD
為矩形;
隆脿DC=AB=8隆脧B=隆脧C=90鈭?
由題意得:AF=AD=10EF=DE=mEC=8鈭?m
由勾股定理得:BF2=102鈭?82
隆脿BF=6CF=10鈭?6=4
在鈻?EFC
中;由勾股定理得:m2=42+(8鈭?m)2
解得:m=5EC=8鈭?5=3
.
故選D.
如圖;根據(jù)勾股定理求出BF
的長;進(jìn)而求出FC
的長度;由題意得EF=DE
利用勾股定理列出關(guān)于EC
的方程,解方程即可解決問題.
該題主要考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答.【解析】D
2、A【分析】解:A;2+3>4;能組成三角形;
B;3+6<11;不能組成三角形;
C;4+6=10;不能組成三角形;
D;5+8<14;不能夠組成三角形.
故選:A.
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊”,進(jìn)行分析.
此題考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù).【解析】A3、C【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理、四邊形的邊之間的關(guān)系、平行四邊形的性質(zhì)、多邊形的對角線特點(diǎn)分析即可.【解析】【解答】解:A;五邊形最少有兩個鈍角;符合多邊形內(nèi)角和定理,故該選項(xiàng)說法正確;
B;任意四邊形一組對邊中點(diǎn)的邊線長不大于另一組對邊長度和的一半;故該選項(xiàng)說法正確;
C;平行四邊形只是中心對稱圖形;不是軸對稱圖形,故該選項(xiàng)說法錯誤;
D、多邊形的對角線為;當(dāng)n=6時,對角線的條數(shù)為9,故該選項(xiàng)說法正確;
所以結(jié)論中錯誤的是選項(xiàng)C.
故選C.4、C【分析】【分析】解此類題需要注意“考查對象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù),而非考查的事物.”.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時,首先找出考查的對象,從而找出總體、個體,再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本.【解析】【解答】解:本題考查的對象是某校初三年級500名學(xué)生的體重情況;
故總體是某校初三年級500名學(xué)生的體重情況.
故選C.5、C【分析】【分析】由條件易證得,△ABD≌△ACD,可得兩個三角形對應(yīng)角和邊的關(guān)系,再判斷各選項(xiàng)正誤即可.【解析】【解答】解:∵AB=AC;BD=DC,AD為公共邊;
∴△ABD≌△ACD;
∴∠1=∠2;∠B=∠C;故B;D正確.
當(dāng)△ABC為等邊三角形時;AD為斜邊邊上的高時,原題條件都成立,則∠B=∠C=∠BAC=60°.故A也有可能正確.
但AD=AC;是斜邊與直角邊的關(guān)系,無論何時都相等.
故選C.6、C【分析】【分析】利用添括號法則即可選擇.【解析】【解答】解:A、a-b+c=a-(b-c);故不對;
B、a+b-c=a-(-b+c);故不對;
C、a-b-c=a-(b+c)正確;
D、a-b+c-d=(a+c)-(b+d);故不對.
故選C.二、填空題(共9題,共18分)7、略
【分析】【分析】根據(jù)BE=CF,推出BF=CE,根據(jù)SAS推出△ABF≌△DCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解析】【解答】證明:∵BE=CF;
∴BE+EF=CF+EF,
即BF=CE;
在△ABF和△DCE中;
;
∴△ABF≌△DCE;
∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).
故答案為:BE,EF,CF,EF,BF,CE,DCE,BF,CE,DCE,全等三角形的對應(yīng)角相等.8、略
【分析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACB為直角三角形,再根據(jù)S陰影=AC×BC-AD×CD即可得出結(jié)論.【解析】【解答】解:在Rt△ADC中;
∵CD=6m;AD=8m,∠ADC=90°,BC=24m,AB=26m;
∴AC2=AD2+CD2=82+62=100;
∴AC=10m;(取正值).
在△ABC中,∵AC2+BC2=102+242=676,AB2=262=676.
∴AC2+BC2=AB2;
∴△ACB為直角三角形;∠ACB=90°.
∴S陰影=AC×BC-AD×CD=×10×24-×8×6=96(m2).
故答案是:96m2.9、略
【分析】【分析】在△BCD中根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠DBC與∠DCB的和,然后根據(jù)角平分線的定義可以證得:∠DBC+∠DCB=(∠ABC+∠ACB),求出∠ABC+∠ACB,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠A的度數(shù).【解析】【解答】解:∵在△BCD中;∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°
∴∠DBC+∠DCB=180°-125°=55°.
∵BD和CD是∠ABC;∠ACB的角平分線;
∴∠DBC=∠ABC,∠DCB=∠ACB
∴∠DBC+∠DCB=(∠ABC+∠ACB)
∴∠ABC+∠ACB=2(∠DBC+∠DCB)=2×55=110°.
又∵△ABC中;∠ABC+∠ACB+∠A=180°;
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-110°=70°.
故答案是:70°.10、略
【分析】【分析】(1)由于線段AB與x軸平行;故自3時到4.9時這段時間內(nèi)甲組停留在途中,所以停留的時間為1.9時;
(2)觀察圖象可知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)就是甲組的汽車在排除故障時距出發(fā)點(diǎn)的路程的千米數(shù);所以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)是解答(2)題的關(guān)鍵,這就需要求得直線EF和直線BD的解析式,而EF過點(diǎn)(1.25,0),(7.25,480),利用這兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出該直線的解析式,然后令x=6,即可求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo),又因點(diǎn)D(7,480),這樣就可求出CD即BD的解析式,從而求出B點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)由圖象可知:甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠(yuǎn),在點(diǎn)B處時,x=4.9,求出此時的y乙-y甲,在點(diǎn)D有x=7,也求出此時的y甲-y乙,分別同25比較即可.【解析】【解答】解:(1)1.9;
(2)設(shè)直線EF的解析式為y乙=kx+b;
∵點(diǎn)E(1.25;0);點(diǎn)F(7.25,480)均在直線EF上;
∴;
解得∴直線EF的解析式是y乙=80x-100;
∵點(diǎn)C在直線EF上;且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6;
∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為80×6-100=380;
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6;380);
設(shè)直線BD的解析式為y甲=mx+n;
∵點(diǎn)C(6;380);點(diǎn)D(7,480)在直線BD上;
∴;
解得;∴BD的解析式是y甲=100x-220;
∵B點(diǎn)在直線BD上且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.9,代入y甲得B(4.9;270);
∴甲組在排除故障時;距出發(fā)點(diǎn)的路程是270千米.
(3)符合約定;
由圖象可知:甲;乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠(yuǎn).
在點(diǎn)B處有y乙-y甲=80×4.9-100-(100×4.9-220)=22千米<25千米;
在點(diǎn)D有y甲-y乙=100×7-220-(80×7-100)=20千米<25千米;
∴按圖象所表示的走法符合約定.11、(6,6-2)【分析】解:隆脽y=鈭?33x+2
與x
軸;y
軸分別交于CB
兩點(diǎn);
令y=0
則鈭?33x+2=0
解得x=23
隆脿C(23,0)
令x=0
則y=2
隆脿B(0,2)
隆脿OC=23OB=2
在Rt鈻?CBO
中,CB=OC2+OB2=4
隆脿tan隆脧BCO=OBOC=223=33
隆脿隆脧BCO=30鈭?
又隆脽鈻?ABC
是等邊三角形。
隆脿AC=BC=4隆脧BCA=60鈭?
當(dāng)C
點(diǎn)在x
軸的上方時,隆脧OCA=90鈭?
隆脿CA//OB
隆脿A
點(diǎn)坐標(biāo)為(23,4)
隆脽鈻?DBC
和鈻?ABC
面積相等;
隆脿AD//BC
設(shè)直線AD
為y=鈭?33x+b
代入A(23,4)
得:4=鈭?2+b
隆脿b=6
隆脿
直線AD
為y=鈭?33x+6
解{y=鈭?33x+6y=x鈭?23
得{x=6y=6鈭?23
隆脿D(6,6鈭?23)
故答案為:(6,6鈭?23).
根據(jù)直線y=鈭?33x+2
求出BC
兩點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)勾股定理求出CB
的長,故可得出tan隆脧BCO
的值,可得出隆脧BCO
的度數(shù),即可求得A
的坐標(biāo),然后根據(jù)鈻?DBC
和鈻?ABC
面積相等得出AD//BCG
根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AD
的解析式,然后求得與直線y=x鈭?23
的交點(diǎn)即可.
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、三角形的面積等知識,難度適中.【解析】(6,6鈭?23)
12、略
【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x2≠0,再解即可.【解析】【解答】解:由題意得:x2≠0;
解得:x≠0.13、略
【分析】【分析】先根據(jù)已知條件得出關(guān)于x的不等式,求出x的取值范圍即可.【解析】【解答】解:∵分式的值為負(fù)數(shù);
∴<0;
∴x-4<0;即x<4.
故答案為:x<4.14、略
【分析】【分析】根據(jù)有理化因式的定義進(jìn)行求解即可.兩個含有根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有根式,那么這兩個代數(shù)式相互叫做有理化因式.【解析】【解答】解:∵(-1)(+1)=-1=x-1;
∴的一個有理化因式為+1.15、略
【分析】【解析】由題意可得=所以的面積比為【解析】【答案】三、判斷題(共8題,共16分)16、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可.【解析】【解答】解:任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù).√.
故答案為:√.17、×【分析】【分析】原式不能分解,錯誤.【解析】【解答】解:x2+1不能分解;錯誤.
故答案為:×18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果,即可做出判斷【解析】【解答】解:(a+3)(a-3)=a2-32=a2-9;故計(jì)算正確.
故答案為:√.19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可(需注意一個正數(shù)有兩個平方根).【解析】【解答】解:∵2的平方根是±;
∴本題錯誤.
故答案為:×.20、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點(diǎn):本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)兩平行線之間的距離的定義:兩直線平行,則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離,即可判斷。平移方向不一定與直線垂直,故本題錯誤??键c(diǎn):本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)兩平行線之間的距離的定義:兩直線平行,則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離,即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段,故本題錯誤??键c(diǎn):本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)去分母時方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時,漏掉了-3這一項(xiàng),應(yīng)改為1=(x-1)-3(x-2),故本題錯誤.考點(diǎn):本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯四、其他(共4題,共28分)24、略
【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后,剩下的純酒精為:40-倒出的升數(shù);濃度為(40-倒出的升數(shù))÷40,第二次倒出的純酒精為:倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度,根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為:40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解析】【解答】解:設(shè)第一次倒出純酒精x升;則容器里還有(40-x)升酒精,x升水.
40×25%=40-x-x×;
解得x=20或x=60;由題意得x=20.
答:第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升.25、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)第一問得到的關(guān)系式,將y=2000,即可求得x的值,從而可以解答本題.【解析】【解答】解:(1)由題意可得;y=(2.3-2)x+(3.5-3)×(4500-x)=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x.
即y與x的函數(shù)關(guān)系式是:y=2250-0.2x.
(2)將y=2000代入y=2250-0.2x;得。
2000=2250-0.2x
解得x=1250.
答:每天生產(chǎn)A種購物袋1250個.26、略
【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個辦公室,可理解為(2,01)是一個有序數(shù)對,前邊數(shù)表示樓層,后面數(shù)表示辦公室序號.據(jù)此解答511即可.【解析】【解答】解:∵201表示2樓的第1個辦公室;
∴511表示5的第11辦公室.
故答案為:5,11.27、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)勻
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