2024-2025學(xué)年新疆巴音郭楞州高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年新疆巴音郭楞州高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={x|x(x?5)<0}，B={x|x>2}，M=A∩B，則(

)A.4?M B.10∈M C.5∈M 2.命題“?x∈R，x2?3x+3<0”的否定是(

)A.?x∈R，x2?3x+3>0 B.?x∈R，x2?3x+3≥0

C.?x∈R，x23.已知函數(shù)f(x)=1,x<2x?1,2≤x<3x2?7,x≥3，且f(A.1 B.2 C.3 D.64.函數(shù)f(x)=3x?2+1A.{x|x>23且x≠1} B.{x|x<23或x>1}

C.{x|25.設(shè)x∈R，則“x2?5x<0”是“|x?1|<1”的(

)A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.函數(shù)f(x)=x2+2(a?1)x+2在(?∞,4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.a=5 B.a≥5 C.a=?3 D.a≤?37.若冪函數(shù)f(x)=(m2?m?5)x1?m在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)A.?3 B.?2 C.2 D.38.已知函數(shù)f(x)=x|x|，則關(guān)于x的不等式f(2x)>f(1?x)的解集為(

)A.(13,+∞) B.(?∞,13)二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.若a，b，c∈R，則下列命題正確的是(

)A.若b>a>0，則1a>1b B.若a>b，則ac>bc

C.若a>b，c>d，則a+c>b+d D.10.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是(

)A.f(x)=x2?2x?1與g(s)=s2?2s?1

B.f(x)=?x3與g(x)=x11.已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，下列結(jié)論正確的有(

)A.f(1)<f(2) B.f(?3)>f(?2)

C.若f(x)=f(2)，則x=2或?2 D.若f(a)>f(1)，則a>1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.冪函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(12,4)，則f(13.已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[?2,3]，則y=f(2x?1)的定義域是______．14.y=x+2x?1四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

(1)已知f(x)是一次函數(shù)，且f(x+1)=6x+4，求f(x)的表達(dá)式；

(2)已知f(x+1)=x2?2x，求f(x)16.(本小題15分)

已知集合A={x|2?a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．

(1)當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B；

(2)若a>0，且A??RB，求實(shí)數(shù)17.(本小題15分)

(1)已知0<a<2，?2<b<3，求2a?3b的取值范圍．

(2)已知x>1，求x+2x?1的最小值；

(3)已知a>0，b>0，且2a+b=1，求1a18.(本小題17分)

設(shè)函數(shù)f(x)=x2?mx．

(1)若m=1，求不等式f(x)≥2的解集；

(2)若x≥1時(shí)，不等式f(x)+x19.(本小題17分)

已知函數(shù)f(x)=mx+11+x2是R上的偶函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)判斷函數(shù)y=f(x)在[0,+∞)上單調(diào)性，并用定義法證明；

(3)求函數(shù)y=f(x)在參考答案1.B

2.B

3.C

4.D

5.B

6.D

7.D

8.A

9.ACD

10.AC

11.ABC

12.2

13.[?114.[115.解：(1)設(shè)f(x)=kx+b，

則f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b，

又因?yàn)閒(x+1)=6x+4，

所以k=6k+b=4,k=6,b=?2，

所以f(x)=6x?2；

(2)設(shè)x+1=u，x=u?1，

則f(u)=(u?1)2?2(u?1)=u16.解：(1)當(dāng)a=3時(shí)，集合A={x|2?a≤x≤2+a}={x|?1≤x≤5}，

B={x|x≤1或x≥4}，

∴A∩B=[?1,1]∪[4,5]；

(2)∵A??RB，A={x|2?a≤x≤2+a}(a>0)，

B={x|x≤1或x≥4}，∴?RB=(1,4)，

∴2?a>12+a<4，

又a>0，解得0<a<1．17.解：(1)∵0<a<2，?2<b<3，

∴0<2a<4，?9<?3b<6，

則?9<2a?3b<10，

故2a?3b的范圍為(?9,10)；

(2)∵x>1，∴x?1>0，

∴x+2x?1=x?1+2x?1+1≥2(x?1)×2x?1+1=22+1，當(dāng)且僅當(dāng)x?1=2x?1，即x=2+1時(shí)取等號(hào)，

∴x+2x?118.解：(1)當(dāng)m=1時(shí)，f(x)≥2即為x2?x≥2，

解得x≤?1或x≥2，

則該不等式解集為(?∞,?1]∪[2,+∞)．

(2)f(x)+x2+2≥0對(duì)x≥1恒成立，

即2x2?mx+2≥0對(duì)x≥1恒成立，

分離參數(shù)得m≤2x+2x對(duì)x≥1恒成立，

因?yàn)楫?dāng)x≥1時(shí)，2x+19.解：(1)若函數(shù)f(x)=mx+11+x2是R上的偶函數(shù)，則f(?x)=f(x)，

即m(?x)+11+(?x)2=mx+11+x2，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，

解得m=0．