滬科版（2024）數(shù)學七年級下冊 專項訓練卷(四)相交線、平行線與平移（含答案）

專項訓練卷(四)相交線、平行線與平移時間:150分鐘滿分:150分題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.下列四個圖中，∠1=∠2一定成立的是()2.如圖,AC⊥BC,直線EF經(jīng)過點C,若∠1=35°,則∠2的大小為()A.65°B.55°C.45°D.35°3.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系可能是()A.相交或垂直或平行B.相交或垂直C.垂直或平行D.平行或相交4.下列圖形中，不能由“基本圖案”(小四邊形)經(jīng)過平移得到的圖形為()5.如圖,AB∥CD,∠EGB=50°,則∠CHF=()A.25°B.30°C.50°D.130°6.如圖,直線a,b被直線c所截,給出下列條件:①∠3=∠6;②∠1=∠8;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠1=180°.其中能判斷a∥b的是()A.①③④B.①②③C.②④D.①②7.如圖，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，已知∠1=110°，則∠2的度數(shù)為()A.130°B.125°C.110°D.105°8.如圖,AB∥EF∥CD,EG∥BD,且∠ABD=∠CBD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()A.4個B.5個C.6個D.7個

9.如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的3倍少20°,，那么這兩個角是()A.50°、130°B.都是10°C.50°、130°或10°、10°D.以上都不對10.將一把直尺和一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中∠CBD=90°,∠BDC=30°,若∠1=78°,則∠2的度數(shù)為()A.19°B.18°C.17°D.16°二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.如圖,直線c與直線a,b相交,∠1=40°,∠2=70°,要使直線a與b平行,則直線a順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是°.12.如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離C13.已知:如圖,AB∥EF,∠ABC=75°,∠CDF=135°,則∠BCD=14.已知,∠AOB和∠BOC互為鄰補角,且∠BOC:∠AOB=4:1,射線OD平分.∠AOB,射線OE⊥OD,則∠BOE=.三、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)15.如圖,CE⊥DG,垂足為C,∠BAF=50°,∠ACE=140°.試判斷CD和AB的位置關系,并說明理由.16.如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.(1)判斷DE與BC的位置關系，并說明理由.(2)若∠C=63°,求∠DEC的度數(shù).四、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)17.如圖，將三角形ABC沿直線BC向右平移到三角形.A?B?C?的位置，延長AC，A?B?相交于點D.(1)∠A與∠D相等嗎?為什么?(2)請寫出圖中3條不同類型的正確結論.18.“村村通”是國家的一個系統(tǒng)工程，其中包涵公路、電力、生活和飲用水、電話網(wǎng)、有線電視網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)等等，現(xiàn)計劃在A，B，C三村周邊修公路，公路從A村沿北偏東65°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村，那么要想從C村修路CE，沿什么方向修，可以保證CE與AB平行?五、(本題滿分10分)19.如圖,直線AB,CD相交于點O,OD平分.∠BOE,OF平分.∠AOE.(1)若∠BOE=58°,∠AOE=122°，判斷OF與OD的位置關系，并說明理由.(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度數(shù).六、(本題滿分12分)20.如圖,BD是三角形ABC的角平分線,DE‖BC,交AB于點E.(1)若∠A=45°,∠BDC=60°,求∠BED的度數(shù).(2)若∠A?∠ABD=31°,∠EDC=76°,求∠A的度數(shù).七、(本題滿分12分)21.(1)如圖1,AB∥CD,點M為直線AB,CD所確定的平面內(nèi)的一點,若∠A=105°+α,∠M=108°-α,請直接寫出∠C的度數(shù)(2)如圖2,AB∥CD,點P為直線AB,CD所確定的平面內(nèi)的一點,點E在直線CD上,AN平分∠PAB，射線AN的反向延長線交∠PCE的平分線于點M，若∠P=30°,求∠AMC的度數(shù).(3)如圖3,點P與直線AB,CD在同一平面內(nèi),AN平分.∠PAB，射線AN的反向延長線交∠PCD的平分線于點M，若∠AMC=180°?八、(本題滿分14分)22.綜合與探究問題情境在綜合實踐課上，老師組織七年級(2)班的同學開展了探究兩角之間數(shù)量關系的數(shù)學活動，如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點P是射線AM上的一個動點(與點A不重合)，BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點C,D.探索發(fā)現(xiàn)“快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：(1)當∠A=60°時,∠CBD=∠A.請說明理由.(2)不斷改變∠A的度數(shù)，∠CBD與∠A卻始終存在某種數(shù)量關系，用含∠A的式子表示∠CBD為.操作探究(3)“智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關系.他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當點P在射線AM上運動時，無論點P在AM上的什么位置，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系都保持不變，請寫出它們的關系，并說明理由.(4)點P繼續(xù)在射線AM上運動，當運動到使∠ACB=∠ABD時，請直接寫出2∠ABC+1專項訓練卷(四)1.B2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.C9.C10.B11.3012.513.3014.72°或108°15.解:CD∥AB.理由如下:因為CE⊥DG,所以∠ECG=90°.因為∠ACE=140°,所以∠ACG=∠ACE--∠ECG=50°.因為∠BAF=50°,所以∠BAF=∠ACG.所以AB∥DG,即CD∥AB.16.解:(1)DE∥BC.理由如下:因為∠1+∠2=180°,所以AB∥EF.所以∠ADE=∠3.因為∠B=∠3,所以∠ADE=∠B.所以DE∥BC.(2)因為DE∥BC,所以∠C+∠DEC=180°.因為∠C=63°,所以∠DEC=117°.17.解:(1)∠A=∠D.理由如下:由平移性質(zhì),得∠B=∠A?B?C?.又因為∠A?B?C?=∠BB?D,所以∠B=∠BB?D.所以AB‖A?D.所以∠A=∠D.(2)3條不同類型的正確結論是：①AD‖A?C?;②BB?=CC?;③∠A=∠A?.(答案不唯一)18.解：沿北偏東65°方向修，即可保證CE與AB平行.理由如下:由題意得AD∥BF,所以∠ABF=180°-65°=115°,所以∠ABC=115°-25°=90°.要使CE∥AB,則∠ECB=∠ABC=90°,過點C作MN∥BF,則∠BCN=∠CBF=25°,所以∠MCE=180°-∠ECB-∠BCN=180°-90°-25°=65°,所以CE應沿北偏東65°方向修.19.解:(1)OF⊥OD.理由如下:因為OD平分∠BOE,OF平分∠AOE,∠BOE=58°,∠AOE=122°,所以∠FOE=∠EOD=所以∠FOD=∠FOE+∠EOD=61°+29°=90°.所以OF⊥OD.(2)因為∠AOC:∠AOD=1:5,∠AOC=∠BOD,所以∠BOD:∠AOD=1:5.因為∠AOD+∠BOD=180°,所以∠BOD=30°,∠AOD=150°.因為OD平分∠BOE,OF平分∠AOE,所以∠BOE=2∠BOD=因為∠AOE+∠BOE=180°,所以∠AOE=120°.所以∠EOF=60°.20.解:(1)因為∠BDC=180°-∠BDA=180°-(180-∠A-∠ABD)=∠A+∠ABD,所以∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°.因為BD是∠ABC的平分線,所以∠EBC=2∠ABD=30°.因為DE∥BC,所以∠BED+∠EBC=180°.所以∠BED=180°-30°=150°.(2)因為BD是∠ABC的平分線,所以∠ABD=∠DBC.因為DE∥BC,所以∠EDB=∠DBC=∠ABD.因為∠EDC=∠EDB+∠BDC=∠EDB+∠A+∠ABD,所以∠A+2∠ABD=76°,又因為∠A--∠ABD=31°,所以∠A=46°.

21.解:(1)如圖1,連接AC,在三角形AMC中,∠AMC+∠MAC+∠MCA=180°,因為AB∥CD,所以∠BAC+∠ACD=180°,所以∠BAM+∠M+∠MCD=360°.因為∠BAM=105°+α,∠M=108°-α,所以∠MCD=360°-[(105°+α)+(108°-α)]=147°,故答案為:147°.(2)如圖2,延長BA與CP交于點Q,CQ與AM交于點H,因為AN平分∠PAB,所以∠BAN=∠PAN,所以∠QAP=180°-2∠BAN.因為∠P=30°,所以∠CQA=180°-∠PQA=180°--(180°--∠P--∠QAP)=∠P+∠QAP=30°+180°-2∠BAN=210°-2∠BAN,∠MHC=∠NHP=180°--∠PAH--∠P=∠NAP--∠P=∠BAN-30°,因為AB∥CD,所以∠ECQ=∠CQA=210°-2∠BAN,因為CM平分∠PCE,所以∠MCH=12∠ECP=(3)如圖3,連接AC,則∠PAC+∠PCA=180°-∠P,∠MAC+∠MCA=180°-∠AMC,因為∠AMC=180°?12∠P,所以∠MAC+因為AN平分∠PAB,MC平分∠PCD,所以∠BAM=∠PAM,∠DCM=∠PCM,所以∠BAM+∠DCM=∠PAM+∠PCM=∠PAC+∠PCA+∠MAC+∠MCA=所以∠BAC+∠DCA=∠BAM+∠MAC+∠DCM+∠MCA=180°-1222.解:(1)因為AM∥BN,所以∠A+∠ABN=180°,又因為∠A=60°,所以∠ABN=180°-∠A=120°.因為BC,BD分別平分∠ABP和∠PBN,所以∠CBP=所以∠CBD=∠CBP+∠DBP=12∠ABP+(2)因為BC,BD分別平分∠ABP和∠PBN,所以∠CBP=12∠ABP,∠DBP=12因為AM∥BN,所以∠A+∠ABN=18