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文檔簡介

PAGEPAGE22025年高考質(zhì)檢啟示錄-讓你的2022年高考把握的更好.受省教科所委派,我有幸參加了2025年高考閱卷質(zhì)檢工作,下面就質(zhì)檢工作以及工作中的一些體會(huì)向大家做一匯報(bào)。一、質(zhì)檢工作簡要介紹1.質(zhì)檢工作的內(nèi)容和任務(wù)高考閱卷、質(zhì)檢是兩項(xiàng)不同的工作,閱卷工作是由師大各個(gè)學(xué)院承包并組織進(jìn)行的,閱卷組工作人員受師大相關(guān)學(xué)院領(lǐng)導(dǎo),工作地點(diǎn)是在學(xué)校。質(zhì)檢工作是由省教育考試院組織進(jìn)行,質(zhì)檢組成員受考試院領(lǐng)導(dǎo),工作地點(diǎn)主要是在考試院。數(shù)學(xué)科高考閱卷根據(jù)試題分成若干小組,每組設(shè)題長一人,由師大數(shù)學(xué)系相關(guān)教師擔(dān)任,副題長一人,由中學(xué)教師擔(dān)任,閱卷教師若干人,大部分由研究生構(gòu)成,同時(shí)抽調(diào)部分中學(xué)教師,閱卷人員的選聘由師大數(shù)學(xué)系負(fù)責(zé)。質(zhì)檢人員由四十名各市教研員及中學(xué)教師按一定比例構(gòu)成,按照語文、數(shù)學(xué)、英語、綜合文科、綜合理科分成五組,其中數(shù)學(xué)質(zhì)檢組由一名教研員和五名中學(xué)教師等六人組成。我們的主要任務(wù)是在先期(8、9日兩天)協(xié)同閱卷組的各個(gè)題長,在教育部考試中心給定的評分標(biāo)準(zhǔn)的前提下,將每個(gè)試題的評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行細(xì)化、全面化、完整化,從而制定出每個(gè)試題的評分細(xì)則,這個(gè)評分細(xì)則既要客觀公正,又要具有可操作性,便于閱卷人員掌握;在閱卷期間,每天下午有一名質(zhì)檢人員到師大閱卷點(diǎn)監(jiān)控并與閱卷組領(lǐng)導(dǎo)及各題長交流發(fā)現(xiàn)的問題,其他質(zhì)檢人員在考試院針對每個(gè)題組、每位教師的閱卷進(jìn)度、自評情況、吻合度、問題試卷數(shù)量等方面在網(wǎng)上對閱卷過程進(jìn)行全方位的實(shí)時(shí)監(jiān)控,在質(zhì)檢過程中發(fā)現(xiàn)問題后可以直接通過專線電話或網(wǎng)上質(zhì)檢系統(tǒng)發(fā)消息和閱卷老師進(jìn)行聯(lián)系,對閱卷過快、過慢、誤判等有問題給予提醒,對屢出問題者可向閱卷組長提出建議,對其進(jìn)行批評,令其改正直至解聘。其目的是保證高考閱卷工作的公平公正,減少閱卷工作失誤,減少因閱卷工作給學(xué)生造成的損失。2.2025年高考閱卷及質(zhì)檢工作的原則及要求今年的高考閱卷,給我的總體體會(huì)是公平、客觀、寬松。省考試院領(lǐng)導(dǎo)對閱卷工作十分重視,也非常體諒學(xué)生得分的艱難,在質(zhì)檢工作動(dòng)員會(huì)上,考試院普招處的吳處長從今年的我省高考報(bào)名人數(shù)(減少)、招生人數(shù)(增多,防止出現(xiàn)分?jǐn)?shù)線過低情況),高考形勢(考試及家長上訪)等方面進(jìn)行分析,提出了今年高考閱卷及質(zhì)檢的要求。核心理念是“以人為本,以考生為本;一切為了考生,為了考生的一切”??偟姆结樉褪恰敖o分有理,扣分有據(jù),寬嚴(yán)適度,一把尺子到底”,同時(shí)又提出“可給可不給分的給分,可高可低的給高分”的適度掌握原則。吳處長還對質(zhì)檢工作的職責(zé)作了詳盡的要求:(1)質(zhì)檢的重點(diǎn)是滿分、0分、高分、低分試卷的批閱情況;(2)對問題卷、懷疑卷、仲裁卷、三評率、惡性誤差等進(jìn)行關(guān)注,對打保險(xiǎn)分、誤操作、進(jìn)度過快或過慢等進(jìn)行登記,明確了我們的工作任務(wù)。二、2025年數(shù)學(xué)試卷評分細(xì)則的簡要說明今年對于填空題結(jié)果的書寫要求很低,本著“能給分就給分”的方針,只是對個(gè)別實(shí)在是辨認(rèn)不清的問題,才給零分。比如文科的13小題,不等式的解集是,答案中只要寫出或;或等,只要中間不出現(xiàn)“且”字就給分,甚至是描述法書寫的集合中連代表元素都沒有也給了分。閱卷組認(rèn)為要重點(diǎn)考查結(jié)不等式的能力,不強(qiáng)調(diào)結(jié)果的表示形式。其實(shí)這種觀點(diǎn)在大學(xué)教師中普遍存在,這和中學(xué)教師的觀點(diǎn)截然不同。在解答題的批閱中,也是本著盡量給分的方針,為了增加學(xué)生的得分,評分細(xì)則把評分標(biāo)準(zhǔn)更加細(xì)化,在公平公正的前提下,適當(dāng)修改評分標(biāo)準(zhǔn),適當(dāng)增加容易點(diǎn)的分值,減少難點(diǎn)的分值。文17.(本小題滿分10分)記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,設(shè),且成等比數(shù)列,求.解:設(shè)數(shù)列的公差為.依題意有①②…………2分即③④解得.⑤……6分因此⑥或.⑦………..10分說明:(1)①式可寫為或;(2)④式可寫為或;(3)①式或③式正確,各給1分,全正確給2分;(4)⑤式正確,①②式或③④式正確,則到此處給6分;(5)⑤式不正確(指⑤式中的值沒有完全對或一個(gè)都不對),則看前面的①—④式:如果有③式,不管①式是否有,給③式相應(yīng)的2分;如果有④式,不管②式是否有,給④式相應(yīng)的2分;(這里的a1、a3,或a1、q應(yīng)該分組寫出的,但評分標(biāo)準(zhǔn)中故意忽略了這一點(diǎn))(6)⑤式中的值有求對的,但有不完全對,給⑤式相應(yīng)的1分;(7)⑥式或⑦式正確,各給2分;(8)⑥式或⑦式只要是只含變量n的多項(xiàng)式,且能化為答案所給形式的,視為正確。理17、文18.(本小題滿分理10分、文12分)已知△ABC的內(nèi)角,及其對邊,滿足,求內(nèi)角.解:由已知a+b=acotA+bcotB及正弦定理……2分得sinA+sinB=cosA+cosB,移得項(xiàng)sinA-cosA=cosB-sinB………4分由輔助角公式(兩角和與差公式)得……………6分所以………………8分又因?yàn)椋?,所以所以所以……………?0分說明:(1)文科在第1、2個(gè)得分點(diǎn)處分值分別為3、6分,其余依次累加。(2)用和差化積公式求解也給分;(3)若直接令A(yù)=B=,然后代入解得結(jié)果給2分;(4)第一步只要說上正弦定理就給2分;理18.(本小題滿分12分)投到某雜志的稿件,先由兩位初審專家進(jìn)行評審.若能通過兩位初審專家的評審,則予以錄用;若兩位初審專家都未予通過,則不予錄用;若恰能通過一位初審專家的評審,則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審,若能通過復(fù)審專家的評審,則予以錄用,否則不予錄用.設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5,復(fù)審的稿件能通過評審的概率為0.3.各專家獨(dú)立評審.(I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率;(II)記表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù),求的分布列及期望.(1)解:記表示事件:稿件能通過兩位初審專家的評審;表示事件:稿件恰能通過一位初審專家的評審;表示事件:稿件能通過復(fù)審專家的評審;表示事件:稿件被錄用.則,………………2分,P(D)=P(A+BC)=P(A)+P(BC)=P(A)+P(B)P(C)………………4分……6分(2),其分布列為:……10分期望或………………12分說明:(1)第(1)問中,沒有敘述不扣分;(2)6~10分段中5個(gè)概率,式子對但得數(shù)錯(cuò)不扣分,甚至可以只用組合數(shù)來表示而無需算出結(jié)果;(3)6~10分段中5個(gè)概率,式子全對得4分,不全對得2分,全不對得0分;(4)第(1)問中結(jié)果錯(cuò)誤,6~10分段中5個(gè)概率按錯(cuò)誤結(jié)果帶入全對者得2分,否則不得分;(5)期望式子全對,結(jié)果計(jì)算錯(cuò)誤扣1分。文19.(本小題滿分12分)投到某雜志的稿件,先由兩位初審專家進(jìn)行評審.若能通過兩位初審專家的評審,則予以錄用;若兩位初審專家都未予通過,則不予錄用;若恰能通過一位初審專家的評審,則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審,若能通過復(fù)審專家的評審,則予以錄用,否則不予錄用.設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5,復(fù)審的稿件能通過評審的概率為0.3.各專家獨(dú)立評審.(I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率;(II)求投到該雜志的4篇稿件中,至少有2篇被錄用的概率.(1)解:記表示事件:稿件能通過兩位初審專家的評審;表示事件:稿件恰能通過一位初審專家的評審;表示事件:稿件能通過復(fù)審專家的評審;表示事件:稿件被錄用.則,………………2分,P(D)=P(A+BC)=P(A)+P(BC)=P(A)+P(B)P(C)………………4分……6分(2)解:記表示事件:4篇稿件中沒有1篇被錄用;表示事件:4篇稿件中恰有1篇被錄用;表示事件:4篇稿件中至少有2篇被錄用;則說明:(1)兩問中沒有敘述不扣分;(2)解法2中8~10分段中3個(gè)概率,對2個(gè)以上給10分;(3)第(1)問中結(jié)果錯(cuò)誤,8~10分段中按錯(cuò)誤結(jié)果帶入全對者得2分,否則不得分。理19、文20.(本小題滿分12分)如圖,四棱錐S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的一點(diǎn),平面EDC平面SBC.(Ⅰ)證明:SE=2EB;(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小.解:(1)連結(jié)BD,取DC的中點(diǎn)G,連結(jié)BG,由此知DG=GC=BG=1,即為直角三角形,故.…2分又底面,故,所以BC平面BDS,BCDE.作BKEC,K為垂足,因平面平面,故BK平面EDC,BKDE.DE與平面SBC內(nèi)的兩條相交直線BK、BC都垂直.DE平面SBC,DEEC,DESB.………………4分SB=,DE=,EB=,所以,SE=2EB.……6分(2)由SA=,AB=1,SE=2EB,ABSA知AE=1,又AD=1,故為腰三角形.取ED中點(diǎn)F,連結(jié)AF,則AFDE,連結(jié)FG,則FG//EC,FGDE.所以,AFG是二面角A-DE-C的平面角.……………9分連結(jié)AG,AG=,FG=,AF=,,…………11分所以二面角A-DE-C的大小為120o.……………12分解法2:(1)以D為坐標(biāo)原點(diǎn),射線DA為x軸的正半軸,建立直角坐標(biāo)系D-xyz.設(shè)A(1,0,0),則B(1,1,0),C(0,2,0),S(0,0,2)…2分,.設(shè)平面SBC的法向量為,由,得,.故,.令,則,,.又設(shè)(),則,..……………4分設(shè)平面CDE的法向量為,則,.故,.令,則.由平面平面得,,,故SE=2EB.………6分(2)由(1)知,取DE中點(diǎn)F,則,,故,由此得.又,故,由此得,向量與的夾角等于二面角A-DE-C的平面角.……………9分,………11分所以二面角A-DE-C的大小為120o.……………12分說明:(1)本題在批閱過程中,4分段前移了,求出向量n就給4分;(2)在求二面角時(shí),找到角得2分,簡單證明得3分;(3)第一問用傳統(tǒng)方法證明并已得分,則第二問中建立坐標(biāo)系這一步就不給分,若第一問用傳統(tǒng)方法證明但沒有得分,則第二問中建立坐標(biāo)系這一步就給分;(4)本題中,沒有向量標(biāo)記的均不扣分。理20.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(I)若,求的取值范圍;(II)證明:.(1)解:……2分得.由題設(shè)整理得,…………3分令,當(dāng)0<<1時(shí),>0,遞增,當(dāng)時(shí),,遞減.所以,是的最大值點(diǎn)……………5分,所以……………6分(2)解:由(1)知,得,當(dāng)時(shí),……………8分……………9分當(dāng)時(shí),………11分…………12分另解:令,,………8分當(dāng)時(shí),,遞減,,遞增,遞減………10分同理,當(dāng)時(shí),………12分說明:該解法8分段中,三個(gè)導(dǎo)數(shù)只要有一個(gè)求對就給2分.文21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(=1\*ROMANI)當(dāng)時(shí),求的極值;(=2\*ROMANII)若在上是增函數(shù),求的取值范圍.解:(1)2分當(dāng)時(shí),,在內(nèi)單調(diào)減,在內(nèi)單調(diào)增,在時(shí),有極小值.4分所以是的極小值.5分(2)在上,單調(diào)增加當(dāng)且僅當(dāng)即7分(i)當(dāng)時(shí),(1)恒成立;(ii)當(dāng)時(shí)(1)成立,當(dāng)且僅當(dāng)解得9分(iii)當(dāng)時(shí)(1)成立,當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)解得.11分綜上,的取值范圍是12分說明:(1)(I)中求導(dǎo)數(shù),對了給2分,錯(cuò)了扣1分;(只要求導(dǎo)就給分)(2)(I)中2-4分段中由得到給1分;(3)(I)中結(jié)果多了扣1分;(4)(II)對單調(diào)增給出了,給2分;若是扣1分;(無論幾個(gè)式子中,只要有一個(gè)無等號(hào),就扣1分,這是根據(jù)中學(xué)教師要求設(shè)置的)(5)(II)中給出,各給2分;(6)其它方法相應(yīng)給分.理21、文22.(本小題滿分12分)已知拋物線的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為D.(I)證明:點(diǎn)F在直線BD上;(II)設(shè),求的內(nèi)切圓M的方程.(I)解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1),l的方程為x=my-1(m≠0).….1分將x=my-1代入y2=4x并整理得y2-4my+4=0,從而y1+y2=4m,y1y2=4.①…….2分直線BD的方程為y-y2=,……………….4分即y-y2=.令y=0,得x==1.所以點(diǎn)F(1,0)在直線BD上.………………5分說明:在4分段處的給分,閱卷組的老師進(jìn)行了激烈的辯論,有些老師認(rèn)為該給3分,但最后本著“多給分”的方針,給了4分.(Ⅱ)解:由①知,x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m2-2,x1x2=(my1-1)(my2-1)=1.因?yàn)?(x1-1,y1),=(x2-1,y2),=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+1+4=8-4m2,7分故8-4m2=,解得m=±.所以l的方程為3x+4y+3=0,3x-4y+3=0.…8分又由①知y2-y1=±=±,故直線BD的斜率,因而直線BD的方程為3x+y-3=0,3x-y-3=0.………….…10分因?yàn)镵F為∠BKD的平分線,故可設(shè)圓心M(t,0)(-1<t<1),M(t,0)到l及BD的距離分別為由得.11分故圓M的半徑r=.所以圓M的方程為…..…………12分說明:不舍,兩個(gè)圓M的方程扣1分.理22.(本小題滿分12分)已知數(shù)列中,.(I)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)求使不等式成立的的取值范圍.解:(I),3分所以是首項(xiàng)為,公比為4的等比數(shù)列,…5分……………6分(II)由得……………8分用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)時(shí),.(i)當(dāng)時(shí),,命題成立;(ii)假設(shè)當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),.故由(i)、(ii)可知當(dāng)時(shí),.……………9分當(dāng)時(shí),令,當(dāng)時(shí),.……………11分當(dāng)時(shí),,且,于是當(dāng)時(shí),.因此不符合要求.所以的取值范圍是.……………12分說明:在考試中心給出的評分標(biāo)準(zhǔn)中,11分段處應(yīng)該給10分,但閱卷組為提高學(xué)生得分,將其調(diào)整為11分,后續(xù)證明過程只占1分,減少了難點(diǎn)的分值.三、2025年試題難度簡單分析今年的數(shù)學(xué)試題普遍反映比較難,從做題的角度、從試題內(nèi)容和解法等方面老師們都有體驗(yàn),就不再說明了,我只是從得分以及學(xué)生的解法的角度來分析一下,這里的數(shù)據(jù)只是二卷數(shù)據(jù),一卷數(shù)據(jù)考試院沒有提供(平均分是含0平均分)。題號(hào)二171819202122總分值2010121212121290文科09年均分9.744.535.222.43.981.080.8130.76難度0.490.450.440.20.330.340.070.3410年均分9.175.154.825.81.812.330.6129.69難度0.460.5150.4020.4830.1510.1940.0510.33理科09年均分11.346.476.016.484.972.392.1839.84難度0.570.650.50.540.410.200.180.4410年均分10.16.79.524.374.472.220.8238.2難度0.5050.670.7930.3640.3730.1850.0680.424(一)從得分情況看難度1.總分的得分及難度系數(shù)文科總分09年30.76分,10年29.69分,相差1.07分,難度系數(shù)相差0.01;理科總分09年39.84分,10年38.2分,相差1.64分,難度系數(shù)相差0.016。因此從總體上來說,應(yīng)該說今年二卷的試題難度和去年的試題難度相比大致差不多,稍難一點(diǎn)點(diǎn)。2.單個(gè)試題難度情況從總體上看09、10兩年難度差不多,但為什么老師和學(xué)生的感覺都是今年的試題比去年難呢?我認(rèn)為,首先,一卷試題的難度起點(diǎn)高,運(yùn)算量大,思維量大,導(dǎo)致了今年試題難度的提高。其次,二卷中試題的難度不平穩(wěn),沒有梯度,也是導(dǎo)致學(xué)生感覺試題難度較大的原因。比如文科試卷中,最難的試題難度系數(shù)僅為0.051,比去年最難的試題的難度系數(shù)0.07低0.02,而最容易的試題難度系數(shù)為0.515,比去年最容易試題的難度系數(shù)0.45高0.065;理科試卷中更為明顯,最難試題難度系數(shù)為0.068,比去年最難試題難度系數(shù)0.18低0.112,最容易試題的難度系數(shù)0.793,比去年最容易試題難度系數(shù)0.65高0.143。由此可以看出,文論是文科還是理科都出現(xiàn)了容易題太容易,難題太難的情況。比如理科第18題,該題含0平均分竟達(dá)到9.52,不含0平均分達(dá)到10.1,這是近幾年來罕見的;同時(shí)第22題,盡管閱卷組調(diào)整了評分標(biāo)準(zhǔn),但學(xué)生得分情況仍很不好,該題滿分0人,11分有17人,10分以上有243人,可見這道試題基本上沒有達(dá)到命題者的目的。第三,個(gè)別難題位置前移,如文理科的立體幾何試題相同,難度較大,特別是第一問,改變了以往的模式,使學(xué)生感到陌生,從而在這就開始感到無從下手,耽誤了時(shí)間,從而影響了后面試題的解答,實(shí)際上后面的函數(shù)問題均比立體幾何問題簡單。第四,大部分試題如19、20、21、22題的第一問起點(diǎn)就比較高,對考生的知識(shí)綜合運(yùn)用能力、臨場心理素質(zhì)、思維的轉(zhuǎn)換等各方面均有較高的要求。(二)從學(xué)生答題情況看難度從今年學(xué)生答題情況來看,不少考生的答案和標(biāo)準(zhǔn)答案比較,相差很大,不僅在個(gè)別步驟上有差別,在整個(gè)解題思路上也存在非常大的區(qū)別,個(gè)別問題完全不能按照命題人的思路來解答問題。如理科第20題第(2)問中,標(biāo)準(zhǔn)答案的證明是這樣的:由(1)知,得,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),這里當(dāng)時(shí)的情況,命題人的思路是通過字母代換,利用第(1)問得到的結(jié)論來證明的。但是在我們調(diào)閱了大量學(xué)生試卷后發(fā)現(xiàn),幾乎沒有一個(gè)學(xué)生想到用這種方法來解答這個(gè)問題。再如理科22題,更是沒有一個(gè)學(xué)生能按標(biāo)準(zhǔn)答案回答此題的,即使個(gè)別學(xué)生得到10分,但也是很不規(guī)范的。由此看出我們學(xué)生的思維和命題者的思維還是存在較大差距的,這也就造成了試題難度的提高。四、質(zhì)檢體會(huì)對高考復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)啟示1.學(xué)生卷面問題從學(xué)生的答卷情況來看,由于學(xué)生平時(shí)習(xí)慣問題,出現(xiàn)很多不必要的失分。第一,字跡潦草不清是一個(gè)突出的問題。如2與3、3與5、2與7等區(qū)別不開,圓括號(hào)和方括號(hào)、方括號(hào)和花括號(hào)分不清楚,盡管閱卷老師盡量給分,但有些實(shí)在是看不清的數(shù)字或符號(hào),就是老師想給分也沒法給,畢竟得遵循“給分有理”的原則。第二,書寫習(xí)慣不好。如集合書寫錯(cuò)誤,不寫表示向量的箭頭標(biāo)記,向量與坐標(biāo)之間不用“=”連接,題目答錯(cuò)位置等,盡管我們模擬考試時(shí)再三強(qiáng)調(diào),但高考時(shí)仍有答錯(cuò)位置情況,今年對這一問題,在我們質(zhì)檢組的要求下都進(jìn)行了解決,但是如果閱卷時(shí)間不允許,那可能就是另外一種情況了。第三,思維不嚴(yán)密。比如在17題中,由sin2A=sin2B僅得到A=B,丟掉A+B=的情況,求角之前不對角的范圍進(jìn)行討論,正弦定理應(yīng)用錯(cuò)誤;18題中,稿件恰能通過一位初審專家的評審且未通過復(fù)審專家的評審的概率為:0.5×0.5×(1-0.3)=0.35中丟掉;立體幾何中,線面垂直和線線垂直之間的因果關(guān)系不明確,向量的夾角和二面角之間的關(guān)系不清楚等。第四,運(yùn)算不過關(guān)。文科17題中,不少學(xué)生解數(shù)列方程組出錯(cuò)失分;函數(shù)問題中,往往第一步就是求導(dǎo),但相當(dāng)一部分考生求導(dǎo)不正確,盡管后續(xù)思路完全正確,但也得不了幾分;解析幾何中的運(yùn)算更是難道一大片學(xué)生,即使是立體幾何中向量坐標(biāo)的計(jì)算也不過關(guān),這就使立體幾何問題的向量工具的優(yōu)越性大打折扣。第五,缺乏堅(jiān)持下去的信心。比如理科20題,其中一種比較好的解法是連續(xù)求導(dǎo),就能得出結(jié)論,有些學(xué)生已經(jīng)有了這個(gè)思路,但是只求出了一階導(dǎo)數(shù),沒有求二階、三階導(dǎo)數(shù),有的甚至已經(jīng)求出二階導(dǎo)數(shù),就缺三階導(dǎo)數(shù)了,造成功虧一簣。因此,以上這些問題都是需要我們在平時(shí)

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