第6講 歐姆定律計算答案解析

歐姆定律計算答案解析【類型一】歐姆定律簡單計算串聯(lián)電路計算【例1】電路如圖所示，已知電源兩端電壓U＝15V保持不變，電阻R1＝5Ω，當開關(guān)S閉合時，電壓表示數(shù)為5V。求：（1）電流表的示數(shù)I；（2）電阻R2兩端的電壓U2。（3）電阻R2的阻值。【解答】解：由圖可知中，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流。（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電流表的示數(shù)：I＝＝＝1A；（2）因電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電阻R2兩端的電壓：U2＝U﹣U1＝15V﹣5V＝10V；（3）電阻R2的阻值：R2＝＝＝10Ω。答：（1）電流表的示數(shù)為1A；（2）電阻R2兩端的電壓為10V；（3）電阻R2的阻值為10Ω。并聯(lián)電路計算【例2】有兩只電阻R1和R2，已知R1＝20Ω，R2＝30Ω，將兩只電阻并聯(lián)接入電路，用電流表測得通過R1的電流為0.3A，求：（1）R1兩端的電壓；（2）通過R2的電流；（3）電路的總阻值?！窘獯稹拷猓海?）由I＝可知，電阻兩端電壓：U＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V；（2）通過R2的電流：I2＝＝＝0.2A；（3）干路電流：I＝I1+I2＝0.3A+0.2A＝0.5A，由I＝可知，電路總電阻：R＝＝＝12Ω；答：（1）R1兩端的電壓為6V；（2）通過R2的電流為0.2A；（3）電路的總阻值為12歐姆。變式練習：1．導體兩端電壓為12V時，通過它的電流是0.5A，導體的電阻為24Ω．如果電壓增大到24V，導體中的電流為1A，導體的電阻為24Ω．當電壓減小到零，導體中的電流為0A，導體的電阻為24Ω?！窘獯稹拷猓簩w的電阻：R＝＝，如果電壓增大到24V，電阻仍是24Ω，通過的電流：I′＝＝＝1A，當用電器兩端的電壓為零時，導體中的電流為0A，電阻仍為24Ω。故答案為：24，1，24，0，24。2．在如圖所示的電路中，電源電壓為6伏且不變，R1的阻值為20歐。閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為2伏。求：（1）通過電阻R1的電流。（2）電阻R2的阻值。【解答】解：（1）通過電阻R1的電流：I＝＝＝0.1A；（2）由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律和I＝可知，電阻R2的阻值：R2＝＝＝＝40Ω。答：（1）通過電阻R1的電流為0.1A；（2）電阻R2的阻值為40Ω。3．如圖所示，電源電壓為6V。閉合開關(guān)S，電壓表V1示數(shù)為4V，電流表示數(shù)為0.4A．求：（1）電壓表V2的示數(shù)；（2）R1的阻值；（3）電路中的總電阻R的阻值?！窘獯稹拷猓河呻娐穲D可知，R1、R2串聯(lián)，電壓表V1測量的是電阻R1兩端的電壓，電壓表V2測量的是電阻R2兩端的電壓，電流表A測量電路電流；（1）因串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以電阻R2兩端電壓：U2＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，即電壓表V2的示數(shù)為2V；（2）由I＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝10Ω；（3）由I＝可得，電路中的總電阻：R＝＝＝15Ω。答：（1）電壓表V2的示數(shù)為2V；（2）R1的阻值為10Ω；（3）電路中的總電阻R的阻值為15Ω。4．在如圖所示的電路中，電阻R1的阻值為10Ω．閉合開關(guān)S，電流表A1的示數(shù)為0.3A，電流表A的示數(shù)為0.5A。求：（1）通過電阻R2的電流；（2）電源電壓；（3）電阻R2的阻值?！窘獯稹拷猓篠閉合，R1、R2并聯(lián)，電流表A1測電阻R1的支路電流，電流表A測干路電流。（1）由并聯(lián)電路的特點知，通過電阻R2的電流I2＝IA﹣IA1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A；答：通過電阻R2的電流是0.2A。（2）電源電壓U＝IA1R1＝0.3A×10Ω＝3V；答：電源電壓是3V。（3）電阻R2的阻值R2＝＝＝15Ω；答：電阻R2的阻值是15Ω。【類型二】歐姆定律的動態(tài)電路型計算（一）開關(guān)斷開或閉合【例1】如圖所示電路，電源電壓保持不變，電阻R1＝5Ω．當開關(guān)S閉合，S1、S2都斷開時，電流表示數(shù)為0.2A，電壓表示數(shù)為3V；若開關(guān)S、S1、S2都閉合時，電流表示數(shù)為0.9A．求：（1）電阻R2的阻值為多少？（2）電源電壓為多少？（3）R3的阻值為多少？【解答】解：（1）當開關(guān)S閉合，S1、S2都斷開時，R1與R2串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測量R2兩端的電壓，由歐姆定律得，電阻R2的阻值：R2＝＝＝15Ω；（2）因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，由歐姆定律可得：電源電壓為：U＝I（R1+R2）＝0.2A×5Ω+15Ω）＝4V；（3）開關(guān)S、S1、S2都閉合時，R2短路，R1與R3并聯(lián)，電流表測干路電流，因為并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，所以由歐姆定律得，流過R1中的電流：I1＝＝＝0.8A；因為并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過R3中的電流：I3＝I′﹣I1＝0.9A﹣0.8A＝0.1A，R3的阻值為：R3＝＝＝40Ω；答：（1）電阻R2的阻值為15Ω；（2）電源電壓為4V；（3）R3的阻值為40Ω。變式練習：1．如圖所示的電路中，已知電阻R2的阻值為20Ω，假定電源電壓保持不變。只閉合開關(guān)S時電流表的示數(shù)為0.15A，開關(guān)S和S1均閉合時電流表的示數(shù)為0.21A。（1）求電源電壓的大小；（2）求電阻R1的阻值?！窘獯稹拷猓海?）只閉合開關(guān)S時，電路中為R2的簡單電路，電流表測通過的電流，由I＝可得，電源電壓的大?。篣＝I2R2＝0.15A×20Ω＝3V。（2）開關(guān)S和S1均閉合時，R1和R2并聯(lián)，電流表測干路電流，因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，通過R2電流不變，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R1的電流：I1＝I﹣I2＝0.21A﹣0.15A＝0.06A，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，電阻R1的阻值：R1＝＝＝50Ω。答：（1）電源電壓的大小為3V；（2）電阻R1的阻值為50Ω。2．如圖示電路，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，電源電壓保持不變，已知電阻R1＝5Ω，R2＝15Ω。（1）若開關(guān)S1、S2都斷開時，電流表示數(shù)為0.3A，求電源的電壓。（2）若開關(guān)S1、S2都閉合時，電流表示數(shù)為1.5A，求電阻R3的阻值大小。（3）若在第2小題基礎(chǔ)上，將電阻R1從電路中撤去，求此時電流表的示數(shù)。【解答】解：（1）當開關(guān)Sl、S2都斷開時，R1與R2串聯(lián)，電流表測電路中的電流，因串聯(lián)電路中總電阻電壓各分電阻之和，所以，由I＝可得，電源的電壓：U＝I（R1+R2）＝0.3A×（5Ω+15Ω）＝6V；（2）當開關(guān)Sl、S2都閉合時，R1與R3并聯(lián)，電流表測干路電流，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過R1的電流：I1＝＝＝1.2A；因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R3的電流：I3＝I﹣I1＝1.5A﹣1.2A＝0.3A，電阻R3的阻值：R3＝＝＝20Ω；（3）若在第2小題基礎(chǔ)上，將電阻R1從電路中撤去，電路中將只有R3一個電阻，電路中的電流為：I＝＝＝0.3A。答：（1）電源的電壓為6V；（2）電阻R3的阻值為20Ω；（3）若在第2小題基礎(chǔ)上，將電阻R1從電路中撤去，求此時電流表的示數(shù)為0.3A。3．如圖所示的電路中，電源電壓U不變，r、R1和R2均為定值電阻，其中r＝1Ω，R1＝14Ω，S1為單刀單擲開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)。閉合S1，將S2擲于1端，電壓表V的示數(shù)U1＝2.8V；將S2切換到2端，電壓表V的示數(shù)U2＝2.7V。求：（1）電源電壓U的大?。唬?）電阻R2的阻值。【解答】解：（1）閉合S1，將S2擲于1端，r、R1串聯(lián)接入電路，電壓表測R1兩端的電壓，由歐姆定律可得此時通過電路的電流：I1＝＝＝0.2A，串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和，則電路總電阻：R＝r+R1＝1Ω+14Ω＝15Ω，電源電壓：U＝I1R＝0.2A×15Ω＝3V；（2）閉合S1，將S2切換到2端，r、R2串聯(lián)接入電路，電壓表測R2兩端的電壓，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，所以r兩端的電壓：Ur＝U﹣U2＝3V﹣2.7V＝0.3V，此時通過電路的電流：I2＝＝＝0.3A，串聯(lián)電路各處電流相等，由歐姆定律可得電阻R2的阻值：R2＝＝＝9Ω。答：（1）電源電壓U的大小為3V；（2）電阻R2的阻值為9Ω。4．如圖所示，電源電壓保持不變，R1＝40Ω?；瑒幼冏杵鱎2的規(guī)格為“160Ω1A”。（1）閉合S1，斷開S2、S3時，電流表的示數(shù)為0.45A。求電源電壓。（2）閉合S2，斷開S1、S3時，電流表的示數(shù)為0.3A，求R3的阻值。（3）閉合S3，斷開S1、S2時，電流表示數(shù)為0.2A，求滑動變阻器接入電路的阻值。【解答】解：（1）閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2、S3，電路為R1的簡單電路，由I＝可知電源電壓：U＝IR1＝0.45A×40Ω＝18V；（2）閉合S2，斷開S1、S3時，R2開路，R1、R3串聯(lián)，電流表測量電路電流，由I＝可知R1兩端電壓：U1＝I′R1＝0.3A×40Ω＝12V，因串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以R3兩端電壓：U3＝U﹣U2＝18V﹣12V＝6V，R3的阻值：R3＝＝＝20Ω；（3）閉合S3，斷開S1、S2時，R1開路，R2、R3串聯(lián)，當電流表示數(shù)為0.2A時，由I＝可知電路的總電阻為：R總＝＝＝90Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以滑動變阻器接入電路的阻值為：R滑＝R總﹣R3＝90Ω﹣20Ω＝70Ω。答：（1）電源電壓為18V；（2）閉合S2，斷開S1、S3時，電流表的示數(shù)為0.3A，R3的阻值為20Ω；（3）閉合S3，斷開S1、S2時，電流表示數(shù)為0.2A，滑動變阻器接入電路的阻值為70Ω。5．如圖所示電路，電源電壓U不變，燈L1、L2的燈絲阻值不變，R1是定值電阻。閉合開關(guān)S1后，依次進行如下操作：①開關(guān)S2接1、2，移動滑片P，使電壓表V1示數(shù)為3V，此時電流表示數(shù)為0.3A；②開關(guān)S2接2，3，電流表示數(shù)為0.4A；③開關(guān)S2接4、5，電流表示數(shù)仍為0.4A，電壓表V2示數(shù)為2V。請解答下列問題：（1）小科根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù).計算R1的阻值，分析如下：操作①中，L1與R0串聯(lián)，L1兩端電壓為3V，通過L1的電流大小為0.3A。操作②中，L1與R1并聯(lián)后（可看作一個阻值變小的電阻）與R0串聯(lián)，通過L2與R1的總電流大小為0.4A。假設(shè)此時L1兩端電壓為U1，通過的電流為I1，可求得R1＝＝＝30Ω。老師指出：求解R1時，代入的“3V”“0.4A”“0.3A”三個數(shù)據(jù)中有錯誤。請你指出錯誤的數(shù)據(jù)：3V，0.3A，并正確求解R1＝10Ω。（2）當開關(guān)S2接4、5時，為了讓燈L2兩端的電壓達到3V，滑片P應該向左（填“左”或“右”）移動，并通過計算說明滑動變阻器的阻值應變化多少歐。【解答】解：（1）操作①中，開關(guān)S2接1、2，L1與R0串聯(lián)，電壓表V1測L1兩端電壓為U1＝3V，電流表測電路中的電流I1＝0.3A，由歐姆定律得，燈L1的電阻：RL1＝＝＝10Ω，操作③中，開關(guān)S2接4、5，L2與R0串聯(lián)，電壓表V2測L2兩端電壓為U2＝2V，電流表測電路中的電流I2＝0.4A，由歐姆定律得，燈L2的電阻：RL2＝＝＝5Ω，操作②中，L1與R1并聯(lián)后（可看作一個阻值變小的電阻）與R0串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)分壓特點可知，此時，并聯(lián)部分電路兩端的電壓將小于3V，通過L1的電流將小于0.3A，故錯誤的數(shù)據(jù)是：3V、0.3A。由于操作②和③中，電流表示數(shù)都是0.4A，說明R1、L1并聯(lián)后與L2對電路的影響是等效的，即：R1、L1并聯(lián)后的總電阻為5Ω，則有：+＝，即+＝，解得：R1＝10Ω。（2）在操作①中，電源電壓：U＝3V+0.3A×R0，在操作③中，電源電壓：U＝2V+0.4A×R0，由以上兩式可解得：R0＝10Ω，U＝6V；當開關(guān)S2接4、5時，R0與L2串聯(lián)，要使L2兩端的電壓達到3V，則R0兩端的電壓：U0′＝U﹣UL2＝6V﹣3V＝3V，根據(jù)串聯(lián)分壓特點可知，＝，即：＝，解得：R0′＝5Ω，所以，R0減小的阻值：△R＝R0﹣R0′＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，故滑片應向左移動。故答案為：（1）3V，0.3A；10；（2）左；滑動變阻器阻值減小5Ω才能使L2兩端的電壓達到3V。（二）滑動變阻器類【例2】如圖甲所示，電源電壓保持不變，定值電阻R1＝10Ω，閉合開關(guān)S，滑動變阻器滑片P從a端移動到b端，兩電表示數(shù)變化關(guān)系如圖乙中的線段AB所示。求：（1）滑動變阻器的最大阻值；（2）電源電壓；（3）滑片Р滑到ab中點時電壓表的示數(shù)。【解答】解：由圖甲可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，由圖乙可知，此時滑動變阻器兩端的電壓為4V，通過滑動變阻器的電流I2＝0.2A，所以滑動變阻器的最大阻值：R2＝＝＝20Ω；（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R1的簡單電路，電路中的電流最大，由圖乙可知，此時電路中的電流I1＝0.6A，由歐姆定律可得電源的電壓：U＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V；（3）滑片P滑到ab中點時，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律可知總電阻：R′＝R1+R2＝10Ω+×20Ω＝20Ω電路中的電流：I＝＝＝0.3A，則電壓表的示數(shù)：U2′＝I×R2＝0.3A××20Ω＝3V。答：（1）滑動變阻器的最大電阻值為20Ω；（2）電源電壓為6V；（3）滑片P滑到ab中點時電壓表的示數(shù)為3V?！纠?】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R1＝20Ω。閉合開關(guān)s，移動滑動變阻器R2的滑片P到中點c時，電流表的示數(shù)為0.4A；移動滑片p到最左端a時，電流表示數(shù)為0.3A，求：（1）滑片P從c點移到a點過程中，滑動變阻器R2兩端的電壓變大（填“變大”、“變小”或“不變”）（2）電源電壓。（3）滑動變阻器R2的最大阻值？【解答】解：由電路圖可知，滑動變阻器與R1串聯(lián)，電流表測電路中的電流，（1）滑片P從c點移到a點過程中，連入電路的電阻變大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知電阻的阻值越大分得的電壓越大，所以滑動變阻器R2兩端的電壓變大；（2）移動滑動變阻器R2的滑片P到中點c時，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，由I＝可得，電源的電壓：U＝I1（R1+R2）＝0.4A×（20Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，移動滑片P到最左端a時，電源的電壓：U＝I2（R1+R2）＝0.3A×（20Ω+R2），因電源電壓保持不變，解①②可得：R2＝20Ω，U＝12V。答：（1）變大。（2）電源電壓為12V。（3）滑動變阻器R2的最大阻值為20Ω。【例4】如圖所示，電源電壓保持不變，R1＝20Ω，滑動變阻器R2的規(guī)格為“100Ω1A”。（1）閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2、S3，電流表示數(shù)為0.4A，求電源電壓。（2）閉合開關(guān)S3，斷開開關(guān)S1、S2，滑動變阻器滑片置于中點位置時，電壓表的示數(shù)為4V，求R3的阻值。（3）同時閉合開關(guān)S1、S2、S3，當滑片移到最左端時，求電流表的示數(shù)。【解答】解：（1）閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2、S3，為R1的簡單電路，電流表示數(shù)為0.4A，根據(jù)歐姆定律I＝可得，電源電壓：U＝I1R1＝0.4A×20Ω＝8V；（2）閉合開關(guān)S3，斷開開關(guān)S1、S2，R2、R3串聯(lián)，滑動變阻器滑片置于中點位置時，電壓表（測變阻器的電壓）的示數(shù)為4V，則電路中的電流：I2＝＝＝0.08A，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律可得，R3的阻值：R3＝＝＝50Ω；（3）閉合開關(guān)S1、S2和S3，R1、R2并聯(lián)，電壓表測電源電壓，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路各支路互不影響，通過R1的電流為0.4A不變，當變阻器滑片移動最左端時，變阻器接入阻值最大，此時滑動變阻器R2的電流為：I2′＝＝＝0.08A，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律知，干路的電流為：I＝I1+I2′＝0.4A+0.08A＝0.48A，即電流表的示數(shù)為0.48A。答：（1）電源電壓8V；（2）R3的阻值為50Ω；（3）同時閉合開關(guān)S1、S2、S3，當滑片移到最左端時，電流表的示數(shù)0.48A。變式練習：1．如圖1所示，電源兩端的電壓保持不變，R為定值電阻，閉合開關(guān)后，在滑動變阻器的滑片P從b端滑到a端的過程中，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I的變化關(guān)系如圖2所示。（1）電路中電源兩端的電壓；（2）電阻R的阻值；（3）滑動變阻器的最大阻值?！窘獯稹拷猓海?）當滑片P位于a端時，電路為R的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，此時電路中的電流最大，由圖象可知，電路中的最大電流1.5A時，電壓表的示數(shù)為9V，即電源的電壓為9V；（2）根據(jù)歐姆定律可得，定值電阻R的阻值：R＝＝＝6Ω；（3）當滑片P位于b端時，定值電阻R與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，此時電路中的電流最小，由圖象可知，電路中的最小電流I′＝0.5A，則電路中的總電阻：R總＝＝＝18Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以滑動變阻器的最大阻值：R滑大＝R總﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω。答：（1）電路中電源兩端的電壓為9V；（2）電阻R的阻值為6Ω；（3）滑動變阻器的最大阻值為12Ω。2．如圖所示電路，電源電壓恒為6V，閉合開關(guān)S后，電流表A1的示數(shù)為0.6A，電流表A2的示數(shù)為0.2A，滑動變阻器的規(guī)格為“30Ω2A”，此時滑片的位置處于最大阻值的一半處，求：（1）通過R2的電流。（2）通過R1的電流。（3）R2兩端的電壓。（4）R1的滑片P移至最左端時，R1兩端的電壓?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）由電路圖可知，閉合開關(guān)，R1與R2并聯(lián)，電壓表測量電源電壓，電流表A1測干路的電流，電流表A2測量通過R2的電流；所以通過R2的電流：I2＝0.2A；因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過R1的電流：I1＝I﹣I2＝0.6A﹣0.2A＝0.4A；因并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等，所以R2兩端的電壓：U2＝U＝6V；（4）由電路圖可知，滑片移至左端，R1與R2并聯(lián)，且并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等，所以R1兩端的電壓：U1＝U＝6V。答：（1）通過R2的電流為0.2A。（2）通過R1的電流為0.4A。（3）R2兩端的電壓為6V。（4）R1的滑片P移至最左端時，R1兩端的電壓為6V。3．如圖所示電路，電源電壓不變，滑動變阻器最大阻值為20Ω。閉合開關(guān)S，當滑動變阻器的滑片P移到a端時，電流表的示數(shù)為0.6A；當滑動變阻器滑片P移到b端時，電流表的示數(shù)為0.8A，求：（1）電源電壓。（2）電阻R的阻值?！窘獯稹拷猓海?）開關(guān)S閉合，滑片P移動到a端時，電阻R被短路，此時電阻R兩端的電壓為0V；電路中只有R1連入電路中，R1兩端的電壓：U1＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V；此時電路中只有R1連入電路，電源電壓U等于R1兩端的電壓U1，即U＝U1＝12V；（2）當滑片移動到b端時，R與R1并聯(lián)接入電路，此時通過R支路的電流：IR＝I﹣I1＝0.8A﹣0.6A＝0.2A；電阻R的阻值：R＝＝＝＝60Ω。答：（1）電源電壓為12V；（2）電阻R的阻值為60Ω。4．如圖所示，電源電壓恒定，R1為定值電阻，燈泡L電阻為10Ω且保持不變，正常工作時的電壓為6V，將R2的滑片P至于b端，先閉合S、S2，電流表示數(shù)I＝0.12A；再將R2的滑片P至于a端，L正常發(fā)光。（1）求電源電壓U？（2）最后閉合S1，電流表示數(shù)變?yōu)镮'＝0.9A，求R1的阻值？（3）求滑片P在b時R2的阻值？【解答】解：（1）當S、S2閉合，將R2的滑片P移至a端時，電路為燈泡L的簡單電路，此時電源電壓與燈泡L兩端的電壓相等，因為此時燈泡正常發(fā)光，所以電源電壓：U＝UL額＝6V；（2）當S、S1、S2閉合，R2的滑片P移至a端時，電阻R1與燈泡L并聯(lián)，因并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等，所以通過燈泡L的電流：IL額＝＝＝0.6A，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以此時R1中的電流：I1＝I'﹣IL＝0.9A﹣0.6A＝0.3A，由I＝可知，定值電阻R1的阻值：R1＝＝＝20Ω；（3）當S、S2閉合，將R2的滑片P移至b端時，滑動變阻器的最大阻值與燈泡L串聯(lián)，此時電路的總電阻：R總＝＝＝50Ω，因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以滑動變阻器的最大阻值：R2＝R總﹣RL＝50Ω﹣10Ω＝40Ω。答：（1）電源電壓為6V；（2）R1的阻值為20Ω；（3）滑片P在b時R2的阻值為40Ω。5．如圖所示電路，電源電壓一定，R1為定值電阻，R為滑動變阻器，其銘牌上標有“2A？Ω”字樣，其最大阻值已無法看清。電壓表接入電路的量程為0～15V，電流表接入電路的量程為0～0.6A。當只閉合開關(guān)S1時，電壓表示數(shù)為12V，電流表A的示數(shù)為0.6A，當只閉合開關(guān)S2時，將R的滑片移到中點，電流表A的示數(shù)變?yōu)?.3A，求：（1）定值電阻R1的阻值是多少？.（2）滑動變阻器的最大阻值是多少？（3）只閉合開關(guān)S2時，滑片移到阻值最大處時，電壓表示數(shù)是多少？【解答】解：（1）由圖可知，只閉合S1時，該電路為只含有R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，電壓表測R1兩端的電壓（即電源電壓）；已知此時電壓表的示數(shù)為12V，即電源電壓為U＝12V，已知此時電流表的示數(shù)為0.6A，即電路中的電流為I＝0.6A，由I＝可知電阻R1的阻值為：R1＝＝＝20Ω；（2）當只閉合開關(guān)S2時，該電路為滑動變阻器和R1的串聯(lián)電路，電流表測電路中的電流，電壓表測R1兩端的電壓；已知此時電流表的示數(shù)為0.3A，即電路中的電流為I′＝0.3A，由I＝可知電路的總電阻為：R＝＝＝40Ω，由串聯(lián)電路的電阻特點可知滑動變阻器接入電路的阻值為：R中＝R﹣R1＝40Ω﹣20Ω＝20Ω，則滑動變阻器的最大阻值為：RP＝2R中＝2×20Ω＝40Ω；（3）只閉合開關(guān)S2時，滑片移到阻值最大處時，電路的總電阻為：R′＝RP+R1＝40Ω+20Ω＝60Ω，由歐姆定律可知此時電路中的電流為：I″＝＝＝0.2A，則R1兩端的電壓為：U1＝I″R1＝0.2A×20Ω＝4V，即電壓表示數(shù)為4V。答：（1）定值電阻R1的阻值是20Ω；（2）滑動變阻器的最大阻值是40Ω；（3）只閉合開關(guān)S2時，滑片移到阻值最大處時，電壓表示數(shù)是4V。利用方程組求解【例4】如圖所示電路，電源電壓恒定，R0為定值電阻，閉合開關(guān)S，當滑動變阻器的滑片P從位置a移到另一位置b的過程中，電流表的示數(shù)變化范圍為0.4A﹣0.2A，電壓表的示數(shù)變化范圍為2V﹣4V，則定值電阻R0的阻值為10Ω，電源電壓為6V【解答】解：由電路圖可知，電阻R0與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。（1）因滑片P從位置a移到另一位置b的過程中，電流表的示數(shù)變化范圍為0.4A～0.2A，電壓表的示數(shù)變化范圍為2V～4V，所以，滑片位于位置a時，電路中的電流Ia＝0.4A，電壓表的示數(shù)Ua＝2V，滑片位于位置b時，電路中的電流Ib＝0.2A，電壓表的示數(shù)Ub＝4V，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源電壓恒定，所以，由I＝可得，電源的電壓：U＝IaR0+Ua＝IbR0+Ub，即0.4A×R0+2V＝0.2A×R0+4V，解得：R0＝10Ω，電源的電壓U＝IaR0+Ua＝0.4A×10Ω+2V＝6V；故答案為：10；6；1．如圖所示電路，電源電壓不變，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表示數(shù)從5V變化到1V，同時觀察電流表示數(shù)由0.1A變?yōu)?.5A時，定值電阻R0＝10Ω，電源電壓U＝6V?！窘獯稹拷猓河呻娐穲D可知，R0與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；當電壓表的示數(shù)減小時，因為串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，所以定值電阻兩端的電壓增大，根據(jù)U＝IR可知，電路中的電流增大，故當電壓表的示數(shù)為5V時，電路中的電流為0.1A，則根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和可得：電源的電壓U＝U1+U0＝5V+0.1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①當電壓表的示數(shù)為1V，電路中的電流為0.5A，則根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和可得：電源的電壓U＝U2+U0′＝1V+0.5A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②解①②得：R0＝10Ω，U＝6V。故答案為：10；6。2．如圖所示，設(shè)電源電壓保持不變，R0＝10Ω，當閉合開關(guān)，滑動變阻器的滑片P在中點c時，電流表的示數(shù)為0.3A；移動滑片P至b端時，電流表的示數(shù)為0.2A，則電源電壓U與滑動變阻器的最大阻值R分別為【解答】解：閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P在中點c時，電阻R0和滑動變阻器Rc＝R串聯(lián)；∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：I＝＝＝0.3A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①移動滑片P至b端時，電阻R0和滑動變阻器Rb＝R串聯(lián)；此時電路中的電流為I′＝＝＝0.2A﹣﹣﹣﹣﹣②由①②兩式可得：U＝6V，R＝20Ω。3．如圖甲所示的電路中，R1為定值電阻，R2為變阻器，電源電壓不變。閉合開關(guān)S后，滑片P從a端移動到b端，電流表的示數(shù)I與電壓表的示數(shù)U的變化關(guān)系如圖乙所示。求：（1）R2的最大電阻；（2）R1的電阻；（3）電源電壓U?！痉治觥坑呻娐穲D可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流最大，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，由圖象讀出電流和電壓，根據(jù)歐姆定律求出R2的最大電阻。根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源電壓和R1的阻值?！窘獯稹拷猓河杉讏D可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，由圖乙可知I1＝0.6A，此時電路為R1的簡單電路，由I＝可得，電源的電壓：U＝I1R1＝0.6A×R1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，由圖乙可知I2＝0.2A，U2＝2V，則滑動變阻器的最大阻值（即可變電阻R2接入電路的阻值）：R2＝＝＝10Ω；（2）（3）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：U＝I2R1+U2＝0.2A×R1+2V，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②因電源的電壓不變，所以，0.6A×R1＝0.2A×R1+2V，解得：R1＝5Ω，電源的電壓U＝I1R1＝0.6A×5Ω＝3V；答：（1）R2的最大電阻為10Ω；（2）R1的電阻為5Ω；（3）電源電壓U為3V。4．如圖1所示的電路中，電源兩端電壓保持不變，R0為定值電阻，R為滑動變阻器。閉合開關(guān)S后，在移動滑片P的過程中，電流表的示數(shù)I與R的阻值關(guān)系如圖2所示，電壓表的示數(shù)U與R的阻值關(guān)系如圖3所示。求：（1）R0的阻值；（2）電源電壓。【解答】解：由電路圖可知，R與R0串聯(lián)，電壓表測R0兩端的電壓，電流表測電路中的電流。由圖1可知，滑動變阻器接入電路中的阻值R1＝20Ω時，電路中的電流I1＝0.4A，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，由I＝可得，電源的電壓：U＝I1（R0+R1）＝0.4A×（R0+20Ω），由圖3可知，滑動變阻器接入電路中的電阻R2＝30Ω時，電壓表的示數(shù)U0＝3V，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：I2＝＝，電源的電壓：U＝I2（R0+R2）＝×（R0+30Ω），因電源的電壓不變，所以，0.4A×（R0+20Ω）＝×（R0+30Ω），整理可得：0.4R02+5Ω×R0﹣90Ω＝0，解得：R0＝10Ω，R0＝﹣22.5Ω舍去，電源的電壓：U＝I1（R0+R1）＝0.4A×（10Ω+20Ω）＝12V。答：（1）R0的阻值為10Ω；（2）電源電壓為12V。【類型三】歐姆定律的圖像型計算【例1】如圖為小藝同學通過實驗獲得的定值電阻A和小燈泡B的I﹣U圖象，根據(jù)圖象提供的信息，求：（1）小藝認為小燈泡的電阻隨著電壓的增加而變大，你認為對嗎？請說明理由。（2）元件A的阻值為多大？（3）若將它們并聯(lián)，接在5V的電源上，電路中的總電流為多大？（4）若將它們串聯(lián)，接在某電源上，電路中的總電流是0.15A，電源電壓是多大？【解答】解：（1）由圖象可知B是燈泡的I﹣U圖象，且電壓的變化量大于電流的變化量，根據(jù)歐姆定律可知小燈泡的電阻隨著電壓的增加而變大；原因是燈泡電壓越大，通過的電流越大，燈泡的實際功率越大，燈絲的溫度越高，燈絲的電阻越大。（2）A是定值電阻的I﹣U圖象，當UA＝5V時，IA＝0.25A，由I＝可知，RA＝＝＝20Ω；（3）由圖可知，當A和B并聯(lián)在5V的電源上時，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，兩者兩端的電壓均為5V，由圖象可知，通過它們的電流都為0.25A，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路的電流：I總＝IA+IB＝0.25A+0.25A＝0.5A；（4）當兩者串聯(lián)接在電路中時，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，通過兩者的電流均為0.15A，由圖象可知，UA＝3V，UB＝2V，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源電壓：U＝UA+UB＝3V+2V＝5V。答：（1）對，原因是燈越亮，燈絲溫度越高，則燈絲的電阻就越大；（2）元件A的阻值為20Ω；（3）若將它們并聯(lián)，接在5V的電源上，電路中的總電流為0.5A；（4）若將它們串聯(lián)，接在某電源上，電路中的總電流是0.15A，電源電壓是5V。【例2】如圖甲所示電路，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)S，當滑動變阻器的滑片P從右端滑到左端的過程中，R1、R2的I﹣U關(guān)系圖象如圖所示。（1）電源電壓。（2）R1的阻值。（3）滑動變阻器R2的最大阻值?！窘獯稹拷猓河呻娐穲D可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表V1測R1兩端的電壓，V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。（1）當滑動變阻器的滑片P位于左端時，R2接入電路中電阻為零，電路中的電流最大，R1兩端的電壓最大即為電源的電壓，R2兩端的電壓為0，由圖象可知，A為滑動變阻器R2的U﹣I關(guān)系圖象，B為電阻R1的U﹣I圖象，且電源的電壓U＝U1＝18V；（2）由圖象可知，滑片位于右端時，電路中的電流I＝0.9A，R1兩端的電壓U1＝18V，由I＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝20Ω；（3）當滑片P位于右端時，接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，由圖象可知，電路中的最小電流I′＝0.2A，R2兩端的電壓U2＝14V，則滑動變阻器的最大阻值：R2＝＝＝70Ω。答：（1）電源電壓為18V；（2）R1的阻值為20Ω；（3）滑動變阻器R2的最大阻值為70Ω。變式練習：1．如圖所示是分別測量定值電阻R和小燈泡L兩端電壓和通過的電流后得到的U﹣I關(guān)系圖線?，F(xiàn)將R和L串聯(lián)在三節(jié)干電池的兩端，則通過電路中的電流是0.5A，此時L的電阻是4Ω。【解答】解：由題知，電源由三節(jié)干電池組成，則電源電壓U＝1.5V×3＝4.5V，現(xiàn)將R和L串聯(lián)在三節(jié)干電池的兩端，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，所以，由圖象可知，當電路中的電流I＝0.5A時，UR＝2.5V，UL＝2V符合；由歐姆定律可得此時L的電阻：RL＝＝＝4Ω。故答案為：0.5；4。2．如圖甲所示電路，電源電壓不變，R1為定值電阻。閉合開關(guān)S，將滑動變阻器R2的滑片P從最右端移動到最左端的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)變化情況如圖乙所示，滑動變阻器R2的最大阻值是20Ω；滑動變阻器的滑片P在中點時，電流表的示數(shù)將小于（選填“大于”、“小于”或“等于”）0.4A?！窘獯稹拷猓海?）由電路圖可知，當滑片P在a端時滑動變阻器全部接入，R1與R2串聯(lián)，則電路中電流最小，由圖象可知此時電路中的電流Ia＝0.2A，R2兩端的電壓U2＝4V，由I＝可得：R2＝＝＝20Ω，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：U＝IaR1+U2＝0.2A×R1+4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①當滑片P在b端時，滑動變阻器沒有連入電路，電壓表示數(shù)為零，由圖象可知這時電路中電流為Ib＝0.6A，電源電壓加在R1上，則U＝IbR1＝0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②解①②得：R1＝10Ω，U＝6V；（2）當滑動變阻器的滑片P在中點時，則滑動變阻器連入電路的阻值為：R2′＝R2＝×20Ω＝10Ω，則電流表的示數(shù)為：I′＝＝＝0.3A＜0.4A?；瑒幼冏杵鞯幕琍在中點時，電流表的示數(shù)將小于0.4A。故答案為：20；小于。3．如圖a所示的電路，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器，電壓表的示數(shù)隨電路中電流的變化的圖像如圖b所示，根據(jù)圖像的信息可知：圖像甲（填“甲”或“乙”）是電壓表V1變化的曲線，電阻R1的阻值是20Ω；當電路中的電流為0.25A時，R1與R2的比值為5：1?！窘獯稹拷猓河蓤D可知：R1與R2串聯(lián)，電流表測量電路中的電流，電壓表V1測量R1兩端電壓，電壓表V2測量滑動變阻器兩端的電壓；則當滑動變阻器的滑片在最左端，電壓表V2示數(shù)為0V；從圖中信息可以看出，乙圖象中的電壓值可以為零，因此乙對應的是電壓表為V2示數(shù)變化的曲線，甲對應的是電壓表V1變化的曲線；由甲圖象可知：當U1＝2V時，I1＝0.1A，根據(jù)歐姆定律可知，R1＝＝＝20Ω；當電路中的電流為0.25A時，由圖象可知R1與R2兩端的電壓分別為：5V、1V；由于串聯(lián)電路電流處處相等，則根據(jù)歐姆定律可得：＝＝＝＝。故答案為：甲；20；5：1。4．如圖甲所示，當開關(guān)S從點2轉(zhuǎn)到1時，電流表和電壓表對應的示數(shù)如圖乙所示，由圖甲和圖乙中的信息可知，電源電壓是6V，電阻R2的阻值是20Ω．電阻R2的I﹣U圖象是丙圖中的a（a/b），R1前后消耗的電功率差為3.2W?！窘獯稹拷猓寒旈_關(guān)S接1時，等效電路圖如圖1所示；當開關(guān)S接2時，等效電路圖如圖2所示；（1）由圖1和圖2可知，S接1時電壓表的示數(shù)最大，電流表的示數(shù)也最大，由乙圖可知，電源的電壓U＝6V，此時電路中的電流I＝0.6A，由圖1根據(jù)I＝可得：R1＝＝＝10Ω；R1消耗的電功率：P1＝UI＝6V×0.6A＝3.6W；（2）由圖2可得：U1＝2V，電路中的電流I′＝0.2A，R1消耗的電功率為：P1′＝U1I′＝2V×0.2A＝0.4W，R1前后消耗的電功率差為：P1﹣P1′＝3.6W﹣0.4W＝3.2W；R2兩端的電壓為：U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，所以根據(jù)I＝可得：R2＝＝＝20Ω，當R2兩端的電壓為4V時，通過的電流為0.2A，結(jié)合丙圖可知a表示電阻R2的I﹣U圖象。故答案為：6，20，a，3.25．如圖甲所示、電源電壓恒定，定值電阻R0的阻值為10歐。將滑動變阻器的滑片從a端滑到中點的過程中，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I間的關(guān)系圖象如圖乙所示。（1）滑動變阻器R的最大阻值為20歐。（2）電源電壓為12伏。【解答】解：如圖甲所示，閉合開關(guān)，R0與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R兩端的電壓；當滑片位于a端時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，根據(jù)串聯(lián)分壓特點可知電壓表的示數(shù)最大，由圖乙可知，UR＝8V，根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流I＝＝，定值電阻兩端的電壓U0＝IR0＝×R0＝×10Ω，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知，電源電壓U＝UR+U0＝8V+×10Ω........①，當滑片位于中點時，滑動變阻器接入電路的阻值為總電阻的一半，由圖乙可知，UR′＝6V，根據(jù)歐姆定律可得，路中的電流I′＝＝，定值電阻兩端的電壓U0′＝I′R0＝×R0＝×10Ω，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知，電源電壓U＝UR′+U0′＝6V+×10Ω........②，聯(lián)立①②可得：R＝20Ω，U＝12V。故答案為：（1）20；（2）12。6．如圖甲所示，電源電壓保持不變，R0、R1均為定值電阻，R2為滑動變阻器。閉合開關(guān)，將滑動變阻器滑片由一端移到某一位置的過程中，兩電壓表示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖象如圖乙所示。則該電路是串聯(lián)電路（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”），電源電壓是6V?！窘獯稹拷猓河呻娐穲D可知，閉合開關(guān)，定值電阻R0、R1與滑動變阻器R2串聯(lián)接入電路，電壓表V1測滑動變阻器R2兩端的電壓，電壓表V2測定值電阻R1與滑動變阻器兩端的總電壓，電流表測量電路電流；由乙圖可知通過電路的最小電流為0.3A，此時UV2＝5.4V，UV1＝3V，因串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，所以定值電阻R1兩端的電壓：U1＝UV2﹣UV1＝5.4V﹣3V＝2.4V，由歐姆定律可得，定值電阻R1的阻值：R1＝＝＝8Ω，因串聯(lián)電路各處電流相等，則定值電阻R0的阻值可表示為：R0＝＝﹣﹣﹣﹣﹣①，由乙圖可知當通過電路的電流為0.5A，UV2′＝a，UV1′＝1V，此時定值電阻R1兩端的電壓：U1′＝I2R1＝0.5A×8Ω＝4V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知：UV2′＝UV1′+U1′＝1V+4V＝5V，即a＝5V，此時定值電阻R0的阻值可表示為：R0＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，聯(lián)立①②可得：U＝6V。故答案為：串聯(lián)；6?！绢愋退摹勘壤嬎恪纠?】如圖所示，當S閉合，甲、乙兩表是電壓表時，兩表示數(shù)之比U甲：U乙＝5：3；當S斷開，甲、乙兩表是電流表時，兩表示數(shù)之比I甲：I乙＝2：5。此時，R1與R2電阻之比是2：3?！窘獯稹拷猓海?）當S閉合，甲、乙兩表是電壓表時（如右圖），兩個電阻串聯(lián)，電壓表甲測總電壓，電壓表乙測量的是R2兩端的電壓，U：U2＝U甲：U乙＝5：3；所以，U1：U2＝R1：R2＝2：3；（2）當S斷開，甲、乙兩表是電流表時（如左圖），M為分流點，N為合流點，電流表甲測量的是R2中的電流，電流表乙測量的是干路的電流，∵R1：R2＝2：3，∴I1：I2＝R2：R1＝3：2I2：I＝I甲：I乙＝2：5故答案為：2：5，2：3。變式練習：1．如圖所示，已知R1：R2＝3：1，當開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表示數(shù)之比U甲：U乙＝4：1；當開關(guān)S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表示數(shù)之比I甲：I乙＝3：4?！窘獯稹拷猓寒旈_關(guān)S閉合，甲、乙兩表都是電壓表，R1與R2串聯(lián)，電壓表甲測電源電壓、乙測R2兩端電壓，串聯(lián)電路總電阻等于各分電阻之和，串聯(lián)電路各處電流相等，由歐姆定律可知：＝＝＝；若甲、乙兩表都是電流表，當開關(guān)S斷開時，R1與R2并聯(lián)，電流表甲測R2電流，乙測干路電流，并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等，由歐姆定律可得：＝＝＝，并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，所以＝＝＝，故答案為：4：1；3：4。2．如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，已知R1＝3R2，當S1閉合、S2斷開時，電壓表和電流表示數(shù)分別為U1和I1；當S1斷開、S2閉合時，電壓表和電流表示數(shù)分別為U2和I2，則U1：U2＝1：1，I1：I2＝4：3?！窘獯稹拷猓海?）當S1閉合、S2斷開時，兩電阻并聯(lián)，電流表測并聯(lián)電路的總電流，電壓表測電源電壓；當S1斷開、S2閉合時，電路連接關(guān)系不變，電流表測R2的電流，電壓表測電源電壓，因電源電壓不變，故U1：U2＝1：1；（2）根據(jù)并聯(lián)電路各支路互不影響，通過R2的電流保持不變?yōu)镮2，根據(jù)U＝IR可知，在電壓不變時，電流與電阻成反比，因R1＝3R2，故通過R1的電流為，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律可得總電流：I1＝+I2＝。則兩次電流表示數(shù)之比為I1：I2＝：I2＝4：3。故答案為：1：1；4：3。3．如圖所示，電源電壓不變，R1＝R2＝R3＝15Ω，要使R1、R2并聯(lián)，且兩端電壓等于電源電壓，應閉合開關(guān)S1、S2、S3，此時電流表的示數(shù)為I1；要使R1、R3串聯(lián)，應斷開開關(guān)S1、S2，此時電流表示數(shù)為I2，則I1：I2＝4：1?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示，要使R1、R2并聯(lián)，則電阻R1、R2中必須有電流通過，電阻R3中無電流，所以，應閉合開關(guān)S1、S2、S3，此時電流表測干路電流，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，所以，此時電流表的示數(shù)：I1＝+＝+＝2×；要使R1、R3串聯(lián)，則電阻R1、R3中必須有電流通過，電阻R2中無電流，所以，應斷開開關(guān)S1、S2、閉合S3，此時電流表測電路中的電流，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，此時電流表示數(shù)：I2＝＝＝＝×，則I1：I2＝（2×）：（×）＝4：1。故答案為：S1、S2、S3；S1、S2；4：1。4．如圖所示，滑動變阻器R2的最大阻值與定值電阻R1相等。閉合開關(guān)S，當滑片P在a端時，電壓表示數(shù)為2V，則電源電壓為4V，此時電流表示數(shù)為I1，當滑片P在R2的中點時，電流表示數(shù)為I2，則I1：I2＝1：1。【解答】解：由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測滑片右側(cè)電阻絲兩端的電壓，電流表測電路中的電流。（1）當滑片P在a端時，電壓表測R2兩端的電壓，其示數(shù)U2＝2V，滑動變阻器R2的最大阻值與定值電阻R1相等，由串聯(lián)電路的分壓原理可知，此時R1與R2兩端的電壓相等，即U1＝U2＝2V，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓U＝U1+U2＝2V+2V＝4V；（2）因電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當于斷路，所以，滑片移動時，變阻器接入電路中的電阻不變，電路的總電阻不變，由I＝可得，電路中的電流不變，則當滑片P在a端或在R2的中點時，電流表的示數(shù)相等，即I1：I2＝1：1。故答案為：4；1：1。5．如圖所示的電路中，電源電壓不變，滑動變阻器的最大阻值為40Ω，閉合開關(guān)S后，當滑動變阻器的滑片移至中點時，電流表的示數(shù)為0.3A?；瑥淖钣叶讼蜃钭蠖艘苿舆^程中電壓表的最大示數(shù)與最小示數(shù)之比為5：1。求：（1）電阻R1的阻值；（2）電源電壓；（3）電路中的最大電流?！窘獯稹拷猓海?）滑動變阻器和電阻R1串聯(lián)接入電路，電壓表測電阻R1兩端的電壓，滑動變阻器接入電路的電阻為0時，電路為電阻R1的簡單電路，此時電路電阻最小，通過電路的電流最大，電阻R1兩端的電壓為電源電壓，所以此時電壓表示數(shù)最大，串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和，滑動變阻器接入電路最大阻值時，電路總電阻最大，由歐姆定律可知此時通過電路的電流最小，由U＝IR可知此時電壓表的示數(shù)最小，串聯(lián)電路各處電流相等，則由歐姆定律可得＝，即＝＝＝＝，所以電阻R1的阻值：R1＝R2＝；（2）閉合開關(guān)S后，當滑動變阻器的滑片移至中點時，電路總電阻R＝R1+R2＝10＝30Ω，此時通過電路的電流為0.3A，則電源電壓：U＝IR＝0.3A×30Ω＝9V；（3）滑動變阻器接入電路的電阻為0時，電路為電阻R1的簡單電路，此時電路電阻最小，通過電路的電流最大，電阻R1兩端的電壓為電源電壓，由歐姆定律可得電路中的最大電流：I′＝＝＝0.9A。答：（1）電阻R1的阻值為10Ω；（2）電源電壓為9V；（3）電路中的最大電流為0.9A。6．如圖，電源電壓恒為6V，定值電阻R1＝5Ω，R2為允許通過最大電流為1A的變阻器，電流表量程為0～3A，電壓表量程為0～3V，當只閉合S2時，電流表示數(shù)為0.3A。求：（1）L的阻值；（2）只閉合S1時，滑片P在最右端時，電流表示數(shù)為I1；而當滑片P滑到某位置c時，R2的電阻減小了20Ω，此時電流表示數(shù)為I2，如果I1：I2＝5：7，則滑動變阻器的最大阻值是多少？（3）任意改變開關(guān)的狀態(tài)并調(diào)節(jié)滑動變阻器的位置，在電路處于安全工作狀態(tài)下，電流表示數(shù)變化范圍？【解答】解：（1）當只閉合S2時，變阻器和電壓表被短路，電路中為燈泡L的基本電路；電流表示數(shù)即為通過燈的電流I＝0.3A，燈的電壓為電源電壓，根據(jù)歐姆定律，燈的電阻RL＝＝20Ω；（2）只閉合S1時，滑片P在最右端時，燈與R1并聯(lián)后再與變阻器串聯(lián)，電流表測干路電流，電壓表測變阻器的電壓。燈與R1并聯(lián)的電阻：RL1＝＝4Ω，設(shè)變阻器的最大阻值為R滑，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律R總1＝4Ω+R滑，電流表示數(shù)為I1；而當滑片P滑到某位置c時，R2的電阻減小了20Ω，此時電路的總電阻R總2＝4Ω+R滑﹣20Ω＝R滑﹣16Ω，而此時電流表示數(shù)為I2；電源電壓不變，通過的電流與總電阻成反比，所以有：，即，解得R滑＝66Ω，即滑動變阻器的最大阻值為66Ω；（3）①當電路中的總電阻最大時，電路中的電流最小，即電流表示數(shù)最??；因并聯(lián)的總電阻小于其中任一個電阻，串聯(lián)電路的電阻大于其中任一個電阻，且燈的電阻大于R1的電阻，所以只有將燈與變阻器串聯(lián)時，即將兩個開關(guān)都斷開時，電路中的總電阻最大；又因為電壓表測變阻器的電壓，考慮到電壓表量程為0～3V，即變阻器的最大電壓為3V，根據(jù)分壓原理，此時變阻器連入電路中的電阻最大；由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，此時燈的電壓為6V﹣3V＝3V，由分壓原理，變阻器允許接入電路中的阻值等于燈的電阻20Ω，所以在電路處于安全工作狀態(tài)下，電路的最大電阻為R大＝2×20Ω＝40Ω，電路中允許的最小電流I小＝＝0.15A；②因并聯(lián)的電阻小于其中任一個電阻結(jié)合串聯(lián)電路的總電阻比其中任一個電阻都大，所以只有當燈與R1并聯(lián)時，即S1、S2都閉合時，電路的總電阻最小，R小＝4Ω，所以電路的最大電流，即電流表的最大示數(shù)：I大＝＝1.5A＜3A；所以，任意改變開關(guān)的狀態(tài)并調(diào)節(jié)滑動變阻器的位置，在電路處于安全工作狀態(tài)下，電流表示數(shù)變化范圍0.15A﹣1.5A。答：（1）L的阻值為20Ω；（2）則滑動變阻器的最大阻值是為66Ω；（3）任意改變開關(guān)的狀態(tài)并調(diào)節(jié)滑動變阻器的位置，在電路處于安全工作狀態(tài)下，電流表示數(shù)變化為范圍0.15A﹣1.5A。7．如圖甲所示，電源電壓恒定，導體電阻的阻值不隨溫度的變化而變化。某同學把不同的定值電阻分別接入ab之間，得到ab兩端的電壓與接入電阻大小的關(guān)系如圖乙所示。當ab間只接入電阻R1時，電壓表的示數(shù)U1如圖丙所示；當ab間只接入電阻R2時，電壓表的示數(shù)為3.6伏。（1）U1的示數(shù)是6伏。（2）根據(jù)圖乙可得，電阻R1：R2＝3：1。（3）在ab間先后接入R1和R2，則通過R0的電流之比為：I1：I2＝5：9。（4）求電源電壓?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙可知，電阻R1兩端的電壓大于R2兩端的電壓3.6伏，故電壓表的量程為0～15V，分度值為0.5V，所以U1的示數(shù)為6V；（2）根據(jù)圖乙可知，3.6V時電阻R2的阻值位于2個單位電阻的位置，電阻R1的阻值位于6個單位電阻的位置，所以R1：R2＝6：2＝3：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；（3）當ab間只接入電阻R1時，電壓表的示數(shù)U1為6V，則電流為：I1＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②當ab間只接入電阻R2時，電壓表的示數(shù)為3.6伏，則電流為：I2＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，結(jié)合①②③得：＝＝×＝×＝5：9；（4）因電源的電壓不變，且R1：R2＝3：1則：U＝6V+×R0，U＝3.6V+×R0，連接等式可得：2.4V＝×R0﹣×R0＝×R0﹣×R0＝×R0，解得：＝1.5，電源的電壓U＝3.6V+×R0＝3.6V+3.6V×1.5＝9V。故答案為：（1）6；（2）3：1；（3）5：9；（4）電源電壓為9V?！绢愋臀濉糠秶O值計算（一）限壓、限流問題【例1】兩個定值電阻上分別標有“15Ω，0.6A”和“20Ω，0.5A”字樣，將兩定值電阻串聯(lián)起來接在某一電路中，則該電路兩端所加的最大電壓為17.5V；若將兩定值電阻并聯(lián)起來接在某一電路中，則該電路兩端所加的最大電壓為9V。【解答】解：（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且I1＝0.6A、I2＝0.5A，所以，兩電阻串聯(lián)時，電路中的最大電流I＝I2＝0.5A，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，由I＝可得，該電路兩端所加的最大電壓：U＝I（R1+R2）＝0.5A×（15Ω+20Ω）＝17.5V；（2）由I＝可得，兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：U1＝I1R1＝0.6A×15Ω＝9V，U2＝I2R2＝0.5A×20Ω＝10V，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，將兩定值電阻并聯(lián)起來接在某一電路中，該電路兩端所加的最大電壓為9V。故答案為：17.5；9。（二）滑動變阻器范圍問題【例2】如圖所示，電源電壓為6V，定值電阻R2＝10Ω，若電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，滑動變阻器上標有“20Ω0.4A”字樣（滑動變阻器的最大電阻為20Ω，允許通過的最大電流為0.4A），當只閉合S與S1，滑片移到b端時，電流表示數(shù)為0.15A。求：（1）R1的阻值；（2）當只閉合S與S1時，移動滑片電流表示數(shù)為0.2A，滑動變阻器連入電路的阻值；（3）當只閉合S與S2時，在保證電路安全的前提下，求滑動變阻器的取值范圍。【解答】解：（1）根據(jù)電路圖可知，只閉合S與S1，滑片移到b端時，定值電阻R1與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電流表測量電路電流，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓；由I＝可得，此時電路的總電阻：R＝＝＝40Ω，因串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，所以定值電阻R1的阻值：R1＝R﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω；（2）當只閉合S與S1時，移動滑片電流表示數(shù)為0.2A，電路的總電阻：R′＝＝＝30Ω，此時滑動變阻器接入電路的阻值：R0′＝R′﹣R1＝30Ω﹣20Ω＝10Ω；（3）只閉合S與S2時，定值電阻R2與滑動變阻器串聯(lián)，流表測量電路電流，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓；因電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器允許的最大電流為0.4A，為了確保電路安全，則電路最大電流為0.4A，則此時電路的總電阻：R″＝＝＝15Ω，則滑動變阻器接入電路的最小阻值：R滑小＝R″﹣R2＝15Ω﹣10Ω＝5Ω；當電壓表示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，因串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以定值電阻R2兩端電壓：U2＝U﹣UV＝6V﹣3V＝3V，電路最小電流：I?。剑剑?.3A，因串聯(lián)電路處處電流相等，所以滑動變阻器接入電路的最大阻值：R0大＝＝＝10Ω；因此滑動變阻器接入電路的阻值范圍為5Ω～10Ω。答：（1）R1的阻值為20Ω；（2）當只閉合S與S1時，移動滑片電流表示數(shù)為0.2A，滑動變阻器連入電路的阻值為10Ω；（3）滑動變阻器的取值范圍為5Ω～10Ω?！纠?】如圖所示的電路中，電源電壓為6V且不變，滑動變阻器上標有“20Ω2A”的字樣，閉合開關(guān)S，移動滑片P到某一位置時，電流表A1、A2的示數(shù)分別為0.8A和0.6A。（兩電表均選用0﹣3A量程）求：（1）電阻R1的阻值；（2）在移動滑片P的過程中，電流表A1中的最小電流；（3）為了保證電路安全，滑動變阻器R2接入電路的最小阻值?！窘獯稹拷猓河呻娐穲D可知，R1與R2并聯(lián)，電流表A1測干路電流，電流表A2測R2支路的電流。（1）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R1的電流：I1＝I﹣I2＝0.8A﹣0.6A＝0.2A，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以電阻R1的阻值：R1＝＝＝30Ω；（2）當R2接入電路中的電阻最大時，R2支路的電流最小，干路電流最小，即電流表A1的示數(shù)最小，則通過R2支路的最小電流：I2?。剑剑?.3A，所以，電流表A1中的最小電流：I小＝I1+I2?。?.2A+0.3A＝0.5A；（3）由滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流為2A，此時干路電流：I大＝I1+I2大＝0.2A+2A＝2.2A＜3A，所以，R2允許通過的最大電流為2A，此時變阻器接入電路中的電阻最小，則R2?。剑剑?Ω，所以，滑動變阻器的電阻范圍是3Ω～30Ω。答：（1）電阻R1的阻值為30Ω；（2）在移動滑片P的過程中，電流表A1中的最小電流為0.5A；（3）為了保證電路安全，滑動變阻器R2接入電路的最小阻值是3Ω。變式練習：1．如圖所示，電源電壓U＝6V恒定不變，變阻器R2的變化范圍是0～20Ω，當電壓表示數(shù)為3.6V時，電流表示數(shù)為0.3A，求：（1）定值電阻R1的阻值。（2）若電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，為保證兩表安全，R2阻值應在什么范圍變化？【解答】解：由電路圖可知，R1與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流；（1）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律知，電阻R1兩端的電壓為：U1＝U﹣U2＝6V﹣3.6V＝2.4V，由I＝可得R1的阻值：R1＝＝＝8Ω；（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0.6A，所以，電路中的最大電流I′＝0.6A，此時R1兩端的電壓：U1′＝I′R1＝0.6A×8Ω＝4.8V則此時變阻器接入電路中的電阻最小，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，變阻器兩端的電壓：U變＝U﹣U1′＝6V﹣4.8V＝1.2V，變阻器接入電路中的最小阻值：R變小＝＝＝2Ω；電壓表的量程為0﹣3V，所以變阻器兩端的最大電壓為3V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點知：定值電阻R1兩端的電壓為：U1′＝U﹣U滑大＝6V﹣3V＝3V，此時電路的電流為：I″＝＝＝0.375A，變阻器接入電路中的最大阻值：R2大＝＝＝8Ω。所以滑動變阻器的阻值范圍為2Ω～8Ω。答：（1）定值電阻R1的阻值為8Ω；（2）若電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，為保證兩表安全，R2阻值應在2Ω～8Ω范圍變化。2．如圖所示的電路，電源電壓大小保持不變，電阻R1＝30Ω，R2＝15Ω，滑動變阻器R3的規(guī)格為“40Ω0.5A”，電壓表和電流表接入電路的量程分別為0～3V和0～0.6A。（1）只閉合S1，電流表的示數(shù)為0.1A，求電源電壓；（2）同時閉合S1、S2、S3，當P置于R3中點時，求通過電流表的電流；（3）只閉合S2，在保證電路各元件安全的前提下，求滑動變阻器R3可調(diào)節(jié)的阻值范圍?！窘獯稹拷猓海?）只閉合開關(guān)S1，R1、R2串聯(lián)，電壓表測量R1兩端的電壓，電流表測量電路電流，電流表的示數(shù)為0.1A，串聯(lián)電路各處電流相等串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和，根據(jù)歐姆定律可知電源電壓U＝IR總＝0.1A×（30Ω+15Ω）＝4.5V；（2）閉合所有開關(guān)，R2被短路，R1、R3并聯(lián)，電壓表測量電源電壓，電流表測量干路電流，并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等，此時通過R1的電流I1′＝＝＝0.15A，當P置于R3中點時，通過R3的電流I3′＝＝＝0.225A，并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，所以通過電流表的電流：I′＝I1′+I3′＝0.15A+0.225A＝0.375A；（3）只閉合開關(guān)S2，R2、R3串聯(lián)，電壓表測量R3兩端的電壓，電流表測量電路電流。當滑動變阻器接入電路的阻值為0時，電路為R2的簡單電路，此時電路中的電流I1＝＝＝0.3A，電流表的量程為0～0.6A，故電路各元件安全；電壓表的量程為0﹣3V，故滑動變阻器兩端的電壓最大為3V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知定值電阻兩端的電壓為U2＝U﹣U滑＝4.5V﹣3V＝1.5V，此時電路中的電流I2＝＝＝0.1A，根據(jù)歐姆定律可知電路的總電阻R總′＝＝＝45Ω，根據(jù)電阻串聯(lián)的特點可知滑動變阻器接入電路的阻值R3＝R總′﹣R2＝45Ω﹣15Ω＝30Ω，故滑動變阻器R3可調(diào)節(jié)的阻值范圍為0～30Ω。答：（1）電源電壓大小為4.5V；（2）通過電流表的電流為0.375A；（3）滑動變阻器R3可調(diào)節(jié)的阻值范圍為0～30Ω。3．如圖所示，電路的電源電壓和燈泡電阻不變，R1＝5Ω，燈L標有“8V10Ω“字樣，電流表量程為0～3A，電壓表的量程為0～15V，滑動變阻器R2標有“45Ω2A”字樣。（1）只閉合S1時，電流表的示數(shù)為0.6A，求電源電壓。（2）閉合S1、S2、S3，滑片移到b端時，滑動變阻器R2消耗的電功率。（3）若電壓表的量程為0～3V，只閉合S2時，在保證電路安全的情況下，求變阻器連入電路的阻值范圍?！窘獯稹拷猓海?）只閉合S1時，燈L和R1串聯(lián)，如圖1，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，由I＝可得，電源的電壓：U＝I（R1+RL）＝0.6A×（5Ω+10Ω）＝9V；（2）閉合S1、S2、S3，滑片移到b端（R2全連入）時，如圖2，R1和R2并聯(lián)，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以滑動變阻器消耗的功率：P滑＝＝＝1.8W。（3）只閉合S2時，如圖3所示，燈L和R2串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時的電流：IL＝＝＝0.8A，因電流表的量程為0～3A，所以，電路中的最大電流I大＝0.8A，此時變阻器接入電路中的電阻最小，此時電路中的總電阻：R總＝＝＝11.25Ω，變阻器接入電路中的最小阻值：R2?。絉總﹣RL＝11.25Ω﹣10Ω＝1.25Ω；當電壓表的示數(shù)U2大＝3V時，變阻器接入電路中的電阻最大，此時燈泡兩端的最小電壓：UL?。経﹣U2大＝9V﹣3V＝6V，電路中的最小電流：I?。剑剑?.6A，則變阻器接入電路中的最大阻值：R2大＝＝＝5Ω，所以，為保證電路安全，滑動變阻器連入的電阻范圍是1.25Ω～5Ω。答：（1）電源電壓為9V；（2）閉合S1、S2、S3，滑片移到b端時，滑動變阻器R2消耗的電功率為1.8W；（3）在保證電路安全的情況下，變阻器連入電路的阻值范圍為1.25Ω～5Ω。4．如圖甲所示，電源電壓保持不變，R1＝10Ω，滑動變阻器R2的規(guī)格為“30Ω2A”，電壓表的量程為0～15V，電壓表的示數(shù)與滑動變阻器R2的關(guān)系如圖乙所示。則：（1）求電源電壓；（2）滑動變阻器的滑片移到最右端時，求電壓表的示數(shù)；（3）為了保證電路安全，求滑動變阻器的阻值變化范圍?！窘獯稹拷猓河呻娐穲D可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓：（1）由圖乙可知，當R2＝10Ω時U1＝12V，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流為：I＝＝＝1.2A；根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和和I＝可得：電源電壓：U＝U1+IR2＝12V+1.2A×10Ω＝24V；（2）當滑動變阻器的滑片移到最右端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，此時電路電流：I?。剑剑?.6A，則根據(jù)I＝可得：電壓表示數(shù)為U1′＝I小R1＝0.6A×10Ω＝6V；（3）當電壓表的示數(shù)U1″＝15V時，電路中的電流最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時電路中的電流：I大＝＝＝1.5A，此時滑動變阻器兩端的電壓：U2?。経﹣U1最大＝24V﹣15V＝9V，則滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R2?。剑剑?Ω所以，滑動變阻器接入電路中的阻值范圍為6Ω～30Ω。答：（1）電源電壓為24V；（2）滑動變阻器的滑片移到最后端時，電壓表的示數(shù)為6V；（3）為了保證電路安全，滑動變阻器的阻值變化范圍為6Ω～30Ω。5．如圖甲所示，燈L正常發(fā)光時的電壓為12V，其I﹣U圖像如圖乙所示，定值電阻R0的阻值為10Ω，滑動變阻器上標有“100Ω1A”。（1）開關(guān)都閉合，燈L正常發(fā)光，求燈正常發(fā)光的電阻。（2）開關(guān)都閉合，若電流表、電壓表的量程分別為0～0.6A、0～15V，滑動變阻器連入電路的最小阻值。（3）閉合S，斷開S1、S2，電流表、電壓表量程分別為0～0.6A、0～9V，在保證電路各元件安全的情況下，求滑動變阻器的取值范圍?！窘獯稹拷猓海?）開關(guān)都閉合時，燈泡L與滑動變阻器R并聯(lián)，電壓表測電源電壓，電流表測干路電流，因并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等，且燈L正常發(fā)光，所以，電源的電壓U＝UL＝12V，由圖乙可知，燈泡正常發(fā)光時，通過燈L的電流IL＝0.3A，由I＝可得，燈正常發(fā)光時的電阻：RL＝＝＝40Ω；（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，當電流表的示數(shù)為0.6A時，通過變阻器R的最大電流：IR＝I﹣IL＝0.6A﹣0.3A＝0.3A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，則R?。剑剑?0Ω；（3）閉合S，斷開S1、S2時，滑動變阻器R與定值電阻R0串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片使電流表、電壓表先后達到滿偏，且電路正常工作；因滑動變阻器允許的最大電流為1A，電流表量程為0～0.6A，所以當電流表示數(shù)最大0.6A時，滑動變阻器接入電流的阻值最小，則此時電路的總電阻：R＝＝＝20Ω，因串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電阻之和，所以滑動變阻器接入電路的最小阻值：R滑?。絉﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；當電壓表示數(shù)為9V，滑動變阻器接入電路的阻值最大，因串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以此時定值電阻兩端電壓：U0＝U﹣UV＝12V﹣9V＝3V，電路中的最小電流：I?。絀0＝＝＝0.3A，則滑動變阻器接入電路的最大阻值：R滑大＝＝＝30Ω，故滑動變阻器接入電路的阻值范圍為10Ω～30Ω。答：（1）燈正常發(fā)光是的電阻為40Ω。（2）滑動變阻器連入電路的最小阻值為40Ω。（3）滑動變阻器的取值范圍為10Ω～30Ω。6．如圖所示，電源電壓恒定，小燈泡上標有“2V0.5A”的字樣（2V為小燈泡正常發(fā)光時它的兩端電壓，超此電壓，小燈泡將燒壞；0.5A是小燈泡正常發(fā)光時的電流），滑動變阻器R2的最大阻值為50Ω，電流表量程0﹣3A，求：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻；（2）斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S、S2、S3，將滑片P移到距a端的長度總長為ab的五分之二位置時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，電源電壓是多少？（3）斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S、S1、S3，將滑片P移到a端時，電流表示數(shù)為2A，此時電壓表示數(shù)是多少？定值電阻R1的阻值是多少？（4）假設(shè)各元件完好，若斷開開關(guān)S1、S3，閉合開關(guān)S、S2，為不損壞元件，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是多少？【解答】解：（1）由I＝得，燈泡正常發(fā)光時的電阻：RL＝＝＝4Ω；（2）斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S、S2、S3，將滑片P移到距a端的長度為總長ab的位置時，L與R2串聯(lián)，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且小燈泡L恰好正常發(fā)光，所以，電路中的電流：I＝IL＝0.5A，由I＝得，滑動變阻器兩端的電壓：U2＝I×R2＝0.5A××50Ω＝10V，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：U＝UL+U2＝2V+10V＝12V；（3）斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S、S1、S3，將滑片P移到a端時，L與R1并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，則電壓表的示數(shù)為12V，因電源電壓12V遠大于燈泡的額定電壓2V，所以，燈泡被燒壞，電流表的示數(shù)即為通過R1的電流I1＝2A，則由I＝得，定值電阻R1的阻值：R1＝＝＝6Ω。（4）當斷開開關(guān)S1、S2時，滑動變阻器、R1與L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表量程為0～0.6A，所以，電路中的最大電流I大＝0.5A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時電路中的總電阻為：R總最?。剑剑?4Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R2最?。絉總﹣R1﹣RL＝24Ω﹣6Ω﹣4Ω＝14Ω，則變阻器接入電路的阻值范圍為14Ω～50Ω。答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻是4Ω；（2）電源電壓是12V；（3）此時電壓表示數(shù)是12V；定值電阻R1的阻值是6Ω。（4）為不損壞元件，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是14Ω～50Ω。【類型六】實際應用計算【例1】如圖是一個保溫箱溫度顯示器電路圖如圖甲所示，其原理是利用電壓表的示數(shù)表示保溫箱內(nèi)的溫度，溫度越高電壓表的示數(shù)越大。已知電源電壓恒定為4V，R0為定值電阻，R1是熱敏電阻，圖乙是它的阻值﹣溫度的關(guān)系圖像。電壓表的量程為0～3V，當保溫箱內(nèi)溫度為60℃時，電壓表的示數(shù)是2.5V，通過計算說明：（1）求60℃時，電路中的電流為多少？（2）定值電阻R0的阻值是多少？（3）若將R0換用阻值更小的電阻，則保溫箱內(nèi)能顯示的最高溫度將升高（選填“升高”、“降低”或“不變”）?！窘獯稹拷猓河呻娐穲D可知，閉合開關(guān)，熱敏電阻R1與定值電阻R0串聯(lián)，電壓表測R0兩端的電壓。（1）當暖箱內(nèi)溫度為60℃時，電壓表的示數(shù)是2.5V，由圖像可知，R1＝150Ω，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流為：I＝＝＝A≈0.017A；（2）根據(jù)歐姆定律可知電路的總電阻為：R＝＝＝240Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以定值電阻R0的阻值是：R0＝R﹣R1＝240Ω﹣150Ω＝90Ω；（3）由圖像可知，當溫度升高時，熱敏電阻R1的阻值減小，電路的總電阻減小，由I＝可知，電路中的電流變大，電壓表的示數(shù)變大，所以當電壓表的示數(shù)為3V時，暖箱內(nèi)的溫度最高，此時R0兩端的電壓為3V不變，電源電壓恒定為4V，則熱敏電阻兩端的電壓為1V也不變，將R0換用阻值更小的電阻時，通過R0的電流變大，通過熱敏電阻的電流也變大，由R＝可知，電壓一定時，熱敏電阻的阻值變小，由圖像可知，暖箱內(nèi)能達到的最高溫度將升高。故答案為：（1）60℃時，電路中的電流為0.017A；（2）定值電阻R0的阻值是90Ω；（3）升高?！纠?】參加全國青少年創(chuàng)新大賽，小強運用電學知識設(shè)計了一個電子身高測量儀，如圖所示。其中定值電阻R0＝5Ω，電源電壓恒為4.5V，R是固定的、豎直放置的硬電阻棒，總電阻為15Ω，其接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比，金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計。（1）R0在電路中的作用是保護電路。（2）當被測身高增加時，電壓表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變小。（選填“變大”、“變小”、“不變”）。（3）身高為168cm小強用該測量儀測量時，電流表示數(shù)為0.5A，此時電阻棒R接入電路的電阻為多少Ω？（4）若電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.