晶體光學(xué)完整版本

各向同性介質(zhì)的介電常數(shù)或折射率是一個(gè)常數(shù)，與光的傳播方向無關(guān)。各向異性介質(zhì)的介電常數(shù)或折射率不再是一個(gè)常數(shù)，而與光的傳播方向有關(guān)。各向異性介質(zhì)的典型代表就是晶體。晶體的主要特點(diǎn)是組成晶體的原子、分子、離子或其集團(tuán)在空間排列組合時(shí)，表現(xiàn)出一定的空間周期性和對稱性。這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)導(dǎo)致了晶體宏觀性質(zhì)的各向異性。晶體一．各向異性晶體的基本性質(zhì)晶體光簡介學(xué)一是周期性，二是對稱性圖2-1晶體的基本結(jié)構(gòu)晶體晶體光簡介學(xué)雙折射：當(dāng)一束單色光在各向異性晶體的界面上折射時(shí)，一般可以產(chǎn)生兩束折射光，這種現(xiàn)象叫做雙折射。

尋常光：遵循折射定律的這束折射光稱為尋常光，用符號o表示。非常光：另一束折射光則不然，一般情況下，即使入射角等于零，其折射角也不等于零，而且這束折射光往往不在入射面內(nèi)，稱它為非常光，用符號e表示。

二．尋常光和非常光晶體晶體光簡介學(xué)晶體晶體光簡介學(xué)光軸：在晶體中有著一個(gè)特殊的方向，當(dāng)光在晶體中沿著這個(gè)方向傳播時(shí)不發(fā)生雙折射，晶體內(nèi)這個(gè)特殊的方向稱為晶體的光軸。單軸晶體：只有一個(gè)光軸的晶體稱為單軸晶體，如方解石、石英、KDP等。雙軸晶體：自然界的大部分晶體具有兩個(gè)光軸，如云母、藍(lán)寶石等，這類晶體稱為雙軸晶體。

三．晶體的光軸晶體晶體光簡介學(xué)二、晶體特性方解石晶體結(jié)構(gòu) （Calcite--CaCO3）光軸晶體晶體光簡介學(xué)在單軸晶體內(nèi)，由光線和光軸組成的平面稱為主平面。由光軸和晶體表面法線組成的平面稱為主截面。由晶體表面法線和波矢構(gòu)成的平面稱為入射面。四．主平面、主截面和入射面晶體晶體光簡介學(xué)晶體晶體光簡介學(xué)電感強(qiáng)度和電場強(qiáng)度的關(guān)系（2.1-1）

矢量是介電張量與的乘積：（2.1-2）五.介電張量和折射率張量晶體晶體光簡介學(xué)將（2.1-1）和（2.1-2）用矩陣表示（2.1-3）晶體晶體光簡介學(xué)矢量的坐標(biāo)變換公式

（2.1-6）六．張量的變換晶體晶體光簡介學(xué)電矢量在新舊坐標(biāo)系里的關(guān)系：

或者簡寫為（2.1-8）（2.1-7）（2.1-9）對于電位移矢量有晶體晶體光簡介學(xué)由（2.1-2）、（2.1-8）和（2.1-9）式可以得到

折射率張量在新坐標(biāo)系里的表達(dá)式

介電張量在新坐標(biāo)系里的表達(dá)式

（2.1-10）（2.1-11）（2.1-12）晶體晶體光簡介學(xué)在晶體中，總可以找到一個(gè)直角坐標(biāo)系，使在這個(gè)坐標(biāo)系中呈對角矩陣形式

（2.1-13）晶體晶體光簡介學(xué)xyzExEyEzEDDxDyDzo圖2-2晶體中和的關(guān)系晶體晶體光簡介學(xué)光在晶體中的傳播在透明非磁性各向同性介質(zhì)中，麥克斯韋方程組和物質(zhì)方程寫成右側(cè)的形式：（2.2-1）七.晶體中各矢量關(guān)系

與研究各向同性介質(zhì)中光的傳播規(guī)律一樣，仍然用麥克斯韋方程組來研究各向異性介質(zhì)中光的傳播規(guī)律。光在晶中的傳體播規(guī)律晶體中傳播的單色平面波可以寫為（2.2-2）上式代入（2.2-1）式的第三式和第四式，得到（2.2-3）（2.2-4）晶體中單色平面波的各矢量關(guān)系如圖2-3所示光在晶中的傳體播規(guī)律圖2-3晶體中單色平面波的各矢量關(guān)系DEoHosokkSααⅠⅡ光在晶中的傳體播規(guī)律光在晶體中的傳播規(guī)律可以概括為:2．，，和四矢共面，并且都與垂直。4．相速度和光線速度的關(guān)系為3．在一般情況下，和不同方向，和也不同方向。1．。6．5．光在晶中的傳體播規(guī)律波矢菲涅耳方程反映了波矢方向所對應(yīng)的兩個(gè)線偏振光波的折射率或速度。八．波矢菲涅耳方程晶體中和的關(guān)系由（2.2-4）式可以得到（2.2-12）（2.2-13）將（2.2-3）代入（2.2-12）當(dāng)中得到利用上式寫成

（2.2-14）光在晶中的傳體播規(guī)律將基本方程寫成分量形式(2.3-2)得到（2.3-3）菲涅耳程方整理可得（2.3-4）因?yàn)椋海?.3-5）菲涅耳程方所以：與z軸夾角為，取在yoz平面內(nèi)，xyzokokyokzoθ圖2-6單軸晶體主軸方向的選擇九．波矢菲涅耳方程的解單軸晶中的傳體播規(guī)律定義三個(gè)主折射率對于單軸晶體將上兩式代入到（2.3-5）當(dāng)中，得到（2.4-3）整理可得(2.4-4)該方程有兩個(gè)解（2.4-5）（2.4-6）Energizer單軸晶中的傳體播規(guī)律式改寫為（2.4-7）對于o光(2.4-8)十.o光和e光的振動方向單軸晶中的傳體播規(guī)律（2.3-4）對于e光(2.4-9)Energizer單軸晶中的傳體播規(guī)律Energizer圖2-7單軸晶體內(nèi)o光和e光的矢量方向xyzokseEeDeEoDoθθ/αα單軸晶中的傳體播規(guī)律矢量在yoz平面內(nèi)的具體指向可以通過把（2.4-6）代入（2.4-9）中的第二或第三式得到（2.4-10）（2.4-11）并且Energizer單軸晶中的傳體播規(guī)律晶體光學(xué)中把波矢方向與光線方向的夾角稱為離散角。

e光線與光軸（z軸）的夾角滿足（2.4-12）（2.4-13）利用（2.4-10）式可以得到三．e光的離散角Energizer單軸晶中的傳體播規(guī)律所以（2.4-14）最大離散角（2.4-15）Energizer單軸晶中的傳體播規(guī)律圖2