【八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)浙教版】專題5.1 一次函數(shù)應(yīng)用題 專項(xiàng)講練（原卷版）

第第頁專題5.1一次函數(shù)應(yīng)用題專項(xiàng)講練一次函數(shù)應(yīng)用題在北師大版八年級(jí)上冊中屬于必考題。常分為行程類問題、圖象類方案選擇問題、最優(yōu)方案問題，該文對這幾類問題進(jìn)行方法總結(jié)與經(jīng)典題型進(jìn)行分類。題型1.行程類問題1）縱坐標(biāo)表示行駛路程1.一般該類型代表時(shí)間，代表行駛路程，需要研究每條線段及拐點(diǎn)的實(shí)際意義；2.直線中=行駛速度；3.兩線段的交點(diǎn)為兩人的相遇點(diǎn)；4.兩人間的距離.2）縱坐標(biāo)表示兩者之間的距離1.一般該類型代表時(shí)間，代表兩人之間的距離，需要研究每條線段及拐點(diǎn)的實(shí)際意義；2.①當(dāng)兩人同向行駛時(shí)，速度差；②當(dāng)兩人相向行駛時(shí)，速度和；3.軸上的點(diǎn)為兩人的相遇點(diǎn)；4.兩人間的距離.例1．（2022·安徽八年級(jí)期中）如圖，A，B兩地相距240km，甲騎摩托車由A地駛往B地，出發(fā)1小時(shí)后，乙駕駛汽車由B地駛往A地，乙達(dá)到A地停留1小時(shí)后，按原路原速返回B地，恰好與甲同時(shí)到達(dá)B地，乙行駛過程中兩人均勻速行駛，甲乙兩人離各自出發(fā)點(diǎn)的路程y（km）與乙所用時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象回答，當(dāng)兩人之間相距120km時(shí)，x＝____________．變式1．（2022·廣西橫縣·八年級(jí)期末）圖中表示甲，乙兩名選手在一次自行車越野賽中路程（千米）隨時(shí)間（分）變化的圖象，從圖中可知比賽開始________分鐘后兩人第一次相遇．變式2．（2022·湖南綏寧·八年級(jí)期末）甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲、乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，有以下結(jié)論：①m＝1；②a＝40；③甲車從A地到B地共用了6.5小時(shí)；④當(dāng)兩車相距50km時(shí)，乙車用時(shí)為h．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4變式3．（2022?包河區(qū)期中）某天中午，小明從文具店步行返回學(xué)校，與此同時(shí)，小亮從學(xué)校騎自行車去文具店購買文具（購買文具時(shí)間忽略不計(jì)），然后原路返回學(xué)校，兩人均勻速行駛，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)學(xué)校．小明、小亮兩人離文具店的路程y1、y2（單位：米）與出發(fā)時(shí)間x（單位：分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）學(xué)校和文具店之間的路程是米，小亮的速度是小明速度的倍；（2）求a的值，并解釋圖中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；（3）小明與小亮迎面相遇以后，再經(jīng)過多長時(shí)間兩人相距20米？例2．（2022·安徽淮北·八年級(jí)月考）甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離y（m）與乙出發(fā)的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①；②；③．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)變式1．（2022?南關(guān)區(qū)一模）已知A，B兩地之間有一條長240千米的公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)半小時(shí)后，乙車從A地出發(fā)沿同一路線勻速追趕甲車，兩車相遇后，乙車原路原速返回A地．兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請解答下列問題：（1）甲車的速度是千米/時(shí)，乙車的速度是千米/時(shí)，m＝．（2）求乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲、乙兩車相距160千米時(shí)，直接寫出甲車的行駛時(shí)間．變式2.（2022?安徽二模）小華與小明分別從甲，乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿一條筆直的人行步道相向而行，兩人分別到達(dá)乙，甲兩地后立即原路返回，當(dāng)兩人第二次相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．兩人步行過程中速度保持不變，且小華的速度大于小明的速度；兩人之間的距離y（單位：米）與所用時(shí)間x（單位：分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示，請結(jié)合圖象完成下列問題：（1）求兩名同學(xué)的速度分別是多少？（2）請直接寫出線段AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）請?jiān)趫D中補(bǔ)全圖象，并在圖上標(biāo)出補(bǔ)充圖象的端點(diǎn)坐標(biāo)．（不必寫計(jì)算過程）題型2.圖象類方案選擇問題例1．（2022?深圳期中）某通訊公司推出①，②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分）與費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）有月租的收費(fèi)方式是（填“①”或“②”），月租費(fèi)是元．（2）分別寫出①，②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式：①；②．（3）當(dāng)通訊時(shí)間是多少分鐘時(shí)，兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用一樣？（4）如果某用戶一個(gè)月通訊時(shí)間是350分鐘，請說明應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式更經(jīng)濟(jì)實(shí)惠．變式1．（2022?駐馬店二模）2021年元月，國家發(fā)展改革委和生態(tài)環(huán)境部頒布的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)塑料污染治理的意見》正式實(shí)施，各大塑料生產(chǎn)企業(yè)提前做好了轉(zhuǎn)型升級(jí)紅星塑料有限公司經(jīng)過市場研究購進(jìn)一批A型可降解聚乳酸吸管和一批B型可降解紙吸管生產(chǎn)設(shè)備．已知購買5臺(tái)A型設(shè)備和3臺(tái)B型設(shè)備共需130萬元，購買1臺(tái)A型設(shè)備的費(fèi)用恰好可購買2臺(tái)B型設(shè)備．（1）求兩種設(shè)備的價(jià)格．（2）市場開發(fā)部門經(jīng)過研究，繪制出了吸管的銷售收入與銷售量（兩種吸管總量）的關(guān)系（如y1所示）以及吸管的銷售成本與銷售量的關(guān)系（如y2所示）．①y1的解析式為；y2的解析式為．②當(dāng)銷售量（x）滿足條件時(shí)，該公司盈利（即收入大于成本）．（3）由于市場上可降解吸管需求大增，公司決定購進(jìn)兩種設(shè)備共10臺(tái)，其中A型設(shè)備每天生產(chǎn)量為1.2噸，B型設(shè)備每天生產(chǎn)量為0.4噸，每天生產(chǎn)的吸管全部售出．為保證公司每天都達(dá)到盈利狀態(tài)，結(jié)合市場開發(fā)部門提供的信息，求出A型設(shè)備至少需要購進(jìn)多少臺(tái)？變式2．（2022?梁園區(qū)二模）某校八年級(jí)（2）班50位同學(xué)準(zhǔn)備在五一當(dāng)天利用班費(fèi)集體去本地某游樂園游玩，經(jīng)了解，該游樂園票價(jià)為200元/人，但對學(xué)生門票價(jià)格實(shí)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折．10人以上超過10人的部分打b折，班委會(huì)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，設(shè)學(xué)生為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用y1（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與學(xué)生x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）a＝，b＝；（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）后來，由于五一當(dāng)天部分同學(xué)家中有事不能前去游玩，只能安排這些同學(xué)在暑假中（非節(jié)假日）游玩，該班的班費(fèi)不超過5440元，且全部用到了門票上，則五一當(dāng)天至少有多少同學(xué)未能去游玩？例2．（2022·山東德州初二期中）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲林場乙林場購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)不超過1000棵時(shí)4元/棵不超過2000棵時(shí)4元/棵超過1000棵的部分3.8元/棵超過2000棵的部分3.6元/棵設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）．（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費(fèi)用為元，若都在乙林場購買所需費(fèi)用為元；（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？變式1．（2022·湖北江漢·八年級(jí)期末）經(jīng)過武漢人民的不懈努力，新冠疫情已得到有效控制，在武漢市全面復(fù)工復(fù)產(chǎn)的過程中，專家建議要定期對辦公場所進(jìn)行消毒殺菌（簡稱“消殺”），現(xiàn)有A，B，C三個(gè)公司針對中小企業(yè)開展消殺業(yè)務(wù)，價(jià)格如下：公司器材租賃費(fèi)（單位：元）人工費(fèi)用（單位：元/平方米）A00.5B400.3C2980（1）設(shè)某辦公場所需要消殺的面積為x平方米（0＜x≤1000），公司A，B的收費(fèi)金額y1，y2都是x的函數(shù)，則這兩個(gè)函數(shù)的解析式分別是，．若選擇公司A最省錢，則所需要消殺的面積x的取值范圍為；若選擇公司B最省錢，則所需要消殺的面積x的取值范圍為；若選擇公司C最省錢，則所需要消殺的面積x的取值范圍為．（2）A公司為了開拓市場推出了以下優(yōu)惠活動(dòng)：前a平方米按原價(jià)收費(fèi)，超過的部分半價(jià)優(yōu)惠，經(jīng)過價(jià)格比較：消殺面積為700平方米的某企業(yè)選擇了B公司，消殺面積為860平方米的某幼兒園選擇了A公司，試根據(jù)以上信息，求a的取值范圍．變式2．（2022·河南·八年級(jí)期中）國慶期間某一位公司老板準(zhǔn)備和員工去上海旅游，甲旅行社承諾：“老板一人免費(fèi)，員工可享受八折優(yōu)惠”；乙旅行社承諾：“包括老板在內(nèi)所有人按全票的七五折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為2000元．（1）設(shè)參加旅游的員工人數(shù)為x，甲、乙旅行社收費(fèi)分別為y甲（元）和y乙（元），分別寫出兩個(gè)旅行社收費(fèi)的表達(dá)式；（2）當(dāng)員工有10人時(shí)，哪家旅行社更優(yōu)惠？（3）員工人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社花費(fèi)一樣？據(jù)此，請根據(jù)旅游員工人數(shù)的多少，為公司老板選擇哪家旅行社提出合理化建議（只說出結(jié)果）．題型3最優(yōu)方案問題解題步驟：1.將需求最值對象表示成一次函數(shù)；2.利用題中條件求出自變量的取值范圍；3.利用一次函數(shù)的增減性求出的最值，并找出最優(yōu)方案。例1．（2022?新城區(qū)校級(jí)期末）今年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，全國上下掀起了學(xué)習(xí)黨史的熱潮．某書店為了滿足廣大讀者的閱讀需求，準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種黨史學(xué)習(xí)書籍．已知購進(jìn)A、B兩種書各1本需86元，購進(jìn)A種書5本、B種書2本需340元．（1）求A、B兩種書的進(jìn)價(jià)；（2）書店決定A種書以每本80元出售，B種書以每本58元出售，為滿足市場需求，現(xiàn)書店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種書共100本，且A種書的數(shù)量不少于B種書數(shù)量的3倍，請問書店老板如何進(jìn)貨，可獲利最大？并求出最大利潤．變式1．（2022·成都西川中學(xué)九年級(jí)月考）為了滿足學(xué)生的物質(zhì)需求，某中學(xué)超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品．其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/袋）m售價(jià)（元/袋）2013已知：用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．（1）求m的值．（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）不少于5200元，且不超5230元，求該超市進(jìn)貨甲種綠色袋裝食品的數(shù)量范圍．（3）在（2）的條件下，該超市準(zhǔn)備對甲種袋裝食品進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種袋裝食品價(jià)格不變．那么該超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？變式2．（2022?南陽模擬）為了保障羊肉正常供應(yīng)，某畜牧集團(tuán)的A，B兩個(gè)養(yǎng)殖場共出欄肥羊2000只，B養(yǎng)殖場的肥羊數(shù)量是A養(yǎng)殖場的2倍少400只．這批肥羊?qū)⑦\(yùn)往甲地1300只，乙地700只，運(yùn)費(fèi)如下表（單位：元/只）．養(yǎng)殖場目的地AB甲2518乙2024（1）求A，B養(yǎng)殖場各出欄多少只肥羊？（2）設(shè)這批肥羊從A養(yǎng)殖場運(yùn)往甲地x只（100≤x≤700），全部運(yùn)往甲、乙兩地的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案；（3）當(dāng)每只肥羊的運(yùn)費(fèi)下降a元（0＜a≤18且a為整數(shù)）時(shí)，按（2）中設(shè)計(jì)的調(diào)運(yùn)方案，總運(yùn)費(fèi)不超過30000元，求a的最小值．例2．（2022?潼南區(qū)期末）洪水無情，人有情，依靠政府戰(zhàn)災(zāi)情．202特大洪水雖然給我區(qū)人民造成極大損失，但全區(qū)人民在區(qū)政府的領(lǐng)導(dǎo)之下，老百姓相互支持，很快恢復(fù)生產(chǎn)，并喜獲豐收.2020年下半年，桂林壩某農(nóng)戶種植基地收獲蘿卜192噸，準(zhǔn)備運(yùn)給甲、乙兩地的承包商進(jìn)行包銷．該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運(yùn)完這批蘿卜，已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/輛和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：車型運(yùn)費(fèi)運(yùn)往甲地/（元/輛）運(yùn)往乙地/（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，其中前往甲地的大貨車為a輛，總運(yùn)費(fèi)為w元，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若甲地的承包商包銷的蘿卜不少于96噸，請你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最低的貨車調(diào)配方案，并求出最低總運(yùn)費(fèi)．變式1．（2022?棗陽市模擬）為推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，改善人居環(huán)境，創(chuàng)建美麗家園．我市甲、乙兩工廠積極生產(chǎn)了某種建設(shè)物資共800噸，甲工廠的生產(chǎn)量比乙工廠的2倍少100噸，這批建設(shè)物資將運(yùn)往A地420噸，B地380噸，運(yùn)費(fèi)如表：（單位：元/噸）目的地生產(chǎn)廠AB甲2520乙1524（1）求甲、乙兩廠各生產(chǎn)了這批建設(shè)物資多少噸？（2）設(shè)這批物資從甲工廠運(yùn)往A地x噸，全部運(yùn)往A，B兩地的總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍并設(shè)計(jì)使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案；（3）由于甲工廠到A地的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸距離和運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸降低m元（0＜m≤15），其余路線運(yùn)費(fèi)不變．若到A，B兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于14020元，求m的取值范圍．變式2．（2022·成都市八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)、每輛汽車上至少要有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．甲種客車乙種客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案分析：（1）可以從乘車人數(shù)的角度考慮租多少輛汽車，要注意到以下要求：①要保證210名師生都有車坐；②要使每輛汽車上至少要有1名教師．根據(jù)①可知，汽車總數(shù)不能小于______；根據(jù)②可知，汽車總數(shù)不能大于______．綜合起來可知汽車總數(shù)為______．（2）租車費(fèi)用與所租車的種類有關(guān)．可以看出，當(dāng)汽車總數(shù)a確定后，在滿足各項(xiàng)要求的前提下．盡可能少地租用甲種客車可以節(jié)省費(fèi)用．設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y（單位：元）是x的函數(shù)，即．將（1）中確定的a的值代入上式，化簡這個(gè)函數(shù)，得_________．為使240名師生有車坐，x不能小于________；為使租車費(fèi)用不超過2300元，x不能超過________．綜合起來可知x的取值為________．在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中哪個(gè)方案？試說明理由．課后專項(xiàng)訓(xùn)練1.（2022·湖北武漢·八年級(jí)期末）甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車到達(dá)B地后立即返回A地，兩車離A地的距離（單位：km）與所用時(shí)間（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（粗線表示乙車，細(xì)線表示甲車），則甲、乙兩車在途中兩次相遇的間隔時(shí)間為（

）A．9min B．10min C．11min D．12min2．（2022·湖北湖北·八年級(jí)期末）某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S（單位：）與工作時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是（

）A． B． C． D．3．（2022·四川·廣漢市金輪第一中學(xué)九年級(jí)期末）和諧號(hào)動(dòng)車剎車后作勻減速運(yùn)動(dòng)，速度與剎車時(shí)間與之間滿足關(guān)系式．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的平均速度與路程s、時(shí)間t的關(guān)系為：動(dòng)車要準(zhǔn)確停站，應(yīng)在距離站臺(tái)停止線______千米開始剎車．4．（2022·湖南常德·八年級(jí)期末）某醫(yī)藥研究所研發(fā)了一種新藥，經(jīng)臨床實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，成人按規(guī)定劑量服用，每毫升血液中含藥量（微克）隨時(shí)間（小時(shí)）而變化的情況如圖所示．研究表明，當(dāng)血液中含藥量（微克）時(shí)，對治療疾病有效，則有效時(shí)間是__________小時(shí)．5．（2022·河南許昌·八年級(jí)期末）2022年4月7日，許昌市首批新能源出租車上路，新車空間更大，舒適度更高，受到大眾歡迎．新車的收費(fèi)方式也做了調(diào)整，新車的打車費(fèi)用y（單位：元）與行駛里程x（單位：千米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．老款出租的收費(fèi)方式為：不超過2千米收費(fèi)5元，超過2千米部分收費(fèi)1.5元/千米，同時(shí)，每次再加收1元的燃料附加費(fèi)．小明爸爸從家到公司打車上班的行駛里程為22千米，則他上班乘坐新車的打車費(fèi)用比老款車多______元．6．（2022·湖北鄂州·八年級(jí)期末）學(xué)校利用課后服務(wù)時(shí)間開展趣味運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目訓(xùn)練．在直線跑道上，甲同學(xué)從A處勻速跑向B處，乙同學(xué)從B處勻速跑往A處，兩人同時(shí)出發(fā)，到達(dá)各自終點(diǎn)后立即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)甲同學(xué)跑步的時(shí)間為x（秒），甲、乙兩人之間的距離為y（米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中t的值是_____．7．（2022·山東青島·八年級(jí)期末）甲乙兩地相距450千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，折線OAB表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，線段CD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，C（1，0），則在轎車追上貨車后至到達(dá)乙地前，當(dāng)轎車在貨車前105千米時(shí)，所用的時(shí)間x為______小時(shí)．8．（2022·安徽·宣城市七年級(jí)期中）某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見下表）．月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)/（元/分）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分（t為正整數(shù)），請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：(1)用含有t的式子填寫下表：方式一計(jì)費(fèi)/元58______108______方拾二計(jì)費(fèi)/元888888______(2)當(dāng)t為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等？(3)當(dāng)時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）．9．（2022·陜西漢中·八年級(jí)期末）學(xué)校通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)非常喜歡羽毛球這項(xiàng)體育活動(dòng)，決定開展羽毛球選修課，購進(jìn)副某一品牌羽毛球拍，每副球拍配個(gè)羽毛球，供應(yīng)同學(xué)們積極參加體育活動(dòng)學(xué)校附近有甲、乙兩家體育文化用品商場，都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為元，目前兩家商場都有優(yōu)惠活動(dòng)：甲商場：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的）銷售；乙商場：買一副羽毛球拍送個(gè)羽毛球．設(shè)在甲商場購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為（元），在乙商場購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為（元）．請解答下列問題：(1)分別寫出，與之間的關(guān)系式．(2)若只能在一家超市購買，當(dāng)取何值時(shí)，在甲商場購買更劃算．(3)若可以同時(shí)在兩家商場分別購買部分商品，每副球拍配個(gè)羽毛球，則購買費(fèi)用最少為多少元？10．（2022·湖北襄陽·八年級(jí)期末）某公司現(xiàn)有一批270噸物資需要運(yùn)送到A地和B地，公司決定安排大、小貨車共20輛，運(yùn)送這批物資，每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資，已知這兩種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A地（元／輛）B地（元／輛）大貨車8001000小貨車500600現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛前往A地，其余前往B地，設(shè)前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運(yùn)費(fèi)為y元．(1)這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？(2)求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；(3)若運(yùn)往A地的物資不少于140噸，求總運(yùn)費(fèi)y的最小值．11．（2022·福建廈門·八年級(jí)期末）廈門市同安區(qū)A、B兩村生產(chǎn)龍眼，A村生產(chǎn)的龍眼重量為200噸，B村生產(chǎn)的龍眼重量為300噸．現(xiàn)將這些龍眼運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉庫，已知C倉庫可存儲(chǔ)240噸，D倉庫可存儲(chǔ)260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的龍眼重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的龍眼運(yùn)輸費(fèi)用的分別為元和元(1)當(dāng)x為何值時(shí)，A村和B村的運(yùn)輸費(fèi)用相等；(2)考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的龍眼運(yùn)費(fèi)不得超過4830元，在這種情況下，請問怎么樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小?求出這個(gè)最小值．12．（2022·江西撫州·八年級(jí)期中）為了響應(yīng)“足球進(jìn)學(xué)?！钡奶?hào)召，某學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品批發(fā)市場購買A型號(hào)與B型號(hào)兩種足球，其中A型號(hào)足球的批發(fā)價(jià)是每個(gè)200元，B型號(hào)足球的批發(fā)價(jià)是每個(gè)250元，該校需購買A、B兩種型號(hào)足球共100個(gè)．(1)若該校購買A、B兩種型號(hào)足球共用了22000元，求購買兩種型號(hào)足球各多少個(gè)？(2)若該校計(jì)劃購進(jìn)A型號(hào)足球的數(shù)量不多于B型號(hào)足球數(shù)量的9倍，請問最多能買多少個(gè)A型足球？(3)在（2）的條件下請求出最省錢的購買方案，并說明理由．13．（2022·河北石家莊·八年級(jí)期中）某學(xué)校團(tuán)支部書記暑假帶領(lǐng)該校同學(xué)去旅游，甲旅行社說：“若團(tuán)支部書記買一張全票，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括團(tuán)支部書記在內(nèi)都享受六折優(yōu)惠．”若全票票價(jià)是1200元，設(shè)學(xué)生人數(shù)為，甲旅行社收費(fèi)為、乙旅行社收費(fèi)．(1)分別寫出兩家旅行社的收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式；(2)請就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．14．（2022·山東濟(jì)南·中考真題）為增加校園綠化面積，某校計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗．已知購買20棵甲種樹苗和16棵乙種樹苗共花費(fèi)1280元，購買1棵甲種樹苗比1棵乙種樹苗多花費(fèi)10元．(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格分別是多少元？(2)若購買甲、乙兩種樹苗共100棵，且購買乙種樹苗的數(shù)量不超過甲種樹苗的3倍，則購買甲、乙兩種樹苗各多少棵時(shí)花費(fèi)最少？請說明理由．15．（2022·河南周口·八年級(jí)期末）2022年在北京舉行的第24屆冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和第13屆冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”備受廣大人民的喜愛，一時(shí)撤起了追捧吉祥物的熱潮．某商店為了滿足廣大人民的需要預(yù)計(jì)購進(jìn)兩種吉祥物100個(gè)．經(jīng)預(yù)算，全部出售后，可獲得利潤不低于680元，不高于685元．設(shè)全部售出后的總利潤為y元，購進(jìn)“冰墩墩”x個(gè)．兩種吉祥物的成本和售價(jià)如表：類別冰墩墩雪容融成本（元/個(gè)）4840售價(jià)（元/個(gè)）5646(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式：(2)求該商店本次購買兩種吉祥物共有幾種方案？哪種方案的總利潤最大？16．（2022·新疆克拉瑪依·八年級(jí)期末）市和市分別庫存某種機(jī)器臺(tái)和臺(tái)，現(xiàn)決定支援給市臺(tái)和市臺(tái)．已知從市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到市和市的運(yùn)費(fèi)分別為元和元；從市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到市和市的運(yùn)費(fèi)分別為元和元．(1)設(shè)市運(yùn)往市機(jī)器臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)元關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？17．（2022·吉林白城·八年級(jí)期末）抗擊新冠疫情期間，一方危急，八方支援：當(dāng)我省疫情嚴(yán)重時(shí)，急需大量醫(yī)療防護(hù)物資，現(xiàn)知A城有醫(yī)療防護(hù)物資200t，B城有醫(yī)療防護(hù)