華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第6章-一元一次方程-試題試卷

第第頁(yè)華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第6章一元一次方程時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列式子中，是一元一次方程的是()A．3x＋1＝4xB．x＋2＞1C．x2－9＝0D．2x－3y＝02．下列等式變形正確的是()A．若a＝b，則a－3＝3－bB．若x＝y(tǒng)，則eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)C．若a＝b，則ac＝bcD．若eq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，則b＝d3．一元一次方程2x＝4的解是()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝44．已知方程x－2y＋3＝8，則整式x－2y的值為()A．5B．10C．12D．155．下列過(guò)程中，變形正確的是()A．由2x＝3，得x＝eq\f(2,3)B．由eq\f(x－1,3)－1＝eq\f(1－x,2)，得2(x－1)－1＝3(1－x)C．由x－1＝2，得x＝2－1D．由－3(x＋1)＝2，得－3x－3＝26．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，則m的值為()A．6B．－6C．12D．－127．關(guān)于y的方程ay－2＝4與2y－5＝－1的解相同，則a的值為()A．2B．3C．4D．－28．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是()A．350元B．400元C．450元D．500元9．某市出租車起步價(jià)是5元(3公里及3公里以內(nèi)為起步價(jià))，以后每公里收費(fèi)是1.6元，不足1公里按1公里收費(fèi)，小明乘出租車到達(dá)目的地時(shí)計(jì)價(jià)器顯示為11.4元，則此出租車行駛的路程可能為()A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里10．桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形的杯子，杯深均為15厘米，各裝有10厘米高的水，下表記錄了甲、乙、丙三個(gè)杯子的底面積，今小明將甲、乙兩杯內(nèi)一些水倒入丙杯，過(guò)程中水沒(méi)溢出，使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?∶4∶5.若不計(jì)杯子厚度，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)?)底面積(平方厘米)甲杯60乙杯80丙杯100A.5.4厘米B．5.7厘米C．7.2厘米D．7.5厘米二、填空題(每小題3分，共24分)11．方程eq\f(x,0.3)－eq\f(x,0.5)＝1可變形為eq\f(10x,3)－eq\f(10x,5)＝________．12．有一個(gè)密碼系統(tǒng)，其原理如下面的框圖所示：eq\x(輸入x)→eq\x(2x＋6)→eq\x(輸出)當(dāng)輸出為10時(shí)，則輸入的x＝________．13．若式子eq\f(x＋3,3)比eq\f(x－4,4)的值大4，則x的值為_(kāi)_______．14．李明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，那么可列出的方程是__________________．15．若(m－2)x|2m－3|＝6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是________．16．若a＝b，eq\f(1,2)b＝－eq\f(1,2)c，4c－3d＝0，則a和d之間的關(guān)系式為_(kāi)_____________．17．某公司只生產(chǎn)普通汽車和新能源汽車，該公司在去年的汽車產(chǎn)量中，新能源汽車占總產(chǎn)量的10%，今年由于國(guó)家能源政策的導(dǎo)向和油價(jià)上漲的影響，計(jì)劃將普通汽車的產(chǎn)量減少10%，為保持總產(chǎn)量與去年相等，那么今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為_(kāi)_______．18．規(guī)定一種運(yùn)算“*”，a*b＝eq\f(1,3)a－eq\f(1,4)b，則方程x*2＝1*x的解為_(kāi)_______．三、解答題(共66分)19．(12分)解下列方程：(1)－4x＋1＝－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－x))；(2)2－eq\f(3x－7,4)＝－eq\f(x＋7,5)；(3)eq\f(1,2)x＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)x＋1))＝8＋x.(10分)x為何值時(shí)，代數(shù)式eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)（x－1）))的值比eq\f(3,4)x小1?21．(10分)對(duì)于有理數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(10,2－2))＝1×(－2)－0×2＝－2，那么當(dāng)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2－4,3－x5))＝25時(shí)，x的值為多少？22．(10分)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行階段電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如下表：檔次每戶每月用電量(度)執(zhí)行電價(jià)(元/度)第一檔小于等于2000.55第二檔大于200小于4000.6第三檔大于等于4000.85例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費(fèi)420×0.85＝357(元)．某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)290.5元．已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度．問(wèn)該戶居民五、六月份各用電多少度？23．(12分)小杰到食堂買飯，看到A，B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多，就站在A窗口隊(duì)伍的后面，過(guò)了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開(kāi)隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開(kāi)隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人．此時(shí)，若小杰迅速?gòu)腁窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口隊(duì)伍后面重新排隊(duì)，將比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)提前30秒買到飯，求開(kāi)始時(shí)，每隊(duì)有多少人排隊(duì)．24．(12分)某公司以每噸500元的價(jià)格收購(gòu)了100噸某種藥材．若直接在市場(chǎng)上銷售，每噸的售價(jià)是1000元．該公司決定加工后再出售，相關(guān)信息如下表所示：工藝每天可加工藥材的噸數(shù)出品率售價(jià)(元/噸)粗加工1480%5000精加工660%11000注：①出品率指加工后所得產(chǎn)品的質(zhì)量與原料的質(zhì)量的比值；②加工后的廢品不產(chǎn)生效益．受市場(chǎng)影響，該公司必須在10天內(nèi)將這批藥材加工完畢，現(xiàn)有3種方案：A．全都粗加工；B．盡可能多的精加工，剩余的直接在市場(chǎng)上銷售；C．部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成．問(wèn)：哪個(gè)方案獲得的利潤(rùn)最大？是多少？參考答案與解析1．A2.C3.B4.A5.D6.B7.B8.B9.B10．C解析：由甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比為3∶4∶5，可依次設(shè)高度為3x厘米，4x厘米，5x厘米．依題意得60(10－3x)＋80(10－4x)＝100(5x－10)，解得x＝2.4，所以3x＝3×2.4＝7.2厘米．故選C.11．112.213.2414.250(15－x)＋80x＝290015．116.4a＋3d＝017.90%18.eq\f(10,7)19．解：(1)x＝eq\f(1,3).(4分)(2)x＝eq\f(103,11).(8分)(3)x＝3.(12分)20．解：由題意得eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)（x－1）))＝eq\f(3,4)x－1，(3分)解得x＝eq\f(5,2).(10分)21．解：因?yàn)閑q\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2－4,3－x5))＝25，所以2×5－(－4)×(3－x)＝25，(4分)化簡(jiǎn)得4x＝－3，所以x＝－eq\f(3,4).(10分)22．解：設(shè)五月份用電量為x度，則六月份用電量為(500－x)度．依題意得500－x>x，解得x<250，當(dāng)0<x≤200時(shí)，列方程得0.55x＋0.6(500－x)＝290.5，解得x＝190.則500－x＝310，符合題意．(5分)當(dāng)200<x<250時(shí)，列方程得0.6x＋0.6(500－x)＝290.5，此方程無(wú)解．(9分)答：該戶居民五、六月份各用電190度，310度．(10分)23．解：設(shè)開(kāi)始時(shí)，每隊(duì)有x人在排隊(duì)，2分鐘后，B窗口排隊(duì)的人數(shù)為x－6×2＋5×2＝x－2，(3分)根據(jù)題意得eq\f(x,4)＝2＋eq\f(x－2,6)＋eq\f(1,2)，(7分)解得x＝26.(11分)答：開(kāi)始時(shí)，每隊(duì)有26人排隊(duì)．(12分)24．解：方案A的利潤(rùn)為100×80%×5000－500×100＝350000(元)；(3分)方案B的利潤(rùn)為60×60