2025年初中數(shù)學(xué)同步資源冀教九上第二十八章測(cè)試卷

第5頁（共10頁）單元測(cè)試卷一、選擇題

1.下列說法正確的是（）A.三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓B.三角形的外心是這個(gè)三角形三條角平分線的交點(diǎn)C.垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧D.過弦的中點(diǎn)的直線必過圓心

2.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60°，則A.15B.30C.45D.60

3.如圖：若弦BC經(jīng)過圓O的半徑OA的中點(diǎn)P，且PB=3，PC=4，則圓O的直徑為（）A.7B.8C.9D.10

4.下列給定的三點(diǎn)能確定一個(gè)圓的是（）A.線段AB的中點(diǎn)C及兩個(gè)端點(diǎn)B.角的頂點(diǎn)及角的邊上的兩點(diǎn)C.三角形的三個(gè)頂點(diǎn)D.矩形的對(duì)角線交點(diǎn)及兩個(gè)頂點(diǎn)

5.在半徑為1的圓中，長(zhǎng)為2的弦所對(duì)的圓心角度數(shù)是（）A.30B.45C.60D.90

6.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則A.5B.6C.8D.10

7.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，∠APD=30A.45B.40C.35D.30

8.△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑作圓交AC于E，若BC=12，AB=123A.60B.80C.100D.120

9.如圖⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，AC與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中成立的是（）A.CE?CD=BE?BAB.CE?AE=BE?DEC.PC?CA=PB?BDD.PC?PA=PB?PD

10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，將其繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以BA、A.ADB.ABC.BCD.AC二、填空題

11.如圖所示，A、B、C三點(diǎn)均在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠ACB=________

12.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠B=130°，則

13.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，排水管內(nèi)水的最大深度CD是0.8m，則水面寬AB為________m．

14.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若AP:PB=1:4，CD=8，則AB=________．15.如圖，點(diǎn)C、D是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，CD的長(zhǎng)為13

16.△ABC中，BC=4，∠A=60

17.如圖，在⊙O中，OC垂直弦AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，若AB=24，半徑OC=13，則OD的長(zhǎng)是________．

18.把一個(gè)半圓卷成圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐母線之間最大的夾角為________．

19.把半徑為2的圓周按1:2:3分割為三段．則最短的弧所對(duì)的圓心角為________，該弧和半徑圍成的扇形的面積為________，最長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓周角為________，最長(zhǎng)的弧長(zhǎng)是________．

20.在半徑為20的⊙O中，弦AB=32，點(diǎn)P在弦AB上，且OP=15，則AP=________．三、解答題

21.在一個(gè)底面直徑為5cm，高為18cm的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿水，再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離．

22.如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)E是△ABC外的一點(diǎn)，A，D，E共線，且∠1=∠2，∠3=∠4，圖中有與∠ACB相等的角嗎？如果有，請(qǐng)找出來，并說明理由．

23.已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，求

24.如圖，⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為10，弦AC的長(zhǎng)為5，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．(1)求BC的長(zhǎng)；(2)求弦BD的長(zhǎng)．

25.如圖，已知點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)直徑AB到點(diǎn)P，連接PC，∠COB=2∠PCB．(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圓弧的中點(diǎn)，求MA的長(zhǎng)．

26.如圖，已知BC是⊙O的直徑，AH⊥BC，垂足為D，點(diǎn)A為BF的中點(diǎn)，BF交AD于點(diǎn)E，且BE?EF=32，AD=6．(1)求證：AE=BE；(2)求DE的長(zhǎng)；(3)求BD的長(zhǎng)．參考答案1.C2.B3.B4.C5.D6.A7.D8.D9.D10.D11.4012.10013.0.814.1015.π16.417.518.6019.6020.7或2521.解：設(shè)將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時(shí)，水面高為xcm，

根據(jù)題意得π?(62)2?x=π?(52)2?18，22.解：有，∠AEB=∠ACB．理由如下：

∵∠3=∠4，

∴四點(diǎn)A、B、C、E共圓（在一條邊的同一側(cè)，該邊所對(duì)的兩個(gè)角相等，則四點(diǎn)共圓）．

∴∠AEB=∠ACB．23.解：連接CD，

∵BD為⊙O的直徑，

∴∠BAD=∠BCD=90°，

∴∠DBC=∠DAC=120°-90°=30°，

∴∠BDC=60°．

∵AB=AC，

∴AB=AC．

∴∠BDA=∠ADC=30°．

24.解：(1)∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°，

∴(2)如圖，連接BD，同理可知∠ADB=90°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD，

∴AD=BD，

∵AD2+BD225.解：(1)∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠COB=2∠OCA，

∵∠COB=2∠PCB，

∴∠OCA=∠PCB，

∵AB是⊙O直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠OCA+∠OCB=90°，

∴∠PCB+∠OCB=90°，

∴∠PCO=90°，

∵點(diǎn)C在⊙O(2)連接BM．

∵M(jìn)是⊙O下半圓弧中點(diǎn)，

∴弧AM=弧BM，

∴AM=BM，

∵AB是⊙O直徑，

∴∠AMB=90°，

∴∠BAM=∠ABM=45°，

∵AC=PC，

∴∠OAC=∠P=∠OCA=∠PCB，

∴BC=BP，

∵OC=OB，

∴∠OBC=∠OCB=2∠PCB，

∵∠BOC=2∠CAO，

∴∠BOC=∠OBC=∠OCB，

∴△BOC是等邊三角形，

∴OB=BC，

∵PB=3，

∴BC=3，

∴AB=6，

在Rt△ABM中，26.(1)證明：連AF，AB，AC．因?yàn)锳是BF的中點(diǎn)，

∴∠ABE=∠AFB．

又∠AFB=∠ACB，

∴∠ABE=∠ACB．

∵BC為直徑，

∴∠BAC=90°，AH⊥BC．

∴∠BAE=∠