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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁保定學院

《集合論與圖論》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.4、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''6、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增7、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-18、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy9、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定10、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.16二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。2、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間

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