2024年冀教新版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年冀教新版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A.x≥-1B.x≤-1C.x＞-1D.x＜-12、如圖；將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點A落在BC邊上的點F處，且DE∥BC，下列結論中一定正確的是（）

A.△FEC是等邊三角形。

B.FE是△ABC的中位線。

C.四邊形ADFE是菱形。

D.∠BDF+∠CEF=2∠A

3、對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是（）

A.∠1=∠2

B.∠2=∠4

C.∠3=∠4

D.∠1+∠4=180°

4、計算x4÷x+x3的結果是（）A.x4B.x3C.2x3D.2x45、如圖，在由邊長為1

的小正方形組成的網(wǎng)格中，點ABC

都在小正方形的頂點上，則cos隆脧A

的值為(

)

A.255

B.2

C.55

D.12

6、如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，點D，E分別是直角邊BC，AC的中點，則DE的長為（）A.2+B.4C.D.27、從一副撲克的所有黑桃牌中隨機抽出一張撲克牌，恰好是黑桃9的概率是（）A.0B.C.D.8、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=﹣1，下列結論：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0

其中正確的是（）

A.①②B.只有①C.③④D.①④評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、關于x的方程（m2-4）x2+（m-2）x-2=0

（1）當m____時；這個方程是一個一元二次方程；

（2）當m____時，這個方程是一個一元一次方程．10、如圖，在方格紙中，△ABC和△EPD的頂點均在格點上，要使△ABC∽△EPD，則點P所在的格點為____．

11、甲、乙、、丁四位學5次學測驗中，們成的平數(shù)相同，方差分別為則成績穩(wěn)定同學是______．12、已知點A（2，m），B（3，n）在拋物線y=（x-1）2+1上，點P是該拋物線對稱軸上一動點，則PA+PB的最小值為____．13、如圖，在△ABC中，中線CM與高線CD三等分∠ACB，則∠B等于____．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍．____（判斷對錯）15、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）16、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）17、三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外____．18、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）19、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）20、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()22、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)評卷人得分四、多選題(共2題，共10分)23、下列計算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a624、下列計算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a6評卷人得分五、證明題(共1題，共10分)25、如圖，⊙O1和⊙O2外切于點P，AB過點P分別交⊙O1和⊙O2于點A，B．BD切⊙O2于點B，交⊙O1于點C，D．⊙O1的直徑AE交BD于點F．求證：

（1）AE⊥BD；

（2）∠APD=∠BPC．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0；

解得x≥-1．

故自變量x的取值范圍是x≥-1．

故選A．2、D【分析】

∵DE∥BC；

∴∠AED=∠C；∠DEF=∠CFE；

由折疊的性質可得：∠AED=∠DEF；AE=EF；

∴∠C=∠EFC；

∴EF=EC；

∴△FEC是等腰三角形；故A錯誤；

同理可證；△BDF是等腰三角形；

∴BD=FD=AD；CE=FE=AE；

∴DE是△ABC的中位線；

但FE不一定是△ABC的中位線；

故B錯誤；

∵AD=DF；AE=EF；

∴不能證得四邊形ADFE是菱形；

故C錯誤；

∵∠B=∠BFD；∠C=∠CFE；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；∠B+∠BFD+∠BDF=180°，∠C+∠CFE+∠CEF=180°；

∴∠BDF+∠FEC=2∠A；故D正確．

故選D．

【解析】【答案】由DE∥BC與折疊的性質；易證得△FEC是等腰三角形，同理可證，△BDF是等腰三角形，繼而可證得DE是△ABC的中位線，由三角形的內角和定理，可求得∠BDF+∠CEF=2∠A，注意排除法在解選擇題中的應用．

3、D【分析】

A、∠1=∠2，因為它們不是a、b被截得的同位角或內錯角；不符合題意；

B、∠2=∠4，因為它們不是a、b被截得的同位角或內錯角；不符合題意；

C、∠3=∠4，因為它們不是a、b被截得的同位角或內錯角；不符合題意；

D、∠1+∠4=180°，∠1的對頂角與∠4是a、b被截得的同旁內角；符合題意．

故選D．

【解析】【答案】在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角；被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

4、C【分析】【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，求出x4÷x的值是多少；然后用它加上x3，求出x4÷x+x3的結果是多少即可．【解析】【解答】解：x4÷x+x3

=x3+x3

=2x3；

故x4÷x+x3的結果是2x3．

故選：C．5、C【分析】解：如圖，過B

作BD隆脥AC

于D

則點D

為格點，AD=2

由勾股定理知：AB2=32+12=10

隆脿AB=10

隆脿Rt鈻?ADB

中，cos隆脧A=ADAB=210=55

故選：C

．

過B

作BD隆脥AC

于D

根據(jù)勾股定理得到AB

的長，然后由銳角三角函數(shù)定義解答即可．

本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，銳角A

的鄰邊b

與斜邊c

的比叫做隆脧A

的余弦，記作cosA

．【解析】C

6、D【分析】解：在Rt△ABC中；∠A=30°；

∴AB=2BC=4；

∵D；E分別是直角邊BC，AC的中點；

∴DE=AB=2；

故選：D．

根據(jù)直角三角形的性質求出AB；根據(jù)三角形中位線定理計算即可．

本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．【解析】D7、D【分析】【解答】解：一副撲克的所有黑桃牌中共有13張；其中只有1張黑桃9；

∴從一副撲克牌中隨機抽出一張牌，得到黑桃9的概率是

故選D．

【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．8、D【分析】【解答】解：∵拋物線的開口向上；∴a＞0；

∵﹣＜0；

∴b＞0；

∵拋物線與y軸交于負半軸；

∴c＜0；

∴abc＜0；①正確；

∵對稱軸為直線x=﹣1；

∴﹣=﹣1，即2a﹣b=0；②錯誤；

∴x=﹣1時；y＜0；

∴a﹣b+c＜0；③錯誤；

∴x=﹣2時；y＜0；

∴4a﹣2b+c＜0；④正確；

故選D．

【分析】根據(jù)開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點，確定a、b、c的符號，根據(jù)對稱軸和圖象確定y＞0或y＜0時，x的范圍，確定代數(shù)式的符號．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)二次項系數(shù)不等于零是一元二次方程；可得答案；

（2）根據(jù)二次項系數(shù)等于零而一次項系數(shù)不等于零是一元一次方程，可得答案．【解析】【解答】解：（1）當m2-4≠0時，即m≠±2時，（m2-4）x2+（m-2）x-2=0是一元二次方程；

（2）當m2-4=0，且m-2=0時，即m=-2時，（m2-4）x2+（m-2）x-2=0是一元一次方程；

故答案為：m≠±2，m=-2．10、P3【分析】【解答】解：∵∠BAC=∠PED；

而

∴時；△ABC∽△EPD；

∵DE=4；

∴EP=6；

∴點P落在P3處．

故答案為：P3．

【分析】由于∠BAC=∠PED=90°，而則當時，可根據(jù)兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似判斷△ABC∽△EPD，然后利用DE=4，所以EP=6，則易得點P落在P3處．11、略

【分析】解：∵

∴最?。?/p>

故答為：?。?/p>

根據(jù)差的定義方差越小數(shù)據(jù)越即可得出答．

本考查了方差的意方差是用來組數(shù)據(jù)波動大小的差越大，明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不定；反差越小，明這數(shù)據(jù)分布比較集，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動小數(shù)據(jù)越穩(wěn)．【解析】丁12、略

【分析】【分析】把A、B坐標代入解析式可求出A、B兩點的坐標，設拋物線與y軸的交點為C，則可知C點坐標為（0，2），可知點C是點A關于x=1的對稱點，連接BC交與對稱軸的交點即為P點，過B作BD⊥CA，交CA的延長線于點D，可知CD=3，BD=3，可求得BC的長，即PA+PB的最小值．【解析】【解答】解：

∵點A（2，m），B（3，n）在拋物線y=（x-1）2+1上；

∴m=（2-1）2+1=2，n=（3-1）2+1=5；

∴A為（2；2），B為（3，5）；

設拋物線y=（x-1）2+1與x軸的交點坐標為C；可求得C為（0，2），且對稱軸方程為x=1；

∴C是A關于對稱軸x=1的對稱點；

連接AC；BC，則BC與對稱軸的交點即為所滿足PA+PB最小值時的P點；

過B作BD⊥CA；交CA的延長線于點D，可知CD=3，BD=3；

在Rt△BCD中可求得BC=3；

即PA+PB的最小值為3；

故答案為：3．13、略

【分析】

根據(jù)題意得：CD⊥AB；AM=MB，∠ACD=∠MCD=∠BCM．

∵∠ACD=∠MCD；CD=CD，∠CDA=∠CDM=90°；

∴△ACD≌△MCD．

∴AD=DM=AM=BM．

過點M作MN⊥BC于點N；

∵∠DCM=∠NCM；CD⊥AB；

∴DM=NM．

∴NM=MB；

∴在Rt△MNB中；∠B=30°．

故答案為：30°．

【解析】【答案】先證△ACD≌△MCD得到AD=DM=BM，作輔助線MN⊥BC，即可得到NM=MB；根據(jù)直角三角形的性質即可得到答案．

三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質得到所有等邊三角形的內角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．16、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．17、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外錯誤；

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結論錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】等量關系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對22、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯四、多選題(共2題，共10分)23、A|D【分析】【分析】A；合并同類項得5a；

B、單項式乘以單項式得：2a5；

C；同底數(shù)冪的除法；底數(shù)不變，指數(shù)相減；

D、積的乘方，等于積中每個因式分別乘方，再將所得的冪相乘．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；所以此選項錯誤；

B、a3?2a2=2a5；所以此選項錯誤；

C、a4+a2不能化簡；所以此選項錯誤；

D、（-3a3）2=9a6；所以此選項正確；

故選D．24、A|D【分析】【分析】A；合并同類項得5a；

B、單項式乘以單項式得：2a5；