2024年粵教滬科版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教滬科版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷772考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、一枚骰子連續(xù)擲了兩次；則點(diǎn)數(shù)之和為12或11的概率是（）

A.

B.

C.

D.

2、數(shù)列的通項(xiàng)公式為若前n項(xiàng)和為24,則n為()A.25B.576C.624D.6253、時鐘的分針在1點(diǎn)到3點(diǎn)20分這段時間里轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為（）A.B.-C.D.-4、空間四邊形ABCD中，若則與所成角為()A.B.C.D.5、已知角α，β的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，α，β∈（0，π），角β的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-角α+β的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是則cosα=（）A.B.-C.D.-評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、（2013?天元區(qū)校級自主招生）如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)36°后得到的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD的度數(shù)是90°，則∠B的度數(shù)是____．7、計(jì)算____8、若對于x取一切實(shí)數(shù)均有意義，則k的取值范圍____．9、圖①中的三視圖表示的實(shí)物為____；

圖②為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由____塊木塊堆成．

10、關(guān)于x的不等式的解集為____．11、已知一個空心密閉（表面厚度忽略不計(jì)）的正四面體工藝品的棱長為若在該工藝品內(nèi)嵌入一個可以在其內(nèi)部任意轉(zhuǎn)動的正方體，則正方體棱長的最大值為______．12、設(shè)m；n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：

（1）若m⊥α；n∥α，則m⊥n；

（2）若α∥β；β∥γ，n⊥α，則n⊥γ；

（3）若m∥α；n∥α，則m∥n；

（4）若α⊥γ；β⊥γ，則α∥β．

其中真命題的序號是______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)13、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．14、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．15、作出下列函數(shù)圖象：y=16、作出函數(shù)y=的圖象．17、請畫出如圖幾何體的三視圖．

18、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．19、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、證明題(共4題，共8分)20、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．21、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．22、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．23、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分五、解答題(共4題，共12分)24、已知f（x）=2sin（+）-1；x∈R．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．

（2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)f（x）=sin（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

25、已知

（1）求sinβ的值；（2）求tan（α+β）的值．

26、如圖所示是一個計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行裝置示意圖，J1，J2是數(shù)據(jù)入口，C是計(jì)算結(jié)果出口，計(jì)算過程是：由J1，J2分別輸入正整數(shù)m和n，經(jīng)過計(jì)算后得出的正整數(shù)k由C輸出．此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足：①若J1，J2分別輸入1，則輸出結(jié)果為1；②若J1輸入任意固定的正整數(shù)，J2輸入的正整數(shù)增加1，則輸出的結(jié)果比原來增加2；③若J2輸入1，J1輸入的正整數(shù)增加1；則輸出結(jié)果為原來的2倍，試問：

（1）若J1輸入1，J2輸入正整數(shù)n；輸出結(jié)果為多少？

（2）若J2輸入1，J1輸入正整數(shù)m；輸出結(jié)果為多少？

（3）若J1輸入正整數(shù)m，J2輸入正整數(shù)n；輸出結(jié)果為多少？

27、已知函數(shù)f（x）=4x2-6x+2．

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間。

（2）f（x）在[2，4]上的最大值．評卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)28、如圖，由矩形ABCD的頂點(diǎn)D引一條直線分別交BC及AB的延長線于F，G，連接AF并延長交△BGF的外接圓于H；連接GH，BH．

（1）求證：△DFA∽△HBG；

（2）過A點(diǎn)引圓的切線AE，E為切點(diǎn)，AE=3；CF：FB=1：2，求AB的長；

（3）在（2）的條件下，又知AD=6，求tan∠HBC的值．29、（2012?鎮(zhèn)海區(qū)校級自主招生）如圖，在坐標(biāo)平面上，沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個相同的長方形，其長、寬分別為4、2，則通過A，B，C三點(diǎn)的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是____．30、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，對稱軸為y軸．一次函數(shù)y=kx+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）；且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，4）．平行于x軸的直線l過（0，-1）點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系；并給出證明；

（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移t個單位（t＞0），二次函數(shù)的圖象與x軸交于M，N兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交y軸于F點(diǎn)．當(dāng)t為何值時，過F，M，N三點(diǎn)的圓的面積最??？最小面積是多少？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】

一枚骰子擲1次；有6種情況，則一枚骰子連續(xù)擲了兩次，有6×6=36種情況；

點(diǎn)數(shù)之和為12為（6；6），有1種情況，點(diǎn)數(shù)之和為11為（6，5）；（5，6），有2種情況；

則點(diǎn)數(shù)之和為12或11的情況有3種；

故其概率為=

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)題意；先求出一枚骰子連續(xù)擲了兩次，所得點(diǎn)數(shù)的情況數(shù)目，進(jìn)而分別求出點(diǎn)數(shù)之和為12和11的情況數(shù)目，相加可得點(diǎn)數(shù)之和為12或11的情況數(shù)目，進(jìn)而由等可能事件的概率，計(jì)算可得答案．

2、C【分析】【解析】

因?yàn)閯t選C【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，則分針在1點(diǎn)到3點(diǎn)20分這段時間里轉(zhuǎn)過度數(shù)為﹣6°×（2×60+20）=﹣840°，∴﹣840°×=﹣π；

故選：B．

【分析】先根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，求出度數(shù)，再根據(jù)角度和弧度的關(guān)系即可求出．4、D【分析】【解答】取AC中點(diǎn)E，連接BE，DE,因?yàn)椋篈B=AD=AC=CB=CD=BD,那么AC垂直于BE，也垂直于DE,所以AC垂直于平面BDE，,因此AC垂直于BD,故選D5、C【分析】解：由題意得α、β∈（0，π），cosβ=-故＜β＜π．

∴sinβ=∵sin（α+β）=∴＜α+β＜π，∴cos（α+β）=-．

∴cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=-×（-）+×=

故選C．

根據(jù)角的范圍及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinβ；根據(jù)α+β的范圍及cos（α+β）的值求出sin（α+β）的值，利用兩角差的余弦公式計(jì)算cosα=cos[（α+β）-β]的值．

本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的余弦公式的應(yīng)用，注意角的范圍的確定，屬于中檔題．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】已知△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)36°后所得的圖形，可得△COD≌△AOB，旋轉(zhuǎn)角為36°，根據(jù)點(diǎn)C恰好在AB上，則△AOC為等腰三角形，可結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求∠B的度數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△COD≌△AOB；

∴CO=AO；

由旋轉(zhuǎn)角為36°；

可得∠AOC=∠BOD=36°；

∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=72°；

∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=18°；

∠AOB=∠AOC+∠BOC=54°；

在△AOB中；由內(nèi)角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-72°-54°=54°．

故答案為：54°．7、略

【分析】【解析】試題分析：考點(diǎn)：對數(shù)運(yùn)算指數(shù)運(yùn)算【解析】【答案】21/58、略

【分析】

要使對于x取一切實(shí)數(shù)均有意義，則kx2-6kx+k+8≥0恒成立．

若k=0；則不等式等價(jià)為8≥0恒成立，所以k=0成立．

若k≠0，要使kx2-6kx+k+8≥0恒成立，則

即解得0＜k≤1．

綜上0≤k≤1．

故答案為：[0；1]．

【解析】【答案】根據(jù)根式的意義，將條件轉(zhuǎn)化為kx2-6kx+k+8≥0恒成立；然后利用不等式的解法求解不等式即可．

9、略

【分析】

①由于①中的三視圖中正視圖和左視圖為三角形

可得該幾何體為錐體。

而其俯視圖為圓。

故該幾何體為圓錐。

②由三視圖可畫出幾何體的直觀圖；如圖：

易得該幾何體由4塊木塊組成．

故答案為：圓錐；4

【解析】【答案】①根據(jù)正視圖和左視可判斷該幾何體為錐體；根據(jù)俯視圖為圓，可判斷出幾何體的形狀；

②畫出三視圖復(fù)原的幾何體；即可判斷長方體的木塊個數(shù)．

10、略

【分析】

同解于。

或

解得x＜-或x＞0

故答案為：

【解析】【答案】利用兩個數(shù)的商是正數(shù)等價(jià)于兩個數(shù)同號；將已知的分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式組；求出解集．

11、略

【分析】解：設(shè)球的半徑為：r；由正四面體的體積得：

4××r××（）2=××（）2×

所以r=

設(shè)正方體的最大棱長為a；

∴3a2=9；

∴a=．

故答案為：．

在一個棱長為的正四面體紙盒內(nèi)放一個正方體；并且能使正方體在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，說明正方體在正四面體的內(nèi)切球內(nèi)，求出內(nèi)切球的直徑，就是正方體的對角線的長，然后求出正方體的棱長．

本題是中檔題，考查正四面體的內(nèi)接球的知識，球的內(nèi)接正方體的棱長的求法，考查空間想象能力，轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力．【解析】12、略

【分析】解：對于（1）；若m⊥α，n∥α，根據(jù)線面平行；線面垂直的性質(zhì)定理得到m⊥n；故（1）正確；

對于（2）；若α∥β，β∥γ，得到α∥β，又n⊥α，則n⊥γ；故（2）正確；

對于（3）；若m∥α，n∥α，則m與n相交，平行或者異面；故（3）錯誤；

對于（4）；若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能垂直，如墻角的三個面的關(guān)系．

故答案為：（1）（2）

利用空間線面垂直；面面平行、線面平行、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理分別分析四個命題；得到正確答案．

本題考查了空間線面垂直、面面平行、線面平行、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用，熟記定理，正確運(yùn)用是關(guān)鍵．【解析】（1）（2）三、作圖題(共7題，共14分)13、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．14、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．15、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．16、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可17、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點(diǎn)．18、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．四、證明題(共4題，共8分)20、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．21、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．22、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．23、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．五、解答題(共4題，共12分)24、略

【分析】

（1）T==4π

f（x）=2sin（+）-1的單調(diào)增區(qū)間滿足：+∈[]k∈Z

∴f（x）=2sin（+）-1的單調(diào)增區(qū)間x∈[]k∈Z

（2）∵f（x）=2sin（+）-1=2sin-1

根據(jù)平移的特性可知：

數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)f（x）=sin（x∈R）的圖象經(jīng)過左移縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來的2倍，下1個單位得到。

【解析】【答案】（1）根據(jù)正弦函數(shù)值域；周期以及單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行解答；

（2）按平移的特性“對x軸左移加；右移減；對y軸上移加，下移減”進(jìn)行變換．

25、略

【分析】

（1）∵

∴

（2）∵

∴．

【解析】【答案】（1）根據(jù)角的范圍以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得運(yùn)算求得結(jié)果．

（2）由利用兩角和差的正切公式可得運(yùn)算求得結(jié)果．

26、略

【分析】

（1）∴{f（1；n）}成等差數(shù)列，公差為2，首項(xiàng)為f（1，1）=1∴f（1，n）=f（1，1）+（n-1）2=2n-1（14分）

（2）{f（m；1）}為等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)為f（1，1）=1

∴f（m，1）=f（1，1）2m-1=2m-1（4分）

（3）∵f（m，1），f（m，2），，f（m，n）成等差數(shù)列，公差為2，首項(xiàng)f（m，1）=2m-1

∴f（m，n）=f（m，1）+2（n-1）=2m-1+2（n-1）（6分）

【解析】【答案】（1）由題意；可得f（1，n）}成等差數(shù)列，公差為2，首項(xiàng)為f（1，1）=1，從而可得f（1，n）；

（2）{f（m；1）}為等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)為f（1，1）=1，從而可得f（m，1）；

（3）f（m；1）看作是數(shù)列的首項(xiàng)，f（m，n+1）=f（m，n）+2，這里n+1，n相當(dāng)于數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，2相當(dāng)于數(shù)列的公差．從而可得f（m，n）．

27、略

【分析】

（1）（2）配方利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、配方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】解：（1）函數(shù)f（x）=4x2-6x+2=4-

∴函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．

（2）由（1）可知：f（x）在[2；4]上單調(diào)遞增；

∴當(dāng)x=4時，函數(shù)f（x）取得最大值，f（4）=4×42-6×4+2=42．六、綜合題(共3題，共6分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和圓周角定理的推論可以證明三角形中的兩個角對應(yīng)相等；從而證明三角形相似；

（2）根據(jù)平行線分線段成比例定理得到AB和BG的比；再根據(jù)切割線定理列方程求解；

（3）根據(jù)勾股定理以及上述結(jié)論求得有關(guān)的邊沒再根據(jù)90°的圓周角所對的弦是直徑，發(fā)現(xiàn)FG是直徑，根據(jù)圓周角定理的推論把要求的角轉(zhuǎn)換到直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解．【解析】【解答】證明：（1）∵∠HBG=∠HFG；∠HFG=∠AFD；

∴∠HBG=∠AFD．

∵∠BHG=∠BFG=∠CFD=∠ADG；

∴△DFA∽△HBG．（4分）

（2）∵CD∥AB；CD=AB；

∴．

即AG=3AB．

∵AE為⊙O的切線；

∴AE2=AB?AG．

∴AB=3．（8分）

（3）∵AD=BC=6；CF：FB=1：2；

∴CF=2；BF=4．

∵∠ABC=90°；

∴AF=．

∵AE2=AF?AH；

∴AH=