2024年上外版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年上外版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷478考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（）A.3，4，8B.5，6，11C.4，6，7D.4，4，102、一塊木板如圖所示；已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面積為（）

A.60B.30C.24D.123、若三角形三個內(nèi)角度數(shù)比為234

則這個三角形一定是(

)

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定4、下列說法中正確的是（）A.4是8的算術(shù)平方根B.16的平方根是4C.是6的平方根D.-a沒有平方根5、為迎接2008年奧運會，初二年段800名學(xué)生通過民主評議，選出班級形象代表，甲，乙，丙三人的得票率如圖所示，則甲比丙票數(shù)少（）A.25票B.15票C.25%D.120票6、【題文】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點P關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是A.B.C.D.7、將1、按如圖方式排列，若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個數(shù)，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是（）A.B.6C.D.

8、下列運算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a6÷a2=a3C.（﹣3a3）2=9a6D.（a+2）2=a2+4評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、等腰三角形的頂角是n°，則兩個底角的角平分線所夾的鈍角是____．10、（2009秋?高州市月考）如圖是一個3×3的正方形，則圖中∠1+∠2+∠3++∠9的度數(shù)是____度．11、若關(guān)于的分式方程有增根，則．12、【題文】關(guān)于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是____.13、①（2）2=____；②=____．14、請寫出一個一次函數(shù)，使y隨著x的增大而減?。篲___．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、判斷：方程=－３無解.（）16、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）17、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.18、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.19、（）20、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評卷人得分四、計算題(共4題，共28分)21、先化簡再求值：，其中a=1．22、利用分解因式法計算．

（1）43×3.14+72×3.14-15×3.14

（2）9992-1．23、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=10，AB=DC=5，P是BC邊上的一個動點，直線l過點P且平行于DC，交梯形另外一邊于E點，設(shè)BP=x，梯形位于直線l左側(cè)的圖形的面積為S，分別求出當(dāng)點E位于BA、AD上時，S與x之間的關(guān)系式，并分別指出x的取值范圍．24、已知，那么=____．評卷人得分五、作圖題(共4題，共12分)25、（2012秋?古田縣校級月考）如圖；由16個邊長為1的正方形組成的大正方形中，任意連接這些正方形的若干個頂點可得一些線段，在圖中畫出一條長度是無理數(shù)的線段．

____．26、如圖，已知E、F分別是△ABC的邊AB、AC上的兩個定點，問在邊BC上能否找到一點M，使得△EFM的周長最??？如果能，請作出來．27、如圖；每個小正方形的邊長都是1．

（1）在圖中畫出一個面積是2的直角三角形；并用字母標(biāo)示頂點；

（2）在圖中畫出一個面積是2的正方形；并用字母標(biāo)示頂點．

28、畫圖題：

（1）如圖：△ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后；頂點B的對應(yīng)點為E，試確定頂點A；C旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形位置。

（2）△ABC中；AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若將此三角形沿AD將開成為兩個三角形，在平面上把這兩個三角形拼成一個四邊形，請你畫出所有不同形狀的四邊形的示意圖（標(biāo)出圖中的直角）

評卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)29、如圖1；直線AB：y=-2x+4分別與x軸；y軸相交于點A、點B，以B為直角頂點在第一象限作等腰Rt△ABC．

（1）求點A；B兩點的坐標(biāo)；

（2）求點C的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點P為y軸正半軸上一個動點，分別以AP、OP為腰在第一象限、第二象限作等腰Rt△APE和等腰Rt△OPD，連接ED交y軸于點M，當(dāng)點P在y軸正半軸上移動時，求PM的長度．30、如圖；在正方形ABCD中，AB=1，E為邊AB上的一點（點E不與端點A；B重合），F(xiàn)為BC延長線上的一點，且AE=CF，聯(lián)結(jié)EF交對角線AC于點G．

（1）求證：DE=DF；

（2）聯(lián)結(jié)DG；求證：DG⊥EF；

（3）設(shè)AE=x，AG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域．31、已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b與x軸；y軸分別交于點A和點B；A點坐標(biāo)為（3，0），∠OAB=45°．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點P是x軸正半軸上一點；以P為直角頂點，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰Rt△BPC，連接CA并延長交y軸于點Q．

①若點P的坐標(biāo)為（4；0），求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)P點在x軸正半軸運動時，Q點的位置是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的坐標(biāo)；如果變化，請求出它的變化范圍．32、（2012?深圳模擬）如圖，直線AB：分別與x軸、y軸交于點A、點B；直線CD：y=x+b分別與x軸、y軸交于點C、點D．直線AB與CD相交于點P．已知S△ABD=4，則點P的坐標(biāo)是____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊；得。

A中；3+4=7＜8，不能組成三角形；

B中；5+6=11，不能組成三角形；

C中；4+6=11＞7，能組成三角形；

D中；4+4＜10，不能夠組成三角形．

故選C．2、C【分析】【分析】連接AC；利用勾股定理解出直角三角形ABC的斜邊，通過三角形ACD的三邊關(guān)系可確定它為直角三角形，木板面積為這兩三角形面積之差．

【解答】連接AC；

∵在△ABC中；AB=4，BC=3，∠B=90°；

∴AC=5；

∵在△ACD中；AC=5，DC=12，AD=13；

∴DC2+AC2=122+52=169，AD2=132=169，∴DC2+AC2=AD2；△ACD為直角三角形，AD為斜邊；

∴木板的面積為：S△ACD-S△ABC=×5×12-×3×4=24．

故選C．【點評】本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息畫圖是解題的關(guān)鍵3、A【分析】解：設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)為2x3x4x

由三角形內(nèi)角和定理得，2x+3x+4x=180鈭?

解得，x=20鈭?

則三個內(nèi)角度數(shù)為40鈭?60鈭?80鈭?

則這個三角形一定是銳角三角形；

故選：A

．

設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)為2x3x4x

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解方程即可．

本題主要考查的是三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．【解析】A

4、C【分析】【分析】如果一個數(shù)x2=a（a≥0），那么x就是a的一個平方根．根據(jù)定義知道一個非負(fù)數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．【解析】【解答】解：

A；∵4是16的算術(shù)平方根；故選項A錯誤；

B；∵16的平方根是±4；故選項B錯誤；

C、∵是6的一個平方根；故選項C正確；

D；當(dāng)a≤0時；-a也有平方根，故選項D錯誤．

故選C．5、D【分析】【分析】根據(jù)每部分所占的百分比，分別求得甲、乙的得票數(shù)，再求差．【解析】【解答】解：由題意得：甲的得票數(shù)為800×25%=200；丙的得票數(shù)為800×40%=320；

所以甲比丙票數(shù)少320-200=120票．

故選D．6、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答，故。

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點P關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)

考點：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)。

點評：本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特征，熟記特征是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C7、B【分析】解答：6，5）表示第6排從左向右第5個數(shù)是

（13；6）表示第13排從左向右第6個數(shù)，可以看出奇數(shù)排最中間的一個數(shù)都是1；

第13排是奇數(shù)排，最中間的也就是這排的第7個數(shù)是1，那么第6個就是

則（6；5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是6．

分析：根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個數(shù)，第二排2個數(shù)．第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，第m﹣1排有（m﹣1）個數(shù)，從第一排到（m﹣1）排共有：1+2+3+4++（m﹣1）個數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個數(shù)一個循環(huán)，根據(jù)題目意思找出第m排第n個數(shù)到底是哪個數(shù)后再計算．8、C【分析】【解答】解：A、3a+2a=5a，故A錯誤；B、a6÷a2=a4；故B錯誤；

C、（﹣3a3）2=9a6；故C正確；

D、（a+2）2=a2+4a+4；故D錯誤．

故選：C．

【分析】根據(jù)合并同類項法則；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加；完全平方公式；對各選項分析判斷后利用排除法求解．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】等腰三角形的兩底角相等，已知頂角大小，即可算出底角大小，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，即可算出兩個底角的平分線相交所成的鈍角．【解析】【解答】解：如圖所示：

因為△ABC是等腰三角形且∠A=n°，所以∠ABC=∠ACB=（180°-n）÷2=90°-n°；

又因為BD；CD分別平分∠ABC和∠ACB；

所以∠DBC=∠DCB=45°-n°，所以∠BDC=90°+n°；

所以兩個底角的角平分線所夾的鈍角是90°+n°．

故答案為：90°+n°．10、略

【分析】【分析】由圖可找出多對全等三角形，對應(yīng)多對角的和是90°，再相加即可．【解析】【解答】解：觀察圖形可知：∠1所在的三角形與∠9所在的三角形全等；∠1與∠9的余角相等，也就是∠1與∠9互余，同理：∠2與∠6互余．∠4與∠8互余，又∠3=∠5=∠7=45°

∴∠1+∠9=90°；∠2+∠6=90°、∠4+∠8=90°、∠3+∠7=90°、∠5=45°；

∴∠1+∠2+∠3++∠9=405°．

故填405．11、略

【分析】試題分析：方程兩邊都乘（x﹣3），得m=2+x﹣3，∵原方程有增根，∴最簡公分母，x﹣3=0，解得x=3，當(dāng)x=3時，m=2．故答案是2．考點：分式方程的增根．【解析】【答案】2．12、略

【分析】【解析】本題考查含有參數(shù)的一元一次議程的解法。

由得

即

即

即

所以

由題意知所以即

所以【解析】【答案】____13、略

【分析】【分析】①利用積得乘方；分別乘方求出即可；

②直接開平方求出即可．【解析】【解答】解：①（2）2=22×（）2=4×3=12；

②=0.5．

故答案為：12，0.5．14、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中；當(dāng)k＜0時，y隨著x的增大而減??；

∴符合條件的一次函數(shù)解析式可以是：y=-x+1．

故答案為：y=-x+1（答案不唯一）．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對。考點：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、計算題(共4題，共28分)21、略

【分析】【分析】先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，再把分子、分母因式分解得到原式=-2，然后通分得到原式=-，再把a(bǔ)的值代入計算．【解析】【解答】解：原式=?-2

=-2

=-

=-；

當(dāng)a=1時，原式===．22、略

【分析】【分析】（1）提取公因式3.14即可求解；

（2）運用平方差公式計算即可．【解析】【解答】解：（1）原式=3.14×（43+72-15）=3.14×100=314；

（2）原式=（999+1）（999-1）=1000×998=99800023、略

【分析】【分析】當(dāng)BP≤6時，只是△BEP的面積，當(dāng)BP＞6時，為一梯形的面積，所以分情況討論．【解析】【解答】解：等腰梯形中；∠B=∠C，因為PE∥DC，所以EP=BE；

∴當(dāng)x≤6時即點E在BA上時，S△BEP=X2（0≤x≤6）；

當(dāng)x＞6即在AD上時，S梯形ABEP=4x-12（6≤x≤10）；

故點E位于BA上時，S△BEP=X2（0≤x≤6）；

當(dāng)點E位于AD上時，S梯形ABEP=4x-12（6≤x≤10）；24、略

【分析】【分析】根據(jù)知，求出a2+（）2=8，再將化為±，據(jù)此求出的值．【解析】【解答】解：∵；

∴（）2=（）2；

∴a2+2a?+（）2=10；

∴a2+2+（）2=10；

∴a2+（）2=10-2；

∴a2+（）2=8；

∴=±

=±

=±

=±．

故答案為±．五、作圖題(共4題，共12分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可知，要畫出的線段為一直角三角形的斜邊，斜邊為無理數(shù)的很多，我們?nèi)≈苯沁叾紴?的三角形由此我們即可畫出．【解析】【解答】解：如圖所示AB=．（答案不唯一）

故答案為：線段AB．26、略

【分析】【分析】由于△EFM的周長=EM+EF+FM，而EF是定值，故只需在BC上找一點M，使EM+FM最?。绻O(shè)E關(guān)于BC的對稱點為E1，使EM+FM最小就是使E1M+FM最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鞣ǎ?/p>

（1）作E關(guān)于BC的對稱點E1；

（2）連接E1F交BC于點M．

則點M就是所要求作的點．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式直接解答；

（2）根據(jù)勾股定理求出邊長為，正方形面積為2．【解析】【解答】解：（1）如圖①：

（2）如圖②：28、略

【分析】【分析】（1）連接BO；OE，則∠BOE就是旋轉(zhuǎn)角，點E就是B點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點，作∠BOF=∠AOE，且OF=OB，點F就是B點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點，則按照此方法可找到C的對應(yīng)點G．順次連接，即可得到旋轉(zhuǎn)后的三角形．

（2）①將三角形ADC和三角形ABC的斜邊重合，其中A與C重合，可拼成矩形；②將三角形ADC和三角形ABC的斜邊重合，其中A與A重合，可拼成一個四邊形；③將DB重合，其中D與B重合，可拼成一個平行四邊形；④將AD重合，其中A與D重合，可拼成一個平行四邊形．【解析】【解答】解：（1）圖形如下：A對D；C對F．

（2）所作圖形如下：

六、綜合題(共4題，共12分)29、略

【分析】【分析】（1）先令y=0求出x的值；再令x=0求出y的值即可得出A；B兩點的坐標(biāo)；

（2）過點C作CD⊥y軸于點D；根據(jù)AAS定理得出△BCD≌△ABO，故可得出CD及BD的長，由此可得出C點坐標(biāo)；

（3）首先過點E作CE⊥y軸于點C，連接DC，由以AP、OP為腰在第一、二象限作等腰Rt△APC和等腰Rt△OPD，易證得△AOP≌△CPE（AAS），則可證得PC=OA=2，CE=OP，又可證得四邊形PDCE是平行四邊形，繼而求得PM的長度．【解析】【解答】解：（1）∵令y=0；則x=2，令x=0，則y=4；

∴A（2；0），B（0，4）；

（2）過點C作CD⊥y軸于點D；

∵△ABC是等腰直角三角形；

∴AB=BC；∠DBC+∠DCB=90°，∠DBC+∠ABO=90°；

∴∠DBC=∠BAO．

在△BCD與△ABO中；

；

∴△BCD≌△ABO（AAS）；

∴BD=OA=2；CD=OB=4；

∴OD=4+2=6；

∴C（4；6）；

（3）如圖2；E作CE⊥y軸于點C，連接DC；

則∠ECP=∠POA=90°；

∵△APE是等腰直角三角形；

∴AP=PE；∠APE=90°；

∴∠OPA+∠EPM=90°；

∵∠OPA+∠OAP=90°，

∴∠OAP=∠EPM；

在△AOP和△PCE中；

；

∴△AOP≌△PCE（AAS）；

∴PC=OA=2；CE=OP；

∵△OPD是等腰直角三角形；

∴DP⊥y軸；PD=OP；

∴CE∥PD；CE=PD；

∴四邊形PDCE是平行四邊形；

∴PM=PC=1．30、略

【分析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)就可以得出AD=CD；∠BAD=∠DCF=90°，再由SAS就可以得出結(jié)論；

（2）過點F作FH∥AB與AC的延長線交于點H；得到∠BAC=∠H，∠B=∠BFH，利用正方形ABCD的性質(zhì)，證明∠H=∠HCF=45°，從而得到HF=CF，再證明△AEG≌△HFG，得到EG=FG，根據(jù)DE=DF，利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，即可解答．

（3）根據(jù)△AEG≌△HFG，得到AG=HG，由AE=x，AG=y，得到HF=CF=x，HG=y，再利用勾股定理，求出CH，AC，表示出CG，根據(jù)GH=CG+CH，即可解答．【解析】【解答】（1）證明：在正方形ABCD中；

AD=DC；∠BAD=∠DCB=90°．

在△AED和△CFD中；

∴△AED≌△CFD；

∴DE=DF．

（2）如圖；過點F作FK∥AB與AC的延長線交于點K；

∴∠BAC=∠K；∠B=∠BFK．

在正方形ABCD中；AC是對角線；

∴∠BAC=45°；∠B=90°；

∴∠K=45°；∠BFK=90°；

∴∠K=∠KCF=45°；

∴KF=CF；

∵AE=CF；

∴KF=AE．

在△AEG和△HFG中；

∴△AEG≌△KFG．

∴EG=FG．

∵DE=DF

∴EF⊥DG．

（3）∵△AEG≌△KFG；

∴AG=KG．

∵AE=x；AG=y；

∴KF=CF=x；KG=y．

在Rt△CKF中，．

同理：；

∴．

∵GH=CG+CH；

∴；

∴；

定義域：0＜x＜1．31、略

【分析】【分析】（1））由∠AOB=90°，∠OAB=45°，可得∠OBA=∠OAB=45°，即OA=OB，由A（3，0），可得B（0，3），代入y=kx+b可得出k，b的值；即可得出一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）①過點C作x軸的垂線，垂足為D，易證△BOP≌△PDC，進(jìn)而得出點P，C，的坐標(biāo)，所點A，C的坐標(biāo)代入y=k1x+b1求解即可．

②由△BOP≌△PDC，可得PD=BO，CD=PO，由線段關(guān)系進(jìn)而得出OA=OB，得出AD=CD，由角的關(guān)系可得△AOQ是等腰直角