2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷398考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、使等式成立的x的值為（）A.x=-4B.x=6C.x=-4或x=6D.以上都不對2、小婷五次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是90分，中位數(shù)是91分，眾數(shù)是94分，則最低兩次測驗的成績之和是（）A.171B.174C.175D.1763、如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是(-1，0)．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是a，則點B的橫坐標(biāo)是（）A.B.C.D.4、【題文】如圖；平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC；邊AD分別交于點E和F．過點E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（）

A.4對B.5對C.6對D.7對5、一城市準(zhǔn)備選購一千株高度大約為2米的某種風(fēng)景樹來進(jìn)行街道綠化；有四個苗圃基地投標(biāo)（單株樹的價相同），采購小組從四個苗圃中任意抽查了20株樹苗的高度，得到下表中的數(shù)據(jù)．你認(rèn)為應(yīng)選（）

A.甲苗圃的樹苗B.乙苗圃的樹苗C.丙苗圃的樹苗D.丁苗圃的樹苗6、如圖，矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線相交于O點，過點O作AC的垂線EF，分別交AD，BC于E，F(xiàn)點，連接CE，則△CDE的周長為（）A.10cmB.9cmC.8cmD.5cm7、【題文】計算結(jié)果是（）．A.0B.1C.－1D.x評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、如果=2，那么（m+n）2=____；已知a、b分別是6-的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=____．9、在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)，過雙曲線y=上的任意一點A，作x軸的平行線交y=（k＞0）于B，交y軸于C．若△AOB的面積為1，則k=____．10、（2013?三明）如圖；在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步驟作圖：

①分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑做弧；兩弧相交于點P和Q．

②作直線PQ交AB于點D，交BC于點E，連接AE．若CE=4，則AE=____．11、某病毒的直徑是0.00028米，用科學(xué)記數(shù)法表示為____米．12、若，則x+y=____．13、當(dāng)x=-2時，=______．14、鈻?ABC

的兩條高ADBE

所在的直線交于點H

且BH=AC

則隆脧ABC=

_________。評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．16、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）17、－52的平方根為－5.（）18、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.19、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評卷人得分四、計算題(共2題，共10分)20、(1)

計算(鈭?12)鈭?2鈭?|鈭?22|+(2+1)0+8

(2)

解不等式組：{2x鈭?1<3x+2壟脵1+x3鈮?x2壟脷

，并在數(shù)軸上表示解集.

21、已知是關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，求出a+b的值．評卷人得分五、其他(共1題，共2分)22、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風(fēng)速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當(dāng)x≥4時，風(fēng)速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．評卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)23、如圖；菱形ABCD中，AB=6，∠A=60°，點E是線段AB上一點（不與A，B重合），作∠EDF交BC于點F，且∠EDF=60°．

（1）直接寫出菱形ABCD的面積；

（2）當(dāng)點E在邊AB上運動時；

①連結(jié)EF；求證：△DEF是等邊三角形；

②探究四邊形DEBF的面積的變化規(guī)律；寫出這個規(guī)律，并說明理由；

③直接寫出四邊形DEBF周長的最小值．24、（1）平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+2交雙曲線于點M；點M的縱坐標(biāo)是4．

①求k的值；

②如圖1，正方形ABCD的頂點C、D在雙曲線上；頂點A；B分別在x軸、y軸的正半軸上，求點D的坐標(biāo)；

（2）平面直角坐標(biāo)系中，如圖2，C點在x軸正半軸上，四邊形ABCO為直角梯形，AB∥OC，∠OCB=90°，OC=CB，D為CB邊的中點，∠AOC=∠OAD，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，且S△OAD=60；求m的值．

25、如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上有A、B兩點，過A作AD⊥x軸于D，過B作BC⊥x軸于C點，若AD=3BC，求四邊形ABCD的面積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】等式成立，則兩個根式的被開方數(shù)應(yīng)該相等，據(jù)此即可求得x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x+4=x-6；此方程無解．

故選D．2、A【分析】【分析】知道平均數(shù)可以求出5次成績之和，又知道中位數(shù)和眾數(shù)，就能求出最低兩次成績．【解析】【解答】解：由五次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是90分；

∴5次數(shù)學(xué)測驗的總成績是450分；

∵中位數(shù)是91分；眾數(shù)是94分；

∴最低兩次測試成績?yōu)?50-91-2×94=171；

故選A．3、D【分析】【解析】

過點B、B'分別作BD⊥x軸于D，B'E⊥x軸于E，∴∠BDC=∠B'EC=90°．∵△ABC的位似圖形是△A'B'C，∴點B、C、B'在一條直線上，∴∠BCD=∠B'CE，∴△BCD∽△B'CE．∴=又∵=∴=又∵點B'的橫坐標(biāo)是a，點C的坐標(biāo)是（-1，0），∴點B的橫坐標(biāo)為【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC；AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，推出△ABC≌△CDA，即可推出△ABC∽△CDA，根據(jù)相似三角形的判定定理：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或其它兩邊的延長線，所截的三角形與原三角形相似即可推出其它各對三角形相似．

解：圖中相似三角形有△ABC∽△CDA；△AGE∽△ABC，△AFE∽△CBE，△BGE∽△BAF，△AGE∽△CDA共5對；

理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC；

∴△ABC≌△CDA；即△ABC∽△CDA；

∵GE∥BC；

∴△AGE∽△ABC∞△CDA；

∵GE∥BC；AD∥BC；

∴GE∥AD；

∴△BGE∽△BAF；

∵AD∥BC；

∴△AFE∽△CBE．

故選B．

考點：相似三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．

點評：本題考查了相似三角形的判定和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用相似三角形的判定定理進(jìn)行推理的能力，注意：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或其它兩邊的延長線，所截的三角形與原三角形相似即可推出其它各對三角形相似．【解析】【答案】B5、D【分析】【解答】解：由于標(biāo)準(zhǔn)差和方差可以反映數(shù)據(jù)的波動大??；所以甲苗圃與丁苗圃比較合適；

又因為丁苗圃樹苗平均高度大于甲苗圃；所以應(yīng)選丁苗圃的樹苗．

故選D．

【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)的意義進(jìn)行選擇．6、A【分析】【分析】由矩形的性質(zhì)得出AD+DC=10cm，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CE=CF，由ASA證明△ODE≌△OBF，得出DE=BF，△CDE的周長=DE+CE+DC=BC+DC，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AB=DC；BC=AD，OA=OC=OB=OD，AD∥BC；

∴∠EDO=∠FBO；．

∵矩形ABCD的周長為20cm；

∴BC+DC=10cm；

∵EF⊥AC；

∴CE=CF；

在△ODE和△OBF中；

；

∴△ODE≌△OBF（ASA）；

∴DE=BF；

∴△CDE的周長=DE+CE+DC=BF+CF+DC=BC+DC=10cm．

故選：A．7、C【分析】【解析】原式==-1，故選C【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，首先求出m+n=4，再進(jìn)行乘方運算即可求出（m+n）2的值；

由于9＜13＜16，則3＜＜4，易得a=2，b=4-，然后代入2a-b計算即可．【解析】【解答】解：∵=2；

∴m+n=4；

∴（m+n）2=42=16；

∵9＜13＜16；

∴3＜＜4；

∴6-的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為6--2=4-；

∴a=2，b=4-；

∴2a-b=2×2-（4-）=4-4+=．

故答案16；．9、略

【分析】【分析】分A點在B點的左邊和A點在B點的右邊兩種情況討論，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，由△AOB的面積為1，可求k的值．【解析】【解答】解：當(dāng)A點在B點的左邊時；依題意有。

-2=1；

解得k=6；

當(dāng)A點在B點的右邊時；依題意有。

2-=1；

解得k=2．

綜上所述；k=2或6．

故答案為：2或6．10、略

【分析】【分析】根據(jù)垂直平分線的作法得出PQ是AB的垂直平分線，進(jìn)而得出∠EAB=∠CAE=30°，即可得出AE的長．【解析】【解答】解：由題意可得出：PQ是AB的垂直平分線；

∴AE=BE；

∵在△ABC中；∠C=90°，∠CAB=60°；

∴∠CBA=30°；

∴∠EAB=∠CAE=30°；

∴CE=AE=4；

∴AE=8．

故答案為：8．11、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.00028=2.8×10-4．

故答案為：2.8×10-4．12、略

【分析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，再代入所求代數(shù)式計算即可．【解析】【解答】解：∵；

∴；

解得；

∴x+y=3+1=4．

故答案為：4．13、略

【分析】解：∵x=-2；

∴====-．

故答案為：-．

首先化簡分式；進(jìn)而將已知代入求出即可．

此題主要考查了分式的化簡求值，正確分解因式是解題關(guān)鍵．【解析】-14、略

【分析】【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，垂直定義，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的應(yīng)用，用了分類討論思想．根據(jù)題意畫出兩個圖形，證鈻?HBD

≌鈻?CAD

推出AD=DB

推出隆脧DAB=隆脧DBA

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出隆脧ABD

即可求出答案．【解答】解：分為兩種情況：壟脵

如圖1

隆脽AD隆脥BCBE隆脥AC

隆脿隆脧ADB=隆脧ADC=隆脧BEC=90鈭?

隆脿隆脧HBD+隆脧C=隆脧CAD+隆脧C=90鈭?

隆脿隆脧HBD=隆脧CAD

隆脽

在鈻?HBD

和鈻?CAD

中，{隆脧HBD=隆脧CAD隆脧HDB=隆脧CDABH=AC

隆脿鈻?HBD

≌鈻?CAD(AAS)

隆脿AD=BD

隆脿隆脧DAB=隆脧DBA

隆脽隆脧ADB=90鈭?

隆脿隆脧ABD=45鈭?

即隆脧ABC=45鈭?

壟脷

如圖2

隆脽AD隆脥BCBE隆脥AC

隆脿隆脧ADC=隆脧HDB=隆脧AEH=90鈭?

隆脿隆脧H+隆脧HAE=隆脧C+隆脧HAE=90鈭?

隆脿隆脧H=隆脧C

隆脽

在鈻?HBD

和鈻?CAD

中，{隆脧HDB=隆脧ADC隆脧H=隆脧CBH=AC

隆脿鈻?HBD

≌鈻?CAD(AAS)

隆脿AD=BD

隆脿隆脧DAB=隆脧DBA

隆脽隆脧ADB=90鈭?

隆脿隆脧ABD=45鈭?

隆脿隆脧ABC=180鈭?鈭?45鈭?=135鈭?

故答案為45鈭?

或135鈭?

．【解析】45鈭?

或135鈭?

三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】對左式進(jìn)行因式分解，然后對比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、計算題(共2題，共10分)20、解：(1)

原式=4鈭?22+1+22

=5

(2){2x鈭?1<3x+2壟脵1+x3鈮?x2壟脷

解不等式壟脵

得x>鈭?3

解不等式壟脷

得x鈮?2

不等式壟脵壟脷

的解集在數(shù)軸上表示如下：

所以不等式組的解集為鈭?3<x鈮?2

．【分析】(1)

本題主要考查實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.

掌握法則是解題的關(guān)鍵.

第一項根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計算，第二項根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算，第三項根據(jù)零指數(shù)冪的法則計算，第四項根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算，然后再算加減即可；(2)

本題主要考查一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集．求出兩個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【解析】解：(1)

原式=4鈭?22+1+22

=5

(2){2x鈭?1<3x+2壟脵1+x3鈮?x2壟脷

解不等式壟脵

得x>鈭?3

解不等式壟脷

得x鈮?2

不等式壟脵壟脷

的解集在數(shù)軸上表示如下：所以不等式組的解集為鈭?3<x鈮?2

．21、略

【分析】【分析】將x=4，y=3代入方程組中即可求出a與b的值．【解析】【解答】解：將x=4；y=3代入方程組。

得：；

解得：；

則a+b=-1+2=1．

故答案為：1．五、其他(共1題，共2分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時時風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．六、綜合題(共3題，共15分)23、略

【分析】【分析】（1）先求得菱形的兩條對角線的長度；然后根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求解即可；

（2）①連接BD；證明△ADE≌△BDF，從而可得到ED=DF，由因為∠EDF=60°，所以三角形DEF為等邊三角形；

②由△ADE≌△BDF可知：S△ADE=S△BDF；所以四邊形的面積=△EDB的面積+△DBF的面積=△EDB的面積+△DAE的面積=菱形面積的一半；

③由△ADE≌△BDF可知：BF=AE，所以BF+BE=AE+BE=6，所以當(dāng)ED和DF最短時，四邊形的周長最小，然后由垂線段最短可知當(dāng)DE⊥AB時，DE最短，然后在Rt△ADE中即可求得DE的長，從而可求得四邊形周長的最小值．【解析】【解答】解：（1）連接BD；AC．

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AD=AB，AC⊥BD，∠DAO=∠A=30°．

∵AD=AB；∠A=60°；

∴△ABD為等邊三角形．

∴BD=AD=AB=6．

∵在Rt△ADO中；∠DAO=30°；

∴OD=AD=3，AO==3．

∴AC=6．

∴菱形ABCD的面積===18．

（2）①由（1）可知：△ABD為等邊三角形．

∴AD=BD；∠ADB=60°．

∵∠ADE+∠EDB=60°；∠FBD+∠EDB=60°；

∴∠AED=∠FDB．

∵四邊形ABCD是菱形；∠A=60°；

∴∠DBF=∠ABC=．

∴∠DAE=∠DBF．

在△DAE和△DBF中；

；

∴△DAE≌△DBF．

∴DE=DF．

又∵∠EDF=60°

∴△EDF為等邊三角形．

②四邊形DEBF的面積=9．

理由：∵△DAE≌△DBF．

∴S△ADE=S△BDF；

∴四邊形DEBF的面積=△EDB的面積+△DBF的面積=△EDB的面積+△DAE的面積=×菱形ABCD的面積=．

③∵△DAE≌△DBF．

∴BF=AE．

∴BF+BE=AE+BE=AB=6．

∴當(dāng)ED；DF有最小值時；四邊形的周長最短．

由垂線最短；可知當(dāng)DE⊥AB時，ED；DF最短．

在Et△ADE中；∠DAE=60°；

∴sin60°=．

∴DE==3．

∴四邊形DEBF的周長的最小值=DE+DF+BE+BF=DE+DF+AB=3+3+6=6+6．24、略

【分析】【分析】（1）①由直線y=2x+2交雙曲線于點M；點M的縱坐標(biāo)是4，可求得點M的坐標(biāo)，繼而求得k的值；

②首先作DM⊥x軸于點M，作CN⊥y軸于點N，易證得△AOB≌△DMA≌△BNC，易得C（b，a+b），D（a+b；a），繼而求得a的值，則可求得點D的坐標(biāo)；

（2）首先延長BA交y軸于E，過O作OF⊥AD于F，易證得△OEA≌△OFA，Rt△OFC≌Rt△OCD，則可證得四邊形OCBE為正方形，又由S△OAD=60，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）①在y=2x+2中；令y=4，得x=1；

即M（1；4）；

又∵M(jìn)（1，4）在上；

∴k=4；

②作DM⊥x軸于點M；作CN⊥y軸于點N；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=BC=AD；∠ABC=∠BAD=90°；

∴∠CBN+∠ABO=∠OAB+∠DAM=90°；

∵∠ABO+∠OAB=∠CBN+∠BCN=∠DAM+∠ADM=90°；

∴∠CBN=∠OAB=∠ADM；

在△AOB