河南省安陽市城南振興中學高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析VIP

河南省安陽市城南振興中學高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.f(x)，g(x)是定義在[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則“f(x)的最大值小于g(x)的最小值”是“f(x)<g(x)對一切x∈[a，b]成立”的(

)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．非充分非必要條件參考答案：A2.已知集合A={≤0，x∈N}，B={x|≤2，x∈Z}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．4 D．8參考答案：D【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；其他不等式的解法．【分析】通過解分式不等式求出好A，無理不等式求出集合B，通過滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)即可．【解答】解：∵={1，2}={0，1，2，3，4}，因為A?C?B，所以C中元素個數(shù)至少有1，2；至多為：0，1，2，3，4；所以集合C的個數(shù)為{0，3，4}子集的個數(shù)：23=8．故選D．3.點P在曲線上移動，設(shè)點P處切線的傾斜角為，則的取值范圍是（

）A. B.C. D.參考答案：B略4.已知，β表示兩個不同的平面，l為內(nèi)的一條直線，則“//β是“l(fā)//β”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A5.為求使成立的最小正整數(shù)，如果按下面的程序框圖執(zhí)行，輸出框中“？”處應(yīng)該填入

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.“”是“”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：答案：A7.已知直線x+y=0被圓（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）所截得弦長|AB|=2，則r的值是(

) A． B．2 C．4 D．參考答案：D考點：直線與圓的位置關(guān)系．專題：計算題；直線與圓．分析：由條件利用點到直線的距離公式求得弦心距，再利用弦長公式求得r的值．解答： 解：圓心（﹣1，﹣1）到直線x+y=0的距離為d==，∵直線x+y=0被圓（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）所截得弦長|AB|=2，∴r==故選：D．點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．8.已知滿足線性約束條件，若，，則的最大值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.(2015·廣州執(zhí)信中學期中)下列說法正確的是()A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”B．命題“x≥0，x2＋x－1＜0”的否定是“x0＜0，＋x0－1＜0”C．命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”的逆否命題為假命題D．若“p∨q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題參考答案：D“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”，故A錯；否命題既否定條件，又否定結(jié)論；而命題的否定只否定命題的結(jié)論．“x≥0，x2＋x－1<0”的否定是“x0≥0，使＋x0－1≥0”，故B錯；命題“若A，則B”的逆否命題是“若綈B，則綈A”，因此“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”的逆否命題為“若sinx≠siny，則x≠y”，這是一個真命題；“p∨q”為真命題時，p與q中至少有一個為真命題，故選D.10.復(fù)數(shù),是虛數(shù)單位，則的虛部是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)=sinx+cosx，則f()=_______________.參考答案：012.若對任意，，（、）有唯一確定的與之對應(yīng)，稱為關(guān)于、的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)、的廣義“距離”:（1）非負性:，當且僅當時取等號；（2）對稱性:；（3）三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.今給出四個二元函數(shù):①；②③；④.則能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是

.參考答案：①13.已知+=2，則a=．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】利用換底公式對等式進行化簡，便可求出a值．【解答】解：，可化為loga2+loga3=2，即loga6=2，所以a2=6，又a＞0，所以a=．故答案為：．【點評】本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)及其應(yīng)用，考查運算能力，熟記相關(guān)公式并能靈活應(yīng)用是解決該類題目的基礎(chǔ)．14.曲線y=x2和它在點（2，1）處的切線與x軸圍成的封閉圖形的面積為

．參考答案：【考點】6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】先求出導數(shù)和切線的斜率，可得切線的方程，根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后依據(jù)圖形，利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．【解答】解：y=x2在（2，1）點處的切線l，則y′=x，∴直線l的斜率k=y′|x=2=1，∴直線l的方程為y﹣1=x﹣2，即y=x﹣1，當y=0時，x﹣1=0，即x=1，所圍成的面積如圖所示：S=x2dx﹣×1×1=x3|﹣=﹣=．故答案為：．15.連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點數(shù)m、n為點P（m，n）的坐標，那么點P在圓x2+y2＝17外部的概率應(yīng)為__.參考答案：略16.將函數(shù)的圖像按向量（）平移，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為

.參考答案：由題意知，按平移，得到函數(shù)，即，此時函數(shù)為偶函數(shù)，所以,所以，所以當時，的最小值為。17.實數(shù)且，，則的取值范圍為________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標系xOy中,已知圓C經(jīng)過點,且圓心在直線.(1)求圓C的方程;

(2)設(shè)P是圓上任意一點,過點P作圓C的兩條切線PM,PN,M,N為切點,試求四邊形PMCN面積S的最小值.參考答案：(1)；(2)10.【分析】(1)設(shè)圓的方程為，將條件代入方程得到方程組解得答案.(2)將面積轉(zhuǎn)化為，求最小值，再轉(zhuǎn)化為圓心距減半徑得到答案.【詳解】(1)設(shè)圓的方程為,其圓心為,∵圓經(jīng)過點,且圓心在直線上,,解得.∴所求圓的方程為;(2)由(1)知,圓的方程為.依題意,,∴當最小時,最小.∵圓,∴,半徑為.∵,∴兩個圓的圓心距.∵點在圓上,且圓的半徑為,∴,∴.【點睛】本題考查了圓的一般方程，四邊形面積的最小值，將面積用表示再轉(zhuǎn)化為圓心距減半徑是解題的關(guān)鍵.19.（12分）甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2個、3個、4個，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3個，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球．（1）若左右手各取一球，問兩只手中所取的球顏色不同的概率是多少？（2）若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球的成功取法次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

參考答案：

考點:離散型隨機變量的期望與方差；等可能事件的概率；離散型隨機變量及其分布列．專題:計算題．分析:（1）設(shè)事件A為“兩手所取的球不同色”，由此能求出P（A）=1﹣．（2）依題意，X的可能取值為0，1，2，左手所取的兩球顏色相同的概率為=，右手所取的兩球顏色相同的概率為=．分別求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），由此能求出X的分布列和EX．解：（1）設(shè)事件A為“兩手所取的球不同色”，則P（A）=1﹣．（2）依題意，X的可能取值為0，1，2，左手所取的兩球顏色相同的概率為=，右手所取的兩球顏色相同的概率為=．P（X=0）=（1﹣）（1﹣）==；P（X=1）==；P（X=2）==．∴X的分布列為：EX=0×+1×+2×=．點評:本題考查概率的求法和求離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望，是歷年高考的必考題型．解題時要認真審題，仔細解答，注意概率知識的靈活運用．

20.如圖，已知與圓相切于點，，交與點.

（I）求證：=；

（II）若圓的半徑為3，，求的長.參考答案：證明：（1）可證：;

(2).略21.（本小題滿分13分）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列（1）若（其中b1=1，bn>0，n∈N*），試求數(shù)列{an}的公差d與數(shù)列{bn}的公比q之間的關(guān)系式；（2）若，且a1=8，試求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式參考答案：略22.設(shè)橢圓E中心在原點，焦點在x軸上，短軸長為4,點Q（2，）在橢圓上。（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)動直線L交橢圓E于A、B兩點，且，求△OAB的面積的取值范圍。（3）過M（）的直線:與過N（）的直線:的交點P（）在橢圓E上，直線MN與橢圓E的兩準線分別交于G，H兩點，求的值。參考答案：解:（1）因為橢圓E:（a>b>0）過M（2，），2b=4故可求得b=2,a=2

橢圓E的方程為

-------------3分

（2）設(shè)P（x,y）,A（x1,y1）,B（x2,y2），當直線L斜率存在時設(shè)方程為，解方程組得,即,則△=,即（）,要使,需使,即,所以,

即

①將它代入（）式可得P