2024-2025學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)河溪中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)河溪中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.全集為實(shí)數(shù)集R，M={x|?2≤A.{x|x<?2} B.2.設(shè)x∈R，則“x>1”是“1A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.命題“?x≥1，x2A.?x<1，x2?1>0 B.?x≥1，4.設(shè)a=3.7?0.3，b=3.70.3，c=log3.7A.a<b<c B.a<c5.函數(shù)f(x)=A.(?2,?1) B.(6.設(shè)m，n∈(0,+∞)，且A.3+22 B.427.已知冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(2,8)，若A.(2,+∞) B.(18.已知函數(shù)f(x)=x2?2A.a>0 B.0<a≤1二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知四組函數(shù)，其中是同一個(gè)函數(shù)的是(

)A.f(x)=(x)2,g(x)=10.f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，A.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(?∞,?2]∪[0,11.已知不等式ax2+bx?A.a<0

B.?3，2是方程ax2+bx?6=0三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.函數(shù)f(x)=13.已知函數(shù)f(x)=log14.已知對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)m，n，定義min{m,n}=m,m四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)

求值：

(1)532+16.(本小題12分)

已知集合A={x|a?1≤x≤2a+3}，B={x|?217.(本小題12分)

某租賃公司有750輛電動(dòng)汽車供租賃使用，管理這些電動(dòng)汽車的費(fèi)用是每日1700元.根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每輛電動(dòng)汽車的日租金不超過90元，則電動(dòng)汽車可以全部租出；若超過90元，則每超過1元，租不出去的電動(dòng)汽車就增加3輛.設(shè)每輛電動(dòng)汽車的日租金為x元(60≤x≤300,x∈N*)，用y(單位：元)表示出租電動(dòng)汽車的日凈收入.(日凈收入等于日出租電動(dòng)汽車的總收入減去日管理費(fèi)用)18.(本小題12分)

已知f(x)=a?2x+a?22x+1(x∈R19.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù)，不等式f(x)<0的解集是(0,5)，且f(x)在區(qū)間[?1,4]上的最大值為12．

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】BC10.【答案】AB11.【答案】BC12.【答案】{x13.【答案】8

14.【答案】1

15.【答案】解：(1)原式=2+4+16.【答案】解：(1)由題知，當(dāng)a=2時(shí)，A={x|1≤x≤7}，

所以?UA={x|x<1或x>7}，

因?yàn)锽={x|?2≤x≤4}，

所以?UB={x|x<?2或x>4}，

所以(?U17.【答案】解：(1)當(dāng)60≤x≤90時(shí)，y=750x?1700，x∈N*；

當(dāng)90<x≤300時(shí)，y=[750?3(x?90)]x?1700=?3x2+1020x?1700，x∈N*．

故y18.【答案】解：(1)由題知f(x)=a?2x+a?22x+1=a?22x+1，

由f(?x)=?f(x)得a?22?x+1=?a+22x+1，

所以a(2x+1)?2?2x=?a(2x+1)+2，

所以2a(1+2x)=2(1+2x)恒成立，

解得a=1．

所以實(shí)數(shù)a的值為1．19.【答案】解：(1)f(x)是二次函數(shù)，且f(x)<0的解集是(0,5)，

∴可設(shè)f(x)=ax(x?5)(a>0)，