人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及對(duì)應(yīng)章節(jié)經(jīng)典練習(xí)+全冊(cè)教案

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及對(duì)應(yīng)章節(jié)經(jīng)典練習(xí)+全冊(cè)教案

七年級(jí)上冊(cè)各章知識(shí)點(diǎn)

第一章《有理數(shù)》

一、正數(shù)與負(fù)數(shù)

1.正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。問(wèn)：收入+10元與支出-10元意義相反嗎？

2.有理數(shù)的概念與分類

①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)就是有理數(shù).判斷：有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)

有理數(shù)（）

②零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。判斷：0是最小的正整數(shù)（），正整數(shù)負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)（），正分?jǐn)?shù)負(fù)

分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)（）

③有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)因都能化成分?jǐn)?shù)，故都是有理數(shù)。判斷：0是最小的有理數(shù)（）

④無(wú)限不循環(huán)小數(shù)因?yàn)椴荒芑蓛蓚€(gè)整數(shù)之比，固稱為無(wú)理數(shù)，如“，//2等。判斷：整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)

稱有理數(shù)（）

二、數(shù)軸

1.數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度（另：數(shù)軸是一條有向直線）

2.作用：1）描點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合；2）比較大?。貉刂鴶?shù)軸正方向數(shù)在逐漸變大；3）直觀反映互為相反數(shù)的

兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系：4）絕對(duì)值的幾何意義：5）有理數(shù)都在數(shù)軸上，但數(shù)軸上的數(shù)并非都是有理數(shù)。

3.數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：“正加負(fù)減”向數(shù)軸正方向（或負(fù)方向）則對(duì)應(yīng)的數(shù)應(yīng)加（或減）

4.數(shù)軸上以數(shù)a和數(shù)b為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)為a與b和的一半（如何用代數(shù)式表示？）

三、相反數(shù)

1.定義：若a+b=0,則a與b互為相反數(shù)特例：因?yàn)?+0=0,所以。的相反數(shù)是0

2.性質(zhì)：

①若a與b互為相反數(shù)，則a+b=_

②-a不一定表示負(fù)數(shù)，但一定表示a的相反數(shù)（僅僅相差一個(gè)負(fù)號(hào)）

③若a與b互為相反數(shù)且都不為零，-=—

b

④除0以外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)總是成雙成對(duì)的分布在原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等。

⑤互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，平方也相等。即：|同=卜4，。2=（一〃）2

四、絕對(duì)值

1.定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，稱為a的絕對(duì)值。記作

2.法則：1）正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；2）。的絕對(duì)值是0：3）負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

a(?>0)

(心。)Ii=P(。>。)

即|《=<0(。=。)|?|=<

("0)y-a(a<0)

-a(a<0)

3.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，說(shuō)明這個(gè)數(shù)越接近0（離原點(diǎn)越近）。絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0

4.若a＞0,則?=3,若。＜0,則回=3=__

ahl。同

5.數(shù)軸上數(shù)〃與數(shù)b之間的距離d滿足：d=

6.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：a+|/?|+c：+|t/|=0?則a=^=c=d=

五、倒數(shù)

1.定義：若ab=l,則a與b互為倒數(shù)，注意：因?yàn)?。乘以任何?shù)都為0,所以。沒(méi)有倒數(shù)

2.若a與b互為倒數(shù)，則ab=l。

3.因兩數(shù)相乘同號(hào)才能得正，故互為倒數(shù)的兩數(shù)必定同號(hào)。所以負(fù)數(shù)的倒數(shù)肯定還是負(fù)數(shù)。

4.求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先將其化為假分?jǐn)?shù)，再顛倒分子分母位置（有負(fù)號(hào)的勿忘負(fù)號(hào)?。?/p>

5.注意：只有當(dāng)指明。工0時(shí)，,才能表示。的倒數(shù)！

a

六、有理數(shù)的運(yùn)算

與0相加:等于沒(méi)加

'同號(hào)相加：取相I可的符號(hào)，絕對(duì)值相加

兩數(shù)相加《

無(wú)0參與互為相反數(shù)和為0

異號(hào)相加，

加＜取泡對(duì)值較大數(shù)的符號(hào),絕對(duì)值大減小

'互為相反數(shù)優(yōu)先結(jié)合相加

多數(shù)相加，分母相同的分?jǐn)?shù)優(yōu)先結(jié)合相加

同號(hào)的數(shù)優(yōu)先結(jié)合相加

減：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)！切一刀就搞定

加減混合運(yùn)算要求對(duì)?-（-〃）,+（-4）,-（+。）,-卜。|型符號(hào)化簡(jiǎn)相當(dāng)純熟，你行嗎？

與0相乘：馬上得0

兩數(shù)相乘同號(hào)得正

無(wú)0參與“絕對(duì)值相乘

乘＜.異號(hào)得負(fù)

只要有0：馬上得0

多數(shù)相乘《

無(wú)0參與：先定符號(hào)，奇負(fù)偶正；再將絕對(duì)值直接相乘作為最終結(jié)果的絕對(duì)值

除：除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?。▋蓴?shù)相除也滿足同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的法則）

定義：〃個(gè)a相乘記做作用：10）10'=

J〃為偶數(shù)

乘方〈性質(zhì)：（-1）”

[-1〃為奇數(shù)

區(qū)分：（-1）\-12,（-1）1|一『,卜「|

混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減：對(duì)于同級(jí)運(yùn)算，一般按從左到右的順序進(jìn)行；如果有括號(hào)的,

先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.

七、有理數(shù)的大小比較

1）宏觀比較法：正數(shù)＞0）負(fù)數(shù)

2）數(shù)軸法:在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大.（沿著數(shù)軸正方向數(shù)在逐漸變大）

3）絕對(duì)值法:正數(shù)絕對(duì)值越大，數(shù)就越大；負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大；數(shù)越小。

4）作差法:與0作比較.若a>b,則a-b〉O;若a=b,則a-b=O;若a<b,則a-b<0.

注：這就是：大數(shù)減小數(shù)等于正數(shù)，小數(shù)減大數(shù)等于負(fù)數(shù)，相等兩數(shù)差為0.

八、科學(xué)記數(shù)法，近似數(shù)，有效數(shù)字

把一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，表示為10,”為正整數(shù)）稱為科學(xué)記數(shù)法,

a與原數(shù)只是小數(shù)點(diǎn)位置不同,n等于?；癁樵瓟?shù)時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)

精強(qiáng)記I萬(wàn)=1011億=10'；確到X位就是指四設(shè)五人到X位（這時(shí)要看X后面那?位上的數(shù)字）

一個(gè)數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)旭到困位為止,所有的數(shù)字稱為這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

對(duì)于較小數(shù)，只要能準(zhǔn)確的寫出0.0010061800的所右.有效數(shù)字即掌握有效數(shù)字概念

對(duì)于較大數(shù)，?般先用科學(xué)記數(shù)法表示，a的有效數(shù)字即為原數(shù)的有效數(shù)字，。的末位數(shù)字在原數(shù)中的位

置.（數(shù)位）即為原數(shù)精確度：Q萬(wàn)，Q億中Q的有效數(shù)字即為原數(shù)的有效數(shù)字。4.23與4.23萬(wàn)各自精確到

明B位？

第二章《整式的加減》

代數(shù)式：含有的算式.特例：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式.注意：代數(shù)式中不含：=.&,<

代數(shù)式的書寫規(guī)則：

1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略，數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號(hào)不能省略。

2）數(shù)5字母相乘時(shí)，數(shù)要寫在字母（包括帶括號(hào)的多項(xiàng)式）前面

3）帶分?jǐn)?shù)一定要寫成假分?jǐn)?shù)

4）在含有字母的除法中，一般不用號(hào)，而寫成分?jǐn)?shù)的形式

5）式子后面有單位時(shí)，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)。

試列代數(shù)式：a與b的差的一半，a與b的一半的差，a與b的平方和，a與b的和的平方，a與b差的絕對(duì)

值，a與b絕對(duì)值的差

單項(xiàng)式：數(shù)與字母的構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式

一個(gè)書寫習(xí)慣：當(dāng)數(shù)字因數(shù)是±1時(shí)，"1”省略不寫；一個(gè)特例：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式簡(jiǎn)稱常數(shù)項(xiàng)；一

個(gè)特殊字母：圓周率兀是常數(shù)

a-b2bc

兩條判斷捷徑：A：?jiǎn)雾?xiàng)式中不含“+”“一”號(hào)，如-----不是單項(xiàng)式.B.單項(xiàng)式的分母中不含字母，如——

23a

不是單項(xiàng)式C

單項(xiàng)式中的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。單項(xiàng)式中叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

2'pabi

說(shuō)出———系數(shù)和次數(shù)

5

多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的一叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式簡(jiǎn)稱為多項(xiàng)式的—。

多項(xiàng)式里，次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

練習(xí)：多項(xiàng)式9/一2x3+xy-4,常數(shù)項(xiàng)為,次數(shù)最高項(xiàng)為,三次項(xiàng)系數(shù)為,這個(gè)多項(xiàng)

式是___次項(xiàng)式.

整式：和統(tǒng)稱為整式.

同類項(xiàng)：所含字母相同，并旦相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).

“兩個(gè)相同”是指：①含有的字母相同；②相同字母的指數(shù)也分別相同

“兩個(gè)無(wú)關(guān)”是指：①與系數(shù)無(wú)關(guān)：②與字母順序無(wú)關(guān)

合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).

合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相,所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù),不是同類

項(xiàng)，.

去括號(hào)法則：

括號(hào)外的是“+”號(hào)，把括號(hào)和括號(hào)外的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都0

括號(hào)外的是“一”號(hào)，把括號(hào)和括號(hào)外的“一”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)(變成它的

若括號(hào)外有系數(shù)應(yīng)先用乘法分配律將系數(shù)絕對(duì)值乘給括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再按以上法則去括號(hào)。

整式加減：把去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的過(guò)程統(tǒng)稱為整式加減。(與X無(wú)關(guān)=不含X項(xiàng)=X項(xiàng)系數(shù)為0)

代數(shù)式求值三個(gè)要點(diǎn)：

<1)代入準(zhǔn)備：“先化簡(jiǎn)，再代入”——化到最簡(jiǎn)形式的標(biāo)準(zhǔn)：再也沒(méi)有括號(hào)可去，再也沒(méi)有同類項(xiàng)可

合并

(2)代入格式：“當(dāng).......時(shí)，原式........”只有規(guī)范，才能得分！

(3)代入方法：”先挖坑，后填數(shù)”一一保持代數(shù)式的形式不變，只是把字母換成數(shù)，注意：該帶的括

號(hào)不能丟！

第三章《一元一次方程》

等式性質(zhì)辨析：性質(zhì)1同加(同減)同一個(gè)數(shù)。性質(zhì)2,同乘(同除)同一個(gè)數(shù)?！拘再|(zhì)2中有陷阱】

①若a=b,則3a+2=2b+3.(),②若a=b,則3a-2=3b-2.(),③若-2a+3=-2b+3,則a=b.

()

④若ax=ay,則x=y.()⑤若a=b,則xa+y=xb+y.()⑥若xa+y=xb+y,則a=b.()

方程，整式方程，一元一次方程概念辨析

含有字母的等式叫做方程.方程的命名：先移項(xiàng)使得方程右端為0,判左端代數(shù)式名稱定方程名稱。分母中

含字母的統(tǒng)稱分式方程。

①5=4+1,②/+從32ab,③x+y=l,④/+工?1=0,⑤x=l,—=3,⑦

x

以上8個(gè)式子哪些是方程？哪些是整式方程？哪些是一元一次方程？

“方程的解”與“解方程”概念辨析

使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.它是一個(gè)數(shù)，不是x這個(gè)字母！而解方程是指求

出方程的解的過(guò)程.

方程解的“不管三七二十一”：已知方程的解，不管三七二十一，把解代回方程是立等式

方程的解檢驗(yàn)方法(驗(yàn)根)

把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，比較兩邊的值是否相等.(格式還記得嗎？)

解方程的一般步驟：

變形名稱具體做法變形依據(jù)注意事項(xiàng)

去分母方程兩邊都乘以各分母的最等式性質(zhì)一①不要漏乘不含分母的項(xiàng)：

小公倍數(shù)②分子是和、差的形式時(shí)，要在分子

加上括號(hào)

去括號(hào)可按“小、中、大”的順序去乘法分配律、①不要漏乘括號(hào)里面的項(xiàng)：

括號(hào)去括號(hào)法則②防止出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤

移項(xiàng)把含有未知數(shù)的移項(xiàng)刀方程等式性質(zhì)一①移項(xiàng)要變號(hào)

的一邊，其他項(xiàng)移到方程的另移項(xiàng)法則②不要漏項(xiàng)

一邊

合并同類把方程化為ax=b（a#0）的合并同類項(xiàng)①系數(shù)相加減；

項(xiàng)形式法則②字母和字母的指數(shù)不變

系數(shù)化為方程兩邊都除以未知數(shù)的系等式性質(zhì)_①除數(shù)不能為0；

1數(shù)②不要把分子、分母顛倒

列方程解應(yīng)用題步豚：1）寫2）審3）設(shè)4）找S）列6）解7）驗(yàn)8）答

一元一次方程應(yīng)用題歸類：（1）和差倍分問(wèn)題（2）調(diào)配問(wèn)題（3）比例問(wèn)題（4）配套問(wèn)題（5）行程

問(wèn)題（6〉工程問(wèn)題（7）利息問(wèn)題（8）盈不足問(wèn)題（9）增長(zhǎng)率問(wèn)題（10）打擰銷售與利澗率問(wèn)題（11）

年齡問(wèn)題（12）數(shù)字問(wèn)題（13）日歷與數(shù)表問(wèn)題（14）“超過(guò)的部分”問(wèn)題（15）等積問(wèn)題（16）方案

設(shè)計(jì)問(wèn)題

第四章《圖形認(rèn)識(shí)初步》

線段中點(diǎn)性質(zhì)：如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，那么AM=BM.=LAB（請(qǐng)補(bǔ)圖）

2

角平分線的性質(zhì)：如果射線OM平分BAO8,那么？AOM?MOB-1AOB（請(qǐng)補(bǔ)圖）

2

七年級(jí)上冊(cè)各章節(jié)經(jīng)典練習(xí)題

第一章有理數(shù)

1.下列說(shuō)法正確的是（)

A.有理數(shù)就是正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)B.最小的有理數(shù)是0

C.有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到表示它的一個(gè)點(diǎn)D.整數(shù)不能寫成分?jǐn)?shù)形式

2.下列幾組數(shù)中，不相等的是（）

A.-（+3）和+（-3）B.-5和一（+5）C.+(-7)和-(-7)D.-(-2)和|

-2I

3.有理數(shù)a、6在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（）

A.a+6<0B.a-b<0C.ab>（）D.^>ob0a

b

4.點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，將力向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移7個(gè)單位長(zhǎng)度,

此時(shí)力所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

A.OB.-6C.0或一6D.O或6

5.計(jì)算2000-（2001+|2000-2001|）的結(jié)果為（）

A.-2B.-2001C.-1D.2000

6.若-a不是負(fù)數(shù)，那么a一定是（）

A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)和零D.負(fù)數(shù)和零

7.如果兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）

A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.至少有一個(gè)正數(shù)D.至少有一個(gè)負(fù)數(shù)

8.已知且a+b+c=O,則兄氏c?的積（）

A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.一定是非零數(shù)D.不能確定

9.己知（枚3）2?Ia2|=0,則b"的值是（）

A.-6B.6C.-9D.9

10.有一張厚度為0.1mm的紙，如果將它連續(xù)對(duì)折10次后的厚度為（）

A.1mmB.2mmC.102.4mmD.1024mm

11.若有理數(shù)a、b滿足ab>0,且a+b<0,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.a、b可能一正一負(fù)B.a、b都是正數(shù)C.a、b都是負(fù)數(shù)D.a、b中可能

有一個(gè)為0

12.如果。2=（-3-，那么。等于（）

A.3B.-3C.9D.±3

13.己知|a|=2,|b|=l,且abVO,那么a+b的值是（）

A.1或-1B.1C.3或-3D.-3

14.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）

①若則|W|b|②若la|=|bI,則a=b.

③若則④若|a|>|b|,則a>b

A.0個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

15.觀察下列算式：

2'=2,22=4,23=8,2"=16,25=32,26=64,27=128,28=256,---根

據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為220的末位數(shù)字是（）

A.2B.4C.6D.8

16.若Ix+2y|+（y-3）2=0,那么x?+xy+y2的值為（）

A.27B.-27C.12D.-12

17.（-1嚴(yán)唬（）

A.最大負(fù)整數(shù)B.絕對(duì)值最小的有理數(shù)C.-2003D.最大的負(fù)數(shù)

18.已知兇=5,=2,則x+y的值()

A.±3B.±7C.3或7D.±3或土7

19.若才二瓦則下列說(shuō)法中正確的有()

(Da=b⑵a=-b3f)a=±b(A)a=b=Q(5)|a|=\b\(6)J=±作

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

20.下列不等式(-2力-23,(-2)2(22,(-2)2)-22,(-2)3)(-2)2大小關(guān)系正確的有

()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

21.1-2+3-4+5-6+……+1999—2000的結(jié)果不可能是()

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.負(fù)數(shù)D.整數(shù)

22.我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水。據(jù)測(cè)試，擰不緊的水

龍頭每秒鐘會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.05亳升。小明同學(xué)在洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，

當(dāng)小明離開4小時(shí)后水龍頭滴了()毫升水.(用科學(xué)記數(shù)法表示)

A.1440B.1.4xl03C.0.14xl04D.14xl02

23.小黃同學(xué)上樓，邊走邊數(shù)臺(tái)階，從一樓走到四樓，共走了54級(jí)臺(tái)階.如果每層樓之間的

臺(tái)階數(shù)相同，他從一-樓到八樓所要走的臺(tái)階數(shù)一共是().

A.108B.114C.120D.126

3771

24.計(jì)算題：(1)(-+----)X(-60)(2)0-234-(-4)3--

41268

(3)(一+4-22xf-|l

(4)

-23-(-3)2^-+(-l)20

ab

25.如果規(guī)定符號(hào)的意義是。M=e，求2*(-3)*4的值.

26.已知,+2|=2,(y-l)2=4,求：x+y的值。

第二章整式的加減

1.整式-0.3fy,0,葉1,-22abc\-x\--y,-1而？中單項(xiàng)式的個(gè)

23432

數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.x是一個(gè)兩位數(shù)，y是一個(gè)不等于0的一位數(shù),若把y放在x的左邊，則新得的三位數(shù)是

（）

A.yxB.y+xC.10y+xD.lOOy+x

3.下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（）

」3C.242b與2〃6

A.4ab與4abeB.一/m與一〃2〃D./y與小

233

4.下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）

A.-廣2y“與門足⑺為正整數(shù)）B.5/），與-3城C.12與上D.0.。2b與

71

0.2加

5.多項(xiàng)式同-（/?+2）x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則n的值是（）

2

A.2B.-2C2或一2D.3

6.如果25一14/+6的值為-1,則4/—6x+3的值為（）

A.1B.3C.4D.5

7.把（尸3）2-2（4-3）-5（*-3）2+（尸3）中的（*-3）看成一個(gè)因式合并同類項(xiàng)，結(jié)果應(yīng)是（）

A-4（尸3）?+（尸3）B.4（『3）2-X（『3）C.4（『3）'-（尸3）

1）.-4（六3）2-（尸3）

8.下列變形中正確的個(gè)數(shù)是（）

（1）a+（b-c）=ab-c（2）3a~（b+c-d）=3a-b+c-d

（3）4+2（『5二4+2a~b（4）x-{-[-C-x+y）+z]）=x+x-y+z

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.長(zhǎng)方形的一邊等于3K2。，另一邊比它小a-6,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）

A.12a+66B.7a+3bC.10a+10Z?D.12a+8b

10.當(dāng)x分別等于2或-2時(shí)，代數(shù)式X4-7X2+1的兩個(gè)值（）

A.相等B.互為相反數(shù)C.互為倒數(shù)D.不同于以上答案

11.下列一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2,4,8,16,……，則第2006個(gè)數(shù)應(yīng)是（）

A.22006B.22006-1C.22005I）.以上答案都不對(duì).

12.單項(xiàng)式一坐的系數(shù)是

,次數(shù)是

8

13.單項(xiàng)式一3x叱勺2與2xy是同類項(xiàng)，則m=

14.把多項(xiàng)式m3-n2m+〃'一nnr按力的降基排列是

442332

15.對(duì)于多項(xiàng)式一2/y5_x/_3xy+Lxy-3y-^xy

按1的降轅排列________________________________________________________

按y的降事排列________________________________________________________

16.多項(xiàng)式2/-3x減去V-3x+1的差是

17.若5優(yōu)力$與一2〃％3y是同類項(xiàng)，則x_3尸

18.在a?+(2攵-6)〃/?+/+9中，不含ab項(xiàng)，則k=_

19.當(dāng)k=_____時(shí)，多項(xiàng)式/_2kxy-3y2+-^xy-A:+8中不含xy項(xiàng).

20.已知-x+2y-5=0,則5(x-2y)2-3(x-2y)-39的值為—

21.計(jì)算：2x2+(3xy'—x2y)—2(xy2+x2)22.計(jì)算：

5(〃2b-3ab2)-2db-lab1)

23.若a的相反數(shù)是5,b的絕對(duì)值是3,求代數(shù)式2“2+"”曲的值。

24.當(dāng)x=L)，=_3時(shí)，求代數(shù)式3(x2-2xy)-[3/-2y+2(燈+。]的值.

2

11,31。

25.已知：A--x,B-x—y~,C--x+—/~.求？1—2B+C。

2323

第三章一元一次方程

L若關(guān)于x的方程23-3)+。="工一1)是一元一次方程，貝U()

A.Z?工2B.Z?工0C.。工0D.a+b=6

2.如果代數(shù)式5x-7與4x+9的值互為相反數(shù)，則X的值等于()

A.-B.--C.-D.--

2299

3.解方程主二=土土2-1的過(guò)程中，去分母正確的是()

32

A.2(3X-1)=3(X4-2)-1B.2(3x-l)=3(x+2)-3

C.2(3x-l)=3(x+2)-6D.2(3x-1)=3(x+2)-2

4.已知產(chǎn)-3是關(guān)于x的方程區(qū)-2女=5的解，那么女的值為()

A.-1B.5C.-5D.-

3

5.某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20%,另

一臺(tái)虧本20%,則本次出售中商場(chǎng)()

A.不賠不賺B.賺160元C.賺80元D.賠80元

6.某品牌的彩電降價(jià)30%后，由于出口增加，現(xiàn)想恢復(fù)原價(jià)，則價(jià)格應(yīng)提升約

()A、30%B、70%C、21%D、43%

7.某時(shí)裝標(biāo)價(jià)為650元，某女士以五折又少30元購(gòu)得，業(yè)主凈賺53元，此時(shí)裝的進(jìn)價(jià)為

()A、275元B、295元C、245元D、325元

8.幾個(gè)同學(xué)在日歷縱列上圈出了三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是()

A、28B、33C、45D、57

-(/n-y)=2y

9.已知y=l是方程2—3的解，則關(guān)于x的方程m(x+4)=m(2x+4)的解是()

A、x=lx=-1CNX=0D、方程無(wú)解

10.母親26歲結(jié)婚，第二年生了兒子，若干年后，母親的年齡是兒子的3倍.此時(shí)母親的年

齡為()

A、39歲B、42歲C、45歲【)、48歲

11.在日歷上，如果某月的11日是星般四，那么這個(gè)月里下面哪個(gè)日期是早期五

A、4日B、19日C、20日D、30日。

12.甲、乙兩列火車相向而行，甲列車每小時(shí)行駛80千米，車身長(zhǎng)150米，乙列車每小時(shí)行

駛100千米，車身長(zhǎng)120米，兩列車相遇到車尾離開所使用的時(shí)間為()

A.15秒B.5.4秒C.5.4分D.1.5分

13.某商場(chǎng)五一期間舉行優(yōu)患銷售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓

方式，即顧客每消費(fèi)滿100元(100元可以是現(xiàn)金，也可以是購(gòu)物券，或二者合計(jì))就送

20元購(gòu)物券，滿200元就送40元購(gòu)物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元

購(gòu)物，并用所得購(gòu)物券繼續(xù)購(gòu)物，那么他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的()

A.90%B.85%C.80%D.75%

14.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有甲、乙兩家液化氣站，他們的每罐液化氣的價(jià)格、質(zhì)和量都相同.為了促銷，

甲站的液化氣每罐降價(jià)25%銷售；每個(gè)用戶購(gòu)買乙站的液化氣，第1罐按照原價(jià)銷售，若用

戶繼續(xù)購(gòu)買，則從第2罐開始以7折優(yōu)惠，促銷活動(dòng)都是一年.若小明家每年購(gòu)買8罐液化

氣，則購(gòu)買液化氣最省錢的方法是

().

A.買甲站的B.買乙站的C.買兩站的都可以D.先買甲站的1罐，以后

再買乙站的

15.已知方程(〃-2)%⑷t+4=0是一元一次方程，則。=

16.已知方程2x"'+3x=5是一元一次方程，則m=

17.在x=0,x=1,x=2中，_______是兇+,―1=1的解.

18.當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式2。一1)一3的值等于一9.

19.當(dāng)〃z=時(shí)，方程3(2x+1)=5%-4和方程2(x+1)-機(jī)=一2(m-2)的解相同.

20.在公式〃“=q+(〃-l)d中，已知q=3,(1=2,4〃=21,貝J〃=

21.在等式3x□-2x[]=15的兩個(gè)方格內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)且等

式成立。則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是—

22.杉杉打火機(jī)廠生產(chǎn)某種型號(hào)的打火機(jī)，每只的成本為2元，毛利率為25%。工廠通過(guò)改

進(jìn)工藝，降低了成本，在售價(jià)不變的情況下，毛利率增加了15%,則這種打火機(jī)每只的成本

售價(jià)—成本

降低了_________元.(精確到0.01元。毛利率=且為蓑支X100%)

23.解方程^-x=—24.解方程

42

器長(zhǎng)”+3州卜7卜1

4x-1.55x-O.8_l.2-x

----1------1-----+-----

25.解方程050.20.126.解方程6122030

27.如果關(guān)于x的兩個(gè)方程(3a+1)X=以"-3)和5。+2)=2。+3的解相同，試求。的

值.

28.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要10天，乙需要12天，丙單獨(dú)做需要15天，甲、丙先做3天后,

甲因事離去，乙參與工作，問(wèn)還需幾天完成？

29.已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時(shí)

后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過(guò)10小時(shí)后相遇，求甲乙的速度？

30.為了拓展銷路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原價(jià)的8折出售,此時(shí)的利潤(rùn)率

為14%,若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，問(wèn)該照相機(jī)的原售價(jià)是多少元？

第四章圖形認(rèn)識(shí)初步

1.下面幾何體的截面形狀不可能是圓的是（）

A、棱柱B、圓錐C、圓柱D、球

2.如圖所示水平放置的圓柱形物體的三視圖可能是（）

側(cè)

主

主

□主□

視

視

視

視

圖

圖

圖

圖

俯□

W

俯

視

視

視

圖

?閨

A.B.C.D.

3經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可以畫出的直線條數(shù)是（）

A.一條或三條B.三條C.兩條D.一條

4.若Na+/B=90°,Z0+Zy=90°,則Na與Ny的關(guān)系是（）

A.互余B.互補(bǔ)C.相等I）.Za=90fl+Zy

5.海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的（）

A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏東50°D.北偏東

40°

6.兩個(gè)角大小的比為7：3,它們的差是72°,則這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是（）

A.相等B.互補(bǔ)C.互余D.無(wú)法確定

7.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F,若NBAF=60°,則NDAE

=（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

8.如圖，4A0E=/BOC,OD平分ZCOE,那么圖中除乙4龐'=N6比外，相等的角共有（）

41對(duì)82對(duì)C3對(duì)4對(duì)

9.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且NMFB=L/

2

MFE.則NMFB=（）A.30°B.36°C.45°D.72°

10.互為余角的兩個(gè)角之差為35°,則較大角的補(bǔ)角是（）

A.117.5°B.112.5°C.125°D.127.5°

11.甲從。點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西30°走了50米到達(dá)1點(diǎn)，乙也從。點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東35°方

向走了80米到達(dá)8點(diǎn)，則N//如為（）

A.65°B.115°C.175°D.185°

12.由2點(diǎn)15分到2點(diǎn)30分,時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（）

A、30°D、45°C、60。D、90°

13.如圖，是由7個(gè)正方體組成的圖案，畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖.

14.用尺規(guī)畫出下列圖形：已知b、C（以＞3）求作線段AB使AB=2c—Z?+a。（不要

求寫畫法）--------

b

15.如圖,D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn),BE=3AC=2cm,線段DE的長(zhǎng),求線段DE的長(zhǎng).

16.如圖，已知A0J_0C,0B10D,ZC0D=38°,求NA0B的度數(shù).

17.如圖，點(diǎn)A、0、E在同一直線上，ZA0B=40°,ZE0D=28°46',0D平分NCOE,求N

COB的度數(shù)。

0E

18.如圖，已知N60c=2NAOC,0。平分NAOB,且NCO￡）=20,求44。8的度數(shù).

最新的人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

1.1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

教學(xué)目的：

（一）知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)：

1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

3.理解數(shù)0表示的量的意義。

（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：

1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的

符號(hào)化方法。

2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

（三）情感與價(jià)值觀要求：

通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。

教學(xué)方法：師生互動(dòng)與教師講解相結(jié)合。

教具準(zhǔn)備：地圖冊(cè)（中國(guó)地形圖）。

教學(xué)過(guò)程：

引入新課：

1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按老師的指令表演,

另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好？

內(nèi)容：老師說(shuō)出指令：

向前兩步，向后兩步；

向前一步，向后三步；

向前兩步，向后一步；

向前四步，向后兩步。

如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師可和一個(gè)小組合作，用符號(hào)表示出

+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

［師］其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多，這節(jié)課，

我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)——正數(shù)

和負(fù)數(shù)。

講授新課：

1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

2.章頭圖。問(wèn)題見教材。讓學(xué)生思考一3?3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、

±0.5、-9的意義。

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在

這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加

上“十”（正號(hào)）表示正數(shù)。

舉例說(shuō)明：3、2、0.5、:等是正數(shù)(也可加上“十”)

—3^—2、一0.5、一，等是負(fù)數(shù)。

3

4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的

意義已不僅表示“沒(méi)有

5、讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材

P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的

本地某銀行的存折，說(shuō)出你知道的信息。

鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)

課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？

課后作業(yè)：課本P7習(xí)題L1的第1、2、4、5題。

活動(dòng)與探究：在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某班的平均分為85分，把高于平

均分的高出部分記為正數(shù)。

(1)美美得95分，應(yīng)記為多少？

(2)多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少？

課后反思：------------------------------------------

1.L2正數(shù)和負(fù)數(shù)

教學(xué)目的：

（一）知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)：

1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.深刻理解正數(shù)和負(fù)數(shù)是反映客觀世界中具有相反意義的理。

3.進(jìn)一步理解0的特殊意義。

（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：

L體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

2,熟練地用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

（三）情感與價(jià)值觀要求：

通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：能用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。

教學(xué)方法：小組合作、師生互動(dòng)。

教學(xué)過(guò)程：

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：分小組派代表，注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范。

L認(rèn)真想一想，你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決下列問(wèn)題嗎？

某零件的直徑在圖紙上注明是溟。叫"單位是毫米，這樣標(biāo)注表示零

件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是毫米，加工要求直徑最大可以是

毫米，最小可以是毫米。

2.下列說(shuō)法中正確的()

A、帶有“一”的數(shù)是負(fù)數(shù)；B、0℃表示沒(méi)有溫度；

C、0既可以看作是正數(shù)，也可以看作是負(fù)數(shù)。

D、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

［師］這節(jié)課我們就來(lái)繼續(xù)認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)及它們?cè)谏钪械膶?shí)際意義，

特別是數(shù)Oo

講授新課：

例L仔細(xì)找一找，找了具有相反意義的量：

甲隊(duì)勝5場(chǎng)；零下6度；向南走50米；運(yùn)進(jìn)糧食40噸；乙隊(duì)負(fù)4場(chǎng);

零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。

例2(1)一個(gè)月內(nèi)，小明的體重增加2千克，小華體重減少1千克,

小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；

(2)2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,法國(guó)減少2.4%,

英國(guó)減少3.5%,意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5機(jī)

寫出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。

例3,下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？哪些是正整數(shù)，哪

些是負(fù)整數(shù)？哪些是正分?jǐn)?shù)（小數(shù)），哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）？

-8,10,--,-3.15,-0.12,4.866,54,0,+80%,-60ft-0.0001.

3

例4.小紅從阿地出發(fā)向東走了3千米，記作+3千米，接著她又向西

走3千米，那么小紅距阿地多少千米？

復(fù)習(xí)