2020-2021蘭州市樹人中學(xué)初二數(shù)學(xué)上期末試題含答案

2020-2021蘭州市樹人中學(xué)初二數(shù)學(xué)上期末試題含答案一、選擇題1．世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司．將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，再分別一點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn).若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為()A． B． C． D．3．如果分式的值為0，那么的值為（）A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或04．如圖，已知△ABC中，∠A=75°，則∠BDE+∠DEC=（）A．335° B．135° C．255° D．150°5．如圖，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、上，且，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正確的是()A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④6．若△ABC三邊分別是a、b、c，且滿足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3

，則△ABC是（

）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形7．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖①可以用來(lái)解釋(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通過圖②中陰影部分面積的計(jì)算驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是()A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b28．如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，則∠CBD的度數(shù)為()A．30° B．45° C．50° D．75°10．如圖，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCAC．AC＝DB D．AB＝DC11．一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)，則該正多邊形的邊數(shù)是()A．3 B．4 C．6 D．1212．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空題13．分解因式：2a2﹣8＝_____．14．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠P=______°．15．若實(shí)數(shù)，滿足，則______.16．三角形三邊長(zhǎng)分別為3，1﹣2a，8，則a的取值范圍是_______．17．如果代數(shù)式m2+2m＝1，那么的值為_____．18．正六邊形的每個(gè)內(nèi)角等于______________°．19．計(jì)算：=________.20．分解因式2m2﹣32＝_____．三、解答題21．為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計(jì)劃植樹4000棵．由于志題者的支援，實(shí)際工作效率提高了20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成，并且多植樹80棵，原計(jì)劃植樹多少天？22．先化簡(jiǎn)代數(shù)式1﹣÷，并從﹣1，0，1，3中選取一個(gè)合適的代入求值．23．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.24．已知，求的值．25．2018年8月中國(guó)鐵路總公司宣布，京津高鐵將再次提速，擔(dān)任此次運(yùn)營(yíng)任務(wù)是最新的復(fù)興號(hào)動(dòng)車組，提速后車速是之前的1.5倍，100千米縮短了10分鐘，問提速前后的速度分別是多少千米每小時(shí)?【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【解析】【詳解】2．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得，再根據(jù)P點(diǎn)所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0，進(jìn)而得到a的數(shù)量關(guān)系．【詳解】根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，故=0，解得：a=.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì).3．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】根據(jù)題意，得|x|-1=0且x+1≠0，解得，x=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．4．C解析：C【解析】【分析】先由三角形內(nèi)角和定理得出∠B+∠C=180°-∠A=105°，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求出∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°.【詳解】：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°-∠A=105°，∵∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°，∴∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n-2）?180°（n≥3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．5．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及斜邊上的中線的性質(zhì)，易證得△CDF≌△ADE，即可判斷①②；利用SSS即可證明△BDE△ADF，故可判斷③；利用等量代換證得，從而可以判斷④.【詳解】∵△ABC為等腰直角三角形，且點(diǎn)在D為BC的中點(diǎn)，∴CD=AD=DB，AD⊥BC，∠DCF=∠B=∠DAE=45°，∵∠EDF=90，又∵∠CDF+∠FDA=∠CDA=90，∠EDA+∠EDA=∠EDF=90，∴∠CDF=∠EDA，在△CDF和△ADE中，，∴△CDF≌△ADE，∴DF=DE，且∠EDF=90，故①是等腰直角三角形，正確；CF=AE，故②正確；∵AB=AC，又CF=AE，∴BE=AB-AE=AC-CF=AF，在△BDE和△ADF中，，∴△BDE△ADF，故③正確；∵CF=AE，∴，故④錯(cuò)誤；綜上：①②③正確故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.6．D解析：D【解析】試題解析：∵（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，∴（b﹣c）（a2+b2）﹣c2（b﹣c）=0，∴（b﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，∴b﹣c=0，a2+b2﹣c2=0，∴b=c或a2+b2=c2，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．故選D．7．B解析：B【解析】圖（4）中，∵S正方形=a2-2b（a-b）-b2=a2-2ab+b2=（a-b）2，∴（a-b）2=a2-2ab+b2．故選B8．D解析：D【解析】【分析】先把分母因式分解，再約分得到原式=，然后把x=3y代入計(jì)算即可．【詳解】原式=?（x-y）=，∵x-3y=0，∴x=3y，∴原式==．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．9．B解析：B【解析】試題解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分線交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故選B．10．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，∴∠ABD+∠DBC＝∠ACD+∠ACB，即∠ABC＝∠DCB，∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，AB＝DC不能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．11．B解析：B【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x°，由在正多邊形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)，即可得方程：x+x=180，解此方程即可求得答案．【詳解】設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x°，∵一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)，∴這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為：x°，∴x+x=180，解得：x=900，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360°÷90°=4．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．此題難度不大，方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．12．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°、平角的定義及翻折的性質(zhì)，就可求出2∠A=∠1+∠2這一始終保持不變的性質(zhì)．【詳解】∵在四邊形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，則2∠A+(180°-∠2)+(180°-∠1)=360°，∴可得2∠A=∠1+∠2．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì)．二、填空題13．2（a+2）（a﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2再利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）故答案為：2（a+2）（a﹣2）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解一解析：2（a+2）（a﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4），＝2（a+2）（a﹣2）．故答案為：2（a+2）（a﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，一般是一提二套，先考慮能否提公式式，再考慮能不能用平方差公式和完全平方公式繼續(xù)分解，注意要分解徹底.14．30【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠PBC=20°∠PCM=50°根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出∠P的度數(shù)【詳解】∵BP是∠ABC的平分線CP是∠ACM的平分線∠ABP=20°∠ACP=50°∴解析：30【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠PBC=20°，∠PCM=50°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出∠P的度數(shù).【詳解】∵BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACM的平分線，∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠PBC=20°，∠PCM=50°，∵∠PBC+∠P=∠PCM，∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查及角平分線的定義及三角形外角性質(zhì)，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15．5【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出mn的值然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得：m-2=0n-2018=0∴m=2n=2018∴m-1+n0=12+1=32；故答案為：32【解析：5【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，∴∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)性正確求值.16．﹣5＜a＜﹣2【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊任意兩邊之差小于第三邊；即可求a的取值范圍再將a的取值范圍在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得8-3＜1-2a＜8+3解析：﹣5＜a＜﹣2．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可求a的取值范圍，再將a的取值范圍在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得8-3＜1-2a＜8+3，即-5＜a＜-2．即a的取值范圍是-5＜a＜-2．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式.17．1【解析】【分析】先化簡(jiǎn)再整體代入解答即可【詳解】因?yàn)閙2+2m＝1所以的值為1故答案是：1【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵解析：1【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再整體代入解答即可．【詳解】因?yàn)閙2+2m＝1，所以的值為1，故答案是：1【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．120【解析】試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°∴正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：=120°考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角解析：120【解析】試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°，∴正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：=120°.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角.19．8【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加可化成指數(shù)相同的冪的乘法根據(jù)積的乘方可得答案【詳解】原式=(?0125)2018×820188=(?0125×8)20188=8故答案為：8【點(diǎn)睛解析：8【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可化成指數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)積的乘方，可得答案．【詳解】原式=(?0.125)2018×820188=(?0.125×8)20188=8，故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘方.20．2（m+4）（m﹣4）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【詳解】原式＝2(m2﹣16)＝2(m+4)(m﹣4)故答案為2(m+4)(m﹣4)【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2（m+4）（m﹣4）【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式＝2(m2﹣16)＝2(m+4)(m﹣4)，故答案為2(m+4)(m﹣4).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21．原計(jì)劃植樹20天．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹，則實(shí)際每天種（1+20%）x棵，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)﹣實(shí)際完成任務(wù)的天數(shù)=3，