2020-2021學(xué)年河南省濮陽市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2020-2021學(xué)年河南省濮陽市七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．﹣（﹣6）等于（）A．﹣6 B．6 C． D．±62．十九大報(bào)告指出，我國目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長到80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10133．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．﹣3﹣5＝﹣8 B．3÷9×（﹣）＝﹣3 C．8÷（﹣）＝﹣32 D．3×23＝244．下列各種數(shù)軸的畫法中，正確的是（）A． B． C． D．5．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為（）A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱 C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．正方體，圓錐，圓柱，三棱柱6．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+5a＝3的解，則a的值為（）A． B．4 C．1 D．﹣17．在下列說法中，正確的是（）A．不是整式 B．﹣系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3 C．3是單項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式2x2y﹣xy是五次二項(xiàng)式8．某種商品的進(jìn)價(jià)為a元，商店將價(jià)格提高20%銷售，經(jīng)過一段時(shí)間，又以九折的價(jià)格促銷，這時(shí)這種商品的價(jià)格是（）A．a(chǎn)元 B．0.9a元 C．1.12a元 D．1.08a元9．下列語句中：正確的個(gè)數(shù)有（）①畫直線AB＝3cm；②連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段，叫做A、B兩點(diǎn)之間的距離；③兩條射線組成的圖形叫角；④任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示．A．0 B．1 C．2 D．310．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為（）A．3n B．3n+1 C．3n+2 D．3n+3二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．一個(gè)角的余角是44°，這個(gè)角的補(bǔ)角是．12．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是．13．如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng)，那么（b﹣a）2021＝．14．如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，則∠BOD的大小為．15．觀察一列數(shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個(gè)數(shù)是．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．計(jì)算：（1）18×（﹣）﹣8÷（﹣2）；（2）﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．17．已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．（1）求2A﹣B；（2）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，求2A﹣B的值．18．解方程：①2x+5＝3（x﹣1）；②﹣＝1．19．隨著手機(jī)的普及，微信的興起，許多人抓住這種機(jī)會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售．剛大學(xué)畢業(yè)的李明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實(shí)行包郵銷售，他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）；星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+4﹣2﹣5+10﹣9+23﹣7（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出多少斤？（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少斤？（3）若冬棗每斤按7元出售，每斤的運(yùn)費(fèi)平均2元，那么李明本周共收入多少元？20．某工藝品廠的手工組計(jì)劃做一批“中國結(jié)”．如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了8個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少了12個(gè)．手工組共有多少人？計(jì)劃做多少個(gè)“中國結(jié)”？小明和小紅在認(rèn)真思考后，根據(jù)題意分別列出了以下兩個(gè)不同的方程：①5x﹣8＝4x+12②（1）①中的x表示；②中的y表示；（2）請選擇其中一種方法，寫出完整的解答過程．21．如圖，已知線段AB＝20cm，CD＝4cm，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)．（1）若AC＝6cm，求線段EF的長度；（2）當(dāng)線段CD在線段AB上從左向右或從右向左運(yùn)動時(shí)，試判斷線段EF的長度是否發(fā)生變化，如果不變，請求出線段EF的長度；如果變化，請說明理由．22．閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，如我們把（a+b）看成一個(gè)整體，4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2的結(jié)果是．（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣2021的值．拓廣探索：（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．23．如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（0≤t≤30，單位：秒）（1）當(dāng)t＝3時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；（2）在運(yùn)動過程中，當(dāng)∠AOB達(dá)到60°時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．﹣（﹣6）等于（）A．﹣6 B．6 C． D．±6【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念即可解答．解：﹣（﹣6）＝6．故選：B．2．十九大報(bào)告指出，我國目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長到80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1013．故選：B．3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．﹣3﹣5＝﹣8 B．3÷9×（﹣）＝﹣3 C．8÷（﹣）＝﹣32 D．3×23＝24【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．解：A、原式＝﹣8，不符合題意；B、原式＝×（﹣）＝﹣，符合題意；C、原式＝8×（﹣4）＝﹣32，不符合題意；D、原式＝3×8＝24，不符合題意，故選：B．4．下列各種數(shù)軸的畫法中，正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素判斷即可．解：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線，選項(xiàng)A沒有正方向，因此選項(xiàng)A不正確；選項(xiàng)B的數(shù)軸無正方向、單位長度，因此選項(xiàng)B不正確；選項(xiàng)C的數(shù)軸單位長度不統(tǒng)一，因此選項(xiàng)C不正確；選項(xiàng)D的數(shù)軸，符合數(shù)軸的意義，正確；故選：D．5．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為（）A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱 C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．正方體，圓錐，圓柱，三棱柱【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果．解：根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為：正方體，圓錐，圓柱，三棱柱．故選：D．6．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+5a＝3的解，則a的值為（）A． B．4 C．1 D．﹣1【分析】把x的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．解：把x＝1代入方程得：﹣2+5a＝3，解得：a＝1，故選：C．7．在下列說法中，正確的是（）A．不是整式 B．﹣系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3 C．3是單項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式2x2y﹣xy是五次二項(xiàng)式【分析】利用單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義判定即可．解：A、是整式；B、﹣系數(shù)是﹣，次數(shù)是3；C、3是單項(xiàng)式，正確；D、多項(xiàng)式2x2y﹣xy是三次二項(xiàng)式；故選：C．8．某種商品的進(jìn)價(jià)為a元，商店將價(jià)格提高20%銷售，經(jīng)過一段時(shí)間，又以九折的價(jià)格促銷，這時(shí)這種商品的價(jià)格是（）A．a(chǎn)元 B．0.9a元 C．1.12a元 D．1.08a元【分析】如果設(shè)這時(shí)這種商品的價(jià)格是x元，那么由題意可得商店將價(jià)格提高20%銷售時(shí)的價(jià)格為a（1+20%），打折后的價(jià)格是a（1+20%）×90%．解：由題意得a（1+20%）×90%＝1.08a．故選：D．9．下列語句中：正確的個(gè)數(shù)有（）①畫直線AB＝3cm；②連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段，叫做A、B兩點(diǎn)之間的距離；③兩條射線組成的圖形叫角；④任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根據(jù)直線的定義，兩點(diǎn)之間的距離的定義，角的定義，有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，即可判斷．解：①因?yàn)橹本€不可以度量，所以畫直線AB＝3cm是錯(cuò)誤的；②連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段的長度，叫做A、B兩點(diǎn)之間的距離，原說法錯(cuò)誤；③有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，原說法錯(cuò)誤；④任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，原說法正確；正確的有1個(gè)，故選：B．10．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為（）A．3n B．3n+1 C．3n+2 D．3n+3【分析】觀察圖形可知從第二個(gè)圖案開始，第加一扇窗戶，就增加3個(gè)剪紙．照此規(guī)律便可計(jì)算出第n個(gè)圖形中剪紙的個(gè)數(shù)．解：第一個(gè)圖案為3+2＝5個(gè)窗花；第二個(gè)圖案為2×3+2＝8個(gè)窗花；第三個(gè)圖案為3×3+2＝11個(gè)窗花；…從而可以探究：第n個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個(gè)．故選：C．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．一個(gè)角的余角是44°，這個(gè)角的補(bǔ)角是134°．【分析】直接利用互為余角的定義得出這個(gè)角的度數(shù)，再利用互為補(bǔ)角的定義得出答案．解：∵一個(gè)角的余角是44°，∴這個(gè)角的度數(shù)是：90°﹣44°＝46°，∴這個(gè)角的補(bǔ)角是：180°﹣46°＝134°．故答案為：134°．12．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是﹣1．【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．解：由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得m＝﹣1．故填：﹣1．13．如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng)，那么（b﹣a）2021＝﹣1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：a﹣2＝1，b+1＝3，解方程即可求得a、b的值，再代入（b﹣a）2021即可求得．解：∵單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng)，∴a﹣2＝1，b+1＝3，∴a＝3，b＝2，∴（b﹣a）2021＝﹣1，故答案為：﹣1．14．如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，則∠BOD的大小為18°．【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°．故答案為：18°．15．觀察一列數(shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個(gè)數(shù)是﹣256．．【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)都是2的乘方得到，再利用第偶數(shù)個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)即可得出答案．解：∵2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；∴21＝2，﹣4＝﹣22，8＝23，﹣16＝﹣24，…∴第8個(gè)數(shù)為：﹣28＝﹣256，故答案為：﹣256．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．計(jì)算：（1）18×（﹣）﹣8÷（﹣2）；（2）﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．【分析】（1）原式先算乘除，再算減法即可得到結(jié)果；（2）原式先算乘方及絕對值，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果．解：（1）原式＝﹣6﹣（﹣4）＝﹣6+4＝﹣2；（2）原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|＝36﹣2﹣20＝14．17．已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．（1）求2A﹣B；（2）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，求2A﹣B的值．【分析】（1）把A與B代入2A﹣B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x和y的值，再把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．解：（1）∵A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2，∴2A﹣B＝2（x3+2x+3）﹣（2x3﹣xy+2）＝2x3+4x+6﹣2x3+xy﹣2＝4x+xy+4；（2）∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，∴x＝2，y＝﹣3，當(dāng)x＝2，y＝﹣3時(shí)，2A﹣B＝4x+xy+4＝8﹣6+4＝6．18．解方程：①2x+5＝3（x﹣1）；②﹣＝1．【分析】①方程去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；②方程去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可．解：①2x+5＝3（x﹣1），去括號，得2x+5＝3x﹣3，移項(xiàng)，得2x﹣3x＝﹣3﹣5，合并同類項(xiàng)，得﹣x＝﹣8，系數(shù)化為1，得x＝8；②﹣＝1，去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號，得4x+2﹣5x+1＝6，移項(xiàng)，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1，合并同類項(xiàng)，得﹣x＝3，系數(shù)化1，得x＝﹣3．19．隨著手機(jī)的普及，微信的興起，許多人抓住這種機(jī)會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售．剛大學(xué)畢業(yè)的李明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實(shí)行包郵銷售，他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）；星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+4﹣2﹣5+10﹣9+23﹣7（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出多少斤？（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少斤？（3）若冬棗每斤按7元出售，每斤的運(yùn)費(fèi)平均2元，那么李明本周共收入多少元？【分析】（1）根據(jù)前三天銷售量相加計(jì)算即可；（2）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計(jì)算即可；（3）將總數(shù)量乘以價(jià)格差解答即可．解：（1）4﹣2﹣5+100×3＝297（斤）．答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出297斤．（2）23﹣（﹣9）＝23+9＝32（斤）．答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售32斤．（3）[（+4﹣2﹣5+10﹣9+23﹣7）+100×7]×（7﹣2）＝714×5＝3570（元）．答：小明本周一共收入3570元．20．某工藝品廠的手工組計(jì)劃做一批“中國結(jié)”．如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了8個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少了12個(gè)．手工組共有多少人？計(jì)劃做多少個(gè)“中國結(jié)”？小明和小紅在認(rèn)真思考后，根據(jù)題意分別列出了以下兩個(gè)不同的方程：①5x﹣8＝4x+12②（1）①中的x表示小組人數(shù)；②中的y表示計(jì)劃做“中國結(jié)”數(shù)；（2）請選擇其中一種方法，寫出完整的解答過程．【分析】（1）根據(jù)已知方程得出x，y所代表的意義；（2）利用計(jì)劃做“中國結(jié)”的個(gè)數(shù)解方程得出答案．解：（1）由題意可得，①中的x表示小組人數(shù)；②中的y表示計(jì)劃做“中國結(jié)”數(shù)；故答案為：小組人數(shù)；計(jì)劃做“中國結(jié)”數(shù)；（2）設(shè)小組共有x人，根據(jù)題意可得：5x﹣8＝4x+12，解得：x＝20，故5x﹣8＝92，答：小組共有20人，計(jì)劃做92個(gè)“中國結(jié)”．21．如圖，已知線段AB＝20cm，CD＝4cm，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)．（1）若AC＝6cm，求線段EF的長度；（2）當(dāng)線段CD在線段AB上從左向右或從右向左運(yùn)動時(shí)，試判斷線段EF的長度是否發(fā)生變化，如果不變，請求出線段EF的長度；如果變化，請說明理由．【分析】解：（1）由BD＝AB?AC?CD可求解BD的長，再利用中點(diǎn)的等于可求得EC，DF，進(jìn)而可求解；（2）由已知可得AE＝AC，BF＝BD，再由EF＝AB?AE?BF，結(jié)合中點(diǎn)的性質(zhì)即可解．解：（1）∵AB＝20cm，AC＝6cm，CD＝4cm，∴BD＝AB?AC?CD＝20﹣6﹣4＝10cm，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)．∴EC＝AC＝3cm，DF＝BD＝5cm，EF＝EC+CD+DF＝3+4+5＝12cm；（2）線段EF的長度不發(fā)生變化．∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，∴AE＝AC，BF＝BD，∴EF＝AB?AE?BF＝AB?AC?BD＝AB?（AC+BD）＝20?×（6+10）＝12cm．22．閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，如我們把（a+b）看成一個(gè)整體，4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2的結(jié)果是5（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣2021的值．拓廣探索：（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（