10-3-電勢差與電場強度的關(guān)系(課中練習)-高中物理人教版(2019)必修第三冊

10.3電勢差與電場強度的關(guān)系課中練一、勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系【課堂引入】1.如圖所示的一個勻強電場，場強大小為E，A、B是沿電場方向上的兩點，其電勢差為UAB，A、B之間的距離為d?，F(xiàn)將一個電荷量為q的電荷由A移到B。（1）從力和位移的角度計算靜電力所做的功；通過A、B間的電勢差計算靜電力做的功。（2）比較兩次計算的功的大小，說明電勢差與電場強度有何關(guān)系。（3）B、C在同一等勢面上，UAC與電場強度有何關(guān)系？【例題】2.如圖所示，在平面內(nèi)有一個以為圓心、半徑R=0.1m的圓，P為圓周上的一點，、兩點連線與軸正方向的夾角為．若空間存在沿軸負方向的勻強電場，場強大小，則、兩點的電勢差可表示為（）A.B.C.D.3.如圖所示，P、Q兩金屬板間的電勢差為50V，板間存在勻強電場，方向水平向左，板間的距離d＝10cm，其中Q板接地，兩板間的A點距P板4cm，求(1)P板及A點的電勢．(2)保持兩板間的電勢差不變，將Q板向左平移5cm，則A點的電勢將變?yōu)槎嗌?？【課堂練習】4.平行的帶電金屬板A、B間是勻強電場，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V。問：(1)兩板間的場強是多大？(2)電場中有P1和P2兩點，P1點離A板0.5cm，P2點離B板也是0.5cm，P1和P2兩點間的電勢差多大？二、利用E＝定性分析非勻強電場UAB＝Ed只適用于勻強電場的定量計算，在非勻強電場中，不能進行定量計算，但可以定性地分析有關(guān)問題。（1）在非勻強電場中，公式U＝Ed中的E可理解為距離為d的兩點間的平均電場強度。（2）當電勢差U一定時，場強E越大，則沿場強方向的距離d越小，即場強越大，等差等勢面越密。（3）距離相等的兩點間的電勢差：E越大，U越大；E越小，U越小?！纠}】5.如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢面，φa＝50V，φc＝20V，則a、c連線中點b的電勢φb為（）A.等于35V B.大于35V C.小于35V D.等于15V【課堂練習】6.如圖所示的同心圓是電場中的一簇等勢線，一個電子只在電場力作用下沿著直線由A→C運動時的速度越來越小，B為線段AC的中點，則下列說法正確的是（）A.電子沿AC方向運動時受到的電場力越來越小B.電子沿AC方向運動時它具有的電勢能越來越大C.電勢差UAB＝UBCD.電勢φA<φB<φC三、用等分法確定等勢線和電場線1.在勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系式為U＝Ed，其中d為兩點沿電場方向的距離。由公式U＝Ed可以得到下面兩個結(jié)論：結(jié)論1：勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝，如圖甲所示。結(jié)論2：勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD（或φA－φB＝φC－φD），同理有UAC＝UBD，如圖乙所示。2.確定電場方向方法先由等分法確定電勢相等的點，畫出等勢線，然后根據(jù)電場線與等勢面垂直畫出電場線，且電場線的方向由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面?！纠}】7.如圖所示，a、b、c、d、O五點均在勻強電場中，它們剛好是一個半徑為R＝0.2m的圓的四個等分點和圓心O，b、c、d三點的電勢如圖所示．已知電場線與圓所在平面平行，關(guān)于電場強度的大小和方向，下列說法正確的是（）A.電場強度的方向由O指向b點 B.電場強度的方向由O指向d點C.電場強度的大小為10V/m D.電場強度的大小為10V/m【課堂練習】8.如圖所示，a、b、c、d是某勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，電場線與矩形所在的平面平行．已知a點電勢為20V，b點電勢為24V，d點電勢為12V．一個質(zhì)子從b點以速度v0射入此電場，入射方向與bc成45°角，一段時間后經(jīng)過c點．不計質(zhì)子的重力．下列判斷正確的是（）A.c點電勢高于a點電勢 B.場強的方向由b指向dC.質(zhì)子從b運動到c，電場力做功為8eV D.質(zhì)子從b運動到c，電場力做功為4eV9.如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中的四個點，D是BC的中點，A、B、C構(gòu)成一個直角三角形，AB長為1m，電場線與三角形所在的平面平行，已知φA=5V、φB=-5V、φC=15V，由此可以判斷（）A.場強的方向由C指向B B.場強的方向垂直AD連線斜向上C.場強的大小為10V/m D.場強的大小為

參考答案1.【答案】（1），；（2）兩次做功大小相等，；（3）【詳解】（1）從力和位移的角度計算靜電力所做的功為通過A、B間的電勢差計算靜電力做的功為（2）比較兩次計算的功的大小，兩次做功大小相等，說明電勢差與電場強度的關(guān)系為（3）B、C在同一等勢面上，可得即有2.A【詳解】本題考查勻強電場中電勢差與場強的關(guān)系.沿著電場線方向電勢越來越低,故由題圖可知O點電勢低,P點電勢高,所以O(shè)P兩點間電勢差為負值,勻強電場中兩點間電勢差取決于兩點間沿場強方向的距離,所以有:UOP=-EdOPsinθ=-10sinθ,A項正確.3.【答案】（1）-50V；-30V；（2）-10V【詳解】（1）場強水平向左，即UQP=50V，UQP=φQ-φP故φP=φQ-UQP=-50V根據(jù)，則UQA=φQ-φA所以φA=φQ-UQA=-30V（2）距離改變后，場強變?yōu)閯t所以φ'A=φQ-U'QA=-10V4.【答案】（1）1200V/m；（2）48V【詳解】（1）根據(jù)公式代入數(shù)據(jù)得（2）P1P2沿電場方向的距離為根據(jù)公式有5.C【詳解】由圖看出，ab段電場線比bc段電場線密，故ab段場強較大，根據(jù)公式U=Ed可知，a、c間電勢差Uac大于b、c間電勢差Ubc，即：φa-φb＞φb-φc，得到：φb＜．故選C.6.B【詳解】A．由于等勢線是電場中的一簇同心圓，且電子由A向C運動過程速度越來越小，故題中電場是由一個處于圓心的負電荷產(chǎn)生的，根據(jù)庫侖定律可以判斷，電子沿AC方向運動時受到的電場力越來越大，故A錯誤；B．電子沿AC方向運動時，電場力做負功，故電勢能逐漸變大，故B正確；C．電子沿AC方向運動過程中，電場力逐漸變大，從A到B過程電場力較小，故從A到B過程電場力做功較少，根據(jù)電勢差與電場力做功關(guān)系可以得到UAB＜UBC故C錯誤；D．電場線與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，電子由A向C運動過程速度越來越小，故電場力向外，場強向內(nèi)，故外側(cè)電勢較高，故φA＞φB＞φC故D錯誤。故選B。7.D【詳解】AB．由勻強電場中平行線上等間距點間的電勢差相等可得，O點的電勢為6V，O、d連線的中點e處的電勢為8V，連接c、e，過O作ce的垂線交ce于f，則ce為等勢線，電場線垂直于ce向下，即電場強度的方向由f指向O點，選項AB錯誤；CD．連接c、O，計算得Of長為R，O、f間的電勢差為2V，則電場強度V/m選項C錯誤，D正確．8.C【詳解】A．由于是勻強電場，故a、d的中點(設(shè)為E)電勢應(yīng)為a、d兩點的一半，即16V，那么E、b的中點F電勢是20V，和a點一樣．連接a、F得到等勢線，則電場線與它垂直，正好是由b指向E.那么cE平行于aF，故c點電勢與E相同，也為16V，小于a點電勢，A錯誤；B．場強的方向由b指向E，B錯誤；CD．從b到c電勢降落了8V，質(zhì)子電荷量為