2012年高考數(shù)學試卷（文）（天津）（空白卷）

第頁|共頁2012年天津市高考數(shù)學試卷（文科）一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）1．（2012?天津）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（）A．1﹣iB．﹣1+iC．1+iD．﹣1﹣i2．（2012?天津）設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)z=3x﹣2y的最小值為（）A．﹣5B．﹣4C．﹣2D．33．（2012?天津）閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（）A．8B．18C．26D．804．（2012?天津）已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a5．（2012?天津）設(shè)x∈R，則“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件6．（2012?天津）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的為（）A．y=cos2x，x∈RB．y=log2|x|，x∈R且x≠0C．y=D．y=x3+1，x∈R7．（2012?天津）將函數(shù)y=sinωx（其中ω＞0）的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經(jīng)過點，則ω的最小值是（）A．B．1C．D．28．（2012?天津）在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2．設(shè)點P，Q滿足，，λ∈R．若=2，則λ=（）A．B．C．D．2二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）9．（2012?天津）集合A={x∈R||x﹣2|≤5}中的最小整數(shù)為_________．10．（2012?天津）一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為_________m3．11．（2012?天津）已知雙曲線C1：與雙曲線C：（a＞0，b＞0）有相同的漸近線，且C1的右焦點為F（，0）．則a=_________，b=_________．12．（2012?天津）設(shè)m，n∈R，若直線l：mx+ny﹣1=0與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且l與圓x2+y2=4相交所得弦的長為2，O為坐標原點，則△AOB面積的最小值為_________．13．（2012?天津）如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為_________．14．（2012?天津）已知函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=kx的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是_________．三、解答題（本大題共6小題，共80分）15．（2012?天津）某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查．（1）求應(yīng)從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；（2）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析．（ⅰ）列出所有可能的抽取結(jié)果；（ⅱ）求抽取的2所學校均為小學的概率．16．（2012?天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=，cosA=﹣．（1）求sinC和b的值；（2）求cos（2A+）的值．17．（2012?天津）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2．（1）求異面直線PA與BC所成角的正切值；（2）證明：平面PDC⊥平面ABCD；（3）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值．18．（2012?天津）已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4﹣b4=10．（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；（2）記Tn=anb1+an﹣1b2+…+a1bn，n∈N*，證明：Tn﹣8=an﹣1bn+1（n∈N*，n≥2）．19．（2012?天津）已知橢圓，點P（）在橢圓上．（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)A為橢圓的左頂點，O為坐標原點．若點Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值．20．（2012?天津）已知函數(shù)f（x）=x3+x2﹣ax﹣a，x∈R，其中a＞0．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣2，0）內(nèi)恰有兩